TUYỂN CHỌN 100 BÀI TOÁN THỰC TẾ TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU LINKS ĐĂNG KÍ SÁCH CỦA MEGABOOK GIẢM 20% https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfKyn52_oMfdipJHOkVx0hJmP5xmhVEecb2hOFxGvUalmV5Q/viewform THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MÔN TOÁN 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM Các toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết: Bài toán Một người nông dân có 15000000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sông (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông chi phí nguyên vật liệu 60000 đồng mét, ba mặt hàng rào song song chi phí nguyên vật liệu 50000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 6250 m2 B 1250 m2 C 3125m2 D 50 m2 Đáp án A Phân tích ta đặt kích thước hàng rào hình vẽ: Từ đề ban đầu ta có mối quan hệ sau: Do bác nông dân trả 15000000 đồng để chi trả cho nguyên vật liệu biết giá thành mặt nên ta có mối quan hệ: 3x.50 000  y.60 000  15000 000  15 x  12 y  1500 1500  15 x 500  x  y  12 Diện tích khu vườn sau rào tính công thức: f ( x)  xy  x 500  x   5 x  500 x  Cách 1: Xét hàm số khoảng, vẽ bảng biến thiên kết luận GTLN: Xét hàm số f ( x)  f '( x)   5x2  500 x   0;100  10 x  500  , f '( x)   x  50 Ta có bảng biến thiên: Cách 2: Nhẩm nhanh sau: Ta biết A  g ( x)  A với x , nên ta nhẩm nhanh được: f ( x)  5  x  100 x     x  2.50 x  2500  2500   2   2500  ( x  5)   6250 Hoặc bấm máy tính phần giải phương trình bậc hai ấn nhiều lần máy sau: Vậy ta có kết toán  ...1 Các toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết: Bài toán Một người nông dân có 15000000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo... 5x2  500 x   0 ;100  10 x  500  , f '( x)   x  50 Ta có bảng biến thiên: Cách 2: Nhẩm nhanh sau: Ta biết A  g ( x)  A với x , nên ta nhẩm nhanh được: f ( x)  5  x  100 x     x...   6250 Hoặc bấm máy tính phần giải phương trình bậc hai ấn nhiều lần máy sau: Vậy ta có kết toán