NGUN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ PP ĐỔI BIÉN 0001: Ngun hàm hàm: f ( x ) = là: 5x −1 A 5ln x − + C B ln x − + C C ln ( x − 1) + C D 5ln(5 x − 1) + C 0002: Ngun hàm hàm: f(x) = cos(3x -2) là: A sin ( 3x − ) + C B 3sin ( x − ) + C sin ( x − ) + C C D −3sin ( x − ) + C −3 0003: Ngun hàm hàm: f ( x ) = e A e −4 x +1 + C C − e −4 x +1 + C − x +1 là: B −4e −4 x +1 + C −4 x+1 e +C 0004: Ngun hàm hàm f ( x ) = cot x là: D A –cotx+x +C C cotx-x +C B -cotx –x +C D cotx +x +C 0005: Ngun hàm f ( x ) = là: ( 3x + 1) −1 −3 +C +C B 3x + 1 + 3x −1 +C +C C D 9x + 9x + 0006: Một ngun hàm hàm số f(x) = cos4x.cos2x là: 1 A (sin x + sin x) B sin x + sin x 12 A C 1 cos x + cos x 12 D 1 sin x + sin x 12 0007: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x) = f ( 1) = f ( ) bằng: 2x −1 A.1+ln4 B C.1+ln2 D ln2-1 0008: Để F ( x ) = a.sin bx ( b > ) ngun hàm hàm số f(x) = 2sin4x a b có giá trị là: A -1 B C -1 D -2 -1  1 009: Một ngun hàm hàm f ( x ) =  − ÷e x là:  x A x e x B e x C ( x − 1) e x 1 D x.e x x −x 0010: Hàm số F ( x ) = e − e − x + ngun hàm hàm số: −x x x −x A f ( x ) = e + e − B f ( x ) = e + e − x + 3x x −x C f ( x ) = e − e − D f ( x ) = e x + e − x − x 2 0011: Ngun hàm F(x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = 10 là: A F ( x ) = 12 x − x + 4 B F ( x ) = x − x + x − 3x C F ( x ) = x − x + x − x + 10 D F ( x ) = x − x + x − 3x + 11 e x + e− x là: e x − e− x A ln x + C B x − x + C e −e x −x C ln e − e + C D x − x + C e +e 0013: Ngun hàm F(x) hàm số f(x) = x +cosx thỏa mãn F ( ) = là: 0012: Ngun hàm f ( x ) = A F ( x ) = − sin x+ x2 x2 +9 x2 D F ( x ) = − sin x+ + B F ( x ) = sin x + x2 C F ( x ) = sin x + − 0014: Cho f ' ( x ) = − s inx f(0) = 14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng:  π  3π ÷= 2 A f(x) = 2x +7cosx+14 B f  C f ( π ) = 2π D.f(x) =2x –7cosx +14 0015: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '( x ) = f(1) = f(5) bằng: 2x − A.1+ ln(2x-1) B 2ln3 C ln3 + D 2ln3 + 0016: Cho I = ∫ x x − 1dx Khẳng định đúng: A Đăt u = x I = 3∫ 2u − 1du B Đặt u = 2x3 -1 I = ∫ udu −1 t + ln t −3 C ln ( t − 3) − ln ( t + ) A C Đặt với u = x − I = ∫ u du D Trong câu có câu sai B t −3 ln t +3 D ln t − − ln t + ∫ dx e +4 0017: Để tính ngun hàm I = ∫ cos x + s inxdx , bạn Đặt t = e x + ngun hàm thành A đặt t = sin x , bạn B đặt t = + sinx , bạn C đặt 2 dt dt t = + s inx tốn tìm ngun hàm theo A ∫ B ∫ t − 4) t ( t − 4) ( biến t Hãy chọn phương án t 2t A bạn A bạn B B Bạn B bạn C dt C ∫ dt D ∫ t ( t − 4) t −4 C bạn A bạn C D bạn A, B, C 0023: Tính ngun hàm I = x x2 dx Để ngun hàm thành ∫ 1+ x3 dx , bạn A đặt 0024: Tính I = ∫ x e + 4e− x − t = x3 , bạn B đặt t = + x , bạn C đặt t = x tốn dt ta đặt ẩn phụ t : tìm ngun hàm theo biến t Hãy chọn phương ∫ t − 5t + án A bạn A bạn B B Bạn B bạn C A e – x B ex C e x + 4e − x − D x e + 4e− x − C bạn A bạn C D bạn A, B, C − e− x 0025: Tính tích phân sau I = ∫ + e− x dx Đặt t = ex 0019: Để ngun hàm J = ∫ x − x dx thành tích phân thành − ∫ ( t − t ) dt ta đặt ẩn phụ t bẳng : t −1 1− t dt dt A ∫ B ∫ 1+ t ) t + t ( A t = –x B t = x 0018: Để tính ngun hàm I = C t = x2 0020: Tính I = D t = − x ∫ 1+ x dx Đặt ẩn phụ t biểu thức để ngun hàm cho thành A t = + x C t = 1+ x 2t ∫ 1+ 3t dt : B t = x D t = x dx Sau đặt 0021: Tính ngun hàm I = ∫ 2+ x−2 C 1− t ∫ (1+ t)t dt D a 0026 Cho I = ∫ t −1 ∫ 1+ t dt x +1 dx = e Khi đó, giá trị a là: x 1− e e C B e A D −2 1− e 0027.Cho f ( x ) lien tục [ 0; 10] thỏa mãn: 10 ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi đó, ẩn phụ t = x − tìm ngun hàm theo biến 10 t Ta có ngun hàm sai P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx có giá trị là: A 2t − ln(t + 2) B 2t − ln t + A B C ln e t − ln(t + 2) D ln t − ln(t + 2) C D dx Sau đặt π 0022: Tính ngun hàm I = ∫ x x2 + 0028 Đổi biến u = s inx tích phân ∫ sin x cos xdx ẩn phụ t = x + tìm ngun hàm theo biến t Ta có ngun hàm sai thành: π A ∫ u − u du B u du ∫ π C ∫ u du D u 1− u du ∫ 0 0029 Tích phân: I = ∫ ( − cosx ) sin xdx bằng: n n −1 C n n +1 D 2n A B π e2 − e2 + D I = 4 TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 0034 Cho D A BC : A(1, 2, 3) , B(7, 10, 3), C( - 1, 3, 1) Tam giác ABC tam giác ? A Tam giác cân B Tam giác nhọn C Tam giác vng D Tam giác tù uuur 0035.Cho D A BC biết A B = (- 3, 0, 4) , uuur BC = (- 1, 0, - 2) Độ dài trung tuyến AM là: C I = A π cosxdx sinxdx 0030 Cho I = ∫0 s inx+cosx J = ∫0 s inx+cosx Biết I = J giá trị I J bằng: π π A B π π C D dx 0031 Đổi biến x = 2sin t , tích phân ∫ thành: − x2 C 85 B 95 D 105 r r 0036 Cho hai vectơ a = (- 4, - 2, 4) b = (2, - 3, 6) r r r r Tính 2a - 3b a + 2b : ( )( ) A – 100 B – 200 C – 150 D – 250 0037 Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2),C(4, –2, 3) Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: π π A (7, –1, 2) B (7, 1, –2) 6 C (–7, 1, 2) D (–7, –1, –2) A dt B tdt r r ∫0 ∫0 0038 Cho vectơ a = (3, - 2,1) , b = (2,1, - 1) Giá trị π π r r r r r r m để hai vectơ u = ma - 3b v = 3a + mb dt C D dt ∫0 t ∫0 vng góc là: A – hay – B hay – e − ln x dx 0031 Đổi biến u = ln x tích phân ∫ thành: C hay D – hay x2 0039 Cho hình bình hành ABCD có tâm gốc tọa độ O, biết A(2, 4, –4), B(1, 1, –3) Diện tích hình bình hành 1 −u ABCD là: A ∫ ( 1− u ) du B ∫ ( − u ) e du 0 A B C u ∫ ( 1− u ) e du D ∫ ( 1− u ) e π 0032 Tính tích phân: I = ∫ cos x.sin xdx A I = − π B I = −π C I = D I = − e 0033.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 1 A I = e2 − B 2u du C 12 D 0040:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( −1;2;1) , B ( 1; 0;2 ) , C ( −1;2;3 ) Diện tích tam giác ABC A B C D 0041:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A ( 1;1;1) , B ( 0;1;2 ) , C ( 2;1;3 ) , D ( 7;1;2 ) diện tích tứ giác ABCD A C B D 0042:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 2; −3; ) , B ( 1; y; −1) , C ( x; 4;3) Để ba điểm A, B, C thẳng hàng giá trò 5x+y : A 34 B 32 C 31 D 33 0043:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A ( 2; −1;1) , B ( 5;5; ) , C ( 3;2; −1) , D ( 4;1;3 ) Tính thể 0050.Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(0;8;0), B(4;6;2),C(0;12;4) có tâm nằm mặt phẳng Oyz A x + ( y + ) + ( z − ) = 26 2 x + ( y − ) + ( z − ) = 26 2 C x + ( y − ) + ( z + ) = 26 2 tích tứ diện ABCD 2 D x + ( y + ) + ( z + ) = 26 A B C D 0044:Trong không gian Oxyz cho tứ diện A ( 2; −1; ) , B ( −1; 0;2 ) , C (1; −1;1), D(1;1;1) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD A B 6 D 6 0045:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) Tìm điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxz) A ( 2; −5; −7 ) B ( 2;5; ) C C ( −2; −5; ) D ( −2;5; ) 0046.Trong không gian Oxyz cho điểm M(8;-5;3) Tìm điểm đối xứng M qua truc Ox A ( 8;5;3) B ( 0; −5; ) C ( −8; −5; −3) D ( 8;5; −3) 0047 Trong khơng gianrOxyz, cho ba vectơ r r a = ( −1,1, ) ; b = (1,1, 0); c = ( 1,1,1) Cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ uuur r uuur r uuurthỏa r mãn điều kiện OA = a, OB = b, OC = c Thể tích hình hộp nói C D 3 0048.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A( 2;- 1;1) ; B ( 1;0;0) ; C ( 3;1;0) D ( 0;2;1) Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB= (2) Tam giác BCD vng B (3) Thể tích tứ diện A.BCD A B Các mệnh đề : A (1) (2) B (1) (3) C (2) D (3) r r 0049.Góc vectơ a = (2;5;0) b = (3;- 7;0) là: A 300 B 600 C 1200 D 1350 B  ... = (- 4, - 2, 4) b = (2, - 3, 6) r r r r Tính 2a - 3b a + 2b : ( )( ) A – 100 B – 200 C – 150 D – 250 0037 Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2),C(4, –2, 3) Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành... gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A ( 2; −1;1) , B ( 5;5; ) , C ( 3;2; −1) , D ( 4;1;3 ) Tính thể 0 050. Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(0;8;0), B(4;6;2),C(0;12;4) có tâm nằm mặt phẳng Oyz A x... (2) B (1) (3) C (2) D (3) r r 0049.Góc vectơ a = (2;5;0) b = (3;- 7;0) là: A 300 B 600 C 1200 D 1 350 B