Đang tải... (xem toàn văn)
bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 môn hóa học
Phần I: Cơ học Phần II: áp suất Bình thông Lực đẩy ác si mét Bình thông Bình thông Lực đẩy ác si mét Lực đẩy ác si mét A Lý thuyết Định nghĩa áp suất p=F F: độ lớn áp lực (N) S S: diện tích bị ép (m2) p: áp suÊt (N/m2) M¸y dïng chÊt láng CT: F.s = f.S F, S: Lùc vµ diƯn tÝch cđa piston lín F,s: lùc vµ tiÕt diƯn cđa piston nhá Lu ý: V = S.H = s.h ¸p suÊt chÊt láng p = d.h d: TLR cña chÊt láng (N/m3) h: chiỊu cao cđa cét chÊt láng (m) p: ¸p st chất lỏng (Pa) áp suất điểm lỏng chÊt láng: p = p0+dh (p0: ¸p st khÝ qun) Bình thông - Chứa chất lỏng mực chất lỏng nhánh độ cao - Chứa cách chất lỏng khác nhau: điểm nằm mp nằm ngang có áp suất Lực đẩy ác si met FA= d.V d: TLR cđa chÊt láng (N/m3) V: PhÇn chÊt lỏng bị vật chiếm chỗ (m3) FA: lực đẩy ác si met (N) - Khi vật nằm cần mặt chất lỏng FA=P B Bài tập Bài 1: Một ống nhỏ hình trụ cao 100cm Ngời ta đổ đầy thủy ngân vào ống cho mặt thủy ngân c¸ch miƯng èng 94cm a TÝnh ¸p st cđa thđy ngân lên đáy ống biết TLR thủy ngân 136000N/m3 b Nếu thay thủy ngân rợu tạo đợc áp suất nh không? Biết TLR rợu 8000N/m3 Giải: a p = d.h = 136000.0,06 = 8160N/m2 b h= p = 8160 =1,02m d 8000 Chiều cao lớn chiều cao ống đựng nên chế tạo áp suất rợu Bài 2: Một cốc hình trụ chứa lợng nớc lợng thủy ngân có khối lợng §é cao tỉng céng cđa c¸c chÊt láng cèc h = 20cm Tính áp suất p chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR nớc 1g/cm3 thủy ngân 13,6g/cm3 Giải: - Gọi h1, h2 chiều cao cột nớc cột thủy ngân Ta có H = h1+h2 (1) Khối lợng nớc thđy ng©n: D1Sh1 = D2Sh2 D1h1 = D2h2 (2) áp suất nớc thủy ngân lên đáy cốc: P = p1+p2 = 10(D1h1+D2h2) = 20D1h1 (3) Tõ (1), (2), (3) ta đợc : p = 20 D1 D2 H D1 D2 = 3726N/m2 Bµi 3: Mét chËu sắt hình trụ đáy tròn có bán kính 50cm, chứa nớc đến độ cao 60cm đặt mặt sàn nằm ngang Hỏi: a áp lực nớc tác dụng lên đáy chậu thành chậu bao nhiêu? biết d = 10000N/m3 b Để áp lực tác dụng lên chậu thành chậu nớc chậu phải độ cao nào? Giải: a Diện tích đáy chậu: S = 0,52.3,14 = 0,785m2 Chu vi đáy chậu: C = 2.3,14.0,5 = 3,14m áp lực tác dụng lên đáy chậu: F = p.S = d.h.S = 4710N/m2 áp lực tác dụng lên thành chậu: f = ptp.St = d.h/2.3,14.0,6 = 5652N/m2 b Gäi H độ cao cần tìm pvà p áp suất nớc lên đáy chậu thành chậu Ta có áp lực nớc tác dụng lên đáy chậu: F = p.S áp lực nớc tác dụng lên thành chËu: F” = p”.C.H = p’/2.C.H Mµ F’ = F” 2S = C.H 2.r2.3,14 = 2r.3,14.H => H = r = 50cm Bài 4: Hai nhánh bình thông hình chữ U có tiết diện 0,5dm3 Nhánh A chøa lÝt níc nh¸nh B chøa lÝt dầu chúng đợc ngăn cách khóa T phía mặt thoáng có xốp có khối lợng không đáng kể a Hiện tợng sảy ta mở khóa T b Tính độ chênh lệch mực chất lỏng, TLR nớc 10000N/m3 dầu 8000N/m3 c Để mặt thoáng chất lỏng ngang ta phải để cân lên xốp nhánh nào, có khối lợng bao nhiêu? Giải: a Khi ta mở khóa T nớc chảy sang nhánh có dầu Vì TLR nớc> TLR dầu b Thể tích nớc dầu: V = 10-3m3 Độ cao cột dầu: hC hA hB A B V hB = d = 0,2m S XÐt điểm A B, ta có pA = pB => dn.hA = dd.hB => hA = d d hB = 0,16m dn Vậy độ chênh lệch mực chÊt láng: hC = hB-hA = 0,2-0,16 = 0,04m c Để mặt thoáng nhánh phải đặt cân lên nhánh chứa dầu Xét điểm C vµ D, ta cã pC = pD + pqc dn.hn = dd.hd + Hay mqc = 0,2kg Pqc S => Pqc = (dn.hn-ddhd)S = 2N C D Bµi 5: Một nhánh bình thông hình chữ U, tiết diện nhánh A gấp lần tiết diện nhánh B Nhánh A chứa lít nớc đợc ngăn cách với nhánh B khóa T Hỏi: a ngời ta phải đổ vào nhánh B lợng dầu để mở khóa T lợng nớc dầu đứng yên Biết TLR nớc 10000N/m3 rợu 8000N/m3 b Cột nớc hay cột dầu cao hơn? cao bao nhiêu? ĐS: a V = 0,625 lÝt b hd = 1,25hn Bµi 6: Một bình thông hình chữ U có thủy ngân ta đổ thêm dầu nhánh A nớc vào nhánh B độ chênh lệch mực thủy ngân nhánh 2cm biết cột dầu cao 59cm Hỏi: a Cột nớc nhánh B cao bao nhiêu? b Độ chênh lệch mực nớc mực dầu nhánh ĐS: a 20cm b 37cm Bài 7: Một cầu sắt rỗng nớc Tìm thể tích phần rỗng biết khối lợng cầu 500g, KLR sắt 7,8g/cm3 nớc ngập 2/3 thể tích cầu Giải: - Gọi V1: thể tích bên cầu V2: thể tích phần rỗng bên => thể tích phần đặc sắt: V = V1-V2 m V1 V2 => V1 = m V2 (1) D D Khi cầu nớc, ta có: P = FA 10.m = 10.D0 V1 =>m = D0 V1 (2) Tõ (1) vµ (2) => V2 = ( D0 D ).m = 658,9cm3 Bài 8: Thả vật không thấm nớc vào nớc 3/5 thể tích bị chìm a Hỏi thả vào dầu phần vật bị chìm? KLR nớc dầu: 1000kg/m3 800kg/m3 b Trọng lợng vật bao nhiêu? Biết vật có dạng hình hộp chiều cao cạnh 20cm Giải: a Khi thả vật vào níc: P = FAn = dn.Vc = Vv10 Dn (1) Khi thả vào dầu: P = FAd = 10Dd.V (2) Tõ (1) vµ (2), ta cã V= 3.10.Dn Vv = Vv 5.10.Dd b ThÓ tÝch cña vËt: Vv = 8.10-3(m3) Tõ (1), ta cã P = 48N Bài 9: Một vật đợc treo vào lực kÕ, nÕu nhóng ch×m vËt níc th× lùc kÕ 9N, nhúng chìm vật dầu lực kế 10N Tìm thể tích khối lợng Giải: Gọi Fn, Fd số lực kế nhúng chìm vật nớc dầu Ta có: Trong lợng vật nhúng chìm nớc dầu: P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = + 10000.Vv (1) P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000.Vv (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: + 10000.Vv = 10 + 8000.Vv 2000.Vv = => Vv = 5.10-4m3 = 0,5dm3 Khèi lỵng cđa vËt: m = P 10000.5.10 1,4( kg ) 10 10 Bài 10: Có vật kim loại, treo vật vào lực kế nhúng chìm vào bình tràn đựng nớc lực kế 8,5N, đồng thời lợng nớc tràn cã thĨ tÝch 0,5 lÝt Hái vËt cã khèi lỵng làm chất gì? TLR nớc 10000N.m3 Giải: a Thể tích nớc tràn thể tích vật chiếm chỗ V = 0,5 lÝt = 0,5dm3 = 5.10-4m3 FA = dn.V = 10000.5.10-4 = 5N P = P1 + FA = 8,5 +5 = 13,5 N => m = 1,35kg b TLR cña vËt: d = P 13,5 27000( N / m3 ) V 0,5.10 = dnh«m -> vËt làm nhôm Bài 11: Một khối gỗ hình hép ch÷ nhËt tiÕt diƯn S = 40cm2 cao h = 10cm Có khối lợng m = 160g a Thả gỗ vào nớc Tìm chiều cao phần gỗ mặt nớc b Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện 4cm2 sâu h lấp đầy chì có KLR D2 = 11300kg/m3 Khi thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h khối gỗ Giải: a x h P h h S P1 FA a Khi gỗ nằm cân mặt nớc thì: P = FA Gọi x phần gỗ mặt nớc, ta có 10.m = 10D0.S (h-x) => x = h- m D0 S =6cm b Khối lợng khối gỗ sau bị khoét lỗ thủng là: m1 = m - m = D1(S.h- S h ) mà D1 = m nên ta có m1 = m(1- S h ) S h S h Khối lợng chì lấp vào: m2 = D2 S h Vậy khối lợng tổng cộng gỗ chì lóc nµy: M = m1+m2 = m(1- S h )+ D2 S h = m + (D2- m ) S h S h S h Vì khối gỗ chìm hoàn toàn nớc nên: 10.M = 10.D0.S.h m + (D2- m ) S h = D0,S.h S h D S h m h => m = 5,5cm ( D2 ) S S h Bµi 12: Một khối gỗ hình lập phơng, cạnh a = 8cm nớc a Tìm khối lợng riêng gỗ, biết KLR nớc 1000kg/m3 gỗ chìm nớc 6cm b Tìm chiều cao lớp dầu có khối lợng riêng D2 = 600kg/m3 đổ lên mặt nớc cho ngập hoàn toàn gỗ Giải: a Khi khối mặt thoáng, ta có P = FA 10.D1.S.h = 10D0.S.6 => D1 = 6.D0 =750kg/m3 h b Gọi x chiều cao phần gỗ nằm dầu = chiều cao lớp dầu đổ vào Lúc khối gỗ chịu tác dụng P, FAd FAn Ta cã P = FAn+ FAd 10D1.a3 = 10.D0.a2(a-x) + 10.D2.a2.x D1.a = D0.(a-x)+D2.x = D0.a-D0.x+D2.x (D0-D1).a = (D0-D2).x => x = D0 D1 a 5cm D0 D2 Bài 13: Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20cm đợc thả nớc Thấy phần gỗ nớc có độ dài 5cm a Tính khối lợng riêng gỗ? b Nối khối gỗ với cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m3 với sợi dây mảnh không co giÃn để khối gỗ chìm hoàn toàn nớc cầu sắt phải có khối lợng bao nhiêu? Giải: a Dg = 750kg/m3 b Khi vật chìm níc, ta cã: Pg + Pqc = FAg+FAqc 10.Dg.Vg + 10.DqcVqc = 10.DnVg+ 10.Dn.Vqc (Dqc-Dn).Vqc = (Dn-Dg)Vg => Vqc = Dn Dg Dqc Dn Vg 1000 750 8.10 0,00029m3 7800 1000 Khối lợng cầu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg Bài 14: Một vật hình lập phơng, có chiều dài cạnh 20cm đợc thả níc TLR cđa níc 10000N/m3, vËt nỉi trªn níc 5cm a Tìm khối lợng riêng khối lợng vật b Nếu ta đổ dầu có TLR 8000N/m3 cho ngập hoàn toàn phần thể tích vật chìm nớc dầu bao nhiêu? ĐS: a 750kg/m3 vµ 6kg b 1250cm3 vµ níc 6750cm3 Bµi 15: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có cạnh (20x20x15)cm Ngời ta khoét lỗ tròn tích để đặt vào viên bi sắt tích lỗ khoét thả khối gỗ vào nớc vừa ngập hoàn toàn Biết KLR Nớc, sắt, gỗ: 1000kg/m3, 7800kg/m3, 800kg/m3 Giải: Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nớc nªn P = FA Pg + Pb = FA 10.mg + 10.mb = 10.Dn.V mg+mb = Dn.V Dg.Vg + Db.Vb = Dn.V Dg(V-Vb) + Db.Vb = Dn.V (Db-Dg).Vb = (Dn-Dg).V Vb = Dn Dg Db Dg V 1000 8000 0,006 0,171.10 m 171cm3 7800 800 Bài 16: Một bể hình hộp chữ nhật, lòng có chiều dài 1,2m, rộng 0,5m cao 1m Ngời ta bỏ vào khối gỗ hình lập phơng có chiều dài cạnh 20cm Hỏi ngời ta phải đổ vào bể lợng nớc để khối gỗ bắt đầu đợc Biết KLR nớc gỗ 1000kg/m3 600kg/m3 Giải: Gọi hc chiều cao khối gỗ ch×m níc Khi vËt nỉi ,ta cã: P = FA dg.Vg = dn.Vc Dg.S.h = Dn.S.hc => hc = h Dg Dn 0,12m Gäi Vn, Vb vµ Vc thể tích nớc cần đổ vào bể để khối gỗ đợc, thể tích phần bể chứa nớc thể tích phần chìm khối gỗ Ta có: Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc Bình thông Lực đẩy ác si mÐt Sg.hc = hc(Sb-Sg) = 0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 = 67,2 lít Bài 17: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc(30x20x15)cm Khi thả nằm khối gỗ vào bình đựng nớc có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18cm mực nớc bình dâng thêm đoạn 6cm Biết TLR nớc 10000N/m3 a Tính phần chìm khối gỗ nớc b Tính khối lợng riêng gỗ c Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn nớc phải đặt thêm cân lên có khối lợng bao nhiêu? Giải: a Gọi Vc thể tích phần chìm khối gỗ nớc Ta có: Vc = Sb h = 0,182.3,14.0,06 = 0,006m3 Vậy phần gỗ chìm nớc là: hc = b Khi gỗ P = FA 10.Dg.Vg = 10.Dn.Vc Dg = Vc 0,006 0,1m 10cm Sg 0,3.0,2 Dg.Vg=Vc.Dn Vc Dn h D c n 667kg / m Vg hg c Khi níc võa ngËp hÕt khèi gỗ thì: Pg + Pqn = FA Pqc = FA-Pg = dn.Vg Bình thông Lực đẩy ¸c si mÐt dg.Vg = (dn-dg)Vg = (10000-6679)0,3.0,2.0,15 = 30N Khối lợng tối thiểu cân để chìm hoàn toàn nớc m = 3kg Bài 18: Thả thẳng đứng gỗ hình trụ tròn, đờng kính đáy 10cm vào bình hình trụ tròn chứa nớc thấy phần chìm gỗ nớc h1 = 20cm Biết đờng kính đáy bình 20cm, KLR gỗ nớc 0,8g/cm3 1g/cm3 a Tính chiều cao gỗ b TÝnh chiỊu cao cđa cét níc b×nh cha thả gỗ Biết đầu dới gỗ cách đáy bình đoạn h2 = 5cm c Nếu nhấn chìm hoàn toàn gỗ vào nớc cột nớc bình dâng lên thêm cm? Giải: a Khi gỗ nổi, ta có: P = FA 10 Dg.Vg = 10.Dn.Vc Dg.S.h = Dn.h1.S h= Dn h1 20 25cm Dg 0,8 b Gäi H lµ chiỊu cao cđa cét níc bình cha thả gỗ Diện tích đáy b×nh: Sb = 3,14 0,2 0,0314m Diện tích đáy gỗ: Sg = 3,14 0,1 0,00785m3 Gọi Vn, Vn thể tích bình chứa nớc cha thả đà thả gỗ Vn = Vn Bình thông Lực đẩy ác si mét Vc = Sb(h1+h2) Bình thông Lực đẩy ác si mét Sg.h1 = 0,0314.(0,2+0,05) Bình thông Lực đẩy ác si mét 0,00785.0,2 0,00628m3 VËy H = Vn 0,00628 0,2m 20cm Sb 0,0314 c ChiỊu cao cđa cét níc bình nhấn chìm hoàn toàn nớc: H = Vn Vg Sb 0,00628 0,00785.0,25 0,2625m 26,25cm 0,0314 Bài 19: Một bình hình trụ tiết diện S0 chøa níc cao H = 20cm Ngêi ta th¶ vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nớc tăng thêm đoạn h = 4cm a nhúng chìm nớc hoàn toàn mực nớc dâng thêm so với đáy Biết KLR 0,8g/cm3 nớc 1g/cm3 b Tìm lực tác dụng vào để chìm hoàn toàn nớc Biết thể tích 50cm3 Giải: a Gọi S,l lµ tiÕt diƯn vµ chiỊu dµi cđa Trong lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.D.S.l Khi nằm cân phần thể tích nớc dâng lên phần thể tích chìm nớc Do ®ã: V = S0 h Do n»m c©n b»ng nªn: P = FA Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0 h => l = Dn h.S D.S (1) Khi chìm hoàn toàn nớc, nớc dâng lên thể tích Gọi H phần nớc dâng lên lóc nµy, ta cã: S.l = S0 H (2) Tõ (1) vµ (2) => H Dn h D VËy chiều cao cột nớc bình lúc này: F H D h H’ = H + H = H + n = 25cm D b F = FA-P = 10.S.l(Dn-D) = 0,1N h FF H’ Bµi 20: Mét èng hình trụ có chiều dài h =0,8cm đợc nhúng thẳng đứng nớc Bên ống chứa đầy dầu đáy ống dốc ngợc lên Tính áp suất điểm A mặt đáy ống biết miệng ống cách mặt nớc H = 2,7m áp suất khí 100000N/m2 KLR dầu 800kg/m3 Giải: áp suất điểm B: H A - áp suất ¸p st khÝ qun + ¸p st cđa cét níc: pB = p0 + d0H (1) B - ¸p suÊt cột dầu cao h tác dụng xuống: pB = pA +d.h (2) Tõ (1) vµ (2) cã: p0 + d0.H = pA + d.h => pA = p0 + d0.H Bình thông Lực đẩy ác si mÐt d.h = 100000+10.1000.2,7-10.800.0,8 = 120600N/m3 Bµi 21: Mét cơc nớc đá tích V = 360cm3 mặt nớc a Tính thể tích phần cục nớc đá ló khỏi mặt nớc biết KLR nớc ®¸ 0,92g/cm3 cđa níc 1g/cm3 b So s¸nh thĨ tÝch cục nớc đá phần thể tích cục nớc đá tan hoàn toàn Giải: a Khối lợng cục nớc đá: m = D.V = 360.0,92 = 331,2g = 0,3312kg Trọng lợng cục nớc đá: P = 3,312N Do cục nớc đá mặt nớc nên: P = FA = d.V’ => V’ = P/d = 0,0003312m3 = 331,2cm3 Vậy thể tích cục nớc đá nhô khỏi mặt nớc: V = V-V = 28,8cm3 b Giả sử cha tan, cục đá lạnh tích V1, TLR d1 Khi cục nớc đá tan, nớc ®¸ tan cã V2, d2 = dn Do khèi lợng không đổi nên V1d1 = V2d2 = V2dn Vì d1 V2 F = P 1000.736 =73600N t t v 10 b A = P.t = 736.1000.60 = 44160kJ Bµi 2: Díi t¸c dơng cđa mét lùc b»ng 4000N, mét chiÕc xe chuyển động lên dốc với vận tốc 5m/s 10ph b Tính công thực xe từ chân dốc đến đỉnh dốc c Nếu giữ nguyên lực kéo nhng xe lên dốc với vận tốc 10m/s công thực đợc bao nhiêu? d Tính công suất động trờng hợp §S: a 12000kJ b 12000kJ c 20kW vµ 40kW Bµi 3: Ngời ta dùng máy bơm để bơm 10m3 nớc lên cao 4,5m a Tính công máy bơm thực đợc b Thời gian để bơm nớc 30ph Tính công suất máy bơm Giải: a A= P.h = 10.D.V.h = 10.1000.10.4,5 = 450000J b P = A 450000 250 W t 60.30 Bµi 4: Mét bơm hút dầu từ mỏ độ sâu 400m lên với lu lợng 1000 lít 1ph a Tính công bơm thực đợc TLR dầu 9000N/m3 b Tính công suất máy bơm Giải: a Lợng nớc bơm đợc 1h: 1000.60 = 60000 lít = 60m3 A = P.h = d.V.h = 9000.60.400 = 216000000J b P = 60kW Bài 5: a Một bóng bán kính 15mm, khối lợng 5g, đợc giữ nớc độ sâu 20cm Khi thả nhô lên khỏ mặt nớc độ cao bao nhiêu? Biết thể tích cầu tính theo ct V = 4/3 r3, bỏ qua nhấp nhô mặt nớc bóng gây hao phí lợng sức cản nớc xem lực đẩy ác si mét không đổi b Thật sức cản dòng nớc nên bóng nhô lên khỏi mặt nớc độ cao 10cm Tính lợc đà chuyển hóa thành nhiệt Giải: a Khi qu¶ bãng di chun níc, FA thùc hiƯn mét c«ng A = FA.h = d.V.h = 4R dh công để nông bóng lên độ cao h +h1 => 10.m.(h+h1) = 4R 3dh => h1 = 54,78cm b Công lực FA phần để nâng bóng lên độ cao h+h1 chuyển hóa thành nhiệt Ta có: 10.m.(h+h1) + Q = 4R dh => Q = 22,4.10-3J Bµi 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm2, cao h = 50cm đợc thả hồ nớc cho khối gỗ thẳng Tính công thực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Biết nớc hồ sâu 1m dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3 Giải: Gọi h, S, Vc chiều cao, tiết diện đáy thể tích phần chìm gỗ hc, hn phần gỗ chìm mặt nớc Do dg P1 = P2 Vậy trọng tâm nằm đoạn G1 G2 G1G2 = AB BC l => GG1 = GG2 = l 2 l l 5.l 12 OG = OG2 + G2G = b FA = d.V = V2.d 10 ... Lực đẩy ác si mÐt 0,00 785 .0,2 0,00628m3 VËy H = Vn 0,006 28 0,2m 20cm Sb 0,0314 c ChiỊu cao cđa cét níc bình nhấn chìm hoàn toàn nớc: H = Vn Vg Sb 0,006 28 0,00 785 .0,25 0,2625m 26,25cm... = 2 187 ; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2 186 = 4372 (m) Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 16 28 (m) Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8) :... tử với vận tốc ( với n = 8) : 37 = 2 187 (m/s) Thời gian hết quãng đường lại là: 16 28 0,74( s ) 2 187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28, 74 (s) Ngoài q trình chuyển động