BÀI DẠY:10. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU(TPP:49) Giáo Viên : Đặng Ngọc Liên . TIẾT:04 Lớp : 12C4 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : 2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (a;b) và số R> 0 ( không đổi) . Trả lời: Phương trình là: .I o x y Viết phương trình đường tròn tâm I , bán kính R 222 )()( Rbyax =−+− Câu hỏi : 1) Cho I(-2;1;1) và mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5 = 0 Tính d(I, (P)) . Trả lời : 2 2 2 2 2.1 2.1 5 ( ,( )) 1 1 2 ( 2) d I P − + − + = = + + − PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1. Phương trình mặt cầu: * Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và có bán kính R. Phương trình (1) gọi là phương trình mặt cầu M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R o y z x Hỏi: Viết phương trình mặt cầu tâm I , bán kính R ? .I Gợi ý: Nhận xét về IM và R M R * Phương trình dạng : Hỏi: Vì sao pt (2) cũng là pt mặt cầu? DCBA −++ 222 )1()()()( 2222 Rczbyax =−+−+−⇔ )0( )2(0222 222 222 >−++ =++++++ DCBA DCzByAxzyx Rczbyax =−+−+−⇔ 222 )()()( là phương trình mặt cầu có tâm I(-A;-B;-C) và R= 2.Các ví dụ: 2222 Rzyx =++ Phương trình dạng : 0222)( 222 =++++++ EDzCyBxzyxA với A≠0 , 0 222 >−++ AEDCB là phương trình mặt cầu 1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu: S(0,R) có phương trình là : 05624 222 =++−+++ zyxzyx Giải: Có : 2A= 4 , 2B= -2, 2C = 6, D =5 ⇔ A=2, B= -1,C = 3 , D = 5 Vậy : Tâm I(-2 ; 1; -3) ; 353)1(2 222 =−+−+=R 2) Phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với (P) : x+ 2y-2z + 5 = 0 Giải : d(I,(P)) = 1 )2(21 51.21.22 222 = −++ +−+− Phương trình : 1)1()1()2( 222 =−+−++ zyx 3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng Trong không gian Oxyz chomặt phẳng (α) và mặt cầu (S) : (α) : Ax+ By+ Cz + D = 0 )1()()()(:)( 2222 RczbyaxS =−+−+− I H IH=d(I , (α)) = 222 CBA DCcBbAa ++ +++ a) Nếu IH>R thì (α) ∩(S) = ∅ b) Nếu IH=R thì I H Chú ý : (α) ⊥ IH tại H ∈(α) c) Nếu IH < R thì 22 IHRr −= (α) cắt (S) theo một đường tròn có tâm là H và I H M (α) ∩(S) = {H} và (α) là tiếp diện của (S) tại H    =−+−+− =+++ 2222 )()()( 0 Rczbyax DCzByAx có phương trình là Những điều cần chú ý- bài tập 1) Các bước viết phương trình mặt cầu : - Tìm tâm và bán kính của mặt cầu - p dụng phương trình ( 1) Chú ý : Có thể áp dụng phương trình dạng (2) 2) Tìm tâm và bán kính của đường tròn :    =−+−+− =+++ 2222 )()()( 0 Rczbyax DCzByAx -Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu - Viết ptđt d đi qua I và⊥ (α ) : Ax +By+Cz+D=0 - Tìm toạ độ H= d∩(α) - Tính IH=d(I, (α)) vàsuy ra bán kính r = 22 IHR − 3) Bài tập 1a,c; 2b; 3, 4; 5b/110 • BTVN : • Cho(S) : • a,Xác đònh tọa độ tâm và bán kính mặt cầu . • b,Xét vò trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng • (P) : x + y - z + k = 0 2 2 2 2 4 6x y z x y z o+ + − − − = • CẢM ƠN SỰ HIỆN DIỆN CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! . + + − PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1. Phương trình mặt cầu: * Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và có bán kính R. Phương trình (1) gọi là phương trình mặt cầu M(x;y;z). DCzByAx có phương trình là Những điều cần chú ý- bài tập 1) Các bước viết phương trình mặt cầu : - Tìm tâm và bán kính của mặt cầu - p dụng phương trình (