KíNH CHàO QUý THầY CÔ GIáO Và CáC EM HọC SINH XiN TrÂN TRọNG GIớI THIệU BàI DạY : Hệ THứC Lượng trong tam giác (HèNH HC LP 10) Sketchpad Mét sè kiÕn thøc cÇn thiÕt cho bµi häc §Þnh lý C«sin: §Þnh lý Sin : C«ng thøc diÖn tÝch: S= abSinC S= cbSinA S= acSinB S=p.r S= 2 2 2 2 cosa b c b A = + − a b c SinA SinB Sinc = = 1 2 1 2 1 2 4 abc R Phần I:Giải tamgiác vÝ dô 1 (SGK) j 64.0 ° 44.5 ° VÝ dô 1 : ( SGK trang 56 ) Cho Tam gi¸c ABC víi c¹nh a= 17,4 cm , Gãc ∠ B = 44,5 ° Gãc ∠ C = 64 ° . TÝnh gãc ∠ A; C¹nh b , c 17.4 cm Show Angle BAC Show canh A C=b Show canh BA=c A B C Giải ví dụ 1 • Â = -(B + C ) = • b = • C = a sin 12,9( ) sin B m A ≈ 180 o ^ ^ 0 71 30 a sin 16,5( ) sin C m A ≈ Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có cạnh a=49,4 ; b=26,4 góc C = Tính cạnh c,góc A và B GIẢI : Theo định lý Cô xin : -2a.bCosC C = 1369,66 CosA = = -0,191 Â = B = - (A + B) = ^ ^^ ^ ^ ^ 2 2 2 c a b = + 2 2 2 2 b c a bc + − 0 101 0 31 40' 0 180 0 47 20' ⇒ ⇒ Ví dụ 3: • Cho tam giác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15 Cm.Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp . • Giải: • CosA = • Ta có S = • Từ S = p.r 2 2 2 0 169 225 576 0, 4667 2 2.13.15 117 49 0,88 b c a bc A SinA ∧ + − + − = ≈ − ⇒ ≈ ⇒ ≈ 2 1 1 .13.15.0,88 85,8( ) 2 2 bcSinA Cm= ≈ 85,8 3,3( ) 26 s r Cm p ⇒ = = ≈ S PHẦN II:øng dông trong đo đạc: Bài toán1:Đo chiÒu cao cña cét cê ,trong ®iÒu kiÖn ta kh«ng ®Õn ®­îc gÇn ®Ó ®o,Ta ¸p dông c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c ®Ó tÝnh to¸n. A B Giải bài toán 1 Đo một đoạn AB trên mặt đất Đo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thức trong tg BCD để tính DC SinB= DC/BC DC = BC.SinB AB/SinC=BC/SinA BC=AB.SinA/SinC CD = 10.95 cm m ∠ DBC = 64.35 ° m CB = 12.15 cm 38.5 ° Hide Points A,B Show Distance AB Hide Distance BC Hide SegmentAC Hide SegmentBC Hide Distance CD Hide Angle B Hide goc A Animate B Along cotco C D A B C DA B Ứng dụng thứ hai:Đo khoảng cách giữa hai điểm mà không thể đến trực tiếp được • Đo khoảng cách từ gốc cây (điểm C) giữa sông đến điểm A trên bờ sông. • Giải :Ta đo một đoạn AB trên bờ ( 40m), Đo góc CAB = • Áp dụng định lý Sin : • Vậy khoảng cách đó là AC=41,47(m) 45 , 70 o o GocCBA = AC AB SinB SinC = 0 . 40. 70 SinC= ( ) 41, 47 ( ) 115 o AB Sin Sin Sin AC Sin Sin β α β α β + ⇒ = = = + Ứng dụng thứ hai:Đo khoảng cách giữa hai điểm mà không thể đến trực tiếp được C B A 40 41,47 A . trên mặt đất Đo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thức trong tg BCD để tính DC SinB= DC/BC. CÔ GIáO Và CáC EM HọC SINH XiN TrÂN TRọNG GIớI THIệU BàI DạY : Hệ THứC Lượng trong tam giác (HèNH HC LP 10) Sketchpad Mét sè kiÕn thøc cÇn thiÕt cho bµi