Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THPT Lấp Vò 1 Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) *********************************** Họ và tên học sinh :………………………………………………………………………………………… Số báo danh :………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Hãy chọn một phương án đúng trong các phương án của câu bằng cách khoanh tròn vào phương án bạn chọn. Câu 1 : Cho tập hợp M = { a, b, c }. Số tập con của tập M là : A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 2 : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau : A. y = 2 2 x -1 và y = 1 2 x – 10 B. y = - 2 2 x +1 và y = -( 1 2 x – 1) C. y = 2 2 x -1 và y = 2 x + 3 D. y = 1 2 x -1 và y = 2 2 x – 10 Câu 3 : Hàm số y = 1 + - 2 x x có tập xác đònh là : A. ( 2 ; + ∞ ) B. [ 2 ; + ∞ ) C. ( 2 ; + ∞ )\{-1} D. [ 2 ; + ∞ )\{-1} Câu 4 : Hệ phương trình : 2 + 3y = 5 - 2y = 6 x x    có nghiệm là : A. = 4 = -1 x y    B. = -4 = -1 x y    C. = 4 = 1 x y    D. = -4 = 1 x y    Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có tâm O. Khi đó vectơ CA uuur bằng : A. + BC AB uuur uuur B. + OA OC− uuur uuur C. + BA DA uuur uuur D. - DC CB uuur uuur Câu 6 : Liệt kê các phần tử của tập hợp M = { x ∈ R x 2 – 2x = 0} A. {0 } B. { 0 ; 2} C. {2 } D. { 0 ; - 2} Câu 7 : Giá trò của biểu thức P = sin 2 15 0 + cos 2 15 0 + tan 2 30 0 + cot 2 30 0 bằng A. 2 B. 13 3 C. 1 1 + 3 + 3 D. 5 Câu 8 : Cho phương trình ( m – 1) x + m 2 – 1 = 0. Với những giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất. A. m = 1 B. -1 ≠ m C. m ≠ 1 D. m ≠ - 1 Câu 9 : Hàm số nào sau đây có giá trò nhỏ nhất tại x = 3 4 ? A. y = 4x 2 – 3x + 1 B. y = -x 2 + 3 2 x + 1 C. y = -2x 2 + 3x + 1 D. y = x 2 - 3 2 x + 1 Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( 0 ; 3). Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. A. ( 2; 2) B. ( 2; -2) C. ( 2; 0) D. ( 0; 2) Câu 11 : Cho tam giác ABC có : A. a 2 = b 2 + c 2 - bccosA B. a 2 = b 2 + c 2 - 2bccosA C. a 2 = b 2 + c 2 + 2bccosA D. a 2 = b 2 + c 2 + bccosA Đề thi có 2 trang Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng : A. 2 = a a± uur r B. 2 = a a uur r C. 2 = -a a uur r D. 2 = a a− uur r Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Vectơ đối của vectơ 0 r là chính nó . B. Vectơ đối của vectơ a− r là chính nó . C. Vectơ đối của vectơ - a b− r r là vectơ + a b r r . D. Vectơ đối của vectơ - a b r r là vectơ - b a r r . Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( 3 ; 1). Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là : A. (0 ; 3) B. ( 1 ; -1 ) C. ( 2 ; 2) D. ( 3 ; -1) Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau : A. = & x = - xx x− . B. 2 = & x + x = 0x x− . C. 2 - 2 = 2x - 1 & 3x 1 = 0x − . D. - 1 = 1 & x - 2 = 0x . II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x 2 + 4x – 3 (P). Khảo sát và vẽ đồ thò ( P). Câu 17 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 2 + 4x + 9x = x + 3 . Câu 18 : ( 1 điểm ) Giải và biện luận phương trình : mx – 1 = 4x – 2. Câu 19 : ( 1 điểm ) Cho hai số dương a và b. Chứng minh bất đẳng thức sau : ( a + b)( 1 1 + a b ) ≥ 4 Câu 20 : ( 2, 5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. a. Chứng minh : + + = + + GM GN GK GA GB GC uuuur uuur uuur uuur uuur uuur . b. Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. ------- Hết ------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A A C B C C D D B D C B A II. Phần tự luận : ( 7đ) Câu Đáp án Thang điểm Câu 16 TXĐ D = R 0,25 Đỉnh của (P) I( 2; 1) 0â,25 Phương trình trục đối xứng x = 2 0,25 Vì a = -1 < 0 nên bề lõm quay xuống và ta có bảng biến thiên : x - ∞ 2 + ∞ y 1 - ∞ - ∞ Điểm đặc biệt x 1 3 0 y 0 0 -3 0,25 0,25 Hình vẽ : 2 -2 -4 -5 5 f x ( ) = - x 2 + 4 ⋅ x ( ) - 3 0,25 Câu 17 Pt ⇔ 2 2 + 3 0 2 + 4x + 9 = x + 6x + 9 x x  ≥     0,5 2 -3 = 0 - 2x = 0 = 2 x x x x  ≥    ⇔     0,25 Nghiệm của pt là x = 0 và x= 2 0,25 Câu 18 Phương trình viết lại : ( m – 4)x = -1 0,25 Khi m ≠ 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 - 4m − 0,5 Khi m = 4 thì phương trình vô nghiệm 0,25 Câu 19 Vì a, b > 0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta được a + b ≥ 2 ab 0,25 1 1 1 + 2 a b ab ≥ 0,25 ⇒ ( a + b)( 1 1 + a b ) ≥ 4 ab 1 ab 0,25 Vậy ( a + b)( 1 1 + a b ) ≥ 4 0,25 Caõu 20 a ) Ta coự + + = + + + + GM GN GK GA AM GB BN GC CK+ uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur 0,25 + + = ( + + )+ ( + ) GM GN GK GA GB GC BN AM CK+ uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur 0,25 Maứ = + BN BM BK uuur uuur uuur vaứ + = 0AM BM uuuur uuur r ; + = 0CK BK uuur uuur r 0,25 Vaọy + + = ( + + ) GM GN GK GA GB GC uuuur uuur uuur uuur uuur uuur 0,25 b) Goùi D(x ; y). Vỡ ABDC laứ hỡnh bỡnh haứnh = AB CD uuur uuur 0,25 Maứ AB uuur (4 ; 3) ; CD uuur (x + 6 ; y) 0,5 + 6 = 4 = 3 x y = -2 = 3 x y hay D(-2 ; 3) 0,25 c) G( 7 3 ; 1) 0,5 . Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THPT Lấp Vò 1 Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN Th i gian : 90 phút ( không kể th i gian phát đề. VÀ THANG I M I. Phần trắc nghiệm : (3 đ) M i đáp án đúng được 0,2 i m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A A C B C C D D B D C B A II. Phần tự