PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 05 câu, 01 trang) T-DH01-HKI9-1617 Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: A   52   20  5  x +  2y b) Giải hệ phương trình:  2x  3y  4 2 c) Giải phương trình:  2x  1   2x  1  Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y  ax  (1) Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: 1  a) Đồ thị hàm số (1) qua điểm M  ; 2  2  b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ Câu (1,5 điểm) x4 x 4 x4   x với x  0, x  x 2 2 x a) Rút gọn biểu thức M Cho biểu thức: M  b) Tính giá trị biểu thức M x 3 2 Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng xy điểm chung với đường tròn Lấy điểm A thuộc xy Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO K cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C a) Tính độ dài OK R = 5cm, OA = 10 cm b) Chứng minh rằng: AC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Kẻ OH  xy H, BC cắt OH I Chứng minh rằng: Khi A di chuyển đường thẳng xy độ dài đoạn thẳng OI không đổi Câu (0,5 điểm) a2 b2 c2    12 Cho a, b, c số lớn Chứng minh: b 1 c 1 a 1 Hết PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKI9-16 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Căn bậc hai Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Hàm số bậc Biết xác định điều kiện hệ số hàm số bậc đồ thị hàm số qua điểm Số câu Số điểm- Tỉ lệ % 0,75 Hệ phương Hiểu phép biếnđổi: đẳng thức, đưa thừa số dấu 1,0 0,75 Giải hệ hai phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm- Tỉ lệ % 1,0 Hệ thức lượng Sử dụng hệ thức cạnh đường cao để tính độ dài đoạn thẳng 1,0 Số câu Số điểm- Tỉ lệ % Đường tròn Có kỹ vẽ hình Số câu Số điểm- Tỉ lệ % 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm 1,25 Tỉ lệ % 12,5 % Cao Vận dụng phépbiến đổi thức vào chứng minh bất đẳng thức 0,5 4đ=40% Xác định hệ số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm thỏa mãn điều kiện trình bậc ẩn tam giác vuông Cộng Thấp Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào rút gọn biểu thức, giải phương trình có chứa 2,5 3,0 30 % 1,5đ = 15% 1đ= 10% Vận dụng hệ thức cạnh đường cao để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hệ thức 1,75đ=17,5% 0,75 - Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 1 1,75đ = 17,5% 1,25 11 5,75 10 57,5 % 100% II HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm a) điểm A  2   20   22  5 A  2 0,5 b) điểm  x +  2y  x  2y    2x  3y  4 2(2y  1)  3y  4 Câu (3,0đ) 0,5 0,25  x  2y   x  2y    4y   3y  4  y  2  x  5   y  2 0,25 0,25 Kết luận nghiệm 0,25 c) điểm  2x  1 2   2x  1   2x   2x    2x    2x      2x   2  x   x   0,25 0,25 1 0,25 Kết luận nghiệm 0,25 a) 0,75 điểm Vì hàm số (1) hàm số bậc nên a  0,25 Đồ thị hàm số (1) qua điểm M  ; 2  2   2  a   a  2 Câu Đối chiếu với đk trả lời (1,5đ) b) 0,75 điểm Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + a  3 0,25 0,25 0,25 Thay y = vào PT y = -3x+2 ta x = -1 Suy đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y =-3x +2 điểm A(-1;5) 0,25 Do = a.(-1) –  a = -8 (thỏa mãn đk) Vậy a = -8 giá trị cần tìm 0,25 a) điểm M Câu (1,5đ) x4 x 4 x4   x 2 2 x  = x 2   x 2 x 2 = x 2   x 2 x 2  x =  x 2   x 2 x 2  x 2 x 2  x 0,25 0,25 x  x 2  x 0,25 = x b) 0,5 điểm 0,25 x   2 thỏa mãn ĐKXĐ 0,25 Với x   2 ta có M =  2    1 0,25  1 Vẽ hình Hình 0,5 x x C Câu (3,5đ) C O H K O I K B A B A y y Hình Hình a) điểm Vì AB tiếp tuyến đường tròn (O) nên AB  OB Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABO, đường cao BK ta có: 0,5 OB =OK.OA OB2 52 Do OK  =  2,5 (cm) OA 10 0,5 b) 1,25 điểm Vì OK  BC nên K trung điểm BC Suy AO đường trung trực BC  AB=AC   ACO   900 Do AOB  AOC(c.c.c)  ABO  AC  OC Mà C  (O) nên AC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,5 0,5 0,25 c) 0,75 điểm Ta có OHA OKI đồng dạng nên OH OA OK.OA =  OI= OK OI OH 0,25 Lại có OK.OA = OB2 nên OI= OB2 R  OH OH 0,25 Khi A di chuyển đường thẳng xy R OH không đổi nên R2 OH 0,25 không đổi Vậy độ dài đoạn thẳng OI không đổi Với a, b, c số lớn 1, ta có: a2 a2  a   a   b  1    b 1      b  1  a b 1 b 1  b 1  Câu (0,5đ) Tương tự ta có: b2   c  1  b c 1 c2   a  1  4c a 1 Do : a2 b2 c2   b  1    c  1    a  1  a  b  4c b 1 c 1 a 1 a2 b2 c2 Suy    12 b 1 c 1 a 1 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Hết 0,25 0,25 ...PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKI9-16 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016- 2017 Môn: Toán – Lớp Th i gian làm b i: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM... biết Thông hiểu Chủ đề Căn bậc hai Số câu Số i m- Tỉ lệ % Hàm số bậc Biết xác định i u kiện hệ số hàm số bậc đồ thị hàm số qua i m Số câu Số i m- Tỉ lệ % 0,75 Hệ phương Hiểu phép biếnđ i: ... tính độ d i đoạn thẳng chứng minh hệ thức 1,75đ=17,5% 0,75 - Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 1 1,75đ = 17,5% 1,25 11 5,75 10 57,5 % 100% II HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án i m a) i m A