Phòng GD & ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên HS SBD:.Lớp :. Điểm thi: Giám khảo: . I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống. a/ 3x 2 (2x 3 - 5x) = 6x 5 - 15x 3 b/ (2x + 3y) (2x - 3y) = 2x 2 - 9y 2 c/ x 2 - 6xy + 9y 2 = (x + 3y) 2 d/ 4x 2 + 4xy + y 2 = (2x + y) 2 Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. a/ Nghiệm của đa thức: 4x - 2 1 là A: 2 1 B: 8 1 C: 2 D: kết quả khác b/ Đa thức f(x) = 4x 2 + 3x 3 - 2x - 4x 2 + 2 1 có bậc là: A: 3 B: 2 C: 1 D: 0 Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng: A B a/ Giao điểm của 3 đờng phân giác trong tam giác. 1. cách đều 3 đỉnh của tam giác b/ Giao điểm của 3 đờng trung trực trong tam giác 2. cách mỗi đỉnh bằng 2/3 mỗi đờng 3. cách đều ba cạnh của tam giác II/ Tự luận: Câu 1: cho 2 đa thức P(x) = 5x 3 + 3x - 4x 4 - 2x 3 - 6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 - x + 3x 2 - 2x 3 + 4 1 - x 5 a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tính P(x) - Q(x) d/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của P(x) nhng không là nghiệm của Q(x) câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: Đề chẵn A = (5x 3 - 4xy + x)(- 5 1 xy) tại x = -1; y= 2 5 Câu 3: Tìm x biết 5 3 2 1 =+ x Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt đờng thẳng Dc tại E. Chứng minh : a/ Tam giác BDE là tam giác cân b/ tam giác ACD bằng tam giác BDC c/ ABCD là hình thang cân. . . . Phòng GD & ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên HS SBD:.Lớp :. Điểm thi: Giám khảo: . I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống. a/ 4y 3 (y 2 +2y) = 4y 5 +8y 4 b/ (4a - 3b) (4a + 3b) = 16a 2 - 9b 2 c/ a 2 - 6ab + 9b 2 = (3b 2 - a) 2 d/ 4a 2 + 4a - 1 = (2a + 1) 2 Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. a/ Nghiệm của đa thức: 3y + 2 1 bằng A: 2 1 B: 1 2 C: 1 6 D: kết quả khác b/ đa thức f(y) = -2y 5 + 3y 4 + 2y 2 + 2y 5 + 1 3 có bậc là: A: 5 B: 4 C: 2 D: 0 Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng: A B a/ Giao điểm 3 đờng trung tuyến trong tam giác. 1. cách đều 3 cạnh của tam giác b/ Giao điểm 3 đờng phân giác trong tam giác 2. cách đều 3 đỉnh của tam giác 3. cách mỗi đỉnh 2 3 mỗi đờng II/ Tự luận: Câu 1: cho 2 đa thức F(y) = -2y 3 + 4y 2 - 5y + 3 + 3y 3 g(y) = y 5 - 2y 3 +2y 2 + 3y + 3 - 3y 2 a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến b/ Tính f(y) + g(y) c/ Tính f(y) - g(y) d/ Chứng tỏ y = -1 là nghiệm của g(y) nhng không là nghiệm của f(y). Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau: B = (3a 2 - 2ab + b) ( 1 3 ab ) tại a = -1; b = 1 2 Đề lẻ C©u 3: T×m x biÕt 1 1 3 6 x − = C ©u 4: Cho h×nh thang ABCD (AD//BC); AC =BD. Qua D kÓ ®êng th¼ng // víi AC c¾t ®êng th¼ng BC t¹i M Chøng minh: a/ Tam gi¸c DBM c©n b/ Tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c DCB c/ ABCD lµ h×nh thang c©n. . §¸p ¸n to¸n đề chẫn I Trắc nghiệm 3 đ: mỗi câu 1 đ 1/ a.Đ 0.25đ b. S 0.25đ c. S 0.25đ d. Đ 0.25đ 2/ a, Chọn B : 1 8 0.5đ B, Chọn A: 30.5đ 3/ a 3 0.5đ b 1 0.5đ II Tự luận 1/ 2đ mỗi ý 0.5đ a, P(x) = - 4x 4 + 3x 3 + 4x 2 + 3x - 6 0.25đ Q(x) = -x 5 + 2x 4 2x 3 + 3x 2 - x + 1 4 0.25đ b, P(x) + Q (x) = - x 5 2 x 4 + x 3 + 7 x 2 + 2x - 23 4 0.5đ c, P(x) Q(x) = x 5 6 x 4 + 5x 3 +x 2 + 4x - 25 4 0.5đ d, với x=1 giá trị của p(x) = - 4.1 4 + 3. 1 3 +4. 1 2 +3. 1 6 = 0 vậy x= 1 là nghiệm của p(x) 0.25đ với x= 1 giá trị của q(x) = -1 5 + 2. 1 4 2. 1 3 1 . 1 + 1 4 = 5 4 vậy x= 1 không là nghiệm của q(x) 2/ 1đ A = - x 4 y + 2 2 2 4 1 5 5 x y x y 0.5đ Tại x= -1; y = 5 2 A = -(-1) 4 2 5 4 25 1 5 ( 1) ( 1) 2 5 4 5 2 + = 5 1 5 2 2 2 + = 0.5đ 3/ 1đ 1 3 3 1 1 2 5 5 2 10 x x + = = = 0.5đ Hoặc 1 3 3 1 11 2 5 5 2 10 x x+ = = = 0.5đ 4/ 3đ mỗi câu 1 đ Học sinh tự ghi giả thiết, kết luận a, Tam giác BDE có BD = BE vì cùng bằng AC (AC//BE theo giả thiết; AB//DE nên AC =BE) nên tam giác BDE cân (1đ) b, tam gi¸c ADC = tam gi¸c BCD (cgc) (1®) c, h×nh thang ABCD cã hai ®êng chÐo AC = BD (theo gt) nªn ABCD lµ h×nh thang c©n (1®) A B D C E §¸p ¸n to¸n ®Ò lÎ I/ Trắc nghiệm 3 đ: mỗi câu 1 đ Câu 1: a/ Đ 0.25đ c/ S 0.25đ b/ Đ 0.25đ d/ S 0.25đ Câu 2: a/ chọn C: - 1 6 0.5đ b/ chọn B: 4 0.5đ Câu 3: 3a 0.5đ 1b 0.5đ II/ Tự luận 7đ Câu 1: 2đ ( Mỗi câu 0.5đ) a/ f(y)= y 3 + 4y 2 5y + 3 0.25đ g(y) = y 5 2y 3 2y 2 + 3y + 3 0.25đ b/ f(y) + g(y) = y 5 y 3 + 3y 2 2y + 6 0.5đ c/ f(y) g(y) = - y 5 + 3y 3 + 5y 2 8y 0.5đ d/ f(-1) = (-1) 3 + 4(-1) 2 -5(-1) + 3 = -1 + 4 +5 +3 = 11 0.25đ Vậy y = -1 không là nghiệm của f(y) g(-1) = (-1) 5 2(-1) 3 (-1) 2 + 3 (-1) +3 = 0 0.25đ Vậy y = -1 là nghiệm của g(y) Câu 2: (1đ) B = -a 3 b + 2 2 2 2 1 3 3 a b ab tại a= -1; b = 1 2 0.5đ B = 3 2 1 2 1 1 1 9 3 ( 1) ( 1) ( 1) 2 3 4 3 4 12 4 + = = 0.5đ Câu 3: (1đ) 1 1 1 1 1 3 6 6 3 2 x x = = + = 0.5đ Hoặc 1 1 3 6 x = hoặc 1 1 1 6 3 6 x = + = 0.5đ Câu 4: (3đ) mỗi câu 1 đ HS tự ghi giả thiết kết luận a) // ( ) // ( ) AB BC gt AC DM AC DM gt = mÆt kh¸c ta cã BD = AC DM DB ⇒ = Tam gi¸c DBM cã BD = Dm nªn lµ tam gi¸c c©n 0.5® b) tam gi¸c ABC = tam gi¸c DCB (c.g.c) 1® c) h×nh thang ABCD cã hai ®êng chÐo AC = BD (gt) nªn ABCD lµ h×nh thang c©n (1®) A D B C M . ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên HS . ĐT sầm sơn đề thi chất lợng học kỳ I Tr ờng thcs trung sơn năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên