PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong cấu trúc đề thi HSG nay, đề thi cấp tỉnh hay cấp quốc gia ln có phần tập phương án thí nghiệm Bài tập phương án thí nghiệm chưa kiểm tra hết lực thực nghiệm học sinh bối cảnh nhà trường, tỉnh chưa đủ điều kiện sở vật chất để làm thực nghiệm số tập phương án thí nghiệm kiểm tra phần kĩ học sinh cần có đối mặt với vấn đề có liên quan đến thí nghiệm Khi học sinh làm tốt tập phương án thí nghiệm em làm tốt thí nghiệm thật Vì phạm vi đề tài này, tơi chọn chủ đề “Bồi dưỡng HSG Vật lí phần thí nghiệm thực hành chương - điện học” để nghiên cứu Trong chun đề cịn có sai sót, mong nhận đóng góp ý kiến từ thầy cô, đồng nghiệp em học sinh để sửa chữa, rút kinh nghiệm nhằm phục vụ tốt cho trình dạy – học PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH I Định nghĩa phép tính sai số Các khái niệm a Phép đo trực tiếp: Đo đại lượng vật lí có nghĩa so sánh với đại lượng loại mà ta chọn làm đơn vị b Phép đo gián tiếp: Trường hợp giá trị đại lượng cần đo tính từ giá trị phép đo trực tiếp khác thông qua biểu thức tốn học, phép đo phép đo gián tiếp Phân loại sai số Khi đo đại lượng vật lí, dù đo trực tiếp hay gián tiếp, ta mắc phải sai số Người ta chia thành hai loại sai số sau: a Sai số hệ thống: Sai số hệ thống xuất sai sót dụng cụ đo phương pháp lí thuyết chưa hồn chỉnh, chưa tính đến yếu tố ảnh hưởng đến kết đo Sai số hệ thống thường làm cho kết đo lệch phía so với giá trị thực đại lượng cần đo Sai số hệ thống loại trừ cách kiểm tra, điều chỉnh lại dụng cụ đo, hồn chỉnh phương pháp lí thuyết đo, đưa vào số hiệu chỉnh b Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên sinh nhiều nguyên nhân, ví dụ hạn chế giác quan người làm thí nghiệm, thay đổi ngẫu nhiên không lường trước yếu tố gây ảnh hưởng đến kết đo Sai số ngẫu nhiên làm cho kết đo lệch hai phía so với giá trị thực đại lượng cần đo Sai số ngẫu nhiên loại trừ Trong phép đo cần phải đánh giá sai số ngẫu nhiên II Phương pháp xác định sai số phép đo trực tiếp Phương pháp chung xác định giá trị trung bình sai số ngẫu nhiên Giả sử đại lượng cần đo A đo n lần Kết đo A1 , A2 , An n A  A   An Đại lượng A   n A i i 1 n (1), gọi giá trị trung bình đại lượng A n lần đo Số lần đo lớn, giá trị trung bình A gần với giá trị thực A Các đại lượng: A1  A  A1 A2  A  A2 An  A  A n gọi sai số tuyệt đối lần đo riêng lẻ Để đánh giá sai số phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số tồn phương trung bình Theo lí n thuyết xác suất, sai số tồn phương trung bình là:   kết đo đại lượng A viết: A  A     A  i 1 i n  n  1 (2) (3) Như vậy, giá trị thực đại lượng A với xác suất định nằm khoảng từ A   đến A   , nghĩa là: A -   A  A Khoảng [( A -  ),( A   )] gọi khoảng tin cậy Sai số toàn phương trung bình  dùng với phép đo địi hỏi độ xác cao số lần đo n lớn Nếu đo đại lượng A từ đến 10 lần, ta dùng sai số tuyệt đối trung bình số học A (sai số ngẫu nhiên) định nghĩa sau: n A =   A  i i 1 n (4) Kết đo lúc viết dạng: A = A  A (5) Ngồi sai số tuyệt đối, người ta cịn sử dụng sai số tỉ đối định nghĩa sau: = A 100 0 (6) A Kết đo viết sau: A  A   0 (7) Như vậy, cách viết kết phép đo trực tiếp sau: - Tính giá trị trung bình A theo cơng thức (1) - Tính sai số A theo công thức (4) (6) - Kết đo viết (5) (7) Ví dụ: Đo đường kính viên bi lần, ta có kết sau: d1  8,75mm d1  0,00mm d2  8,76mm d2  0,01mm d3  8,74mm d3  0,01mm d4  8,77mm d4  0,02mm Giá trị trung bình đường kính viên bi là: d = 8,75  8,76  8,74  8,77  8,75mm Sai số tuyệt đối trung bình tính d = Kết quả: 0,00  0,01  0,01 0,02  0,01mm d  8,75  0,01mm Cách xác định sai số dụng cụ Mỗi dụng cụ có độ xác định Nếu dùng dụng cụ để đo đại lượng vật lí đương nhiên sai số nhận khơng thể vượt q độ xác dụng cụ Nói cách khác, sai số phép đo nhỏ sai số dụng cụ Tuy nhiên lí đó, phép đo tiến hành lần độ nhạy dụng cụ đo không cao, kết lần đo riêng lẻ trùng Trong trường hợp đó, ta phải dựa vào độ nhạy dụng cụ để xác định sai số Sai số A thường lấy nửa giá trị độ chia nhỏ dụng cụ Khi đo đại lượng điện dụng cụ thị kim, sai số xác định theo cấp xác dụng cụ Ví dụ: Vơn kế có cấp xác Nếu dùng thang đo 200V để đo hiệu điện sai số mắc phải U  0 200  4V Nếu kim thị vị trí 150 V kết đo là: U  150  4V Khi đo đại lượng điện đồng hồ đo số, cần phải lựa chọn thang đo thích hợp - Nếu số hiển thị mặt đồng hồ ổn định (con số cuối bên phải khơng bị thay đổi) sai số phép đo lấy giá trị tích cấp xác số hiển thị Ví dụ: đồng hồ số có ghi cấp sai số 1.0% rdg (kí hiệu quốc tế cho dụng cụ đo số), giá trị điện áp hiển thị mặt đồng hồ là: U = 218 V lấy sai số dụng cụ là: ΔU = 0 218 = 2,18 V Làm trịn số ta có U = 218,0 ± 2,2 V - Nếu số cuối không hiển thị ổn định (nhảy số), sai số phép đo phải kể thêm sai số ngẫu nhiên đo Ví dụ: đọc giá trị hiển thị điện áp đồng hồ nêu trên, số cuối không ổn định (nhảy số): 215 V, 216 V, 217 V, 218 V, 219 V (số hàng đơn vị không ổn định) Trong trường hợp lấy giá trị trung bình U = 217 V Sai số phép đo cần phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trình đo ΔUn = V Do vậy: U = 217,0 ± 2,2 ± = 217,0 ± 4,2 V Chú ý: - Nhiều loại đồng hồ số có độ cao, sai số phép đo cần ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên - Trường hợp tổng quát, sai số phép đo gồm hai thành phần: sai số ngẫu nhiên với cách tính sai số hệ thống (do dụng cụ đo) III Phương pháp xác định sai số gián tiếp Phương pháp chung Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào đại lượng x, y, z theo hàm số A  f ( x, y, z ) Trong x, y, z đại lượng đo trực tiếp có giá trị x = x  x y = y  y z = z  z Giá trị trung bình A xác định cách thay giá trị x, y, z vào hàm trên, nghĩa A = f ( x , y , z ) Cách xác định cụ thể Sai số A tính phương pháp vi phân theo hai cách sau: Cách Cách sử dụng thuận tiện hàm f ( x, y, z ) tổng hay hiệu (không thể lấy logarit dễ dàng) Cách gồm bước sau: a Tính vi phân tồn phần hàm A  f ( x, y, x) , sau gộp số hạng có chứa vi phân biến số b Lấy giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trước dấu vi phân d thay dấu vi phân d dấu  Ta thu A c Tính sai số tỉ đối (nếu cần) Ví dụ: Một vật ném xiên góc  có độ cao h  v0 sin  t  gt Trong đó: v0  39,2  0,2m / s   30  10 t  2,0  0,2s g  9,8m / s Ta có: h  39, 2.sin 300.2  9,8 22  19,6m dh  v0 sin  dt  v0 cos d  sin  t.dv0  g.t.dt   v0 sin   gt  dt  v0 t cos  d  sin  t.dv0 h = v0 sin - gt t  v0 t.cos   sin  t v0 2  sin 300 0,  1,38m 360 = 39, 2.sin 300  9.8.2 0,  39, 2.2.cos300 Sử dụng quy ước viết kết IV ta có: h  19,6  1,4m Cách Sử dụng thuận tiện hàm f ( x, y, z ) dạng tích, thương, lũy thừa Cách cho phép tính sai số tỉ đối, gồm bước: a Lấy logarit số e hàm A  f ( x, y, z) b Tính vi phân tồn phần hàm ln A = ln f ( x, y, z ) , sau gộp số hạng có chưa vi phân biến số c Lấy giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trước dấu vi phân d chuyển dấu d thành  ta có  = A A d Tính A = A  4 2l Ví dụ: Gia tốc trọng trường xác định biểu thức: g = T đây: l  500  1mm T  1,45  0,05s g = 9,78  0, 20m / s Khi đó: ln g = ln (  l ) – ln( T ) dT d (4 ) 4 dl d (4 2l ) d (T ) dg dg  = =  4 2l 4 2l 4 2l T2 T g g  l T g  l 2T  2 =  g = g    l T T  g  l IV Cách viết kết Các chữ số có nghĩa Tất chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không chữ số có nghĩa Ví dụ: 0,014030 có chữ số có nghĩa Quy tắc làm trịn số - Nếu chữ số hàng bỏ có giá trị  chữ số bên trái giữ ngun Ví dụ: 0,0731  0,07 - Nếu chữ số hàng bỏ có giá trị  chữ số bên trái tăng thêm đơn vị Ví dụ: 2,83745  2,84 Cách viết kết - Sai số tuyệt đối A sai số trung bình làm trịn theo quy tắc - Khi viết kết quả, giá trị trung bình làm trịn đến chữ số hàng với chữ số có nghĩa sai số tuyệt đối Ví dụ: Khơng thể viết m  2,83745  0,0731g mà phải viết m  2,84  0,07 g  0,07  ta tính     100%  2, 464  2, 464%  2,84  Ta viết m  (2,84  2,5.2,84%) g Nếu sai số lấy đến chữ số có nghĩa m  (2,84  0,07) g Chú ý viết kết cuối cùng, sai số toàn phần tổng sai số ngẫu nhiên sai số hệ thống: TP   NN   HT Ví dụ: Khi dùng thước kẹp để đo đường kính sợi dây nhỏ, giả sử ta đo lần, sai số ngẫu nhiên tính d  0,05mm Thước kẹp có độ xác   0,02mm sai số tồn phần TP  0,05  0,02  0,07mm Nếu sai số ngẫu nhiên nhỏ sai số hệ thống ta bỏ qua sai số ngẫu nhiên (vì khơng thể đo kết xác cấp xác dụng cụ đo) Trong trường hợp phép đo thực lần sai số tồn phần lấy sai số hệ thống (do dụng cụ đo) V Xử lí số liệu biểu diễn kết đồ thị Trong nhiều trường hợp kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị thuận lợi, đồ thị cho thấy phụ thuộc đại lượng y vào đại lượng x Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình kết đo Giả sử phép đo trực tiếp, ta xác định cặp giá trị x y sau:  x1  x1  x2  x2  xn  xn     y1  y1  y2  y2  yn  yn Muốn biểu diễn hàm y  f ( x) đồ thị, ta làm sau: a Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vuông góc Trên trục hồnh đặt giá trị x, trục tung đặt giá trị y tương ứng Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị chốn đủ trang giấy b Dựng dấu chữ thập hình chữ nhật có tâm điểm A1 ( x1 , y1 ) , A2 ( x2 , y2 ) An (xn , yn ) có cạnh tương ứng  2x1,2y1  ,  2xn ,2yn  Dựng đường bao sai số chứa hình chữ nhật dấu chữ thập c Đường biểu diễn y  f ( x) đường y cong trơn đường bao sai số vẽ cho qua hầu hết hình chữ + y ++ + nhật điểm A1 , A2 An nằm + + phân bố hai phía đường cong (hình 1) d Nếu có điểm tách xa khỏi đường x x Hình Dựng đồ thị cong phải kiểm tra lại giá trị thực nghiệm Nếu nhận giá trị cũ phải đo thêm điểm lân cận để phát điểm kì dị e Dự đốn phương trình đường cong tn theo phương trình đó: - Phương trình đường thẳng y = ax + b - Phương trình đường bậc - Phương trình đa thức - Dạng y = eax, y = abx - Dạng y = a/xn - Dạng y = lnx Việc thiết lập phương trình đường cong thực cách xác định hệ số a, b, …n Các hệ số tính làm khớp phương trình với đường cong thực nghiệm Các phương trình chuyển thành phương trình đường thẳng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa) Chú ý: Ngồi hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta cịn dùng hệ trục có trục chia đều, trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn hàm mũ, hàm logarit (y = lnx; y  a x …) 10 ... x …) 10 CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN I Các dụng cụ đo điện Các dụng cụ đo điện - Vôn kế: Đo hiệu điện U - Ampe kế: Đo cường độ dòng điện I - Đồng hồ vạn năng: Đo hiệu điện U,... dòng điện I, điện trở R tần số dòng xoay chiều f - Điện kế: Đo hiệu điện U, cường độ dòng điện I có giá trị nhỏ - Dao động ký điện tử: Đo điện áp U, tần số f, độ lệch pha điện áp Những lưu ý sử dụng. .. thang đo dụng cụ hoạt động * Mắc dụng cụ đo vào mạch điện: - Dụng cụ đo hiệu điện cường độ dòng điện: + Ampe kế mắc nối tiếp với linh kiện cần đo cường độ dịng điện + Vơn kế mắc song song với dụng