Trờng THPT Thờng Xuân 2 Đề kiểm tra chơng IV ( Thời gian 45 ) Lớp 11- Ban cơ bản I.Mục tiêu. 1.Kiến thức: Nắm vững và có hệ thống chơng trình đại số đã đợc học trong chơng IV. 2.Kỹ năng: Hiểu và áp dụng thành thạo kiến thức đã đợc học vào làm bài tập. II. Ma trận đề thi: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giới hạn dãy số 1 0,5 1 0,5 1 0,5 2 2 5 3,5 Giới hạn hàm số 1 0,5 1 0,5 2 1 2 2 6 4,0 Hàm số liên tục 1 0,5 1 2 2 2,5 Tổng 2 1,0 3 1,5 8 7,5 13 10,0 III. Đề thi: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm) Trong các câu từ 1 đến 8, mỗi câu đều có 4 phơng án lựa chọn I, II, III, IV; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn và khoanh tròn vào phơng án đúng. Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? I. n 2 5 II. n 3 4 III. n 4 3 IV. n 3 4 Câu 2: 23 22 lim 4 4 ++ + nn nn = I. 3 1 II. 6 1 III. 0 IV. + Câu 3: ( ) nnn ++ 133lim 2 = I. + II. 0 III. 2 3 IV. 2 9 C âu 4 : 3 2 lim 2 3 + x x x = I. + II. 6 11 III. 1 IV. - GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin Trờng THPT Thờng Xuân 2 C âu 5 : Cho hàm số ( ) xx x xf 9 42 3 = . Kết luận nào sau đây là đúng? I. Hàm số ( ) xf liên tục tại điểm x= -3. II. Hàm số ( ) xf liên tục tại điểm x= 0. III. Hàm số ( ) xf liên tục tại điểm x= 2. IV. Hàm số ( ) xf liên tục tại điểm x= 3. Câu 6: 56 3 lim 4 52 ++ + xx xx x = I. + II. 3 III. -1 IV. - Câu 7: 1 54 lim 2 1 + x xx x = I. -6 II. - 4 III. 5 IV. + Câu 8: ( ) 132lim 23 ++ xxx x I. 3 2 II. + III. 3 2 IV. - Phần II: Tự luận. Câu 9: Tính các giới hạn sau: a) ( ) 32lim + nn (1 điểm) c) 1 2 lim 1 + x x x (1 điểm) b) 19 4 lim 4 24 1 + xx xxx x (1 điểm) Câu 10: (2 điểm) Chứng minh rằng phơng trình 0184 23 =+ xx có ba nghiệm thuộc khoảng (-2; 2) Câu 11: (1 điểm) Tính tổng : S = 9+ 3+ 1+ + 3 3 1 n + Phần 3: Đáp án Câu1: III Câu2: I Câu3: IV Câu4: IV Câu 5: III Câu 6: IV Câu 7: I Câu 8: II ( Mỗi câu đúng đợc 0, 5 điểm ) Phần tự luận (6 điểm) Câu 9: 3 điểm a) 1đ ( ) 32lim + nn = 32 32 lim ++ ++ nn nn 0,5 = 0 2 0 3 1 2 1 5 lim == ++ nn n 0,5 b) 1đ GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin Trờng THPT Thờng Xuân 2 Ta có: 3 2 9 2 191 141 19 4 lim 4 24 1 == + = + xx xxx x 1 c) 1đ Ta có: ( ) 32lim 1 =+ x x > 0 ( ) = 1lim 1 x x 0 , x-1 < 0 với mọi x < 1 do đó, 1 2 lim 1 + x x x = - 0,25 0,25 0,5 Câu 10: 2 điểm Hàm số f(x) = 184 23 + xx liên tục trên R 0,25 Do f(-1).f(0)= -11.1< 0 nên theo tính chất của hàm số liên tục thì phơng trình f(x)= 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 0) (1) 0,5 Tơng tự: Do f(0).f(1) =1.(-3) < 0 nên phơng trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1) (2) 0,5 Do f(1).f(2) =(-3).1 < 0 nên phơng trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng (1; 2) (3) 0,5 Vì các khoảng (-1; 0), (0; 1), (1; 2) không giao nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra phơng trình f(x) = 0 có 3 nghiệm thuộc khoảng (-2; 2) 0,25 Câu 11 1 điểm Vì 9, 3, 1, , 3 3 1 n , là một cấp số nhân lùi vô hạn, có công bội q= 3 1 và u 1 = 9 nên S = 9+ 3+ 1+ + 3 1 + = 2 27 3 1 1 9 = 0,5 0,5 GV: Vũ Thị Hoa Tổ Toán- Tin . tại điểm x= 3. Câu 6: 56 3 lim 4 52 ++ + xx xx x = I. + II. 3 III. -1 IV. - Câu 7: 1 54 lim 2 1 + x xx x = I. -6 II. - 4 III. 5 IV. + Câu 8: ( ) 132lim. THPT Thờng Xuân 2 Đề kiểm tra chơng IV ( Thời gian 45 ) Lớp 1 1- Ban cơ bản I.Mục tiêu. 1.Kiến thức: Nắm vững và có hệ thống chơng trình đại số đã đợc học