i MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ 1.2.2 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 17 1.3.1 Bộ mờ hoá 22 1.3.2 Hệ luật mờ 22 1.3.4 Bộ giải mờ 24 CHƯƠNG 26 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN 26 2.1 Các kiến thức chuỗi thời gian 26 2.1.2 Tính chất chuỗi thời gian 26 2.1.2.1 Tính dừng 26 2.1.2.2 Tuyến tính 27 2.1.2.3 Tính xu hướng 28 2.1.2.4 Tính mùa vụ 28 2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian 28 2.1.3.1 Chuỗi thời gian tuyến tính 29 2.1.3.2 Chuỗi thời gian phi tuyến 29 2.1.3.3 Chuỗi thời gian đơn biến 29 2.1.3.4 Chuỗi thời gian đa biến 30 2.1.3.5 Chuỗi thời gian hỗn loạn 30 2.1.4 Mô hình chuỗi thời gian 31 ii 2.2 Chuỗi thời gian mờ 31 2.2.1 Khái niệm 31 2.2.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 32 2.3 Một số thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ 33 2.3.1 Các phương pháp chia khoảng 33 2.3.1.1 Phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên 34 2.3.1.2 Phương pháp độ dài dựa phân bố giá trị 34 2.3.1.3 Phương pháp độ dài dựa giá trị trung bình 35 2.3.1.4 Phương pháp dựa mật độ 35 2.3.2 Mô hình thuật toán Song Chissom 35 2.3.3 Mô hình thuật toán Chen 36 2.3.4 Mô hình chuỗi thời gian mờ đơn giản Singh 37 2.3.5 Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao Singh 40 CHƯƠNG 44 ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN THỬ NGHIỆM 44 3.1 Ứng dụng dự báo 44 3.1.1 Dự báo mức tiêu thụ điện mô hình đơn giản Singh 44 3.1.2 So sánh kết dự báo phương pháp Singh đơn giản bậc cao với phương pháp khác 51 3.2 Đồ thị so sánh kết 53 3.2.1 Đồ thị so sánh Chen Singh đơn giản 53 3.2.2 Đồ thị so sánh Chen với Singh bậc cao 55 KẾT LUẬN 56 PHỤ LỤC 58 Chương trình: 58 Singh đơn giản 58 iii Singh bậc cao 62 Tài liệu tham khảo 69 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hình 1.2 Hàm thuộc tập B Hình 1.3 Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Hình 1.4 Biểu diễn tập mờ chiều cao Hình 1.5 Tập bù tập mờ A 10 Hình 1.6 Hợp hai tập mờ có tập vũ trụ 11 Hình 1.7 Giao hai tập mờ có tập vũ trụ 11 Hình 1.8 Biểu diễn theo biểu đồ Sagittal 16 Hình 1.9 Cấu hình hệ mờ 22 DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A Bảng 1.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 13 Bảng 2.1 Ánh xạ sở 34 Bảng 3.1 Số liệu mức độ tiêu thụ điện trường Cao đẳng Y tế Phú Thọ 44 Bảng 3.2 Phân bố giá trị khoảng 46 Bảng 3.3 Phân khoảng 47 Bảng 3.4 Mối quan hệ mờ 48 Bảng 3.5 Nhóm mối quan hệ mờ 49 Bảng 3.6 Kết dự báo Chen 50 Bảng 3.7 Bảng so sánh kết dự báo 51 iv DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh 54 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh 55 MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian sử dụng công cụ hữu hiệu để phân tích số liệu kinh tế, xã hội nghiên cứu khoa học Chính tầm quan trọng phân tích chuỗi thời gian, nhiều tác giả đề xuất công cụ phân tích chuỗi thời gian để trích xuất thông tin quan trọng tờ dãy số liệu Trước đây, phương pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian sử dụng công cụ thống kê hồi qui, phân tích Fourie vài công cụ khác Nhưng hiệu có lẽ phương pháp sử dụng mô hình ARIMA Box-Jenkins Mô hình cho kết tốt phân tích liệu sử dụng rộng rãi thực tế Tuy nhiên số lĩnh vực kinh tế, mô hình ARIMA chưa thể tính hiệu chuỗi số liệu diễn biến mang tính chất phi tuyến Do để dự báo chuỗi thời gian kinh tế, người ta phải có cải biên sử dụng mô hình ARCH Tuy nhiều hạn chế áp dụng mô hình chuỗi số liệu ngắn có nhiều biến động mang tính chất phi tuyến Để vượt qua khó khăn trên, gần nhiều tác giả sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ Khái niệm tập mờ Zadeh đưa từ năm 1965 ngày tìm ứng dụng nhiều lĩnh vực khác điều khiển trí tuệ nhân tạo Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian, Song Chissom [1-3] đưa khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen [4] cải tiến đưa phương pháp đơn giản hữu hiệu so với phương pháp Song Chissom Trong phương pháp mình, thay sử dụng phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen tính toán phép tính số học đơn giản để thiết lập mối quan hệ mờ Phương pháp Chen cho hiệu cao mặt sai số dự báo giảm độ phức tạp thuật toán Từ công trình ban đầu chuỗi thời gian mờ xuất năm 1993, mô hình sử dụng để dự báo nhiều lĩnh vực kinh tế hay xã hội giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trường [2], [4] hay lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số , chứng khoán đời sống dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ thời tiết Tuy nhiên xét độ xác dự báo, thuật toán cho kết chưa cao Để nâng cao độ xác dự báo, số thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ liên tiếp đưa Chen [5] sử dụng mô hình bậc cao chuỗi thời gian mờ để tính toán Sah Degtiarev thay dự báo chuỗi thời gian sử dụng chuỗi thời gian hiệu số bậc để nâng cao độ xác làm giảm độ phi tuyến Trong thời gian gần có nhiều cải tiến nhà nghiên cứu giới đưa để cải tiến độ xác mô hình theo nhiều hướng khác Chen (2002) dựa mô hình trước đưa mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao ứng dụng dự báo Huarng (2001) nghiên cứu ảnh hưởng độ dài khoảng lên độ xác mô hình đề xuất hai phương pháp chia khoảng phân chia dựa phân bố dựa giá trị trung bình Tiếp theo hướng phát triên này, Huarng Yu (2006), Chen Chung (2006), Kuo (2008) tập trung vào việc phân chia khoảng để nâng cao độ xác mô hình Chen Chung (2006) sử dụng giải thuật gen để điều chỉnh độ dài khoảng cho mô hình bậc bậc cao chuỗi thời gian mờ Li Cheng (2008) sử dụng thuật toán c-mean mờ cho mục đích Cuối Kuo tác giả khác (2008) đề xuất thuật toán dựa phương pháp tối ưu đám đông để cải tiến cách xây dựng độ dài khoảng Một hướng khác sử dụng cấu trúc khác mối quan hệ logic mờ để xây dựng luật dự báo Yu (2005) ý đến tính lặp lại tập mờ nhóm quan hệ logic mờ để gán tầm quan trọng chúng giá trị trọng số lần lặp Dieu N.C (2010) ý đến yếu tố thời gian nhóm quan hệ logic mờ Yu đề xuất khái niệm nhóm quan hệ logic mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng dự báo Như trình bày trên, mô hình chuỗi thời gian mờ có nhiều ứng dụng công tác dự báo Tuy nhiên kết dự báo phương pháp đề xuất chưa cao Do việc tìm tòi mô hình có độ xác cao thuật toán đơn giản ưu tiên Trong năm gần số công trình hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ công trình Chen Hsu, Huarng, Singh, Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao xem xét nhiều coi công cụ đắc lực để nâng cao hiệu tính toán Cách tiếp cận khác sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố số tác giả nghiên cứu hứa hẹn thu nhiều kết tốt Trong số phương pháp cải tiến, mô hình Singh đáng quan tâm chủ yếu đơn giản thuật toán cho hiệu cao thực tế Đặc biệt thuật toán đưa mô hình thuận tiện cho việc lập trình Với mục tiêu tìm hiểu việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ dự báo, em lựa chọn đề tài “Các phương pháp tính toán dự báo chuỗi thời gian mờ” mà trọng tâm mô hình tính toán Singh Các mô hình đặt trọng tâm xây dựng công cụ tính toán đơn giản để dự báo mô hình xét mô hình chuỗi thời gian mờ bậc bậc cao Sau em sử dụng mô hình để dự báo “mức độ tiêu thụ điện trường cao đẳng Y tế Phú Thọ” làm minh họa cho tính hiệu mô hình đề xuất luận văn tốt nghiệp Với Mục tiêu trên, nội dung đề tài tìm hiểu nghiên cứu khái niệm, tính chất thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ đặt trọng tâm vào tìm hiểu Các phương pháp tính toán dự báo chuỗi thời gian mờ Singh thử nghiệm tính hiệu mô hình dự báo mức độ tiêu thụ điện trường cao đẳng Y tế Phú Thọ Luận văn chia làm chương: Chương 1: Một số khái niệm lý thuyết tập mờ Chương 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ thuật toán Chương 3: Ứng dụng tính toán thử nghiệm Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Công Điều, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên tham gia giảng dạy, giúp đỡ em suốt trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn tránh khỏi thiếu sót Em kính mong thầy cô giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện CHƯƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ Trong môn toán bản, suy luận logic nguyên thuỷ hay logic rõ với hai giá trị đúng/sai hay 1/0 quen thuộc Tuy nhiên, suy luận không đáp ứng hầu hết toán phức tạp nảy sinh thực tế toán lĩnh vực điều khiển tối ưu, nhận dạng hệ thống,… mà liệu không đầy đủ, không định nghĩa cách rõ ràng Trong năm cuối thập kỷ 20, ngành khoa học hình thành phát triển mạnh mẽ hệ mờ Đây hệ thống làm việc với môi trường không hoàn toàn xác định, với tham số, tiêu kinh tế kỹ thuật, dự báo môi trường sản xuất kinh doanh chưa khó xác định cách thật rõ ràng, chặt chẽ Khái niệm logic mờ giáo sư Lofti A.Zadeh đưa lần vào năm 1965 Mỹ Từ lý thuyết mờ phát triển ứng dụng rộng rãi Chương tập trung trình bày số kiến thức hệ mờ có liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ đề cập tới chương sau 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định tập vũ trụ X tập mà phần tử cặp giá trị (x,μA(x)), x  X μA ánh xạ: μA : X  [0,1] Ánh xạ μA gọi hàm thuộc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên - membership function) tập mờ A Tập X gọi sở tập mờ A μA(x) độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc phần tử x đó, có hai cách:  Tính trực tiếp μA(x) dạng công thức tường minh  Tra bảng μA(x) dạng bảng Kí hiệu: A = { (μA(x)/x) : x  X } Các hàm thuộc μA(x) có dạng “trơn” gọi hàm thuộc kiểu S Đối với hàm thuộc kiểu S, công thức biểu diễn μA(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho phần tử lớn Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thường, hàm thuộc kiểu S thường thay gần hàm tuyến tính đoạn Một hàm thuộc có dạng tuyến tính đoạn gọi hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính Hình 1.1 Hàm thuộc μA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc với m1 = m2 m3 = m4 hàm thuộc tập vũ trụ Ví dụ 1.1 Một tập mờ B số tự nhiên nhỏ với hàm thuộc μB(x) có dạng Hình 1.2 định nghĩa tập vũ trụ X chứa phần tử sau: 55 3.2.2 Đồ thị so sánh Chen với Singh bậc cao Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh 56 KẾT LUẬN Luận văn chủ yếu nghiên cứu số khái niệm, định nghĩa, phép toán tập mờ mô hình chuỗi thời gian mờ Từ tìm hiểu thuật toán mô hình chuỗi thời gian mờ như: Mô hình thuật toán Song Chisssom [1], [2], [3], mô hình thuật toán Chen [5], mô hình bậc cao Singh dự báo Tuy nhiên mô hình cho kết dự báo chưa cao phương pháp tính toán phức tạp Do việc tìm tòi mô hình có độ xác cao thuật toán đơn giản ưu tiên Trong năm gần số công trình hoàn thành theo hướng nâng cao độ xác giảm khối lượng tính toán mô hình chuỗi thời gian mờ công trình Chen Hsu, Huarng, Singh, Thuật toán phát triển sở thuật toán Huarng [6] cải tiến nhiều, chủ yếu chia lại khoảng từ tập dự báo lấy thêm thông tin từ tốc độ tăng giảm giá trị chuỗi thời gian để xác định điểm dự báo khoảng Trong luận văn em tập chung chủ yếu vào Chương 3, nói mô hình thuật toán Singh singh bậc cao tính toán thử nghiệm Trong phần em tìm hiểu kỹ mô hình chuỗi thời gian mờ thuật toán singh[11] singh bậc cao[13] Từ ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ thuật toán singh singh bậc cao toán dự báo số điện tiêu thụ trường cao đẳng y tế Phú Thọ Qua so sánh kết tính toán mô hình thuật toán để thấy lợi từ mô hình Các kết tính toán cho thấy độ xác dự báo mô hình singh Singh bậc cao tăng lên đáng kể so với cá thuật toán xây dựng trước như: thuật toán Chen [5] Điều thể thông qua số trung bình bình phương (MSE) Điều cho thấy dự báo theo mô hình thuật toán Singh singh bậc cao cho độ xác cao Đạt kết 57 nhờ phân chia khoảng hợp lý sử dụng thông tin thêm có sẵn chuỗi thời gian để dự báo Trong tính toán thử nghiệm em thấy mô hình thuật toán ứng dụng tính toán phần mếm MS Excel thuận tiện đơn giản lập trình Pascal Chính em sử dụng phần mềm MS Excel ngôn ngữ lập trình Pascal để tính toán thử nghiệm ứng dụng dự báo số Điện tiêu thụ trường cao đẳng y tế phú thọ Do thời gian có hạn đề tài em ứng dụng cho việc dự báo số điện tiêu thụ trường cao đẳng y tế Phú Thọ, hướng phát triển đề tài, tới em ứng dụng rộng rãi việc dự báo cho ngành ngề như: dự báo số lượng sinh viên nhập trường hàng năm Trường CĐYT Phú Thọ hay số lượng người mắc bệnh đái tháo đường hàng năm tỉnh Phú Thọ 58 PHỤ LỤC Trong luận văn em sử dụng ngôn ngữ lập trình pascal để tính toán thử nghiệm ứng dụng dự báo số điện tiêu thụ trường cao đẳng Y tế Phú Thọ Thuật toán Singh đơn giản Dữ liệu đầu vào Hình PL1: bảng liệu đầu vào Chương trình: Singh đơn giản Program Singh; uses crt; Var Di,Ei,E1,E2,X,XX,Y,YY,L,U,P1,P2,P3,P4,B,F, Dgiua:real; sse,sse_t:real; i,m,n,O,q,dem: integer; 59 taptin, fkq: TEXT; Begin Clrscr; Assign(taptin, 'dulieu.txt'); Assign(fkq, 'KQ.txt'); Rewrite(fkq); Write(fkq, 'Ei':10, 'E1':10,'L':10,'U':10, 'Di':10, 'Xi':10, 'xxi':10, 'Yi':10); Writeln(fkq, 'YYi':10, 'P1':10, 'n':10, 'P2':10, 'm':10, 'P3':10, 'O':10, 'p4':10, 'q':10, 'F':10, 'SSE':10); Reset(taptin); sse_t:=0; dem:=1; While not eof(taptin) Begin Readln(taptin, Ei, E1, E2, L, U); {Tinh Di} Di:=ABS(E1-E2); X:=Ei+Di/2; XX:=Ei-Di/2; Y:=Ei+Di; YY:=Ei-Di; If dem>=2 then Begin If (x>=L) AND (x=L) AND (xx=L) AND (y=L) AND (yy=2 then Begin If (X>=L) AND (X=L) AND (XX=L) AND (Y=L) AND (yy=L) AND (P=L) AND (PP=L) AND (Q=L) AND (QQ=L) AND (G=L) AND (GG=L) AND (H=L) AND (HH[...]... hình chuỗi thời gian mờ sẽ được đề cập tới ở chương 2 dưới đây 26 CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN Chương này giới thiệu các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian, chuỗi thời gian mờ Bên cạnh đó trình bầy một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ: thuật toán bậc một (thuật toán cơ sở), thuật toán đơn giản, bậc cao 2.1 Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian 2.1.1... là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian 2.1.2 Tính chất của chuỗi thời gian Các tính chất đặc trưng của chuỗi thời gian là: tính dừng, tuyến tính, xu hướng, và thời vụ Dù một chuỗi thời gian có thể biểu hiện một hoặc nhiều tính chất nhưng khi trình bày, phân tích và dự báo giá trị của chuỗi thời gian thì mỗi tính chất được xử lý tách rời 2.1.2.1 Tính dừng Tính chất này của quá trình ngẫu nhiên... Tuyến tính Tính tuyến tính của một chuỗi thời gian chỉ ra hình dạng của chuỗi thời gian phụ thuộc vào trạng thái của nó, do đó các trạng thái hiện hành xác định các mô hình chuỗi thời gian Nếu một chuỗi thời gian là tuyến tính, sau đó nó có thể được thể hiện bằng một hàm tuyến tính của các giá trị hiện tại và giá trị quá khứ Ví dụ của thể hiện tuyến tính là các mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA Chuỗi thời gian. .. khác, dự đoán nhu cầu tiêu dùng 2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian 29 Dựa vào các đặc tính của dữ liệu mà chuỗi thời gian được phân thành các loại sau: • Dừng và không dừng • Theo mùa vụ và không theo mùa vụ • Tuyến tính và phi tuyến • Đơn biến và đa biến • Hỗn loạn Chuỗi thời gian trong thực tế có thể có 2 hoặc nhiều hơn các thuộc tính được liệt kê ở trên 2.1.3.1 Chuỗi thời gian tuyến tính Chuỗi thời gian. ..  j   cij xt i z t  j i 1 j 1 2.1.3.3 Chuỗi thời gian đơn biến Chuỗi thời gian đơn biến là chuỗi thời gian thu được bằng cách lấy mẫu một mô hình quan sát duy nhất, ví dụ như giá trị của một biến vật lý duy nhất hay của một tín hiệu phụ thuộc vào thời gian duy nhất tại các khoảng thời gian bằng nhau Như vậy, trong chuỗi thời gian đơn biến thì thời gian là 30 một biến ngầm thường được thay thế... liệu được lấy cách đều thì biến chỉ số có thể bỏ qua Trong trường hợp một chuỗi thời gian đơn biến có thể được biểu diễn chính xác bởi một mô hình toán học thì chuỗi thời gian đó được cho là xác định Nếu không, nếu chuỗi thời gian chỉ có thể được biểu diễn bằng một hàm phân bố xác suất thì chuỗi thời gian được cho là không xác định hoặc ngẫu nhiên 2.1.3.4 Chuỗi thời gian đa biến Chuỗi thời gian đa biến... trận n×n với các phần tử có thể tính tổng; Zt là ồn trắng với giá trị trung bình 0 và hiệp phương sai ma trận  2.1.2.3 Tính xu hướng Phân tích xu hướng là quan trọng trong dự báo chuỗi thời gian Trong thực tế, nó được thực hiện bằng cách sử dụng kỹ thuật hồi quy tuyến tính và phi tuyến giúp xác định thành phần xu hướng không đơn điệu trong chuỗi thời gian Ví dụ, để xác định các đặc tính của xu hướng... tắc, tức là h(A) = 1, ngược lại một tập mờ A với h(A) < 1 được gọi là tập mờ không chính tắc 1.1.3 Biểu diễn tập mờ Tập mờ A trên tập vũ trụ X là tập mà các phần tử x X với mức độ phụ thuộc của x vào tập mờ A tương ứng Có ba phương pháp biểu diễn tập mờ: phương pháp ký hiệu, phương pháp tích phân và phương pháp đồ thị 9 Phương pháp ký hiệu: Liệt kê các phần tử và các thành viên tương ứng theo ký hiệu... (aggregation) các thông tin mờ về các thuộc tính khác nhau của một đối tượng Ví dụ trong các hệ luật của các hệ trợ giúp quyết định hay hệ chuyên gia, hệ luật trong điều khiển thường có các luật dạng sau đây: Nếu x1 là A1 và x2 là A2 và… và xn là An thì y là B Trong đó, các xi là các biến ngôn ngữ (vì giá trị của nó là các ngôn ngữ được xem như là nhãn của các tập mờ) và Ai là các tập mờ trên tập vũ... hàm liên thuộc của tập mờ đầu ra được tính như sau   B ( y )  sup xU   A ( x )   j R j  ( x , y )  1.3.4 Bộ giải mờ Đây là một ánh xạ từ các tập mờ trong R thành các giá trị rõ ràng trong R Có nhiều phép giải mờ, với mỗi một ứng dụng sẽ có một phương pháp giải mờ khác nhau tùy thuộc yêu cầu ứng dụng Dưới đây sẽ liệt kê một số phương pháp giải mờ thông dụng  Phương pháp độ cao: M  yh ( ... số thuật toán cho mô hình chuỗi thời gian mờ liên tiếp đưa Chen [5] sử dụng mô hình bậc cao chuỗi thời gian mờ để tính toán Sah Degtiarev thay dự báo chuỗi thời gian sử dụng chuỗi thời gian hiệu... thuật toán đưa mô hình thuận tiện cho việc lập trình Với mục tiêu tìm hiểu việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ dự báo, em lựa chọn đề tài Các phương pháp tính toán dự báo chuỗi thời gian mờ ... niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen [4] cải tiến đưa phương pháp đơn giản hữu hiệu so với phương pháp