SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TRÌNH BÀY LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 6" A.ĐẶT VẤN ĐỀ I LỜI MỞ ĐẦU Toán học công cụ giúp học tốt môn học khác, đóng vai trò vô quan trọng nhà trường Bên cạnh có tiềm phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ,giúp học sinh hoạt độngcó hiệu lĩnh vực đòi sống sản xuất Toán học mang sẵn phương pháp quy nạp thực nghiệm , mà phương pháp suy diễn lô gic Nó tạo cho người học có hội rèn luyện khả suy đoán tưởng tượng Toán học có tiềm phát triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành giới quan khoa học cho học sinh Toán học đời từ thợc tiễn lại quay trở phục vụ thực tiễn Toán học hình thành hoàn thiện nét nhân cách say mê có hoài bão học tập, mong muốn đóng góp phần nhỏ cho nghiệp chung đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận đẹp, trung thực , tự tin, khiêm tốn,… Biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới nhân cách hoàn thiện toàn diện Mặt khác toán học có nhiệm vụ hình thành cho HS kỹ năng: - Kỹ vận dụng tri thức nội môn toán để giải tập toán - Kỹ vận dụng tri thức toán học để học tập môn học khác - Kỹ vận dụng tri thức toán học vào đơì sống, kỹ đo đạc, tính toán,sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính… Tuy nhiên ba kỹ có quan hệ mật thiết với Kỹ thứ sở để rèn luyện hai kỹ Chính kỹ vận dụng kiến thức để giải tập toán vô quan trọng học sinh Trong việc trình bày lời giải toán thước đo cho kỹ để có lời giảI tốt học sinh cần có kiến thức, kỹ ngược lại có kiến thức, có kỹ học sinh trình bày tốt lời giải toán II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.Thực trạng Trình bày lời giải toán hình thức vận dụng kiến thức biết vào toán cụ thể, hình thức tốt để rèn luyện kỹ tính toán, biến đổi suy luận hình thức tốt để kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức Sau đọc đề bài, phân tích tìm hiểu lời giải học sinh phải trình bày lời giải Song học sinh mắc sai lầm trình trình bày lời giải Trong thực tế giảng dạy thấy việc mắc phải số sai lầm trình bày lời giải học sinh nhiều Chẳng hạn phân tích sai, áp dụng sai kiến thức chưa kết hợp với điều kiện cuả toán Nhiều học sinh sau giải xong không kiểm tra lại lời giải xem suy luận, tính toán xác chưa, có sai sót không, sai chỗ sửa nào? Trong trình trình bày lời giải toán yêu cầu phải rõ ràng, chặt chẽ, đầy đủ trường hợp đạt độ xác cao Kết thực trạng Được phân công giảng dạy Toán 6, nhận thấy lớp học đầu cấp nên việc trình bày tốt lời giải quan trọng Thông qua kiểm tra chương I học kỳ I, thu kết sau: Điểm Tổng số 9Điểm - Điểm - Điểm - Điểm < % SL % 26,3 15 39,5 10 HS 38 SL % SL % SL % SL 0 7,9 10 26,3 10 Là giáo viên dạy toán , đứng trước thực trạng băn khoăn lo lắng Để góp phần vào việc giúp học sinh nói chung học sinh lớp 6B nói riêng tiến hành nghiên cứu mạnh dạn đưa đề tài: “Rèn luyện kỹ trình bày lời giải toán cho học sinh lớp 6” với mục đích nâng cao chất lượng dạy học trường THCS NgaThành B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp thực - Nghiên cứu lý thuyết - Thực hành giải toán: Tìm số toán đặc trưng để hướng dẫn học sinh Phương tiện nghiên cứu - Sách giáo khoa, sách tập, sách nâng cao toán - Phương pháp dạy học toán - Thực hành giải toán II CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN 1.Giải toán nào? Khi giải toán học sinh cần phải thực qua bước - Đọc kỹ đề - Phân tích tìm hướng giải - Trình bầy lời giải - Khai thác kết toán Trong thực tế bước bước mà người dạy người học thường xuyên phải làm Đây bước mà học sinh tái lại kiến thức mà học Học sinh dựa vào để đánh giá, kiểm tra khả Bên cạnh trình bày lời giải hợp lý vừa đảm bảo độ xác, vừa khoa học quan trọng Vì đưa hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải số toán sau 2.Các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải toán cho học sinh lớp 2.1.Đưa giải mẫu Việc đưa giải mẫu quan trọng Bước đầu trình tự học học sinh ciệc quan sát học tập giải mẫu mà giáo viên đưa Do giải mẫu phải đảm bảo độ xác tuyệt đối, chặt chẽ khoa học *VD 1: Tìm x  Z biết : 23-3(x+4) = 128 Giải : Từ 23-3(x+4) = 128 => -3(x + 4) = -23 + 128 => -3(x + 4) = 105 hay 3(x + 4) = -105 => x + = -105 : => x + = -35 => => x = -35 - x = -39  Z Vậy x = -39 giá trị cần tìm Khi giáo viên đưa giải mẫu trên, học sinh hình dung thứ tự thực hiện, việc tìm x thoả mãn điều kiện cho trước 2.2 Đưa giải bước giải xếp chưa hợp lý Sau tìm hướng giải phần lớn học sinh lúng túng việc xếp thứ tự bước giải Không biết bước nên trình bày trước, bước nên trình bày sau Hình thức rèn luyện cho học sinh cách suy luận xác có sở từ học sinh biết cách trình bày lời giải toán cách hợp lý *VD2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai liên tiếp (Khoảng cách hai số tự nhiên với đơn vị mét) tổng số bao nhiêu? Giải (1)Gọi khoảng cách hai liên tiếp x (m) ĐK : x  N(*) (2)Mà khoảng cách hai lớn nên: x = ƯCLN (105, 60) (3)Ta có: 105 x, 60 x (4) Vì góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp nên: 60 = 22.3.5 (5) Ta có : 105 = 3.5.7 ; => ƯCLN(105,60) = 3.5 = 15 hay x= 15 (6) Tổng số là: 330 : 15 = 22(cây) (7) Chu vi mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330 (m) (8)Vậy khoảng cách lớn hai 15m (9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*) Sau quan sát lời giải học sinh suy nghĩ xếp lại lời giải sau: Giải (1) Gọi khoảng cách hai liên tiếp x (m) Đk : x N(*) (4) Vì góc vườn có khoảng cách hai liên tiếp nên: (3)Ta có: 105 x, 60 x (2)Mà khoảng cách hai lớn nên: x= ƯCLN(105, 60) (5) Ta có : 105 =3.5.7 ; 60 = 22.3.5 =>ƯCLN(105,60) = 3.5 =15 hay x= 15 (9) Ta thấy x = 15 thoả mãn đk (*) (8)Vậy khoảng cách lớn hai 15m (7) Chu vi mảnh vườn là: (105 + 60).2 = 330(m) (6) Tổng số là: 330 : 15 =22(cây) (10) Đáp số: Khoảng cách hai liên tiếp: 15m Tổng số cần trồng: 22 2.3.Đưa toán có gợi ý giải Sau cho học sinh đọc nghiên cứu toán, giáo viên đưa gợi ý để học sinh hình dung cách trình bày lời giải toán *VD3 : Tìm số tự nhiên biết chia cho trừ 4, sau nhân với 15 10 1)Nếu gọi số cần tìm x, đk x ? (2)Hãy biểu diễn x qua thông tin trông toán ? (3)Từ mối liên hệ tìm x ? (4)Sau tìm x ta phải làm ? (5)Cuối kết luận Với gợi ý học sinh dễ dàng hình dung thứ tự việc giải toán Học sinh giải sau: Gọi số cần tìm x đk : x  N (*) Vì x chia cho trừ sau nhân với 15 nên ta có : (x: - 4) = 15 => x : – = 15 : => x : - = => => x:3=7 x=7.3 13 x = 21 Thoả mãn ĐK (*) => Vậy số cần tìm 21 2.4 Đưa tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai sửa lại cho Theo hình thức quan trọng có yêu cầu cao so với ba hình thức trên.Hình thức rèn luyện cho học sinh hai khả năng: Một là: Khả trình bày lời giải Hai là:Khả tư logic, tính toán chặt chẽ xác Vì phát sai sót toán nghĩa học sinh phải tư duy, huy động vốn kiến thức để kiểm tra, tính toán khẳng định sai đâu? Sai nào? Sau kiểm tra, bổ sung sửa chữa sai sót xong toán trình bày cách hoàn chỉnh học sinh rút kinh nghiệm cho thân 3.Vận dụng hình thức rèn luyện tiết học cụ thể Tiết 87: PHÉP CHIA PHÂN SỐ 14 I Mục tiêu: Học xong tiết này, học sinh cần đạt yêu cầu sau đây: Kiến thức : Nắm vững khái niệm số nghịch đảo quy tắc chia phân số Kỹ : - Biết tìm số nghịch đảo số khác không cách thành thạo - Có kỹ vận dụng quy tắc chia phân số để thực phép chia cách thành thạo Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận nhanh nhẹn , xác thói quen nhận xét đặc điểm phân số trước thực phép tính II Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1.Giáo viên: Bảng phụ , thước kẻ 2.Học sinh: Phiếu học tập thước kẻ III Tổ chức hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15 1.Kiểm tra cũ : Hoạt động : Ôn lại kiến thức có liên quan Giáo viên nêu câu hỏi: Dự đoán giá Học sinh : Suy nghĩ lớp trị x thử lại xem có Hai học sinh lên bảng thực không a Dự đoán x = a 8.x = b x  thử lại 16 =1 thử lại 8 =1 b Dự đoán x = thử lại : = 7 = Giáo viên: Tổ chức cho học sinh Học sinh nhận xét lớp nhận xét làm hai học sinh Học sinh nghe + Phán đoán Giáo viên: Đặt vấn đề chuyển tiếp kết dự đoán Vậy làm để biết giá trị x mà dự đoán ? Tổ chức cho học sinh tiếp thu kiến thức Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa số nghịch đảo Giáo viên : Giới thiệu mục 1 Số nghịch đảo Yêu cầu học sinh quan sát lại ví dụ a Ví dụ kiểm tra cũ Ở ví dụ 1: Giáo 17 viên giới thiệu x = số hai số nghịch đảo nghịch đảo ngược lại Bằng cách làm tương tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ ý ví dụ, sau gọi vài học sinh đưa kết Học sinh : Lấy ví dụ tuỳ ý Giáo viên cho học sinh thực [?2] Học sinh : Thực [?2] Giáo viên: Kiểm tra câu trả lời học sinh bổ sung ( cần ) Học sinh : Suy nghĩ , trả lời (phát biểu định nghĩa Từ ví dụ Giáo viên cho hiểu biết ) học sinh suy nghĩ rút định nghĩa số nghịch đảo Học sinh : Quan sát bổ sung cho Giáo viên: Chốt lại đưa định nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ) b Định nghĩa 18 Giáo viên : Cho học sinh thảo luận Học sinh : thực theo nhóm báo cáo kết theo nhóm [?3] Cho nhóm nhận xét kết Học sinh : Nhận xét làm nhóm khác Học sinh : Quan sát tự học tập Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn lời giải mẫu Học sinh : Số số nghịch đảo ? Tìm số nghịch đảo số ? số nhân với Giải thích kết ? Học sinh : Ghi ý Giáo viên: Chốt lại đưa ý Học sinh : Dự đoán, làm phép chia Giáo viên đặt vấn đề chuyển tiếp : Từ ví dụ b kiểm tra cũ: ? Làm biết x = đúng? Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc chia phân số 19 Giáo viên:Cho học sinh thực Phép chia phân số [?4] Học sinh: Thực [?4] Tính so sánh: : Giáo viên lấy [?4] làm ví dụ ? Quan hệ gì? ? Hãy lấy hai ví dụ phép chia? Báo cáo kết : : = a Ví dụ Học sinh : Trả lời : = 7 Học sinh : Lấy ví dụ tuỳ ý viết ví dụ mẫu Giáo viên: Kiểm tra việc làm học sinh lớp Học sinh : 2: Giáo viên đưa phép chia: Vận dụng cách viết cho; 2: 10 = 10 = 10 10 Học sinh : Phát biểu hiểu biết ? Từ ví dụ trên: Hãy rút quy Học sinh : Đọc quy tắc tắc chia phân số? b Quy tắc: (SGK) Giáo viên chốt lại đưa quy tắc hoàn chỉnh (treo bảng phụ) c Vận dụng: Học sinh : - Lên bảng điền 20 - Học tập cách viết Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn [?5], yêu cầu học sinh lên bảng điền Giáo viên: Nhận xét nói: Đây ví dụ mẫu nên yêu cầu học sinh quan sát kỹ Đưa tình huống: Ta biết 2: 10 = 10 Học sinh : Thực hiện: ? Vậy : 10 2=? : 10 2= : 10 = 10 = 10 d Nhận xét: Học sinh ghi công thức minh họa phát biểu lời Giáo viên: Chốt lại giới thiệu nhận xét Học sinh: Làm vào phiếu Giáo viên: Cho học sinh quay lại kiểm tra cũ b xem x = có không ? 21 Hoạt động 4: Củng cố vận dụng ? Bài học hôm cung cấp Học sinh: Suy nghĩ, trả lời câu hỏi giáo viên kiến thức kỹ nào? Bài tập a Cả lớp giải tập 86 Giáo viên: Cho học sinh làm - Một học sinh lên bảng trình bày 86.a tập 86 SGK x = Giáo viên: Kiểm tra lời giải học sinh tuyên => x = dương học sinh làm đúng, => x = => x = Vậy x = nhanh(chú ý đối tượng yếu kém) Giáo viên gợi ý 86.b Muốn tìm số chia ta làm 4 : giá trị cần tìm nào? Và cho học sinh làm nhà b Học sinh: Theo dõi phát chỗ sai 22 Giáo viên treo bảng phụ ghi lời giải tập Hãy phát chỗ sai lời giải - Chuyển vế sai sau chữa lại cho đúng: Tìm x biết: - x = => x = => x =- - Thực phép chia sai(Không nhân với số nghịch đảo) 8 => x= - : => x=- Vậy x = - = 56 14 - Học sinh : Chữa lại cho 14 giá trị cần tìm 23 Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà Giáo viên: Treo bảng phụ ghi nội dung sau đây: - Học thuộc định nghĩa số nghịch đảo quy tắc chia phân số - Làm tập sách giáo khoa, 108, 109, 110 SBT - Giáo viên: Gợi ý tập số 88 - Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính phiếu học tâp Như : Trong tiết học sở dụng hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải toán: - Đưa giải mẫu - Đưa toán có gợi ý giải - Đưa giải sẵn có chứa sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai sửa lại cho C – KẾT LUẬN I – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: 24 Qua nghiên cứu áp dụng đề tài vào giảng dạy cách thường xuyên vận dụng cho tiết học, nhận thấy: - Rèn luyện cho học sinh chiều sâu giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ - Giúp học sinh hiểu để giải toán tốt cần phải có kiến thức đầy đủ vấn đề quan tâm Đặc biệt giúp học sinh nhận thiếu sót mà rút kinh nghiệm cho lần sau - Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng, xác khoa học Cụ thể qua kiểm tra chương III( Học kỳ II) kết thu sau: Điểm Tổng 9Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm < SL SL SL SL 10 số HS 38 SL % 13,2 10 % 26,3 15 % 39,4 % 13,2 % 7,9 II – BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trong trình giảng dạy trường THCS Nga thành, từ việc áp dụng 25 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải toán cho học sinh lớp có kết rõ rệt , thân rút học kinh nghiệm phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải toán cho học sinh lớp : – Trình bày giải mẫu – Trình bày giải bước xếp chưa hợp lý - Đưa toán có gợi ý giải - Đưa giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai sửa lại cho III – KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT Đề tài áp dụng cho học sinh đại trà lớp Nhưng thiết nghĩ dù lớp hay lớp 7, lớp 8, lớp việc trình bày lời giải quan trọng Vì kinh nghiệm thân áp dụng cho học sinh đại trà lớp 7, 8, Mong đồng nghiệp xa gần góp ý để sáng kiến hoàn thiện sử dụng rộng rãi 26 27 [...]... được 4 bài học kinh nghiệm về phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 là : 1 – Trình bày bài giải mẫu 2 – Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý 3 - Đưa ra bài toán có gợi ý giải 4 - Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng III – KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT Đề tài này được tôi áp dụng cho học sinh đại trà lớp 6 Nhưng... thiệu nhận xét Học sinh: Làm vào phiếu Giáo viên: Cho học sinh quay lại bài kiểm tra bài cũ b xem x = 4 7 có đúng không ? 21 Hoạt động 4: Củng cố và vận dụng ? Bài học hôm nay đã cung cấp Học sinh: Suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên những kiến thức và kỹ năng nào? 3 Bài tập a Cả lớp giải bài tập 86 Giáo viên: Cho học sinh làm bài - Một học sinh lên bảng trình bày bài 86. a tập 86 SGK 4 x 5 = 4... và vận dụng cho mỗi tiết học, tôi nhận thấy: - Rèn luyện được cho học sinh chiều sâu và giải toán có khoa học, lập luận logic chặt chẽ - Giúp học sinh hiểu rằng để giải toán tốt thì cần phải có kiến thức đầy đủ về vấn đề mình đang quan tâm Đặc biệt là giúp học sinh nhận ra những thiếu sót của mình mà rút kinh nghiệm cho lần sau - Học sinh học tập hứng thú, chủ động hơn, biết trình bày lời giải rõ ràng,... xác và khoa học hơn Cụ thể qua bài kiểm tra trong chương III( Học kỳ II) kết quả thu được như sau: Điểm Tổng 9Điểm 7-8 Điểm 5 -6 Điểm 3-4 Điểm < 3 SL SL SL SL 10 số HS 38 SL % 5 13,2 10 % 26, 3 15 % 39,4 5 % 13,2 3 % 7,9 II – BÀI HỌC KINH NGHIỆM Trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Nga thành, từ việc áp dụng các 25 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh lớp 6 đã có kết... tập trong sách giáo khoa, bài 108, 109, 110 SBT - Giáo viên: Gợi ý bài tập số 88 - Chuẩn bị cho tiết sau: Mang máy tính và phiếu học tâp Như vậy : Trong tiết học trên tôi đã sở dụng 3 hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán: - Đưa ra bài giải mẫu - Đưa ra bài toán có gợi ý giải - Đưa ra bài giải sẵn có chứa những sai lầm, yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng C – KẾT LUẬN I... Đưa ra các bài tập giải sẵn có chứa sai lầm để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh được hai khả năng: Một là: Khả năng trình bày lời giải Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải... cách làm tương tự Gíao viên cho học sinh lấy tuỳ ý các ví dụ, sau đó gọi vài học sinh đưa ra kết quả Học sinh : Lấy ví dụ tuỳ ý Giáo viên cho học sinh thực hiện [?2] Học sinh : Thực hiện [?2] Giáo viên: Kiểm tra các câu trả lời của học sinh và bổ sung ( nếu cần ) Học sinh : Suy nghĩ , trả lời (phát biểu định nghĩa Từ các ví dụ trên Giáo viên cho do sự hiểu biết của mình ) học sinh suy nghĩ rồi rút ra... sai và sửa lại cho đúng Theo tôi hình thức này là quan trọng và có yêu cầu cao hơn so với ba hình thức trên.Hình thức này rèn luyện cho học sinh được hai khả năng: Một là: Khả năng trình bày lời giải Hai là:Khả năng tư duy logic, tính toán chặt chẽ chính xác Vì khi phát hiện được sai sót trong mỗi bài toán nghĩa là học sinh đã phải tư duy, huy động vốn kiến thức của mình để kiểm tra, tính toán mới khẳng... đảo Học sinh : Quan sát và bổ sung cho mình Giáo viên: Chốt lại và đưa ra định nghĩa hoàn chỉnh (Treo bảng phụ) b Định nghĩa 18 Giáo viên : Cho học sinh thảo luận Học sinh : thực hiện theo nhóm và báo cáo kết quả theo nhóm [?3] Cho các nhóm nhận xét kết quả Học sinh : Nhận xét bài làm các nhóm khác của nhau Học sinh : Quan sát và tự học tập Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn lời giải mẫu Học sinh. .. kết quả : 2 3 : 7 4 = 2 4 7 3 a Ví dụ Học sinh : Trả lời 2 3 2 4 : = 7 4 7 3 Học sinh : Lấy 2 ví dụ tuỳ ý và viết như ví dụ mẫu Giáo viên: Kiểm tra việc làm của học sinh dưới lớp Học sinh : 2: Giáo viên đưa ra phép chia: Vận dụng cách viết trên cho; 2: 6 10 = 2 10 6 = 10 3 6 10 Học sinh : Phát biểu bằng hiểu biết của mình ? Từ các ví dụ trên: Hãy rút ra quy Học sinh : Đọc quy tắc tắc chia phân số? ... thân rút học kinh nghiệm phương pháp rèn luyện cách trình bày lời giải toán cho học sinh lớp : – Trình bày giải mẫu – Trình bày giải bước xếp chưa hợp lý - Đưa toán có gợi ý giải - Đưa giải sẵn... trình bày lời giải số toán sau 2.Các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải toán cho học sinh lớp 2.1.Đưa giải mẫu Việc đưa giải mẫu quan trọng Bước đầu trình tự học học sinh ciệc quan sát học. .. hai kỹ Chính kỹ vận dụng kiến thức để giải tập toán vô quan trọng học sinh Trong việc trình bày lời giải toán thước đo cho kỹ để có lời giảI tốt học sinh cần có kiến thức, kỹ ngược lại có kiến