GI¸O ¸N §IÖN Tö Môn: Đại Số 9 NGƯỜI THỰC HIỆN Gi¸o viªn: §oµn Quèc ViÖt Tr­êng THCS Nh©n Hoµ PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO – HẢI PHÒNG TRƯỜNG THCS NHÂN HOÀ Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai KIỂM TRA BÀI CŨ Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 Bài 14 SGK trang 43: Giải: (1) 2x 2 + 5x + 2 = 0 (1) 2x 2 + 5x = -2 ⇒ Giải phương trình sau: x 2 + x = 5 2 ⇒ -1 2 x 2 + 2.x. + = + 5 4 5 4 ( ) 2 5 4 ( ) 2 ⇒ -1 2 (x + ) 2 = = 5 4 17 16 ⇒ ( ) 2 17 4 x + = ± 5 4 ⇒ 17 4 ⇒ x = -5 + 17 4 -5 - 17 4 hoặc x = Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm Biến đổi phương trình ax 2 +bx+c=0 (a ≠0) bằng cách điền vào chỗ trống ( .). (các bước như bài kiểm tra bài cũ) 2x 2 + 5x + 2 = 0 (1) 2x 2 + 5x = -2 x 2 + x = 5 2 x 2 + 2.x. + = + 5 4 5 4 ( ) 2 5 4 ( ) 2 ⇒ ⇒ (x + ) 2 = = 5 4 17 16 ⇒ x + = ± 5 4 ⇒ ⇒ ⇒ Giải phương trình sau: b a -c a ( ) 2 b 2a b 2 - 4ac 4a 2 ax 2 +bx+c = 0 ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ x 2 + .x = ax 2 + bx = . x 2 + 2.x. + = + ( ) 2 b 2a b 2a -c a (x + ) 2 = b 2a -1 2 -1 2 ( ) 2 17 4 17 4 Kí hiệu ∆ = b 2 – 4ac ∆ 4a 2 ⇒ (x + ) 2 = b 2a x = -5 + 17 4 -5 - 17 4 hoặc x = -c Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm ax 2 +bx+c = 0 (a≠0) (1) Với ∆ = b 2 – 4ac (x + ) 2 = ∆ 4a 2 b 2a ⇒ (2) ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) dưới đây: a, Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = ± . b 2a do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = , x 2 = b, Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = . b 2a -b + ∆ 2a -b - ∆ 2a ∆ 2a 0 -b 2a ?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm. Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm Đối với phương trình ax 2 +bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức ∆ = b 2 -4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b + ∆ 2a x 1 = -b - ∆ 2a x 2 = • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b 2a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm Phương trình ax 2 +bx+c = 0 (a≠0) có biệt thức ∆ bằng: Bài tập trắc nghiệm: A, b 2 - ac B, b 2 - 4ac C, c 2 - 4ab D, a 2 - 2bc E, b 2 - 2ac F, đáp án khác. Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm Đối với phương trình ax 2 +bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức ∆ = b 2 -4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b + ∆ 2a x 1 = -b - ∆ 2a x 2 = • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b 2a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng Ví dụ. Giải phương trình 3x 2 +5x-1=0 phương trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1 ∆ = 5 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -5 + 37 6 x 1 = -5 - 37 6 x 2 = Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm 2. Áp dụng ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: Ví dụ. Giải phương trình 3x 2 +5x-1=0 phương trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1 ∆ = 5 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -5 + 37 6 x 1 = -5 - 37 6 x 2 = a, 5x 2 -x+2=0 b, 4x 2 -4x+1=0 c, -3x 2 +x+5=0 hệ số a = 5, b =-1, c= 2 ∆= (-1) 2 -4.5.2= -39 <0 Phương trình vô nghiệm hệ số a = -3, b = 1, c = 5 ∆= (1) 2 - 4.(-3).5= 61> 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: -1 + 61 -6 x 1 = -1 - 61 -6 x 2 = hệ số a =4, b =-4, c =1 ∆ = (4) 2 - 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép. x = -(-4) 2.4 1 2 = Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008 1. Công thức nghiệm Đối với phương trình ax 2 +bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức ∆ = b 2 -4ac • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b + ∆ 2a x 1 = -b - ∆ 2a x 2 = • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b 2a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng Chú ý (SGK) Hướng dẫn về nhà: Học công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45 Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh. . Giải: (1) 2x 2 + 5x + 2 = 0 (1) 2x 2 + 5x = -2 ⇒ Giải phương trình sau: x 2 + x = 5 2 ⇒ -1 2 x 2 + 2. x. + = + 5 4 5 4 ( ) 2 5 4 ( ) 2 ⇒ -1 2 (x + ) 2 = = 5. 37 6 x 2 = Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 20 08 1. Công thức nghiệm 2. Áp dụng ?3 Áp dụng công thức nghiệm