Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án hàm số liên tục tiết 1 được mình tham khảo và tự soạn lại, hi vọng bài giáo án mình đã soạn sẽ giúp ích cho các bạn, mình sẽ dần dần hoàn thiện các bài soạn một cách hệ thống nhất,cảm ơn các bạn đã quan tâm.
Giáo án ĐS_GT 11 NC NĂM HỌC 2012_2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH DAKLAK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT GIÁO ÁN CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Họ tên GV hướng dẫn: Họ tên sinh viên: SV trường đại học Ngày soạn: Tiết dạy: Th.s Hoàng Đức Huy Môn dạy: Đại Học Quy Nhơn 06/03/2013 Tổ chuyên môn: Toán_Tin Toán Năm học: 2012-2013 Thứ/ngày lên lớp:6/08/03/2013 Lớp dạy: 11A4 CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN B.Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Bài 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Chương trình nâng cao ) MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: I Kiến thức trọng tâm: • Học sinh nắm định nghĩa hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn • Học sinh nắm định lý giá trị trung gian hàm số liên tục hàm số; ý nghĩa hình học ứng dụng định lý Kỹ năng: • Biết ứng dụng định lý nói để xét tính liên tục hàm số đơn giản • Biết chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lý giá trị trung gian Tư tưởng , thực tế: • Tích cực hoạt động xây dựng • Biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgic II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG HỌC TẬP: • Phương pháp diễn giảng (thuyết trình) • Phương pháp vấn đáp,đàm thoại • Phương pháp nêu giả vấn đề • Phương pháp quy nạp suy diễn III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: phiếu học tập, giáo án,SGK,thước kẻ, phấn màu Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học giới hạn 1 IV Giáo án ĐS_GT NC HỌC HOẠT ĐỘNG11DẠY NĂM HỌC 2012_2013 Ổn định tình hình lớp: ( Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: kiểm tra cũ Hoạt động g.viên Hoạt động h.sinh • Gọi h.sinh lên bảng Nôi dung ghi bảng Cho h.số: Ví dụ 1: f(x) = x làm x, x ≠ Ví dụ 2: f(x)= 3, x = x, x ≥ Ví dụ 3: f(x)= 2, x < lim f ( x) a) Tính f(1) x→1 0’ b) • Giáo viên làm câu lại c) Ví dụ 1: Với h.số: f(1)=1 lim f ( x) = lim x = x →1 x →1 ⇒ Đồ thị đường liền nét lim f ( x ) So sánh f(1) x →1 (nếu có) Vẽ phác họa đồ thị hàm số,đồ thị có liền nét không? Bài làm: Ví dụ 1: Với h.số: f(1)=1 lim f ( x) = lim x = x →1 x →1 ⇒ Đồ thị đường liền nét Đồ thị 1: y= Ví dụ 2: x, x ≠ Với h.số: f(x)= 3, x = f(1)=3 lim f ( x) = lim x = x →1 Vậy f(1)≠ x →1 lim f ( x ) -2 -1 O x →1 ⇒ Vậy đồ thị đường không liền nét 2 Giáo án ĐS_GT 11 NC NĂM Ví HỌC dụ 2012_2013 2: Ví dụ 3: x, x ≥ Với h.số f(x)= 2, x < x, x ≠ Với h.số: f(x)= 3, x = f(1)=1 lim− f ( x ) = lim− = x →1 x →1 lim+ f ( x) = lim+ x = f(1)=3 lim f ( x) = lim x = x →1 x →1 lim f ( x) Vậy f(1)≠ x→1 ⇒ Vậy đồ thị đường không lim f ( x ) ⇒ Vậy không tồn x →1 liền nét đồ thị đường không liền Đồ thị: x nét x →1 x →1 O y Ví dụ 3: x, x ≥ Với h.số f(x)= 2, x < f(1)=1 lim f ( x) = lim− = x →1− x →1 lim f ( x) = lim+ x = x →1+ x →1 ⇒ Vậy không tồn lim f ( x) đồ thị đường không liền nét x →1 Đồ thị 3: Câu hỏi 1: Em có nhận xét đồ thị trên? Câu hỏi 2:Theo em hàm số phải thỏa mãn điều kiện đồ thị đường liền nét? Giáo viên nhận xét cho điểm cộng Học sinh nhận xét Hàm số phải thỏa mãn: lim f ( x) = f (1) x →1 đồ thị đường liền nét, O 3 GiáoVào án ĐS_GT 11h.số NC có tính bài: Các NĂM HỌC 2012_2013 chất giới hạn giá trị h.số điểm mà xác định đóng vai trò quan trọng giải tích nghành toán học khác người ta gọi hàm số liên tục ‘ Hoạt động 2: định nghĩa hàm số liên tục: 1.hàm số liên tục điểm Tìm hiểu khái niệm hàm Định nghĩa: (sgk trang 168) số liên tục qua ví dụ Bài làm: Ví dụ 4: Xét tính liên tục hàm Câu hỏi: Qua ví dụ Ta có: số sau: trên,các em thử nêu x2 −1 định nghĩa hàm số liên x −1 , x ≠ tục, gián đoạn điểm xo f(x) = 2, x = → gv xác hoá = điểm xo = định nghĩa Bài làm: Giáo viên định nghĩa: Và : f(1) = Ta có: Định nghĩa: giả sử h.số f lim f ( x) = f (1) xác định khoảng x →1 Vì = nên hàm (a,b) x0 ∈ (a,b) Hàm x0 = số f gọi liên tục số f liên tục điểm = điểm x0 Và : f(1) = lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Hàm số không liên tục x0 gọi gián đoạn điểm x0 Vì lim f ( x) = lim+ ( x + 1) = x →0 lim− f ( x ) = lim− x = x →0 Vì x →0 lim f ( x) ≠ lim+ f ( x) x → 0− x →0 x →1 = nên hàm số f liên tục điểm x0 = Bài làm: Ta có: f(0) = x →0 + lim f ( x) = f (1) Ví dụ 5: Xét tính liên tục h.số: x + 1, x > f(x) = x, x ≤ điểm x0 = nên Giáo án ĐS_GT 11 NC - lim f ( x ) Gọi h.sinh lên bảng làm NĂM HỌC 2012_2013 không tồn theo định nghĩa ta suy h.số x →0 không liên tục x0 = Giáo viên nhận xét làm học sinh sửa chữa( có) Nhận xét: Điều kiện để hàm số f liên tục điểm x0 ∈ (a;b) : Tóm lại: Cho hàm số f xác định khoảng (a;b) Điều kiện để hàm số f 2.Hàm số liên tục khoảng, đoạn Định nghĩa: ( sgk trang 169) liên tục điểm x0 ∈ (a;b) lim f ( x ) = f ( x0 ) x → x0 Ví dụ 6: Xét tính liên tục h.số f(x) = − x đoạn [-1 a Xét tính liên tục hàm số điểm xo∈ (-1;1) Giáo viên phát biểu định nghĩa a).Giả sử hàm số f xác định tập hợp J, J khoảng hay hợp nhiều khoảng Ta nói hàm số f liên tục J liên tục điểm thuộc tập hợp b) Hàm số f xác định đoạn [a;b] gọi liên tục đoạn [a;b] liên tục khoảng (a;b) ‘ lim f ( x ) = f (a ) x→a + lim− f ( x) = f (b) x →b , b So sánh lim− f(x) f(-1); f(x) f(1) Hs f(x) có liên tục x = -1 x = không?;1] x →1 Hình: x Giải: hàm số cho xác định đoạn [-1;1] -1 O y Vì với x0 ∈ (-1;1) ta có lim f ( x) = lim − x = − x02 x → x0 x → x0 = Nên hàm số f liên tục khoảng (-1;-1), ,ta có lim f ( x) = lim + x →( −1) + lim x →1+ x →( −1) Giải: hàm số cho xác định đoạn [-1;1] Vì với x0 ∈ (-1;1) ta có lim f ( x) = lim − x = − x02 x → x0 − x = = f ( −1) x → x0 = Giáo án ĐS_GT 11 NC NĂM HỌC 2012_2013 Nên hàm số f liên tục khoảng (- Và lim f ( x ) = lim− − x = = f (1) x →1− x →1 Do h.số cho liên tục đoạn [-1;1] 1;-1), ,ta có lim f ( x) = lim + − x = = f (−1) x →( −1)+ x → ( −1) Và lim f ( x) = lim− − x = = f (1) x →1− x →1 Do h.số cho liên tục đoạn [-1;1] Chú ý: • Tính liên tục hàm số nửa khoảng [a;b),(a; b],[a;+ ∞ ), (- ∞ ;b] định nghĩa tương tự tính liên tục số đoạn • Đồ thị hàm số liên tục khoảng, đoạn đường liền nét Ví dụ 7: Cho h.số: a, x = 2x + − x + , x ≠ x−2 f(x) = Bài làm: • Ta có f(2)=a x→2 = lim ( x − 2)( x + + x + 7) x →2 lim = x →2 ( x − 2) ( x − 2)( x + + x + 7) lim = x→2 1 ( x + + x + 7) = Từ định nghĩa suy để f liên tục x = ta phải chọn a = 2x + − x + x →2 x−2 ( x + − x + 7)( x + + x + 7) lim f ( x) = lim x →2 2x + − x + x−2 = lim ( x + − x + 7)( x + + x + 7)x→2 lim f ( x) = lim x →2 Tìm a để h.số liên tục x0 =2 Bài làm: Bài làm: • Ta có f(2)=a ( x − 2)( x + + x + 7) ( x − 2) x → ( x − 2)( x + + x + 7) = lim lim = x→2 1 ( x + + x + 7) = Từ định nghĩa suy để f liên tục x = ta phải chọn a = Giáo án ĐS_GT 11 NC NĂM HỌC 2012_2013 Hoạt động 5: củng cố kiến thức: ( • Em cho biết học vừa có nội dung gì? • Theo em qua học ta cần đạt gì? • Hoạt động 6: dặn dò học sinh, tập nhà: • Làm thêm tập SBT, Giải tập 46 → 49/ sgk 4.60,4.61,4.62 sbt V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Ngày tháng năm 2013 Ngày tháng năm 2013 DUYỆT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) ... h.số: f(x)= 3, x = f(1) =3 lim f ( x) = lim x = x →1 Vậy f(1)≠ x →1 lim f ( x ) -2 -1 O x →1 ⇒ Vậy đồ thị đường không liền nét 2 Giáo án ĐS_GT 11 NC NĂM Ví HỌC dụ 2012_20 13 2: Ví dụ 3: x, x ≥... lên bảng Nôi dung ghi bảng Cho h.số: Ví dụ 1: f(x) = x làm x, x ≠ Ví dụ 2: f(x)= 3, x = x, x ≥ Ví dụ 3: f(x)= 2, x < lim f ( x) a) Tính f(1) x→1 0’ b) • Giáo viên làm câu lại c) Ví dụ.. .IV Giáo án ĐS_GT NC HỌC HOẠT ĐỘNG11DẠY NĂM HỌC 2012_20 13 Ổn định tình hình lớp: ( Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: kiểm tra cũ Hoạt