www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN 11 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 12 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 12 B – BÀI TẬP 13 C – ĐÁP ÁN 21 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 22 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 22 B – BÀI TẬP 23 C – ĐÁP ÁN 27 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 28 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28 B – BÀI TẬP 28 C – ĐÁP ÁN 34 KHOẢNG CÁCH 35 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 35 B – BÀI TẬP 35 C – ĐÁP ÁN 38 GÓC 39 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 39 B – BÀI TẬP 39 C – ĐÁP ÁN 41 01 MỤC LỤC w w w fa ce bo ok c om /g ro VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 42 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 42 B – BÀI TẬP 42 C – ĐÁP ÁN 48 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN 49 A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN 49 B - BÀI TẬP 49 C - ĐÁP ÁN 54 File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT    oc H D hi x y uO O nT  j  0;1;0   i 1;0;0  ro   k  0;0;1 up s/    a a a a1 a1 a  10 a  b   , ,   b2 b3 b3 b1 b1 b        11 a, b, c đồng phẳng  a  b c        12 a, b, c không đồng phẳng  a  b c  z Ta iL ie  a1  b1    a  b  a  b a  b   a.b  a1.b1  a b  a b3        a a a a / /b  a  k.b  a  b     b1 b b3    a  b  a.b   a1.b1  a b  a b3  01  AB  (x B  x A , y B  y A , z B  z A )  2 2 AB  AB   x B  x A    y B  y A    z B  z A    a  b   a1  b1 , a  b , a  b3   k.a   ka1 , ka , ka   a  a12  a 22  a 32 w w w fa ce bo ok c om /g y ky B z A kz B   x kx B 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M  A , A ,  1 k 1 k   1 k  x  x B yA  yB zA  z B  14 M trung điểm AB: M  A , ,  2    x  x B  x C yA  yB  yC z A  zB  z C  15 G trọng tâm tam giác ABC: G  A , , , 3      16 Véctơ đơn vị : i  (1, 0, 0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0)  Ox; N(0, y, 0)  Oy;K(0, 0, z)  Oz 18 M(x, y, 0)  Oxy; N(0, y, z)  Oyz;K(x, 0, z)  Oxz   19 SABC  AB  AC  a1  a 22  a 32 2    20 VABCD  (AB  AC).AD    21 VABCD.A / B/ C/ D/  (AB  AD).AA / B – BÀI TẬP      Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tọa độ điểm A   File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  (V) a.c  Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 A  3, 2,  B  3, 17,  C  3,17, 2  D  3,5, 2  Câu 2: Trong không gian cho điểm thỏa: Oxyz A, B, C                OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ; OC  3i  j  k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề:    I  AB   1,1, 4  II  AC  1,1,  Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II)   Câu 3: Cho Cho m  (1;0; 1); n  (0;1;1) Kết luận sai:     A m.n  1 B [m, n]  (1; 1;1)     C m n khơng phương D Góc m n 600        Câu 4: Cho vectơ a   2;3; 5  , b   0; 3;  , c  1; 2;3 Tọa độ vectơ n  3a  2b  c là:     A n   5;5; 10  B n   5;1; 10  C n   7;1; 4  D n   5; 5; 10     Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3;0;  , c   6;1; 1 Tọa độ vecto      n  5a  6b  4c  3i là:     A n  (16;39;30) B n  16; 39; 26  C n   16;39;26  D n  16;39; 26    Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1; 2; 2) , b  (0;  1;3) ,  c  (4;  3;  1) Xét mệnh đề sau:       (I) a  (II) c  26 (III) a  b (IV) b  c   10 (VII) cos a, b  15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D       2 Câu 7: Cho a b tạo với góc Biết a  3, b  a  b bằng: A B C D        Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết (a, b)   Thì a  b bằng: 3 A B C D 2    Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai:          A [a, b]  a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b]      C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b]     Câu 10: Cho vectơ a  1;m; 1 , b   2;1;3 a  b khi: A m  1 B m  C m  D m  2     Câu 11: Cho vectơ a  1;log 3; m  , b   3;log3 25; 3 a  b khi: up s/   w w w fa ce bo ok c om /g ro   (VI) a, b phương C m      Câu 12: Cho vectơ a  2;  3;1 , b   sin 3x;sin x; cos x  a  b khi: A m  B m   A x   D m     k 2  x   k,  k  Z  24 B x   k    x    k,  k  Z  24 12 File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  k    x    k,  k  Z  24 12 13: Trong không gian với C x   k    x   k,  k  Z  24 12 trục tọa độ Oxyz cho D x  điểm A   2; 0;  , B  4; 3;5 , C   sin 5t; cos 3t;sin 3t  O gốc tọa độ với giá trị t để Câu  hệ  AB  OC 2   t    k A  (k   )  t     k  24    t   k C  (k   )  t     k  24 ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01  2  t   k B  (k   )  t     k  24  2  t   k D  (k  )  t    k  24       Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   4;3;  , v   2; 1;2  , w  1; 2;1  u, v  w là: A B C D     Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là:       A a.b.c  B  a, b  c  D Ba vectơ có độ lớn C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong khơng gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý    Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ?            A  u, v  có độ dài u v cos u, v B  u, v   hai véctơ u, v phương       C  u, v  vng góc với hai véctơ u, v D  u, v  véctơ    Câu 18: Ba vectơ a  1;2;3 , b   2;1;m  , c   2; m;1 đồng phẳng khi: 8 A m = B m   C m   D m  3    Câu 19: Cho ba vectơ a  0;1; 2  , b 1;2;1 , c  4;3;m  Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 B C -7 D       Câu 20: Cho vecto a  1; 2;1 ; b   1;1;2  c   x;3x; x   Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x A B -1 C -2 D    Câu 21: Cho vectơ a   4;2;5  , b   3;1;3 , c   2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng    C vectơ phương D c   a, b  w w w fa ce bo ok c om /g   Câu 22: Cho điểm M  2; 3;5  , N  4;7; 9  , P  3; 2;1 , Q 1; 8;12  Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P, Q B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A    Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai       A a  B c  C a  b D b  c H oc 01 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;  Với giá trị m tam giác MNP vng N ? A m  B m  C m  D m      Câu 25: Cho vecto u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải sau :    2m Bước 1: cos u, v  m2    Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra:  2m    2m  m  (*) 2 m 1 m   Bước 3: Phương trình (*)  1  2m    m  1  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước  Ta iL ie uO nT hi D     up s/ Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề           A a.c  B a, b, c đồng phẳng C cos b, c  D a  b  c          Câu 27: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  3, b  3, a, b  300 Độ dài vectơ a  2b là: ro   B C     Câu 28: Cho a   3;2;1 ; b   2;0;1 Độ dài vecto a  b D 13 om /g A   B C D   Câu 29: Cho hai vectơ a  1;1; 2  , b  1;0; m  Góc chúng 450 khi: ok A m   c A B m   C m   D m    Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A  2,1,  , B  3, 0,  , C  0, 7,3 Khi , cos AB, BC bo bằng: ce 14 118 fa A  B  59 C 14 57 D  14 57     Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a   3; 2;  ; b   5;1;6  ; c   3;0;2  Tọa độ x cho     x đồng thời vng góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2) w w w  Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M  3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  0, 0,1 B  3, 0,  C  3, 0,  D  0, 2,  Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; -2;1), B(3; -2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(1; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: B D  4;1;0  C D  1; 1; 2  D D  3; 1;0  01 A D 1;1;2  uO nT hi D H oc Câu 36: Cho ba điểm 1;2;0  ,  2;3; 1 ,  2; 2;3 Trong điểm A  1;3;  , B  3;1;  , C  0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1; 0) D A '(2; 0; 2) up s/ Ta iL ie Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2; -3) C(7;4; -2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng   thức CE  2EB tọa độ điểm E 8 8 1  8 8   A  3; ;  B  ;3;   C  3;3;   D  1; 2;  3 3 3  3 3   Câu 40: Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N( 4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E( 1;3; 4); F(5;0;13), c om /g ro Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? 2  A Điểm G  ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3  bo ok B AB  2BC C AC  BC  1 D Điểm M  0; ;  trung điểm cạnh AB  2 w w w fa ce   Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA  ( 1;1; 0) , OB  (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D( 2;1; 2) D (0;2;4)   Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với A  3;2; 7  ; B  2; 2; 3 ; C  3;6; 2  Điểm sau trọng tâm tam giác ABC File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  10  B G  ;  ;   3 A G  4;10;  12   10  D G   ; ;    3  C G  4; 10;12  D H oc 01 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1, 0,  ;B  0,1,0  ;C  0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD  17 31  1 1 2 2 1 1 A  , ,  B  ; ;  C  , ,  D  , ,   4 2 2 2 3 3 4 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  7 15   15   8 7 15   7 15  A  ; ;  B  ; ;  C  ; ;  D  ; ;   13 13 13   13 13 13   13 13 13   13 13 13  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), B(2;1;1),C(0;1; 2) Gọi hi H  a;b;c  trực tâm tam giác Giá trị a  b  c A B C nT D Ta iL ie uO Câu 49: Cho điểm A  2; 1;5  ; B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? 18 11 A x  ; y  B x  4; y  7 C x  4; y  7 D x   , y   5 Câu 50: Cho A  0; 2; 2  , B  3;1; 1 , C  4;3;0  , D 1;2; m  Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: C m = D m = 13 Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:        AB, AC AD  AB, AC  AD    A h  B h      AB.AC AB.AC        AB, AC  AD    AB, AC  AD   C h  D h       AB.AC   AB.AC        Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1; 2) , v  ( 1; m; m  2) Khi    u, v   :   11 11 11 A m  1; m  B m  1; m   C m = D m  1; m   5 A m  5 ce bo ok c om /g ro up s/ B m   w w w fa Câu 53: Cho ba điểm A  2;5; 1 , B  2;2;3 , C  3; 2;3 Mệnh đề sau sai ? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A H oc 01 Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 1 1  2 2 A G  ; ;  B G  ; ;  C G  ; ;  D G  ; ;   2 2 3 3  4 4  3 3 chiều cao bo (h ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ; B 1,3,5  ;C 1,1,  ;D  2,3,  Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ? A AB  IJ B CD  IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ   ABC  Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B( 3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau:    Bước 1: AB  ( 3; 1;1) ; AC  (4;1; 2) ; AD  (1;0; m  2)    1 1  3   Bước 2:  AB, AC    ; ;   (3;10;1) 1  4     AB, AC AD   m   m       Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng   AB, AC AD   m   Đáp số: m  5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước z Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB  BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: B' C' Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: A'  a   a   a   a  a  ;  , B  0; ; h  , C   ; 0;  , C   ; 0; h  A  ; 0;  , B  0; 2     2      lăng trụ), suy   a a  AB    ; ; h  ;  2  C B A x fa ce   a a  BC    ;  ; h    y w w w   a 3a a     Bước 2: AB  BC  AB BC     h2   h  4 2 a a a Bước 3: VABC.ABC  B.h   2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải B Sai bước C Sai bước D Sai bước     Câu 62: Cho vectơ u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  2m m    Bước 2: Góc u , v 450 suy  2m  m  1   2m  m  (*) m   Bước 3: phương trình (*)  (1  2m)  3(m  1)  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước 01   oc   Bước 1: cos u, v  Ta iL ie uO nT hi D H Câu 63: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Tìm mệnh đề sai:   A AB   2;3;0  B AC   2;0;  C cos A  D sin A  65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A  B sin A  C dt  ABC   61 D dt  ABC   65 65 65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( -2;3; -1) Thể tích ABCD là: 1 1 A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 66: Cho A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  2;1; 1 Thể tích khối tứ diện ABCD là:  đvtt  B  đvtt  C 1 đvtt  up s/ A D  đvtt  ro Câu 67: Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 30 B 40 C 50 D 60 A om /g Câu 68: Cho A  1;0;3 , B  2; 2;0  , C  3; 2;1 Diện tích tam giác ABC là: 62 B 62 C 12 D Câu 69: Cho A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 Độ dài phân giác góc B là: D Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác A  1; 2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: B .c C 110 57 ce A bo ok A B 1110 52 C 1110 57 D 111 57 D 61 ABC với fa Câu 71: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Diện tích tam giác ABC là: w w w A 61 65 B 20 C 13 Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A  1;0;1 , B   2;1;2  giao 3 3 điểm hai đường chéo I  ; 0;  Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 2 A B C D File Word liên hệ:0978064165- Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10 ...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT   ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình học tọa độ Oxyz Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A H oc 01 Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình