Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP SỐ PHỨC NHẬN BIẾT Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là C. Số phức z = a + bi = 0 ( D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a bi Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + = 2bi B. z = 2a C. z. = a2 b2 D. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: A. z’ = a + bi B. z’ = b ai C. z’ = a bi D. z’ = a bi Cho số phức z = a + bi. Số phức có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 b2 C. a + b D. a b Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là: A. ab B. C. D. 2ab Số phức z = 2 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (2; 3) C. (2; 3) D. (2; 3) Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; 7) C. (6; 7) D. (6; 7) Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 Cho số phức z = a + bi với b ( 0. Số z – luôn là:A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Phần thực và phần ảo của số phức: là: A. 1 và 2 B. 2 và 1 C. 1 và 2i D. 1 và i. Phần thực và phần ảo của số phức: là: A. 1 và 3 B. 1 và 3 C. 1 và 3i D. 3 và 1. Số phức liên hợp của số phức: là số phức: A. B. C. D. . Số phức liên hợp của số phức: là số phức: A. B. C. D. . Mô đun của số phức: A. B. C. 5 D. 2. Mô đun của số phức: A. B. C. 2 D. 1 Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. B. C. D. Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: A. B. C. D. Với giá trị nào của x,y thì A. B. C. D. Cho số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C.
BÀI TẬP SỐ PHỨC NHẬN BIẾT Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b2 a = C Số phức z = a + bi = ⇔ b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a D z = z C z z = a2 - b2 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là: A ab 2 B 2a b Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: 2 C a b D 2ab A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z – z là: A Số thực C B Số ảo D C D i 10 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x 11 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x 12 Phần thực phần ảo số phức: z = + 2i là: A B C 2i D i 13 Phần thực phần ảo số phức: z = − 3i là: A B -3 C -3i D -3 14 Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i B z = −1 + 3i C z = + 3i D z = −1 − 3i 15 Số phức liên hợp số phức: z = −1 + 2i số phức: A z = − i B z = −2 + i C z = − 2i D z = −1 − 2i 16 Mô đun số phức: z = + 3i A 13 B C D 17 Mô đun số phức: z = −1 + 2i A B C D 18 Điểm biểu diễn số phức z = − 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A ( 1; −2 ) B ( −1; −2 ) C ( 2; −1) ( 2;1) D 19 Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x + 2i = − yi A x = 2; y = B x = −2; y = 20 Với giá trị x,y A x = −1; y = C x = 3; y = D x = 3; y = −2 ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 D x = 4; y = 21 Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z − z = 2a 2 C z.z = a − b 22 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z ' = −a + bi B z ' = b − C z ' = −a − bi z2 = z D D z ' = a − bi 23 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: 2 A a + b 2 B a − b C a + b D a − b 24 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần ảo là: 2 A a b B ab C 2ab 2 D 2a b 25 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Số phức zz ' có phần thực là: A a + a ' B aa ' C aa '− bb ' D 2bb ' 26 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: ( aa '+ bb ' ) A aa '+ bb ' B ab '+ a ' b C ab + a ' b ' D 27 Số phức z = − 4i có điểm biểu diễn là: A ( 3; − ) B ( 3; ) C ( −3; − ) D ( −3; ) 28 Cho số phức z = 2016 − 2017i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: ( 2016; 2017 ) ( −2016; − 2017 ) C ( −2016; 2017 ) ( 2016; − 2017 ) A B D 29 Cho số phức z = 2014 + 2015i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: ( 2014; 2015) ( 2014; − 2015 ) C ( −2014; 2015) ( −2014; − 2015 ) A B D 30 Cho số phức z = a + bi Số z + z là: A Số thực 31 Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z − z là: A Số thực B Số ảo C B.Số ảo C D D i 32 Cho số phức z= ( + 3i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −7 , Phần ảo 2i B Phần thực , Phần ảo C Phần thực −7 Phần ảo D Phần thực Phần ảo 2i 33 Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 46 Phần ảo −9i B Phần thực −46 Phần ảo −9i C Phần thực 46 Phần ảo −9i D Phần thực −46 Phần ảo −9 z = i ( − i) ( + i) Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo 7i C Phần thực −1 Phần ảo D Phần thực −1 Phần ảo 7i 34 Cho số phức 35 Thu gọn z = ( + 3i ) ( − 3i ) 36 Số phức z = ( 1+ i) có môdun bằng: A z =2 z=− + i z 2 Khi số phức 37 Cho số phức ( ) − − i A 2 B z = 13 A z = ta được: − + i B 2 B z = D −i C z = −9i D z = − 9i C z = D z = −2 2 bằng: C + 3i 38 Cho hai số phức z = + 3i z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' A z + z ' = 10 B z + z' = 2 C z+ z' = D z + z ' = 10 39 Cho hai số phức z = − 4i z ' = − 2i Tính môđun số phức z − z ' A z − z' = B z − z' = C ( z − z ' =1 ) z+z 40 Cho số phức z = a + bi Khi số là: D Kết khác A Một số thực B C Một số ảo D i THÔNG HIỂU Phần thực phần ảo số phức: z = ( + 2i ) i là: A -2 B C -2 D Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − i z = + 5i Số phức z cần tìm là: A z = + 4i B z = − 4i Cho số phức z thỏa mãn điều kiện A 13 B 82 C z = − 3i z + ( − i ) z = − 9i C D z = + 3i Môđun z bằng: D 13 z + ( + i ) z = + 5i Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần thực phần ảo z là: A -3 B C -2 D -3 Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: 3 + i + i −1 −1 A z = 2 B z = 4 C z = + Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng: −1 2 A z + z = 2bi B z − z = 2a C z.z = a − b Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: −1 D z = -1 + 3i D z2 = z 3i 2 2 B a − b C a − b D a + b Cho số phức u = a + bi v = a '+ b ' i Số phức u.v có phần thực là: A a + a ' B a.a ' C a.a '− b.b ' D 2b.b ' Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần ảo là: A a + b −b A a + b a C a + b B a − b 10 Cho số phức z = − 3i có điểm biểu diễn hình học là: ( −2;3) ( 2; −3) ( 2;3) A B C 11 Cho số phức z = − 4i có mođun là: A D a + b D ( −2; −3) B z = a + 12 Điểm biểu diễn hình học số phức nằm đường thẳng: A y = x B y = x C y = − x D y = −2 x 13 Thu gọn số phức A −7 − 2i 14 Số phức z= ( + 3i ) − 4i − i bằng: D -1 B −7 + 2i z= C , ta số phức: C + 2i D 11 + 2i 16 13 16 11 − i − i − i A 17 17 B 15 15 C 5 z=− + i 2 Số phức + z + z bằng: 15 Số phức 16 Số phức z = − 3i z bằng: A −46 − 9i − + i A 2 B − 3i B 46 + 9i C 54 − 27i i − i) ( + i) 17 Thu gọn số phức ( , ta được: A + 5i B + 7i 18 Số phức z = − 2i có phần ảo là: A – B – 2i C 19 Số phức z = − 3i có môđun là: A B 20 Số phức z = −(1 + 3i) có môđun là: A 10 B – 10 13 − i D 25 25 C D D 27 + 24i D 7i C D 2i C C 10 D D – 10 21 Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b ∈ ¡ , nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + 22 Điểm biểu diễn số phức z = m + mi với m ∈ ¡ , nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = x C y = x D y = x 23 Điểm biểu diễn số phức z = n − ni với n ∈ ¡ , nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = −2 x C y = x D y = − x 24 Cho số phức z = a + a i với a ∈ ¡ Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = x B Đường thẳng y = − x + C Parabol y = x D Parabol y = − x z −i =1 25 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông z − + 2i = 26 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông 27 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a ', b ' để z + z ' số thực là: a, a ' ∈ ¡ A b + b ' = a + a ' = B b, b ' ∈ ¡ a + a ' = C b = b ' a + a ' = D b + b ' = 28 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a ', b ' để z + z ' số ảo là: a + a ' = A b + b ' = a + a ' = B b, b ' ∈ ¡ a + a ' = C b = b ' a + a ' = D b + b ' ≠ 29 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a ', b ' để z.z ' số thực là: A aa '+ bb ' = B aa '− bb ' = C ab '+ a ' b = D ab '− a ' b = 30 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a, b, a ', b ' để z.z ' số thần ảo là: A aa ' = bb ' 31 Cho B aa ' = −bb ' ( x + 2i ) = yi C a '+ a ' = b + b ' ( x, y ∈ ¡ ) Giá trị x y là: A x = y = x = −2 y = −8 C x = y = x = −1 y = −4 x + 2i ) 32 Cho ( = 3x + yi D a '+ a ' = B x = y = 12 x = −3 y = −12 D x = y = 16 x = y = 16 ( x, y ∈ ¡ ) Giá trị A x = y = x = −1 y = −2 C x = y = x = y = −4 x y là: B x = −1 y = −4 x = y = 16 D x = y = x = y = z=− + i 2 Tìm số phức w = + z + z 33 Cho số phức − + i A 2 B − 3i C D 34 Tìm số phức z, biết: (3 − i) z − (2 + 5i) z = −10 + 3i A z = − 3i B z = + 3i C z = −2 + 3i D z = −2 − 3i 35 Tìm số phức z, biết: (2 − i ) z − (5 + 3i) z = −17 + 16i A z = + 4i 36 Tìm số phức z biết B z = − 4i z =5 A z1 = + 3i , z2 = + 4i C z1 = + 3i , z2 = −3 − 4i 37 Tìm số phức z biết C z = −3 + 4i D z = −3 − 4i phần thực lớn phần ảo đơn vị B z1 = −4 − 3i , z2 = −3 − 4i D z1 = −4 − 3i , z2 = + 4i z = 20 A z1 = + i , z2 = −2 − i phần thực gấp đôi phần ảo B z1 = − i , z2 = −2 + i C z1 = −2 + i , z2 = −2 − i D z1 = + 2i , z2 = −4 − 2i 38 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) B Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O) D Đường thẳng y = − x (trừ gốc tọa độ O) 39 Cho số phức z thõa mãn: z + = Khi z có môđun là: A B 26 C 40 Số phức z = (1 − i ) có môđun là: D A 41 Số phức z = + i − (2 + 3i )(1 − i ) có môđun là: B A C D B C D – 42 Cho x, y số thực Hai số phức z = + i z = ( x + y ) − y i khi: A x = 5, y = −1 B x = 1, y = C x = 3, y = D x = 2, y = −1 43 Cho x, y số thực Số phức: z = + xi + y + 2i khi: A x = 2, y = B x = −2, y = −1 C x = 0, y = D x = −1, y = −2 44 Cho x số thực Số phức: z = x(2 − i ) có mô đun khi: A x = VẬN DỤNG B x = C x = −1 D z z Cho số phức: z = + i Khi giá trị là: A B ` C x=− D z z Cho hai số phức: z1 = + 2i , z2 = −2 − i Khi giá trị là: B A ` C 25 D z −z Cho hai số phức: z1 = + 8i , z2 = + 3i Khi giá trị là: A B 29 ` C 10 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực A Cho z có phần thực số nguyên A w = 37 B A w = 23 B z − 2z = −7 + 3i + z w = 457 Cho z có phần thực số nguyên z +1 = 5 Khi mô đun z là: D C B D C Tính môđun số phức: w = − z + z w = 425 D z − 3z = −11 − 6i + z w =5 Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 là: C Tính môđun số phức: w = + z − z w = 443 A w = 445 D B −2 w = 445 D −2i C 2i Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: A Có tâm z −1 + i ( −1; − 1) =2 đường tròn: bán kính B Có tâm ( 1; − 1) bán kính C Có tâm ( −1;1) bán kính Tính số phức sau: z = (1+ i) 15 D Có tâm A 128 − 128i ( 1; − 1) bán kính B 128 + 128i C −128 + 128i D −128 − 128i 10 Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện + z = 1− i sau đây: đường thẳng có phương trình là: A −4x + y + = B 4x + y + = C 4x − y − = D 2x + y + = 11 Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: |z + z +3|=4 hai đường thẳng: 7 x= x= x=− x=− 2 A B C x= x=− D x=− x= 12 Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: |z + z + - i| = hai đường thẳng: A C y= 1+ 1− y= B y= 1+ 1+ y=− D Kết khác y= −1 − 1− y= 2 z − ( + i ) = 10 13 Tìm số phức z thỏa mãn: z.z = 25 A z = + 4i z = B z = −3 + 4i z = −5 C z = − 4i z = 14 Phương trình A Có nghiệm NHẬN BIẾT z2 + z = D z = + 5i z = có nghiệm tập số phức: B Có nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm P = z14 + z24 ọi z1 z2 nghiệm phương trình z − z + = Tính G A – 14 B 14 C -14i D 14i 2 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm pt: z + z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M (−1; 2) B M (−1; −2) C M (−1; − 2) D M (−1; − 2i) Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm mô đun số phức: ω = z − + 14 A B 17 C 24 D F = z1 + z2 Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z − z + = Tính A B 10 C D Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i) z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D.6 Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) = + 4i Tìm mô đun số phức ω = z + 2i A B 17 C 24 D Dạng z = a+bi số phức + 2i số phức đây? 3 3 − i + i − − i − + i A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 13 Mệnh đề sau sai, nói số phức? 1 + 10 10 A z + z số thực B z + z ' = z + z ' C + i − i số thực D (1 + i) = i Cho số phức z = + 4i Khi môđun z là: 1 1 A B C D −1 1+ i 1− i + − i + i Trong kết luận sau kết luận đúng? 10 Cho số phức A z ∈ R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo z= i 2016 (1 + 2i ) số phức nào? 11 Biểu diễn dạng z = a + bi số phức −3 4 −3 + i + i − i − i A 25 25 B 25 25 C 25 25 D 25 25 (2 − 3i)(4 − i) z= + 2i 12 Điểm biểu diễn số phức có tọa độ z= A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) 13 Tập hợp nghiệm phương trình i.z + 2017 − i = là: A {1 + 2017i} B {1 − 2017i} C {−2017 + i} 14 Tập nghiệm phương trình (3 − i).z − = : 3 { + i } { − i } { − + i 2 A 2 B 2 C D (-1;4) D {1 − 2017i} } D { − − i 2 } 15 Tìm hai số phức có tổng tích -6 10 A -3-i -3+i B -3+2i -3+8i C -5 +2i -1-5i D 4+4i 4-4i 16 Cho số phức z = + 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: z − 6z + i = z2 − 6z + = 2 2 A z − z + 25 = B z + z − 25 = C D z 17 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức z ' có phần thực là: aa '+ bb ' 2 A a + b aa '+ bb ' 2 B a ' + b ' a+a' 2 C a + b 2bb ' 2 D a ' + b ' z 18 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức z ' có phần ảo là: aa '− bb ' aa '− bb ' aa '+ bb ' 2bb ' 2 2 2 2 A a + b B a ' + b ' C a + b D a ' + b ' 19 Trong £ , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề C Có hai mệnh đề B Có mệnh đề D Cả ba mệnh đề 2 3 ( 2; − 3) B 13 ; 13 ÷ 20 Điểm biểu diễn số phức z = − 3i là: A 2+i z= − 2i 21 Thực phép chia sau A z= + i 13 13 B z= + i 13 13 C + 2i − i + 22 Thu gọn số phức z = − i + 2i ta được: 21 61 23 63 + i + i A z = 26 26 B z = 26 26 z= C ( 3; − ) − i 13 13 D 15 55 + i C z = 26 26 z= D ( 4; − 1) − i 13 13 + i D z = 13 13 23 Cho số phức : z = − 3i Hãy tìm nghịch đảo số phức z + i A 11 11 − i B 11 11 + i C 11 11 z = − 3i + − i D 11 11 + 4i + 6i 24 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết : 73 17 17 73 − − A Phần thực: 15 , phần ảo: 15 B Phần thực: 15 , phần ảo: 15 C Phần thực: − 73 17 15 , phần ảo: 15 25 Cho số phức z = a + bi Số z + z là: A 2a B 2b 17 17 − D Phần thực: 15 , phần ảo: 15 C 26 Cho số phức z = a + bi Số z.z là: A a2 – b2 B a2 + b2 C a + b 27 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: A a2 + b2 B a2 – b2 C a + b 28 Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 C z = -9i 29 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ – bb’ 30 Căn bậc hai – là: A −1 B i C −i D D a – b D a – b D z = -9i D 2bb’ D ±i 31 Số phức − 3i bậc hai số phức sau đây: A −1 − 2i B 2i + C −3 D − 3 - + i 32 Cho số phức z = 2 Số phức + z + z2 bằng: - + i A 2 B - 3i C 33 Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: D A z = - 2i B z = + I C z = + 2i D z = – 3i − + i 34 Cho số phức z = 2 Số phức ( z )2 bằng: − − i A 2 − + i B 2 35 Trong £ , Phương trình z + = có nghiệm là: z = 2i z = + 2i z = −2i A B z = − 2i −i C 1+ 3i D z = 1+ i C z = − 2i z = + 2i D z = − 5i 36 Nghiệm phương trình z + 3z + = tập số phức A z1 = −3 + 23i −3 − 23i ; z2 = 4 z1 = −3 + 23i − 23i ; z2 = 4 B z1 = + 23i −3 − 23i ; z2 = 4 z1 = + 23i − 23i ; z2 = 4 C D 37 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện để zz’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ – bb’ = C ab’ + a’b = D ab’ – a’b = −1 − 5i −1 + 5i z2 = 3 38 Phương trình bậc hai có nghiệm: , là: 2 A z - 2z + = B 3z + 2z + 42 = C 2z + 3z + = D z2 + 2z + 27 = z1 = THÔNG HIỂU Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: 3 + i + i −1 A z = 2 B z = 4 − 4i 16 13 − i Số phức z = − i bằng: A 17 17 + 2i − i + Thu gọn số phức z = − i + 2i ta được: −1 21 61 + i A z = 26 26 −1 C z = + 16 11 − i B 15 15 23 63 + i B z = 26 26 ( −1 D z = -1 + 3i 9 23 − i − i C 5 D 25 25 3i 15 55 + i C z = 26 26 + i D z = 13 13 ) z−z Cho số phức z = a + bi Khi số 2i là: A Một số thực B C Một số ảo D I Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i z ( a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z ' số ảo là: A a + a’ = b + b’ C aa’ - bb’ = D a + b = a’ + b’ z +1 Cho số phức z = x + yi ≠ (x, y ∈ R) Phần ảo số z − là: −2 x −2 y xy x+ y A ( x − 1) + y2 B aa’ + bb’ = ( x − 1) + y2 ( x − 1) B C Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: + y2 D ( x − 1) + y2 10 z = 2i A z = −2i z = + 2i z = 1+ i z = + 2i z = − 2i z = − 2i B C D z = − 5i = 1− i Trong C, phương trình z + có nghiệm là: A z = - i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Cho phương trình z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c (b, c số thực) : A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = 10 Cho phương trình z + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c (a,b,c số thực): a = −4 a = a = a = b = b = b = b = −1 c = −4 c = c = c = A B C D 11 Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z-1 có phần thực là: a −b 2 2 A a + b B a - b C a + b D a + b −1 12 Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z có phần ảo : + b2 B a2 - b2 −b D a + b a C a + b 2 A a + i 2017 2+i 1 3 + i − i + i − i 13 Tính A 5 B 5 C 5 D 5 + 4i z = 2019 i 14 Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là: A M(4;-3) B(3;-4) C (3;4) D(4;3) 15 Số phức sau số thực: − 2i + 2i + 2i − 2i − 2i + 2i + 2i − 2i z= + z= + z= − z= + − 4i − 4i − 4i + 4i − 4i + 4i − 4i + 4i A B C D 16 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A B C z số ảo D 17 Nghiệm phương trình là: 18 13 18 13 −18 13 18 13 − i − i + i + i A 7 B 17 17 C 17 D 17 17 z= 1 = − 18 Tìm số phức z biết z − 2i (1 + 2i ) 10 35 14 z= + i z= + i 13 26 25 25 A B C z= 14 + i 25 25 D z= 10 14 − i 13 25 19 Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a 2017 20 Trên tập số phức, tính i A i B −i C z z = a2 – b2 C D z = z D −1 11 − 3i là: 21 Điểm biểu diễn số phức 2 3 ; ÷ 2; − 3) ( A B 13 13 z= C ( 3; − ) D ( 4; − 1) 22 Trong £ , Phương trình (2 + 3i) z = z − có nghiệm là: + i A z = 10 10 23 Cho hai số phức B z = − + i 10 10 + i C z = 5 z1 = ( − i ) ( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1) ( + 2i ) , lựa chọn phương án z1 ∈¡ z A z z ∈ ¡ B z1.z2 ∈ ¡ C 24 Tìm số phức z thõa : (3 − 2i) z + (4 + 5i ) = + 3i A z = B z = -1 C z = i 25 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i) z A z= + i 5 B z= − i 5 − i D z = 5 z=− + i 5 C D z1 − z2 ∈ ¡ D z = -i z=− − i 5 D 26 Cho z = + 3i số phức Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm A z − z + 13 = 2 B z + z + 13 = C z − z − 13 = z + − 3i = − 2i 27 Giải phương trình sau tìm z : − 3i D z + z − 13 = A z = 27 + 11i B z = 27 − 11i C z = −27 + 11i D z = −27 − 11i 28 Số phức −2 nghiệm phương trình sau đây: z + i = −2 − i ( z + 1) A z + z + = B z + z + 10 = C D z − 3i = − i 29 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Khẳng định đúng: z =1 z =1 A z ∈ ¡ B C z số ảo D z + = 2i z 30 Trong £ , Phương trình có nghiệm là: A ( 1± ) i B ( 5± 2) i C ( 1± 3) i D ( ± 5) i 31 Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toán là: z = + i z = + 2i z = 3+ i z = 1+ i z = − 2i z = − 2i z = − 2i A B C D z = − 3i 32 Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = 33 Trong £ , Phương trình z + = có nghiệm là: A – 1± i B – 1; 5±i C – 1; 2±i D – 1; 34 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i , kết luận sau sai: z1 =i z A B z1 + z2 = C z1.z2 = D z1 − z2 = 12 35 Cho ba số phức z1 = + 3i, z2 = −4 + 3i z3 = z1.z2 , lựa chọn phương án z = 25 z = z1 z +z =z +z A z1 = z2 B C D 2 36 Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 37 Cho (x + 2i) = 3x + yi (x, y ∈ R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = VẬN DỤNG Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − z + = Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN = B MN = C MN = −2 D MN = 2 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − z + = Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k = x + iy mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là: A Đường thẳng có phương trình y = x − 2 B Là đường tròn có phương trình x − x + y − = 2 C Là đường tròn có phương trình x − x + y − = , không chứa M, N 2 D Là đường tròn có phương trình x − x + y − = , không chứa M, N z + = −1 P = z13 + z23 z z z Gọi nghiệm phương trình Giá trị là: A P = B P = C P = D P = 1 z + =1 P = z 2016 + 2016 z z Biết số phức z thỏa phương trình Giá trị là: A P = B P = C P = D P = Tập nghiệm phương trình z − z − = là: A {± } 2; ± 2i B {± Cho số phức z thỏa mãn: A B } 2i; ± z= C { ±2; ± 4i} D { ±2; ± 4i} (1 − 3i)3 − i Tìm môđun z + iz C D 2 Tập nghiệm phương trình : ( z + 9)( z − z + 1) = là: 3i ±3; + 2 A 3i ±3; − 2 B 3i ±3; ± 2 C 3i 3; ± 2 D Cho số phức z thỏa mản (1 + i ) (2 − i ) z = + i + (1 + 2i) z Phần thực phần ảo z là: A 2; B 2; -3 C -2; D -2; -3 13 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z − z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k = x + iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k là: A k = + 27 hay k = − 27 B k = + 27i hay k = − 27i C k = 27 − i hay k = 27 + i 10 Phần thực phần ảo A 0; -1 D Một đáp số khác z= B 1; 2008 2009 i +i + i 2010 + i 2011 + i 2012 i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 : C -1; D 0; 11 Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: − i A z = 5 − i B z = 5 + i C z = 5 − i D z = 5 12 Hãy chọn đáp án nghiệm phương trình sau tập số phức z + 3z − = A C z1 = 1; z2 = −1; z3 = 5 i; z4 = − i 2 z1 = 1; z2 = −i; z3 = 5 i; z4 = − i 2 B D z1 = i; z2 = −1; z3 = 5 i; z = − i 2 z1 = 1; z2 = −1; z3 = 5i; z4 = − i = 1− i 13 Trong C, phương trình z + có nghiệm là: A z = – i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i 14 Trong C, phương trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z = i A z = − 3i z = 2i B z = + 3i z = −i C z = + 3i z = 3i D z = − 5i 15 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + 3i; z2 = + 5i; z3 = + i Số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B – I C + 3i D + 5i z + z = + 4i 16 Tìm số phức z , biết : 7 z = − + 4i z = − − 4i z = − 4i 6 A B C D z = −7 + 4i z +1 17 Cho số phức z = x + y.i ≠ 1( x, y ∈ R ) Phần ảo số phức z − là: −2 x −2 y xy x+ y 2 2 2 2 A ( x − 1) + y B ( x − 1) + y C ( x − 1) + y D ( x − 1) + y 18 Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z2 = u hệ thức sau đúng: x - y = a A 2xy = b x + y = a C x + y = b x - y = a B 2xy = b x - y = a D 2xy = b 19 Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án A z1.z2 = z1.z2 B z1 − z2 = z1 − z C z1 + z2 = z1 + z2 D z z1 = z2 z2 ( z2 ≠ ) - Hết 14 15 [...]... Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 = −1 + 3i; z2 = 1 + 5i; z3 = 4 + i Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A 2 + 3i B 2 – I C 2 + 3i D 3 + 5i z + z = 3 + 4i 16 Tìm số phức z , biết : 7 7 7 z = − + 4i z = − − 4i z = − 4i 6 6 6 A B C D z = −7 + 4i z +1 17 Cho số phức z = x + y.i ≠ 1( x, y ∈ R ) Phần ảo của số phức z − 1 là:... a −b 2 2 2 2 A a + b B a - b C a + b D a + b −1 12 Cho số phức z = a + bi ≠ 0 Số phức z có phần ảo là : 2 + b2 B a2 - b2 −b 2 D a + b a 2 C a + b 2 2 A a 1 + i 2017 2+i 3 1 1 3 1 3 3 1 + i − i + i − i 13 Tính A 5 5 B 5 5 C 5 5 D 5 5 3 + 4i z = 2019 i 14 Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là: A M(4;-3) B(3;-4) C (3;4) D(4;3) 15 Số phức nào sau đây là số thực: 1 − 2i 1 + 2i 1 + 2i 1 − 2i 1 − 2i 1 +... z ∈ ¡ B z1.z2 ∈ ¡ C 1 2 24 Tìm số phức z thõa : (3 − 2i) z + (4 + 5i ) = 7 + 3i A z = 1 B z = -1 C z = i 25 Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i) = (2 + i) z A z= 8 9 + i 5 5 B z= 8 9 − i 5 5 6 2 − i D z = 5 5 8 9 z=− + i 5 5 C D z1 − z2 ∈ ¡ D z = -i 8 9 z=− − i 5 5 D 26 Cho z = 2 + 3i là một số phức Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm... 28 Số phức −2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: 2 4 2 z + i = −2 − i ( z + 1) A z + 2 z + 9 = 0 B z + 7 z + 10 = 0 C D 2 z − 3i = 5 − i 29 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó Khẳng định nào sao đây là đúng: z =1 z =1 A z ∈ ¡ B C z là số thuần ảo D 1 z + = 2i z 30 Trong £ , Phương trình có nghiệm là: A ( 1± 2 ) i B ( 5± 2) i C ( 1± 3) i D ( 2 ± 5) i 31 Tìm hai số phức. .. rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.? A B C z là số thuần ảo D 17 Nghiệm của phương trình là: 18 13 18 13 −18 13 18 13 − i − i + i + i A 7 7 B 17 17 C 7 17 D 17 17 z= 1 1 1 = − 2 18 Tìm số phức z biết rằng z 1 − 2i (1 + 2i ) 10 35 8 14 z= + i z= + i 13 26 25 25 A B C z= 8 14 + i 25 25 D z= 10 14 − i 13 25 19 Cho số phức z = a + bi Tìm... Cho hai số phức z1 = 1 + i, z2 = 1 − i , kết luận nào sau đây là sai: z1 =i z 2 A B z1 + z2 = 2 C z1.z2 = 2 D z1 − z2 = 2 12 35 Cho ba số phức z1 = 4 + 3i, z2 = −4 + 3i và z3 = z1.z2 , lựa chọn phương án đúng 2 z = 25 z = z1 z +z =z +z A z1 = z2 B 3 C 3 D 1 2 1 2 36 Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R) Giá trị của x và y bằng: A x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12 C... C 1 3i 3; ± 2 2 D 2 8 Cho số phức z thỏa mản (1 + i ) (2 − i ) z = 8 + i + (1 + 2i) z Phần thực và phần ảo của z là: A 2; 3 B 2; -3 C -2; 3 D -2; -3 13 2 9 Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 2 z + 10 = 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A k = 1 + 27 hay k = 1 − 27 B k... đúng trong các mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a 1 2017 20 Trên tập số phức, tính i A i B −i C z z = a2 – b2 C 1 2 D z = z 2 D −1 11 1 2 − 3i là: 21 Điểm biểu diễn số phức 2 3 ; ÷ 2; − 3) ( A B 13 13 z= C ( 3; − 2 ) D ( 4; − 1) 22 Trong £ , Phương trình (2 + 3i) z = z − 1 có nghiệm là: 7 9 + i A z = 10 10 23 Cho hai số phức B z = − 1 3 + i 10 10 2 3 + i C z = 5 5 z1 = ( 1 − i ) ( 2i − 3)... = 1 C P = 2 D P = 3 1 1 z + =1 P = z 2016 + 2016 z z 4 Biết số phức z thỏa phương trình Giá trị của là: A P = 0 B P = 1 C P = 2 D P = 3 4 2 5 Tập nghiệm của phương trình z − 2 z − 8 = 0 là: A {± } 2; ± 2i B {± 6 Cho số phức z thỏa mãn: A 8 2 B 4 2 } 2i; ± 2 z= C { ±2; ± 4i} D { ±2; ± 4i} (1 − 3i)3 1 − i Tìm môđun của z + iz C 8 D 4 2 2 7 Tập nghiệm của phương trình : ( z + 9)( z − z + 1) = 0 là:... thì b và c bằng (b, c là số thực) : A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2 3 2 10 Cho phương trình z + az + bz + c = 0 Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực): a = −4 a = 2 a = 4 a = 0 b = 6 b = 1 b = 5 b = −1 c = −4 c = 4 c = 1 c = 2 A B C D 11 Cho số phức z = a + bi ≠ 0 Số phức z-1 có phần thực là: ... phần ảo số phức: z = − 3i là: A B -3 C -3i D -3 14 Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i B z = −1 + 3i C z = + 3i D z = −1 − 3i 15 Số phức liên hợp số phức: z = −1 + 2i số phức: ... phức sau: z = (1+ i) 15 D Có tâm A 128 − 128 i ( 1; − 1) bán kính B 128 + 128 i C 128 + 128 i D 128 − 128 i 10 Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện... Số z + z là: A Số thực 31 Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z − z là: A Số thực B Số ảo C B .Số ảo C D D i 32 Cho số phức z= ( + 3i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −7 , Phần ảo