NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP PHIẾU NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phân tích Phương pháp: Để tìm ngun hàm  f(x)dx , ta phân tích f(x)  k1.f1(x)  k2 f2 (x)   kn fn (x) Trong đó: f1(x), f2 (x), ,fn (x) có bảng nguyên hàm ta dễ dàng tìm nguyên hàm Khi đó:  f(x)dx  k1  f1(x)dx  k2  f2 (x)dx   kn  fn (x)dx Ví dụ 1.1.5 Tìm ngun hàm: I 2x2  x  dx x 1 J x3  dx x1  1 K    x   dx x   Lời giải Ta có: 2x2  x   2x   x 1 x 1 Suy I   (2x   Ta có: )dx  x2  3x  ln x   C x 1 x3  x3   2   x2  x   x1 x1 x 1  Suy J    x2  x     1    x3 x2   x  ln x   C  dx  x  1 3 3 Ta có :  x    x3  3x   x x  x Suy K    x3  3x    x3  x4 3x2 dx    3ln x  C  x  2x2 Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số Phương pháp: “ Nếu  f  x  dx  F  x   C  f  u  x   u'  x  dx  F  u  x    C ” Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm I   f  x  dx , ta phân tích Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Tài liệu ôn tập giảng dạy   f  x   g u  x  u'  x  dx ta thức phép đổi biến số t  u  x     dt  u'  x  dx Khi đó: I   g  t  dt  G  t   C  G u  x   C Chú ý: Sau ta tìm họ nguyên hàm theo t ta phải thay t  u  x  Ví dụ 1.2.5 Tìm ngun hàm: J I   (x  1) 3  2xdx xdx K 2x  xdx x   5x  Lời giải Đặt t  3  2x  x  I  t3  dx   t dt 2    t3    t.t dt    (5t  t )dt       5t t7     C    (3  2x)4  (3  2x)  4  Đặt t  2x   x   C   t3   dx  t dt 2 t3  t dt   (t  2t)dt  Suy J   2 t   t5   t2   C   4     (2x  2) 2   (2x  2)  C  4   Ta có: I   x( 5x   x  3)dx   ( 5x   x  3)dx 5x   x  1    (5x  3)3  (x  3)3   C 65  Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phần Phương pháp: Thành cơng khơng có bóng lười biếng!!! Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Cho hai hàm số u v liên tục a; b  có đạo hàm liên tục a; b  Khi :  udv  uv   vdu  b Để tính tích phân I   f  x  dx phương pháp phần ta làm sau: a Bước 1: Chọn u,v cho f  x  dx  udv (chú ý: dv  v'  x  dx ) Tính v   dv du  u'.dx Bước 2: Thay vào công thức   tính  vdu Cần phải lựa chọn u dv hợp lí cho ta dễ dàng tìm v tích phân  vdu dễ tính  udv Ta thường gặp dạng sau sin x   dx , P  x  đa thức cos x  Dạng : I   P  x   sin x   dx cos x  Với dạng này, ta đặt u  P  x  , dv   Dạng : I    x  eax bdx u  P  x  Với dạng này, ta đặt  ax  b dv  e  dx , P  x  đa thức Dạng : I   P  x  ln  mx  n  dx u  ln  mx  n  Với dạng này, ta đặt  dv  P  x  dx  sin x  x  e dx cos x  Dạng : I    Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Tài liệu ôn tập giảng dạy  sin x  u    Với dạng này, ta đặt  cos x  để tính  x dv  e dx  sin x  u     vdu ta đặt  cos x   x dv  e dx J   x ln Ví dụ 1.3.5 Tìm ngun hàm: I   sin x.ln(cos x)dx x 1 dx x1 Lời giải u  ln(cos x) Đặt  dv  sin xdx   sin x du  dx ta chọn  cos x v   cos x  Suy I   cos xln(cos x)   sin xdx   cos xln(cos x)  cos x  C  x 1 u  ln Đặt  x  ta chọn dv  xdx  Suy I  x2 ln   dx du   (x  1)2   v  x  x 1 x2 x 1   dx  x2 ln   1    dx 2 x1 x1 (x  1)2  x  (x  1)  x 1 x ln  x  ln x   C x1 x1 Ví dụ 2.3.5 Tìm ngun hàm: I   sin 2x.e3xdx Lời giải Cách : Dùng phần, bạn đọc làm tương tự 3 Cách : Ta có : sin 2x.e3x  [sin 2x(e 3x )' (sin 2x)'.e 3x ]  cos 2xe 3x  (sin 2x.e3x )' cos 2x.(e3x )' (cos 2x)'e 3x   sin 2x.e 3x  9  13 1  sin 2x.e3x  (sin 2x.e3x )' (cos 2x.e 3x )'   sin 2x.e 3x  cos 2xe 3x  ' 9   Thành cơng khơng có bóng lười biếng!!! Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489   sin 2xe3x  cos 2xe3x  ' 13  13  Suy : sin 2xe3xdx   I 3x e (3sin 2x  cos 2x)  C 13 Cách : Ta giả sử :  sin 2x.e3xdx  a.sin 2x.e3x  b.cos 2x.e3x  C Lấy đạo hàm hai vế ta có : sin 2x.e3x  a(2cos 2xe3x  3sin 2x.e3x )  b(3cos 2x.e3x  2sin 2x.e3x ) 3a  2b    a  ,b     2a 3b 13 13  Vậy I  3x e (3sin 2x  cos 2x)  C 13 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau sai? A f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) B f (x)g(x)dx C f (x) g(x) dx f (x)dx g(x) D 2f (x)dx Câu Tính f (x)dx g(x) g(x) 1dx , kết A x + C B C Câu Hàm số F x A f(x) = f (x)dx x C x D dx ln x nguyên hàm hàm số B f(x) = x C f(x) = x2 D f(x) = |x| Câu Công thức Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Tài liệu ôn tập giảng dạy A x dx C x dx Câu Tính 1 1 x x A B x dx C D x dx 1 1 x C x C 5dx , kết A 5x + C Câu C B + C C + x + C D x + C sin 5x dx , kết cos x C B cos x C C 5cos x C D 5cos x C Câu Công thức A dx cos x tan x C dx cos x tan x 2 C B dx cos x D dx cos x 2 tan x cot x C C Câu Điền vào chỗ … để đẳng thức ex x A xe x B e x Câu Họ nguyên hàm hàm số y C dx C x e x D x ex 2x Thành cơng khơng có bóng lười biếng!!! Nguyễn Bảo Vương A x C B x x3 x2 x B x3 C cos3 x C B x 32 16 C Câu 13 Kết I x2 ln x A B x2 x C cos3 x 15 C x2 x C D x3 x2 x cos x cos x C cos3 x C D 16 C x 16 16 D x 16 C x ln xdx x 3x 2 x dx x 32 x2 ln x B C ln x x3 C B Câu 15: Họ nguyên hàm f (x) A F(x) x3 C x x C 3x 2 x2 x2 x C x ln x C C D x ln x x C là: x Câu 14: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + x3 A C sin x.cos xdx x x2 Câu 12 Kết I A x2 D x dx , kết là: Câu 11 Kết phép tính A x2 C 2 Câu 10 Tính A SĐT: 0946798489 C C x 3x ln x C x3 D 3x 2 ln x C 2x B F(x) 2x C Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Tài liệu ôn tập giảng dạy x C F(x) x2 x C x Câu 16: Nguyên hàm hàm số f (x) A ln x ln x C B lnx - A e2x ex B 2e2x C e2x ex Câu 18: Nguyên hàm hàm số f x A sin 3x C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) Câu 20: Tính A A C C D Kết khác x) C D Kết khác C 2e x C sin 3x C D 3sin 3x C là: cos x C ex + tanx + C D Kết khác sin(3x 1)dx , kết là: cos(3x 1) Câu 21 : Tìm C ex (ex C x A.2e + tanx + C +C x x ex là: e x ) B e (2x cos x x C ln|x| + 2x cos3x là: sin 3x B x : x2 +C x Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (x) D F(x) C (cos 6x sin 6x sin 6x B cos(3x 1) C cos(3x 1) C D Kết khác cos 4x)dx là: sin 4x sin 4x Câu 22: Tính nguyên hàm C C C B 6sin 6x 5sin 4x D 6sin 6x sin 4x C C dx ta kết sau: 2x Thành cơng khơng có bóng lười biếng!!! Nguyễn Bảo Vương A ln 2x SĐT: 0946798489 C B Câu 23: Tính nguyên hàm A ln 2x ln 2x 1 ln 2x C D ln 2x C ln 2x C D (1 2x) C dx ta kết sau: 2x B C C C 2ln 2x C C Câu 24: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A dx x ln x C C a x dx ax ln a C (0 a 1) x B x dx D dx cos x C ( tan x 1) C (3cos x 3x )dx , kết là: Câu 25: Tính 3x ln A 3sin x C B 3x ln 3sin x 3x ln C 3sin x C C D 3sin x 3x ln C Câu 26: Trong hàm số sau: (I) f (x) tan x (II) f (x) cos x (III) f (x) tan x Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 28: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f '(x)f (x)dx C f (x) g(x) dx f (x) C f (x)dx g(x)dx Câu 29: Nguyên hàm hàm số f (x) A (2x 1) C B (2x 1)4 B f (x).g(x) dx D kf (x)dx k f (x)dx g(x)dx f (x)dx (k số) (2x 1)3 là: C C 2(2x 1)4 C D Kết khác Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương A e SDT: 0946798489 B e C e Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y A e B e Câu 30 Cho đường cong C : y C D e ex ;d1 : y e e;d : y e x là: D e x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 4, Khi diện tích hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox là: A B Câu 31 Cho đường cong C : y C 16 D 22 ln x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 1, Khi diện tích hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox là: A e2 B e2 C e Câu 32 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y x;d : y D e2 x Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A B 16 Câu 33 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y C x3 ;d : y D x 15 2;Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A 21 B 10 21 C Câu 34 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y D x;d : y x; x Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A 80 B 112 D 16 D 32 Câu 35 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x = e 10 Tài liệu ơn tập giảng dạy A.-2 B.2 C.-1 D.1 Câu 36 : Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - khẳng định sau đúng? A S = B S= C S = Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ? đường thẳng x A B 64 C D S = x3 3x 23 64 19 (đvdt) B S = (đvdt) C S = B (đvdt) x3 (đvdt) Câu 39.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y A (đvdt) 2x , trục tung, trục hồnh, D Câu 38 Diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y đường thẳng x A S = x3 3x D S = 3x C (đvdt) , hai trục tọa độ (đvdt) đường thẳng D (đvdt) Câu 40 (Vận dụng) Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng H giới hạn y x y x quanh trục Ox A 72 (đvtt) B 81 (đvtt) 10 Câu 41 Cho hình phẳng (H) giới hạn y quay (H) xung quanh trục Ox ta V A a = 1, b = 15 B a = – 7, b = 15 C 81 (đvtt) x2 , y 2x a b D 72 (đvtt) 10 Tính thể tích khối trịn xoay thu Khi C B a = 241, b = 15 D a = 16, b = 15 11 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Câu 42 Cho a, b hai số dương Gọi H hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai, giới hạn parapol y ax va đường thẳng y bx Thể tích khối trịn xoay tạo quay H xung quanh trục hoành số không phụ thuộc vào giá trị a b thỏa mãn điều kiện sau: A b4 2a B b3 2a C b5 2a D b4 2a Giải thích 0 Ta có V b a ax dx bx dx b a b5 15a Câu 43 Một ô tô chạy với vận tốc 20m / s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển 40t 20(m / s) , t khoảng thời gian tính giây kể động chậm dần với vận tốc v t từ úc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? A m B m C 20 m D 40 Giải thích Câu A sai vận tốc vào phương trình tìm t Câu C sai t vào phương trình Câu D sai hiểu tìm quảng đường tính đạo hàm Câu 44 Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y thẳng y A x 16 x , trục hoành, đường kết là: B C D 10 Giải thích Câu A, B, C sai học lấy đôi tính kết mà khơng có vẽ hình để phân chia cận Câu 45.Tính diện tích S hình phẳng H nằm phần tư thứ giới hạn đồ thị hàm số y 8x , y x , đường thẳng y x kết là: A.12 B.15,75 C.6,75 D.4 12 Tài liệu ơn tập giảng dạy Câu 46.Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y A S B S C S x2 Câu 47.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S 16 B S 106 B S x2 105 70 B S 4x D S 13 3 y C S x2 , y 71 4x C S D S x 109 x t T víi 17 3 D S 107 D S 73 72 Câu 50 Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiỊu u = U sin ®iƯn xoay chiỊu i = I0 sin trục hoành bằng: C S Câu 49.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S 4x 14 Câu 48.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S x3 , y t Khi mạch có dòng T độ lệch pha dòng điện hiệu điện HÃy tính công dòng điện xoay chiều thực đoạn mạch thời gian m ột chu k× U I0 Tcos U I0 B A T sin Hd: Ta cã: A A T A= T uidt U I0 sin T U I0 cos cos t T sin t T dt C A U0 I0Tcos D A U0 I0Tsin tdt T 13 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương U I0 SDT: 0946798489 T cos U I0 tcos cos t T dt T T sin t T U I0 Tcos Câu 51.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B Câu 52 Cho (C) : y thị (C) , y 0, x A m 0, x x mx 2m Giá trị m B m C m ax , x B a 2 a b B ab Câu 55 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 0; cho hình phẳng giới hạn đồ B D m a ay C D a quay quanh trục ox : 2 a b C ex 0; x 0; x D e x ;Ox; x ab D sin x sinx 1; y Câu 56 Diện tích hình phẳng giới hạn y y2 b2 có kết C a x2 Câu 54 Thể tích khối trịn xoay cho Elip a A D có diện tích là: Câu 53 Diện tích hình phẳng giới hạn y A a C 2x là: / là: là: 14 Tài liệu ôn tập giảng dạy A B e 1 e e C e D e e Câu 57 Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường 2 x y y ;x y 3y (y 2); x quay quanh Ox: B 32 A 32 C 32 D 33 Câu 58 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y : x 0, x A B C Câu 59 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 55 B 26 Câu 60 Diện tích hình phẳng giới hạn y | ln x |; y A e 2e2 B e e D x2 , x x ,y C dvdt B dvdt 1, x A 27 là: C e2 D 2e x2 là: x2 ,y 4 dvdt C D x3 dvdt 3x , trục hoành hai đường thẳng 51 B 53 C 49 Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x có kết là: D Câu 62 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 0, x 25 Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A sin x , trục Ox đường thẳng 0, x D x4 3x 25 , trục hoành hai đường 15 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương A 144 SDT: 0946798489 B 143 C 142 D x , trục hoành đường thẳng x Câu 64 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x A 2ln B ln C 2ln Câu 65 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y A B 0, x C D x cos 2x , trục hoành hai đường thẳng B A C D Câu 67 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x 0, x 72 A x4 3x , trục hoành hai đường B 73 C 71 D 14 Câu 68 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x D ln 2 x đường thẳng y Câu 66 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 141 x , trục hoành đường thẳng x 2 A 2ln B ln C 2ln Câu 69 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 9 B C Câu 70 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A thẳng x 0, x D ln x cos 2x , trục hoành hai đường D A B C Câu 71 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y D x y x 16 Tài liệu ôn tập giảng dạy 1 B C 12 13 14 Câu 72 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y A 4x 2x 37 37 A B C 12 13 Câu 73.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục hoành y 15 3x D 2x x3 A 23 B 32 C D 4 , đường thẳng x x2 25 D , trục tung 22 Câu 74.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3  x , trục hoành hai đường thẳng x  3, x  203 202 201 201 A B C D 4 Câu 75.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x ln x , trục hoành đường thẳng e2 e2 e2 e2 A B C D 4 Câu 76.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x 2; x Diện tích (H) 87 87 87 A B C x2 B e C e 2, y D Câu 77.Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y (H) e A x D x2 , y e hai đường thẳng 87 ex x, y Câu 78.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x x e x Diện tích e x Diện tích (H) A 73 B 71 C 70 D 74 17 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Câu 79.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y (H) 109 A B 109 C x2 108 4x 3, y D x Diện tích 119 Câu 80.Diện tích hình phẳng giới hạn , tiếp tuyến (P) điểm có hoành độ x trục tung B C D A 3 Câu 81 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y 2 y x 0, x y A B C Câu 82 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A 27 ln B 27 ln C 28ln D x2 ; y 11 2 27 x ;y 27 x D 29ln Câu 83 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A 10 B 11 C D 18 Tài liệu ơn tập giảng dạy Câu 84 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng a y 8x, y x đồ thị hàm số y x3 Khi a b b A 67 B 68 C 66 D 65 Câu 85 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y 1, y miền x 0, y A a Khi b a b B C B 15 x2 D Câu 86 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y Khi a 2b A 17 x đồ thị hàm số y C 16 x, nÕu x x 2, nÕu x>1 y 10 a x x b D 18 x 4x , tiệm cận xiêm (C ) hai x đường thẳng x 0, x a (a 0) có diện tích Khi a Câu 87 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C ) : y A e5 B e5 C 2e5 D 2e5 Câu 88 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường trịn x  y2  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện hình vng Thể tích vật thể là: A  4 16  x  dx B  4 4x 2dx C  4 4 x 2dx D  4 4 16  x  dx 19 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Câu 89 Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x đường thẳng x  Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: B 64 C 16 D 4 A 32 Câu 90 Cho hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A   2ln 2  4ln   B   2ln 2  4ln   C 2ln 2  4ln  D   2ln  1 Câu 91 Cho hình phẳng giới hạn đường y  a.x , y  bx (a,b  0) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V   B V   C V   D V   b5 1 (  ) a3 b5 5a3 b5 3a3 b3 1 (  ) a3 20 Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 92 Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A V  28 B V  24 C V  28 D V  24 Câu 93 Cho hình phẳng giới hạn đường y  3x, y  x, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 8 4 A V  B V  3 C V  2 D V   Câu 94 Gọi  H  hình phẳng tạo hai đường cong  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  g  x  , hai đường thẳng x  a , x  b , a  b Giả sử  C1   C2  khơng có điểm chung  a, b  thể tích khối b   tròn xoay sinh quay  H  quanh Ox V   f  x    g  x  dx Khi a 1 : f  x   g  x  , x  a, b  2 : f  x   g  x   0, x  a, b  3 :  f  x   g  x  , x  a, b 2 Số nhận định nhận định là: 21 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương A SDT: 0946798489 B C D Câu 95 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A  2e3  B  4e3  C  4e3  D  2e3  Câu 96 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x3  x2  x, y  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A 729 35 B 27 C 256608 35 D 7776 Câu 97 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường tròn x  y2  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là: y O A V  256 256 B V  3 C V  32 D V  x 32 22 Tài liệu ôn tập giảng dạy Câu 98 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A V  6 B.V  C V  4 D V  9 70 88 ĐÁP ÁN 5A 6C 7B 8D 9B 10A 11D 12C 13B 14D 15B 16C 17B 18B 19D 20A 21B 22A 23B 24A 25A 26C 27B 28D 29B 30A 31D 32C 33B 34D 35D 36D 37C 38B 39A 40A 41A 42C 43B 44D 45B 46 47 48 49 50A 51A 52B 53C 54B 55B 56D 57A 58B 59A 60B 61B 62A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 23 Giáo viên mua file word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương 91A 92A 93A SDT: 0946798489 94A 95A 96A 97A 98A 24 ... 208A 209A 210A 46 Thành cơng khơng có bóng lười biếng!!! NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP PHIẾU NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489.. .Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946798489 Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phân tích Phương pháp: Để tìm ngun hàm  f(x)dx , ta phân tích f(x)  k1.f1(x)  k2 f2 (x) ... dạy x C F(x) x2 x C x Câu 16: Nguyên hàm hàm số f (x) A ln x ln x C B lnx - A e2x ex B 2e2x C e2x ex Câu 18: Nguyên hàm hàm số f x A sin 3x C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) Câu 20: Tính A A C C