Nhiệt liệt Chào mừng thầy cô giáo dự hội giảng Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 27 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tổng quát đường thẳng a Vectơ pháp tuyến đường thẳng r r Vectơ n khác có giá vng góc với đường thẳng ∆ gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng∆ Nhận xét: • Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến, vectơ khác phương • Có đường thẳng qua điểm I nhận vectơ n ≠ vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng a Định nghĩa b Bài toán Trong mặt r phẳng toạ độ, cho điểm I(x0; yo) r vectơ n(a;b) ≠ Gọi ∆ đường thẳng qua I, r có vectơ pháp tuyến n Tìm điều kiện x ∆ y để điểm M(x; y) nằm c Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng by + c = song song • Đường thẳng có phương trình tổng2 quát dạng ax + by + c = với a +b ≠ trùng với trục Ox • Đường thẳng ax + c = song song trùng với trục Oy • Đường thẳng ax + by = qua gốc toạ độ Ví dụ 1: Viết phương trình tổng qt đường thẳng (d) r qua I(1;-1) có véc tơ pháp tuyến n = ( 2;3 ) Lời giải Theo cơng thức (1) ta phương trình tổng qt đường thẳng (d) 2( x − 1) + 3( y + 1) = ⇔ x − + y + = ⇔ x + y + = Ví dụ Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với: A = (3;2), B = (-1;4), C = (-3;-3) a Viết phương trình đường cao kẻ từ A b.Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Lời giải a.Gọi Δ đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A Khi Δ qua A = (3;2) nhận BC vectơ pháp tuyến Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với A = (3;2),B = (-1;4),C = (-3;3) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A Vì BC = ( − 2;− 7) nên phương trình tổng quát ∆ là: − 2( x − 3) − 7( y − 2) = ⇔ −2 x − y + 20 = ⇔ x + y − 20 = Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với A = (3;2),B = (-1;4),C = (-3;3) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Tương tự câu a ta đuờng cao kẻ từ B tam giác ABC có PT x + y − 14 = Toạ độ trực tâm H nghiệm hệ phương trình −1  x= 2 x + y − 20 =   16 −1 23 ⇔  Vậy H ( ; ) x + y − 14 = 23  y = 16   TRỌNG TÂM BÀI HỌC • Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng •Viết phương trình tổng quát đường thẳng •Bài tập 1: Viết phương trình đường trung trực tam giác ABC biết M(-1;1), N(1;9), P(9;1) trung điểm ba cạnh tam giác Bài tập 2: Chứng minh đường thẳng qua hai điểm A(a;0), B(0;b) với ab≠0 có phương trình x y + =1 a b ( Phương trình đoạn thẳng theo đoạn chắn) ... PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 27 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tổng quát đường thẳng a Vectơ pháp tuyến đường thẳng r r Vectơ n khác có giá vng góc với đường thẳng. .. pháp tuyến đường thẳng? ?? Nhận xét: • Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến, vectơ khác phương • Có đường thẳng qua điểm I nhận vectơ n ≠ vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng a... có phương trình tổng2 quát dạng ax + by + c = với a +b ≠ trùng với trục Ox • Đường thẳng ax + c = song song trùng với trục Oy • Đường thẳng ax + by = qua gốc toạ độ Ví dụ 1: Viết phương trình tổng