Bất đẳng thức 1. Tìm mệnh đề đúng: A. a < b ac < bc B. a < b 1 1 a b > C. a < b c < d ac < bd D. Cả A, B, C đều sai 2. Tìm mệnh đề sai: A. a b a b+ + , a, b B. , ,a b a b a b C. a 2 > 0, a D. a a a , a 3. Cho a, b, c > 0. xét các bất đẳng thức: (I) 2 a b b a + (II) 3 a b c b c a + + (III) 1 1 1 9 a b c a b c + + + + Bất đẳng thức nào đúng ? A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng C. Chỉ III đúng D. Cả I, II, III đều đúng 4. Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(c+b). Mệnh đề nào đúng > A. x< y < z B. y < x < z C. z < x < y D. x < z < y 5. Hai số a, b thoả mãn bất đẳng thức: 2 2 2 2 2 a b a b+ + thì; A. a < b B. a > b C. a = b D. a b 6. Cho a > b > 0 và x = 2 1 1 a a a + + + , y = 2 1 1 b b b + + + . Mệnh đề naò đúng? A. x > y B. x < y C. x = y D. Không so sánh đợc 7. Có bao nhiêu bộ số nguyên (x, y, z) thoả mãn bất đẳng thức: x 2 + y 2 + z 2 < xy + 3y + 2z - 3. A.0 B.1 C.2 D. Vô số 8. Cho a, b > o và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ? A. a + b = 4 B. a + b > 4 C. a + b < 4 D. Một kết qủa khác 9. Cho a, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai ? A. (x + y) 2 4xy B.` 1 1 4 x y x y + + C. 2 1 4 ( )xy x y + D. Có ít nhất 1 trong 3 bdt sai 10. Cho x, y, z > 0 và xét ba đẳng thức: (I) x 3 + y 3 + z 3 3xyz (II) 1 1 1 9 x y z x y z + + + + (III) 3 x y z y z x + + Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I đúng B. Chỉ I và III đúngC.Cả ba đều đúng D. Chỉ III đúng 11. Tìm mệnh đề sai sau đây với a, b, c, d > 0 A. 1 a a a c b b b c + < < + B. 1 a a a c b b b c + > > + C. a c a a c c b d b b c d + < > < + D. Có ít nhất 1 mệnh đề sai 12. Cho a, b, c > 0 và P = a b c a b b c c a + + + + + . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. 0 < P < 1 B. 2 < P < 3 C. 1< P < 2 D. Một kết quả khác 13. Cho a, b, c, d và A = a b c d a b c b c d c d a d a b + + + + + + + + + + + . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 0 < A <1 B. 1 < A <2 C. 2 < A < 3 D. Một kết quả khác 14. Cho a, b, c, d và A = a b b c c d d a a b c b c d c d a d a b + + + + + + + + + + + + + + + . Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 0 < A < 1 B. 1 < A < 2 C. 2 < A < 3 D. Một kết quả khác 15. Cho ABC và P = a b c b c c a a b + + + + + . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 < P < 1 B. 1 < P < 2 C. 2 < P < 3 D. Một kết qua rkhác Bất phơng trình bậc nhát 1.Giải bất phơng trình:(2x - 3) 2 .(3x - 4) 2 . (5x + 2) 0. Cho tập nghiệm là 2 4 5 3 x đúng hay sai A. Đúng B. Sai 2. Cho bất phơng trình: 8 1 3 x > (1). Một học sinh giải nh sau: (1) 3 5 1 1 3 8 3 3 8 x x x x x > > < . Học sinh này giải đúng hay sai? A. Đúng B. Sai 3. Giải bất phơng trình: 2 3 1 1 3 x x x x + . Cho ta tập nghiệm là: A. x 1 5 B. 1 5 x < 1 3 C. 1 5 x 1 3 D. Một đáp án khác 4. Cho bất phơng trình: mx + 2m 2 2x + 8 (*). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phơng trình tơng đơng với x > - 2(2+m) (II) Một điều kiện cần để mọi x -12 là nghiệm của (*) là m 2 (III) Giá trị của m để (*) thảo x -12 là m = 2 m 4 Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I B. Chỉ II C.II và III D. I, II và III 5. Cho bất phơng trình: m 3 (x+2) m 2 (x - 1). Xét cac mệnh đề sau: (I) Bpt tơng đơng với x(m - 1) - (2m+1) (II) Với m = 0, bất phơng trình thoả mãn x R (III) Giá trị của m để bất phơng trình thoả x 0 là: 1 1 0 2 m m < = Mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I B. I và II C. I và III D. I, II và III 6. Định m để hai bất phơng trình sau tơng đơng: x - 3 < 0 và mx - m - 4 < 0. A. m = 0 B. m = 2 C. m = 5 2 D. m = - 1 2 7.Cho bất phơng trình: 1 .( 2) 0(*)x mx < . Xét các mệnh đề sau: (I) bất phơng trình tơng đơng với mx - 2 < 0 (II) m 0 điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phơng trình (*) là m 2 (III) m < 0 tạp nghiệm của bất phơng trình là 2 1x m < < Mệnh đề nào đúng? A. I B. III C. II và III D. I, II và III 8.Định m để hệ sau vô nghiệm: 8 1 3 3 x x mx > ( 1)m A. - 1 < m < 0 B. - 1 m 0 C. -1 m < 0 D. Đáp án khác 9. Định m để hẹ sau có nghiệm duy nhất: 3 ( 3) 9 mx m m x m + A. m = 1 B. m = -2 C. m = 2 D. Đáp án khác 10. Cho hệ bất phơng trình: 7 0 1 x mx m + . Xét các mệnh đề sau: (I) với m < 0 hệ luôn có nghiệm (II) Với 0 m 1 6 hệ vô nghiệm (III) Với m = 1 6 hệ có nghiệm duy nhất Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I B. II và III C. Chỉ III D. I, II và III Bất phơng trình bạc hai 1. Cho phơng trình: x 2 + 2(m+2)x - 2m - 1 = 0 (1). Tìm m để (1) vô nghiệm. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong cac skết quả sau: A. m -5 hay m -1 B. m < 5 hay m > -1 C. - 5 m -1 D. m 1 hay m 5 2.Cho f(x) = 3x 2 + 2(2m - 1)x + m + 4. Tìm m để f(x) dơng với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m < -1 hay m > 11 4 B. - 1 < m < 11 4 C. - 11 4 < m < 1 D. - 1 m 11 4 3. Cho f(x) = - 2x 2 + (m - 2)x - m + 4. Tìm m để f(x) không dơng với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m B. m R \ { } 6 C. m R D. m = 4. Cho f(x) = - 2x 2 + (m+2)x + m - 4. Tìm m để f(x) âm với mọi x. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m (-14, 2) B. m [ ] 14,2 C. m (-2, 14) D. m < -14 hay m > 2 5. Cho bất phơng trình: (2m+1)x 2 + 3(m+1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m bất phơng trình trên vô nghiệm. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau: A. m - 1 2 B. m (-5, -1) C. m [ ] 5, 1 D. m 6.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng (I) Với mọi x [ ] 1,5 , f(x) = x 2 - 7x + 6 0 (II) Với mọi x [ ] [ ] 1,3 5,6 , g(x) = x 2 - 8x + 15 0 A. Chỉ I B. Chỉ có III C. Chỉ I và III D. Cả I, II và III 7. Khi xét dấu biểu thức: f(x) = 2 2 4 21 1 x x x + ta có : A. f(x) > 0 khi ( -7 < x < -1 hay 1 < x < 3 ) B. f(x) > 0 khi ( x < -7 hay 1 < x < 1 hay x > 3 ) C. f(x) > 0 khi ( -1 < x < 0 hay x > 1) D. f(x) > 0 khi ( x > -1) 8. Khi xét dấu biểu thức: 2 2 9 0 ( 1)(3 7 4) 0 x x x x < + + có nghiệm là: A. 1 x < 2 B. 3 < x 4 3 hay 1 x 1 C. 4 3 x -1 hay 1 x < 3 D. 4 3 x -1 hay x 1 9. Cho hệ phơng trình: 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x + + + > có ngiệm là: A. 1 x < 1 hay 3 2 < x 5 2 B. 2 x < 1 C. 4 x -1 hay 1 x < 3 D. 1 x 1 hay 3 2 x 5 2 10. Trong khi giải bài toán: Xác định m để hệ bất phơng trình: 2 2 2 8 7 0 (2 1) 0 x x x m x m m + + + + có nghiệm duy nhất, một học sinh đã tìm ra kết quả sau. Hãy chọn kết quả đúng. A. m = 0 B. m = 7 C. m = 0 hay m = 7 D. 0 m 7 11. Tìm m để phơng trình: x 2 2(m+2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1;2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. A.m = 0 B.m < -1 hay m > - 2 3 C. m > - 2 3 D. 1 < m < - 2 3 12. Xác định m để với mọi x ta có: -1 2 2 5 2 3 2 x x m x x + + + <7. Hãy chỉ ra kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. - 5 3 m < 1 B. 1 < m 5 3 C.m - 5 3 D. m < 1 13. Phơng trình: (m+1)x 2 2(m-1)x +m 2 +4m 5 = 0 có đúng hai nghiệm x 1 , x 2 thoả 2<x 1 <x 2 A. 2 < m < -1 B. m > 1 C. 5 < m < -3 D. 2 < m < 1 14. Xác định m để phơng trình:(x-1)[x 2 + 2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 A. m < - 7 2 B. 2 < m < 1 và m - 16 9 C. - 7 2 < m < -1và m - 16 9 D. - 7 2 < m < -3 15. Xác định m để phơng trình: (m - 3)x 3 + (4m-5)x 2 + (5m+4)x +2m +4 =0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1 A. - 25 8 < m < 0 hay m > 3 B.( - 25 8 < m < 0 hay m > 3) và m 4 C. m D. 0 < m < 5 4 16. Với giá trị nào của a thì phơng trình sau có nghiệm: x 2 + (x+1) 2 = 2 1 a x x+ + (1) A. a > - 3 16 B. a - 3 8 C. - 1 4 a < - 3 16 D. - 1 4 a < - 3 16 a 3 8 . phơng trình: (x-1)[x 2 + 2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 A. m < - 7 2 B. 2 < m < 1 và m - 16 9 C. - 7 2 < m < -1 và m -. III 5. Cho bất phơng trình: m 3 (x+2) m 2 (x - 1). Xét cac mệnh đề sau: (I) Bpt tơng đơng với x(m - 1) - (2m+1) (II) Với m = 0, bất phơng trình thoả mãn