BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương Câu 1: Xác định nghiệm phương trình sau: 1.a 3x 2x+1 = 72 A x = B x = 1.b 22x−3 = 4x C x = +3x−5 √ √ −2− −2+ , x = √ √ −2+3 −2−3 = ,x = 2 x x A x = C x D x = B x = D x √ √ −2+3 −2−3 , x = √ √ −2+ −2− = ,x = 1.c = A x = 1, x = log2 B x = 0, x = log2 C x = 0, x = − log2 D x = 1, x = − log2 Câu 2: Xác định nghiệm phương trình mũ sau: 2.a 4x+1 − 6.2x+1 + = B x = −1, x = A x = 1, x = 2.b 72x 100x x−2 √ + 16 = 10.2 A x = 11, x = 2.d 9x −1 B x = 1, x = log7 0, D x = log7 0, 7, x = −1 C x = log0,7 2.c D x = 0, x = −1 = 6.(0, 7)x + A x = 1, x = log0,7 √ C x = 0, x = − 36.3x x−2 B x = 11, x = −3 C x = 2, x = D x = 11, x = + = √ A x = ±1, x = ±2 B x = ±1, x = ± √ √ C x = ± 2, x = ±2 D x = 0, x = ± Câu 3: Tập nghiệm phương trình 34x+8 − 4.32x+5 + 27 = là: A {1, 32 } B {1, 32 } C {−1, −2 } Câu 4: Số nghiệm phương trình 2x A B C D {−1, −3 } −x − 22+x−x = là: D Câu 5: Nghiệm phương trình 31+x + 31−x = 10 là: A x = −1, x = B x = −2, x = C x = −3, x = D x = −4, x = Câu 6: Tổng nghiệm phương trình 3.25x + 2.49x = 5.35x là: A log 57 B log 57 10 21 C log 57 Câu 7: Phương trình 9x A B C +x−1 D − 10.3x +x−2 + = có nghiệm: D Câu 8: Tổng nghiệm phương trình 23x+1 − 7.22x + 7.2x − = là: A B C D Câu 9: Phương trình 5x A Hai nghiệm dương x−1 x = 500 có: B Hai nghiệm âm C Hai nghiệm trái dấu D Vô nghiệm Câu 10: Tìm m để phương trình 25x+1 − 5x+2 + m = có nghiệm: A m < 5 B m < 25 D m < 25 4 2.( 13 )2x−x = có C m < Câu 11: Phương trình 9x −2x − hai nghiệm x1 , x2 (x1 < x2 ) Tính giá trị biểu thức P = x21 + x22 A P = B P = C P = 10 D P = Câu 12: Nghiệm phương trình 3x + 2x = 3x + A x = −1, x = C x = 0, x = D x = 0, x = −1 √ √ Câu 13: Tích hai nghiệm phương trình ( + 35)x + ( − 35)x = 12 A B −2 B x = 1, x = C D −4 Câu 14: Tìm m để phương trình ( 19 )x − m.( 31 )x + 2m + = có nghiệm √ √ −1 A m < −1 m ≥ + B m > m ≤ + 2 √ √ D m ≥ −1 C m ≤ −1 m ≥ + m ≤ + √ x √ Câu 15: Phương trình ( − 3) + ( + 3)x = 2x có nghiệm x Giá trị biểu thức P = xlog A P = √ x2 B P = C P = 16 D P = 32 Câu 16: Phương trình 32x+1 − 22x+1 − 5.6x = có nghiệm x = loga b, a > b Giá trị biểu thức P = 3a + 2b A P = B P = C P = Câu 17: Phương trình 22x −4x−2 D P = − 16.22x−x −1 − = có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 Chọn đẳng thức A 2x1 + x2 = B 2x1 − x2 = C x1 + x2 = D x1 − x2 = Câu 18: Tìm tập nghiệm phương trình sau: 18.a log2 (x2 − 4x + 7) = √ √ A S = {−1 − 5, −1 + 5} √ √ C S = {−1 − 3, −1 + 3} √ 3, + 3} √ √ D S = {2 − 5, + 5} B S = {2 − √ 18.b log3 x + log3 (x + 2) = A S = {−1, 1} B S = {−1} C S = {1} D S = {0, 1} 18.c log(x2 − 1) = log(2x − 11) + log A S = {−2, 2} B S = {−1, 2} C S = {−1, 0} D S = ∅ Câu 19: Tìm nghiệm phương trình sau: 19.a log9 x + logx = √ √ A x = 3, x = −3 B x = − 3, x = −3 19.b logx − log4 x + √ 12 B + √ 12 √ C 2 12 D Vô nghiệm √ √ Câu 20: Tổng nghiệm phương trình A + √ D x = − 3, x = 3, x = C x = 2, x = √314 19.c log2√2 x + log2 x + log 12 x = √ √ A x = − 2, x = B x = 2, x = √ =0 B x = 4, x = √314 A x = 8, x = √314 C x = C x = 2, x = 21 1 √ log (x + 3) + D + √ √ D x = − 2, x = √ 2 log4 (x − 1)8 = log2 (4x) 12 Câu 21: Nghiệm phương trình log2 (x2 − 3) − log2 (6x − 10) + = là: A x = B x = 1, x = C x = −1, x = D x = 0, x = Câu 22: Phương trình log2 (2x+1 − 5) = x có nghiệm x = loga b Chọn đáp án đúng: B 2a − b = A 2a + b = C 2a + b = D 2a − b = Câu 23: Số nghiệm phương trình log(x + 10) + 21 log x2 = − log là: A B C Vô nghiệm D Câu 24: Nghiệm phương trình log3 x − log3 3x − = là: A x = 3, x = B x = 3, x = 27 C x = 3, x = 81 D x = 13 , x = 27 Câu 25: Phương trình log22 (x − 1)2 + log2 (x − 1)3 = có: A Hai nghiệm âm B Hai nghiệm dương C Hai nghiệm trái dấu D Vô nghiệm Câu 26: Số nghiệm phương trình log2 (2x2 − 5) + log2x2 −5 = là: A B C D 1+log3 x Câu 27: Phương trình 1+log = 9x √ √ Tính P = x1 + x2 A P = B P = 1+log27 x 1+log81 x C P = có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 D P = 31 Câu 28: Phương trình log5 (5x − 4) = − x có nghiệm là: A x = B x = 1, x = −1 C x = 0, x = D x = 0, x = −1 Câu 29: Phương trình log2 (2x + 2) + log 21 (9x − 1) = có hai nghiệm x1 , x2 , x1 < x2 Chọn đáp án sai A x1 + 2x2 = B 2x1 + x2 = 2 C x1 − 4x2 = −5 D x1 + x2 = 32 Câu 30: Phương trình log3 (x − 1) + log√3 (2x − 1) = có nghiệm x Tính giá trị P = xlog8 4x : A P = B P = C P = D P = Câu 31: Phương trình log2 (5x − 1) − log4 (2.5x − 2) = có nghiệm x = loga b Chọn đáp án sai A 3a − 2b = −3 B 2a − 3b = −17 C 2a − b = −1 D a − 13 b = Câu 32: Nghiệm phương trình log5 x4 − log2 x3 − = −6 log2 x log5 x là: √ √ A x = 5, x = 14 B x = 5, x = 12 C x = 5, x = √314 D x =, 5x = √314