Hãy biết lắng nghe quan sát Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc  : Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc  (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) M  Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật   ≥ Tốc độ góc  :Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục  * Tốc độ góc trung bình: tb  t (rab / s )   0 OO b   '(t ) * Tốc độ góc tức thời:   bt (+) M0  Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = r Gia tốc góc  :Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình:  tb   t * Gia tốc góc tức thời:   ( rab / s ) b  b 2    '(t )   ''(t ) bt bt + Vật rắn quay   const    Lưu ý : + Vật rắn quay nhanh dần   > + Vật rắn quay chậm dần   < Phương trình động học chuyển động quay : * Vật rắn quay (  = số) :   o  .t * Vật rắn quay biến đổi ( = số )     o t   t 2   O t Góc quay :   .t ,  = 0 + t ;      ot   t   02  2 (  0 )    * Giá trị góc quay giây cuối :  * Số vòng vật quay thời gian t:  φ = ω0 t +  t2/2  n = Gia tốc chuyển động quay :  2     * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v ( an  v ) : an   v2   2r r    * Gia tốc tiếp tuyến at Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at v phương) bv  v '(t )  r '(t )  r bt    * Gia tốc tồn phần a  an  at , at   at  r a  an2  at2 ,   at  an    Lưu ý: Vật rắn quay at =  a = an Góc  hợp a an : tan   Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định : M  F b  I   Trong đó: +M: +I: bL bt mơmen lực trục quay (d tay đòn lực) mơmen qn tính vật rắn trục quay Ngày mai ngày hơm x Hãy biết lắng nghe quan sát  Gia tốc hệ vật chuyển động : ( bỏ qua ma sát ) a m.g I m R a ( mA  mB ).g voi ( mA  mB ) I mA  mB  R A B B a A B m A g m A  mB  I R2 a A ( mA  mB sin  ).g voi( mA  mB sin  ) I m A  mB  R   Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng : - Vật chất điểm : I G  mR - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: IG  - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: I G  m.R - Vật rắn đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I G  IG  - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: m ml 12 mR 2 mR Lưu ý : Vật quay quanh trục cách trọng tâm đoạn r: I = IG + m.r2 Mơmen động lượng : Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = I. (kgm2/s) Định luật bảo tồn mơmen động lượng : Trường hợp M = L = const  Nếu I = const   = vật rắn khơng quay quay quanh trục  Nếu I thay đổi : I1 1 = I22  Định luật bảo tồn động lượng: ' ' L1 + L2 = L '1  L '2 hay I1 1  I 2  I1 1  I 2 + Nếu hai vật dính vào hay nằm vật rắn tốc độ gốc + Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tốc độ góc trái dấu 2 I  mv C , (J) 2 m khối lượng vật, vC vận tốc khối tâm ( lăn khơng trượt ) Động vật rắn : Wđ =  Vật rắn chuyển động quay quanh trục:  Trong : I mơmen qn tính trục quay  Định lý động : W  Wđ = L2 I =  L. I 2 2 I 2  I 1  A 2 Cơng thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài: s = r ; v =.r; Ngày mai ngày hơm at = .r; an = 2.r Hãy biết lắng nghe quan sát Chương II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC A DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA - CON LẮC LỊ XO: 1/ Phương trình dao động điều hòa : x = A.cos (t + ) (cm) (m) ; A ,  số x : li độ, độ lệch vật so với vò trí cân A : biên độ (cm) (m) (A > 0) xmax = A : li độ cực đại,  (rad/s) : tần số góc ( > 0)  (rad) : pha ban đầu (t + ) : pha dao động thời điểm t A, ,  số Khi vật VTCB : x = , vật biên : x =  A, 2/ Phương trình vận tốc : v = x’ = - Asin (t + ) = Acos (t +    ) (cm/s) (m/s)  vmax = A: vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB) biên ) ;  v > : vật chuyển động theo chiều dương ( phía biên dương )  v < : vật chuyển động theo chiều âm ( phía biên âm ) vận tốc nhanh pha li độ  3/ Phương trình gia tốc :  vmin = : vận tốc cực tiểu ( vật VT Đường biểu diễn x v đường elip  a = x” = -2Acos(t + )= - 2 x = 2Acos (t +  +  ) (cm/s2) m/s2)  amax = 2A : gia tốc cực đại (khi vật biên : x =  A) , amin = : gia tốc cực tiểu ( vật VT CB x = )  a > : Vật chuyển động nhanh dần ( Vật từ VT Biên VTCB )  a < : Vật chuyển động chậm dần ( Vật từ VTCB VT Biên )  li độ chậm pha vân tốc  vận tốc chậm pha gia tốc  , gia tốc ngược pha li độ x Đường biểu diễn a v đường elip Đường biểu diễn x a đường thẳng qua gốc  tọa độ * Chú ý: Khi VTCB : Khi VT Biên : xmin = 0, amin = , vmax = A ; amax = 2A, xmax = A, 4/ Hệ thức độc lập x , v a với thời gian : A2  x  v2 2 vmin = , v2  a2 4  v2 2 , v2 a2   1, a = vm2 ax am2 ax 2 x 5/ Chu kỳ , tần áố , tần áố gốc dao động điều hòa lắc lò xo : T = 2 m 2 t = , = = f K  n f= 2 k  n  ,   m T 2 t ω 2π k  2 f  T m n: số dao động thực thời gian t (s)  Ngồi lò xo treo thẳng đứng : T  2 l ,f  2 g g g ,  ; l : độ giãn lò xo vị l l trí cân a Chu kì lắc lò xo khối lượng vật nặng : Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát Gọi T1 T chu kì lắc treo vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k m = m1 + m2 T2 = T12 + T22  Chu kì lắc treo m1 m2 : b Chu kì lắc độ cứng k lò xo Gọi T1 T chu kì lắc lò xo vật nặng m mắc vào lò xo k1 lò xo k2 Độ cứng tương đương chu kì lắc mắc phối hợp hai lò xo k1 k2 :  Khi k nối tiếp k 1   k k1 k T2 = T12 + T22  Khi k1 áong áong k2 thì k = k1 + k2 và 1  2 2 T T1 T2 6/ Lực phục hồi: (lực tác dụng kéo về)  F = - k x = m.a ** F max = k A = m amax Lực kéo ln hướng VTCB MỘT SỐ DẠNG TỐN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CON LẮC LỊ XO Dạng : Viết phương trình dao động Phương trình dao động có dạng : x = A.cos ( t + ) Bước : + A  +A= Tìm A : v max ω +A  (Khi vật VTCB), x2    L v2   max = ω 2 L : chiều dài quỹ đạo a 2W Fmax = xmax (khi vật ûvò trí biên, buông, thả vật, v= 0) =  max k k ω2 + Kéo vật khỏi VTCB đoạn buông nhẹ => đoạn A + Kéo vật khỏi VTCB đoạn truyền cho vật vận tốc => đoạn x Tìm : Bước : += v A x Bước : = a = x Tìm : a max A = vmax A , += k , = m mg 2 g g , cho l = = ,  = 2 f = k T l  Dựa điều kiện ban đầu : chọn chiều dương chọn gốc thời gian  x  A cos   x  xo + Từ điều kiện ban đầu tốn t = 0:   o    v  vo vo   A sin  - Trường hợp: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x= x0 t = , x = x0  cos = x0 A  ,(v  0)    , (v  0) Chú ý : Vật chuyển động theo chiều dương nhận nghiệm ( - ), Vật chuyển động theo chiều âm nhận nghiệm ( + ) Dạng : Năng lượng dao động điều hòa lắc lò xo Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát  Động : Wđ = 1 m.v2 = m 2A2sin2 (t + ) 2  Thế : Wt = k.x2  Cơ : W = Wt + Wđ =  Tại VTCB : m.vm2 ax v   Wb   W  Wt max  k A2 trí để động n lần : Wđ = n Wt   Xác đònh vận  Chú ý: 1 k.A2 = m.2.A2 = áố 2 x   Wt   W  Wb max   Tại VTB :  Xác đònh vò k.A2.cos2 (t + ) = tốc để n’ lần động : x=  A n 1 Wt = n’ Wđ  v =   A n ' * Đổi đơn vị tính W, Wt, Wđ (J) ; m (kg) ; x, A (m) ; v (m/s) Wđ ngược lại n * Khi Wđ = n.Wt Wt = * Trong bao động năng, động biến thiên tần số lớn gấp lần tần số hệ f = fhệ * Trong chu kì dao động động lần : t  T A , x = Dạng : Chiều dài , lực đàn hồi lắc lò xo Chiều dài lắc lò xo :  o : chiều dài tự nhiên,   (m) : độ giãn lò xo vật cân  Chiều dài lắc lò xo VTCB :  CB =  o+   Chiều dài cực đại lắc lò xo :  max=  o+  +A  Chiều dài cực tiểu lắc lò xo :  =  o+  - A  Chiều dài lò xo vị trí :  x =  o+  + x  x =  o+  - x lò xo giãn thêm lò xo nén lại Lực đàn hồi lắc lò xo :  Lực đàn hồi cực đại : Fđhmax = k(  + A)  Lực đàn hồi cực tiểu : Fđhmin = k(  - A)  Lực đàn hồi vị trí : xo nén lại Fx = k (  + x ) lò xo giãn thêm, Fx = k (  - x ) lò  Lưu ý : - Lò xo đặt nằm ngang :  = l > A, Fđhmin = l  A - Lò xo treo thẳng đứng : l  - Lò xo đặt mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang : l  m.g k m.g sin  k Dạng : Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ x1 đến x2 Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát Ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để tính - Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 tương ứng với vật chuyển động tròn từ M đến N (x1 x2 hình chiếu M N lên trục Ox) Thời gian ngắn vật dao động từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N:     MON  T với = T t   = T  2 360o 360o    N 2 A x1  cos 1  A (  1, 2   )  cos   x 2  A  x2 N' M 1 A x x1 O M' Bước : Xác định vị trí x1 vật lúc đầu M ( có hai vị trí , chọn vị trí M đường tròn lượng giác ) Bước : Xác định vị trí x2 vật lúc sau N cho gần M  (góc nhỏ từ M đến N theo u cầu đề bài) Bước : Xác định góc qt Δφ = MON Bước : Xác định thời gian: t      2  1  MON = T = T 2 360  Dạng : Xác định qng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 - Qng đường vật chu kỳ dao động (t2 – t1 = T) là: S = 4A - Qng đường vật 1/2 chu kỳ dao động (t2 – t1 =T/2) là: S = 2A a Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta xét khoảng thời gian( t2 – t1 =t < T/2) vật chưa đổi chiều CĐ  Vật xuất phát từ VTCB : (x = 0) + vật từ: x =  x   A + vật từ: x=0  x   A A T t  : Qng đường là: S = 2 + vật từ: x=0  x   A A T t  : Qng đường là: S = 2 + vật từ: x=0  x   A t  t  T : Qng đường là: S = A/2 12 T : Qng đường là: S = A  Vật xuất phát từ vị trí biên: ( x   A ) + vật từ: x= A  x   A A T t  : Qng đường : S = A 2 12 + vật từ: x= A  x   A A T t  : Qng đường : S = A2 A T t  : T + vật từ: x= A  x= t  : + vật từ: x = A  x   Qng đường : S = A/2 Qng đường : S = A Lưu ý : Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát Nếu t > T/2 tiến hành phân tích T a T 2.t a  n ( đổi sang hỗn số )  t  n  tle với tle  b T b  Vậy qng đường vật : S = n.(2A) + Slẽ ( Slẽ xác định ứng với thời gian tlẽ ) b Khi vật xuất phát từ vị trí : Bước : Xác định chu kì T khoảng thời gian t  t2  t1 Bước : a t a  n ( đổi sang hỗn số )  t  nT  tle , với tle  T b T b Suy qng đường vật : S = n.4A + Slẻ , Tiến hành tìm Slẻ ứng với thời Bước 4: Tử t lẻ suy ra:   Bước : gian tlẽ Xác định tỉ số Bước 5: tle 360o T  Xác định vị trí x o đường tròn lượng giác xác định chiều chuyển động dựa vào  theo đề  Xác định vị trí x1 đường tròn lượng giác chiều chuyển động ( cách lấy tính t 360o 1  , Từ x o quay theo chiều chuyển động góc 1 vị trí x1 ) T  Rồi từ x1 quay theo chiều chuyển động góc  vị trí x2 Xác định qng đường từ x1 đến x2 Slẻ Bước 6: Từ tính qng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 S Dạng 6: Tính qng đường lớn nhất, nhỏ vật khoảng thời gian Δt ( < Δt < T/2) -Vật có vận tốc lớn qua VTCB.Vật có vận tốc nhỏ qua vị trí biên  Trong khoảng thời gian: + Qng đường lớn vật gần VTCB + Qng đường nhỏ vật gần vị trí biên -Mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường tròn đều: t -A Góc qt:  = .t  360O T -Qng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1):  S M ax  2A sin (*) => Trong DĐĐH ta có: -Qng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  SMin  A(1  cos ) (**) => Trong DĐĐH ta có:  Lưu ý: - A + Nếu t > T/2 tiến hành :  Tính   t 360 T M2 M1 P  A P2 O x P1 Hình M2 O  A P x M1 Hình  Phân tích   n.180o  le ,( cách  a n đổi sang hỗn số ) 180 b  Tính Slẽ hai cơng thức (*) (**) Với le  Ngày mai ngày hơm a 180o b Hãy biết lắng nghe quan sát  Vậy qng đường vật : S = n.(2A) +Slẽ  Ví dụ :   A A A A  Khi : x    SMax  A  S M ax  A : Khi x   T T  2 2 ; t    t     A A  S  A : Khi : x   A   A   A  A   SMin  A(2  2) Khi : x    M in  2  2 A A  S  A; Khi : x     T  Max 2 ; t     A A  A  S  A(2  3); Khi : x    Min 2 Dạng : Xác định thời điểm - số lần vật qua vị trí xác định Lưu ý : + Trong chu kì vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm lần + Trong chu kì vật qua vị trí lần + Trong chu kì vât qua vị trí theo chiều dương theo chiều âm lần Tìm thời điểm vật qua vị trí x N lần : Bước : Phân tích : N = nchẳn + a , điều kiện (  a  )  Vậy thời gian : t  Bước : nchan T  tle Xác định tlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác  Xác định vị trí xo M , x N (xo vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào  theo đề ) N M Xác định chiều chuyển động ( dựa vào  )   Xác định góc tạo M N :   Xác định tlẻ : tle    Lưu ý : -A  T 360 x O xo A X Cách xác định vị trí x  Nếu a = x phải vị trí thứ x vòng tròn lượng giác gần x o theo chiều chuyển động  Nếu a = x phải vị trí thứ x vòng tròn lượng giác Tìm thời điểm vật qua vị trí x N lần theo chiều dương chiều âm hay vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm : Bước : Phân tích : N = (N – 1) +  Vậy thời gian : t  ( N  1).T  tle Bước : Xác định tlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác  Xác định vị trí xo M (xo vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào  theo đề )  Xác định chiều chuyển động ( dựa vào  )  Xác định vị trí x N theo điều kiện đề cho  Xác định góc tạo M N :   Xác định tlẻ : tle   T 360 Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát Xác định số lần vật qua vị trí x khoảng thời gian t : Bước : - Phân tích :    a t a  n ( đổi sang hỗn số )  t  nT  tle , với tle  T b T b tle 360o a  360o T b - Số lần vật qua vị trí : N = 2.n + nlẻ Bước : Xác định nlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác  Xác định vị trí xo M (x o vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào  theo đề ) )  Xác định chiều chuyển động ( dựa vào  )  Xác định vị trí x P theo điều kiện đề cho  Từ xo vẽ góc  theo chiều chuyển động đến kết thúc đặt vị trí x’ N Trong khoảng xo x’ có vị trí x số vị trí nlẽ  P M  -A x’ O xo A x N  Lưu ý : Chỉ vị trí x ( P) khoảng thời gian tlẽ Xác định số lần vật qua vị trí x theo chiều dương chiều âm hay vật qua vị trí biên dương vị trí biên âm khoảng thời gian t : Bước : - Phân tích :    a t a  n ( đổi sang hỗn số )  t  nT  tle , với tle  T b T b tle 360o a  360o T b - Số lần vật qua vị trí : N = n + nlẻ Bước : Xác định nlẻ dựa vào vòng tròn lượng giác  Xác định vị trí xo M (xO vị trí vật bắt đầu dao động, dựa vào  theo đề )  Xác định chiều chuyển động ( dựa vào  )  Xác định vị trí x P theo điều kiện đề cho  Từ xo vẽ góc  theo chiều chuyển động đến kết thúc đặt vị trí x’ N  Trong khoảng xO x’ có vị trí x số vị trí nlẽ Lưu ý : Chỉ vị trí x ( P) khoảng thời gian tlẽ  Lưu ý : Nếu đề cho qua v, a, Wđ, Wt , Fđh, lx đổi sang x dựa vào trục v a để xử lí ý kiện đề cho Dạng 8: Bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t1 khoảng thời gian Δt = t2 – t1 Biết thời điểm t1 vật có li độ x = x1 Bước : Phân tích : Bước : t 360o a a t a  360o  n ( đổi sang hỗn số )  t  nT  tle , với tle  T    le b T b T b Ngày mai ngày hơm Hãy biết lắng nghe quan sát Xác định vị trí xo (tại M đường tròn lượng giác) thời điểm t = xác định chiều chuyển động ban đầu ( Dựa vào vào  )  Xác định vị trí x1 (tại P đường tròn lượng giác) thời điểm t1 ( chọn x1 vị trí gần xo theo chiều chuyển động theo điều kiện đề ) Bước : Từ x1 quay góc  theo chiều chuyển động  Xác định vị trí x2 (tại Q  đường tròn lượng giác ) thời điểm t2 = t1 + Δt ( sau thời điểm t1 ) Bước : Từ Q vòng tròn lượng lượng giác hạ hình chiếu lên trục ox tọa độ x2 ( Dùng hệ thức lượng tam giác vng để tìm x2 ) Lưu ý : Nếu t2 = t1 - Δt ( trước thời điểm t1 ) Từ x1 quay góc  theo ngược chiều  chuyển động  Xác định vị trí lúc x2 thời điểm t2 = t1 - Δt Dạng : Xác định khoảng thời gian để vật nhỏ dao động có độ lớn gia tốc a ( li độ vận tốc ) khơng vượt q vượt q ao : v v M2 a M1 v   v M3  M2 x a M4 M1 a M3 Hình a  x M4 Hình  Mối liên hệ v vo ( hình 1) + Nếu v  vo  sin   vo  ,(voi   ), vmax t   T 360 t hay   360 T + Nếu v  vo  cos  vo  , (voi   ) vmax + Nếu a  ao  cos  ao  , (voi   ) amax  Mối liên hệ a ao ( hình 2) + Nếu a  ao  sin   ao  , (voi   ), amax Lưu ý : Có thể vận dụng phương pháp đề cho x, F, Wđ, Wt Dạng 10 : Thời gian lò xo nén giãn chu kì : Với Ox hướng xuống - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần  Khoảng thời gian lò xo nén chu kì : tnen  2.t      2  1 M OM  T, T = .T = 2 360 2 Ngày mai ngày hơm 10 Hãy biết lắng nghe quan sát + Nếu I1  I 1     + Nếu I1  I tính tan(1  2 )  tan 1  tan 2  tan   tan 1.tan 2  Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 1   Tìm C để có cộng hưởng điện ZC  1 1 2C1C2 ( Z C1  Z C2 )   (  )  C C C1 C2 C1  C2  Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho hiệu điện tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện tụ đạt giá trị cực đại : C  C2 1 1 )  C  (C1  C2 )  C   (  ZC ZC1 Z C2 2 b Tìm C để Z min, I Max , U R Max , U L Max , U RC Max , PAB Max , cos  cực đại, uC trễ pha so Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện  Z L  Z C  L  Khi : với u AB ? C. U , U R max  I max R, U L max  I max Z L , R U2 , cos   I max Z RC , Pmax  R Z  R, I max  U RC max c Tìm C để U C Max : Z C  U R  Z L2 R  Z L2 L C    U C M ax ZL R  L2 R 2 2 2 U Cm ax  U  U R  U L , U Cmax  U L U Cmax  U  Hay :    d Tìm C để U RL  U RC (Có R L C): e Tìm C để U RC Max :   Khi U RL  U AB u AB chậm pha i tan 1 tan 2  1  Z L Z C  R U RC Max  Z C2  Z L Z C  R  f Tìm C để U RL  I R  Z L2  U R  Z L2 R  ( Z L  Z C )2 ln khơng đổi với giá trị R (R L C) : Z C ( Z C  2Z L )   Z C  Z L   g Khi U RL  U RC U RL  a, U RC  b Tìm U R , U L , U C ? U LU C  U R2  UL  a  2   + Ta có: U R  U L  U L (U C  U L )  a  UC  b   2 U R  U C  U C (U L  U C )  b U R  a b UC  U L b a Sự thay đổi  R,L,C mắc nối tiếp : a.Tìm  để Z min, I Max , U R Max , PAB Max , cos  cực đại, ? Ngày mai ngày hơm 40 Hãy biết lắng nghe quan sát Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện  Z L  ZC    Z  R, I max  Khi : U U2 , U R max  I max R, Pmax  , cos  R R b Tìm  để U C Max : U C Max  U L Max  c Tìm  để U L Max : 1  f  LC 2 LC 2UL R LC  R 2C 2UL R LC  R C C2  (2 f )   L2  (2 f )  R2  LC L 2 LC  R 2C 2  Chú ý: Tần số góc tốn có mối liên hệ :  R   LC ,  R : mạch cộng hưởng d Thay đổi f có hai giá trị f1  f biết f1  f  a I1  I ?   ch2 12  2 Z  Z  ( Z  Z )  ( Z  Z )  hệ  Ta có : LC L1 C1 L2 C2 1  2  2 a hay   12  12   tần số f  LC f1 f Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM uMB pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch  Với tan 1  Z L1  ZC1 R1 Có 1 – 2 =   tan 2  Z L2  Z C2 R2 (giả sử 1 > 2) tan 1  tan   tan   tan 1.tan  Trường hợp đặc biệt  =  (vng pha nhau) tan 1.tan   1 VD: * Mạch điện có uAB uAM lệch pha  A R N L M C B Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM  AM – AB =   tan(AM – AB )  tan  AM  tan  AB  tan   tan  AM tan  AB Nếu uAB vng pha với uAM tan  AM tan  AB = - IV  Z L Z L  ZC  1 R R BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)    : mạch chứa R mạch chứa R,L,C xảy tượng cộng hưởng    : mạch chứa L mạch chứa L C ZL > ZC Ngày mai ngày hơm 41 Hãy biết lắng nghe quan sát      : mạch chứa C mạch chứa L C ZL < ZC  0   : mạch chứa R L ;      : mạch chứa R C TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA - MÁY BIẾN ÁP - MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU - ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ BA PHA I TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP : Bài tốn truyền tải điện xa : + Cơng suất hao phí : P  + Cơng suất máy phát : Pphát = UphátI.cos Trong đó: P2 R U cos 2 P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cos hệ số cơng suất dây tải điện R l điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S + Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR + Giảm hao phí có cách : Giảm R : cách tốn chi phí Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách có hiệu + Hiệu suất truyền tải H  Ptt  P 100% Ptt Máy biến áp : a Định nghĩa : Thiết bị có khả biến đổi điện áp xoay chiều b Cấu tạo : Gồm khung sắt non có pha silíc ( Lõi biến áp) U1 N1 U2 N2 U1 N1 U2 N2 cuộn dây dẫn quấn cạnh khung Cuộn dây nối với nguồn điện gọi cuộn sơ cấp Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi cuộn thứ cấp c Ngun tắc hoạt động : Dựa tượng cảm ứng điện từ Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp gây biến thiên từ thơng cuộn thứ cấp làm phát sinh dòng điện xoay chiều d Cơng thức : N1, U1, I1 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp N2, U2, I2 số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp Ngày mai ngày hơm 42 Hãy biết lắng nghe quan sát U1 E1 I N1    U E2 I1 N U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp U2 < U1 ( N2 < N1) : Máy hạ áp e Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện II MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU Máy phát điện xoay chiều pha : - Phần cảm : Là nam châm tạo từ thơng biến thiên cách quay quanh trục – Gọi rơto - Phần ứng : Gồm cuộn dây giống cố định vòng tròn  f  n p ; n (vòn g/s) Tần số dao động:  ; p: số cặp cực từ, n : tốc độ quay roto n p ; n (vòng/phút) f  60  Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n  50 vòng/s ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz phải quay với tốc độ n  vòng/s Số cặp cực tăng lên lần tốc độ quay giảm nhiêu lần Ngày mai ngày hơm 43 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương VI : TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG a: khoảng cách hai khe , D: cách từ hai khe đến  : bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm I GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC : thu vân sáng vân tối xen kẻ cách đặn , vân trung tâm vân sáng Hiệu đường :   d  d1  a x D Khoảng vân: k/c vân sáng vân tối liên tiếp i   Bước sóng : a.i hay D  D a c f  Nếu ánh sáng truyền qua mơi trường có chiết suất n : n   Với mơi trường suốt khác : n   n hay in  i n n v  i c hay tổng qt    n1 v2 2 i2 v Khoảng cách n vân sáng vân tối liên tiếp : l  ( n  1).i Vị trí vân sáng: khoảng cách từ vân sáng đến vân trung tâm Hai sóng từ S1 S2 truyền đến M hai sóng pha  d  d1  k   xs  k D a  k i k =  : vân sáng thứ k =  : vân sáng thứ k = : vân sáng trung tâm k =  n : vân sáng thứ n Vị trí vân tối: khoảng cách từ vân tối đến vân trung tâm Hai sóng từ S1 S2 truyền đến M hai sóng ngược pha 1 D  ( k  )i  d  d1  ( k  ).  xt  (k  ) a 2 k = : vân tối thứ k = : vân tối thứ k = n : vân tối thứ n + ( bên + ) k = -1 : vân tối thứ k = -2 : vân tối thứ k = - n : vân tối thứ n (bên - ) Xác định M cách vân trung tâm đoạn xM vân sáng hay vân tối: Nếu M có b   vân sáng thứ k xM  k,b i Nếu M có b   vân tối thứ k+1 Xác định số vân sáng số vân tối bề rộng giao thoa trường L: - Số vân sáng : L Ns      2i  - L 1 Số vân tối : N t      2i    : phần ngun , ví dụ :  7,8  Xác định số vân sáng , số vân tối điểm M N : - Số vân sáng : xM  k i  xN - Số vân tối :  Giải bất phương trình tìm k => số vân sáng cần tìm xM  (k  ).i  xN Lưu ý : Nếu M N nằm Giải bất phương trình tìm k => số vân tối cần tìm phía xM xN dấu Nếu M N nằm khác phía Lưu ý : Số xM xN trái dấu vân tính khoảng hay đoạn Ngày mai ngày hơm 44 Hãy biết lắng nghe quan sát 10 Khoảng cách từ vân Khoảng cách từ vân thứ n đến vân thứ m phía: x  xm  xn thứ n đến vân thứ m khác phía : x  xm  xn Lưu ý : xm xn tính cơng thức 11 Hệ vân trùng : Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd Bước 2: Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2) Bước 3: Tính: k1  BSCNN a ; k2  BSCNN b ; k3  BSCNN BSCNN ; k4  c b Bước 4: Khoảng cách cần tìm : itrung  k1 i1  k2 i2  k3 i3  k4 i4  Trường hợp trùng vân sáng: k1(min) k1 2   k2 1 k2(min)  itrung  k1(min) i1  k2(min) i2  Khoảng cách ngắn vân sáng trùng : xo  itrung  k1(min) i1  Khoảng cách ngắn n vân có màu giống màu vân trung tâm :  Vị trí vân sáng trùng thứ n : x  ( n  1).itrung xs trung  n k1(min) i1  n itrung  Số vân sáng trùng bề rộng giao thoa trường L: Ns trung  L   2  1  2.itrung   Số vân sáng đơn sắc quan sát n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat  (n  1)  k1 – 1   k2 – 1   Số vân sáng quan sát n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat  (n  1)  k1 – 1   k2 – 1   (n  2)  Số vân sáng trùng điểm M N :  M N nằm phía : xM  k itrung  xN  xM  k itrung  xN  M N nằm khác phía :  Số vân sáng quan sát bề rộng giao thoa trường L : Số vân quan sát = số vân sáng tính lý thuyết – số vân sáng trùng Số vân sáng tính lý thuyết = N s1  N s ,  Trường hợp trùng vân sáng: k1(min)  k1 2 k1 1  ;   k2(min) k2 1 k3 3  k3(min)  itrung  k1(min) i1  k2(min) i2  k3(min) i3  Khoảng cách ngắn vân sáng có màu giống vân trung tâm : Ngày mai ngày hơm xo  itrung  k1(min) i1 45 Hãy biết lắng nghe quan sát  Khoảng cách ngắn n vân có màu giống màu vân trung tâm :  Vị trí vân sáng trùng thứ n : x  ( n  1).itrung xs trung  n k1(min) i1  n itrung  Số vân sáng trùng bề rộng giao thoa trường L: N s trung  L   2  1  2.itrung   Số vân sáng có màu giống màu vân trung tâm điểm M N : xM  k itrung  xN M N nằm phía :  Số vân sáng quan sát M N nằm khác phía :  xM  k itrung  xN n vân có màu giống màu vân trung tâm : Số vân sáng quan sát = số vân sáng lý thuyết – số vân sáng trùng hai vân - Số vân sáng lý thuyết nằm n vân sáng có mầu giống màu vân trung tâm : N s quan sat  (n  1)  k1 – 1   k2 – 1   k3 – 1   (n  2) (1)và(3) ( tính ln trùng vân sáng) - Số vân sáng trùng hai vân sáng = (n - 1) số vân sáng trùng (1)và(2) + (2)và(3) + N s trung van  ( n  1)  N s trung 12  N s trung 13  N s trung 3    Số vân sáng trùng (1) (2) : k k12 2  N strung 12  1(min)   k1 k2 1 Số vân sáng trùng (1) (3) : k k13 3  N strung 13  3(min)   k3 1 k3 Số vân sáng trùng (2) (3) : k k2 3 3  N strung 23  2(min)   k2 2 k3 k1(min) : giá trị k1 trùng vân , k2(min) : giá trị k2 trùng vân k3(min) : giá trị k3 trùng vân , k1 : giá trị k1 trùng vân (1) (2) k3 : giá trị k3 trùng vân (1) (3) k2 : giá trị k2 trùng vân (2) (3)  Số vân sáng đơn sắc quan sát n vân có màu giống màu vân trung tâm : Số vân sáng đơn sắc quan sát = số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết – số vân sáng trùng vân Số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết n vân sáng có màu giống màu vân trung tâm : N s quan sat  (n  1)  k1 – 1   k2 – 1  (k3  1)  - 1 ( k1  )1  ( k  )2 2 k1 2  (2k1  1)1  (2 k2  1)2  k1.1  k2 2   , k1 , k2 phải số ngun lẻ k2 1 Khi hai vân tối trùng : + Nếu + Nếu k1  k2 k1  k2 khơng phải số ngun  khơng có trùng hai vân tối số ngun có trùng hai vân tối  Ngày mai ngày hơm 46 Hãy biết lắng nghe quan sát Với k1 = 2k1 +  k1 = ; k2 = 2k2 +  k2 =  Vị trí trùng hai vân tối gần vân trung tâm : xo.t  k1 i1  Vị trí trùng vân tối thứ n : xt  (n  ).k1.i1  Khoảng cách n vân tối trùng : x  (n  1).itrung i i itrung  k1  k2 2  L 1  Số vân tối trùng bề rộng giao thoa trường L : N t trung      2itrung   Số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết nằm hai vân tối trùng gần nhất: xt M  k1.i1  xt N  1 ( n  ).k1.i1  k1.i1  ( n   ).k1.i1  k1   2   Số vân sáng đơn sắc quan sát nằm hai vân tối trùng gần nhất: Số vân sáng đơn sắc quan sát = số vân sáng đơn sắc theo lý thuyết – số vân sáng trùng vân sáng II GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG : thu vân trung tâm vân sáng trắng , hai bên hai bải màu cầu vồng ( tím nằm , đỏ nằm ngồi ) 12 Bề rộng quang phổ liên tục bậc k : x  xb  xt  13 Số xạ cho vân sáng M : xM  k Với t    b  a   xM a k D , Giải bất phương trình tìm k => số xạ cho vân sáng M  D xM a xM  ( k  )  a (k  ).D 14 Số xạ cho vân tối M: Với t    b  D kD ( b  t ) a , Giải bất phương trình tìm k => số xạ cho vân tối M Lưu ý: Khi giải tập giao thoa sóng ánh sáng, đại lượng D,a,i,x phải đơn vị III MỘT SỐ DẠNG TỐN KHÁC : Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i khơng đổi x0  Độ dời hệ vân là: Trong đó: D d D1 + D khoảng cách từ khe tới + D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe + d độ dịch chuyển nguồn sáng Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0  ( n 1 ).e.D a Khi chiếu ánh sáng trắng qua lăng kính Các cơng thức lăng kính : xảy tượng tán sắc ánh sáng ( tia đỏ bị lệch nhất, tia tím bị lệch nhiều )  sini1 = n sinr1 sini2 = n sinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A Nếu A nhỏ D = ( n - ).A Ngày mai ngày hơm 47 Hãy biết lắng nghe quan sát  Nếu góc lệch cực tiểu : i1 = i2 r1 = r2 sin(  Dmin  A A )  n sin( ) 2 Góc lệch tia đỏ tia tím : Cơng thức tính tiêu cự thấu kính : 2.i1 = Dmin + A D  Dt  Db n 1  ( TK  1)(  ) f nMT R1 R2 R bán kính mặt cầu : Mặt cầu lồi R>0, mặt cầu lõm R En)  ngun tử phát photon : h.f mn  - Bán kính quỹ đạo dừng : r = n2.r0 h.c  E m  En λ mn (Với n = 1, 2, 3,…; ro= 0,53.10-10 ) - Quang phổ vạch ngun tử hidro : En= - 13, eV (n = 1,2,3 ) n2 Sơ đồ mức lượng ngun tử Hyđrơ n = 1: lượng mức E0 = 13,6 eV Chú ý : Bước sóng lớn lượng nhỏ ngược lại vạch đỏ (   = 0,6563  m) , vạch lam (   = 0,4861  m) , vạch chàm (  = 0,4340  m), vạch tím (  = 0,4120  m) - Khi e quỹ đạo bên ngồi chuyển quỹ đạo bên phát vạch : Số vạch = n( n  1) n tên quỹ đạo 10/ Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B : R   mv ,  = (v,B) e B sin  Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max   Khi v  B  sin    R  Ngày mai ngày hơm mv eB 50 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Sự co lại độ dài: Khi có độ dài riêng l0 chuyển động dọc theo trục tọa độ hệ qui chiếu đứng n K với vận tốc v chiều dài hệ qui chiếu K là: l = l0  v2 c2 Sự giãn thời gian: Nếu có tượng xảy thời gian t0 hệ qui chiếu K’ chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đứng n thời gian t xảy tượng hệ qui chiếu đứng n K là: t = t0 v2 1 c > t0 Điều có nghĩa thời gian để xảy tượng hệ qui chiếu chuyển động dài thời gian xảy tượng hệ qui chiếu đứng n Khối lượng vật chuyển động (khối lượng tương đối tính): m = m0 v2 1 c ; với m0 khối lượng nghĩ Điều có nghĩa vật chuyển động khối lượng tăng lên   Động lượng tương đối tính: p = m v = m0 v2 1 c  v Năng lượng tồn phần vật có khối lượng tương đối tính m: E = mc2 = Năng lượng nghĩ: m0c v2 1 c = Eo  Wb E0 = m0c2     Động vật khối lượng nghĩ m0 chuyển động với vận tốc v: Wđ =E – Eo = mc2 – m0 c2 = m0 c2   1   v2  1  c   Với phơtơn:  = hc  = mph c2  mph = v2 h ; m0ph = mph  = phơtơn chuyển động với vận tốc vận tốc c c ánh sáng hay nói cách khác khơng có phơtơn đứng n Ngày mai ngày hơm 51 Hãy biết lắng nghe quan sát Chương IX : VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUN TỬ 1/Cấu tạo hạt nhân Hạt nhân cấu tạo từ nuclon Có loại + Proton mang điện tích ngun tố dương Ký hiệu + Nơtron khơng mang điện 1 p hay 1 H A Ký hiệu 01 n - Ký hiệu hạt nhân ngun tử Z X N: số nơtron, Z: số proton, số thứ tự bảng tuần hồn, điện tích hạt nhân A = Z + N số khối a Độ hụt khối m = Z.mp + (A – Z).mn – mx Với mp, mn, mx khối lượng proton, nơtron, hạt nhân X b Năng lượng liên kết (cũng lượng toả phá vỡ hạt nhân) Wlk = m.c2 * Năng lượng cần thiết để phá hạt nhân W  Wlk c Năng lượng liên kết riêng Wlk m.c2 (Z.m p  (A  Z).m n  m X ).c    A A A - Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Những hạt nhân có số khối từ 50 đến 80 hạt nhân bền vững Hạt đặc biệt : n,   42 He,     1 e ,   o  1 e , 11p  11 H, oo  2/ Sự phóng xạ  Chu kì bán rã T = ln 0, 693     Hằng số phóng xạ    Mối liên hệ : n  Trong đó: (  số phóng xạ) ( giây, phút, giờ, ngày, năm…) ln 0, 693  T T m N V    C M V A N A 22 , N số hạt nhân tương ứng với khối lượng m A: số khối 3/ Định luật phóng xạ : Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Sau chu kì nửa số hạt ban đầu biến đổi thành hạt nhân khác  Các biểu thức biểu diễn định luật phóng xạ :  Số hạt lại chất phóng xạ sau thời gian t : N  N0 t T  Khối lượng lại chất phóng xạ sau thời gian t : m   N o m0 t T  t T  N e   t  m o  t T  m0 e   t Trong đó:  m0 , N0 : khối lượng ban đầu số hạt nhân ban đầu chất phóng xạ  m, N : khối lượng số hạt nhân lại chất phóng xạ vào thời điểm t 4/ Phương trình phóng xạ: Trong đó: + A1 Z1 A1 Z1 X X hạt nhân mẹ + A2 Z2 A2 Z2 Y  ZA33 Z Y hạt nhân Ngày mai ngày hơm + A3 Z3 Z tia phóng xạ 52 Hãy biết lắng nghe quan sát X Y Z 5/ Các cơng thức mở rộng:  Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã thời gian t: m  m0  m  m0 (   t T )  m0 (  e  t )  Số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã thời gian t: N  N  N  N (   t T ) m0 N A (  e   t ) A  Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: N Y  N Z  N  N  N  N (   t T ) m0 N A (  e   t ) A  Khối lượng chất Y tạo thành sau thời gian t : mY  t  AY A m0 ( 1 T )  Y m0 ( 1 e λt ) AX AX t  m T  Phần trăm (%) khối lượng của chất phóng xạ bị phân rã: %     e   t m0 t  m T %   e λt  Phần trăm khối lượng chất phóng xạ lại: : m0 t  N T  Phần trăm (%) số hạt nhân chất phóng xạ bị phân rã: %     e  t N0  Phần trăm (%) số hạt nhân chất phóng xạ lại : Lưu ý : t  N T %   e   t   N0 Nếu t : phản ứng hạt nhân tỏa lượng Lưu ý : W < : phản ứng hạt nhân thu lượng Ngồi lương phản ứng hạt nhân xác định : W = (A33 +A44) – (A1 + A22 ), W = (WLK3 + WLK4) – (WLK1+ WLK2) , W =( (m3 + m4 ) – (m1 + m2))c2 Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avơgađrơ: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng ngun tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2 * Điện tích ngun tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prơtơn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrơn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrơn: me = 9,1.10 -31kg = 0,0005u Ngày mai ngày hơm 54 [...]... hồi : Sau va chạm hai vật khơng bính vào nhau, vật M dao động với tần số góc    Xác định vận tốc của hai vật sau khi va chạm k M  m.v  MV  mv '  V  - Theo định luật bảo tồn động lượng và định luật bảo tồn cơ năng :  1 2 1 1 2 2  2 mv  2 MV  2 mv ' - Tương tự như trên Lưu ý : Cần chú ý đề bài chọn gốc tọa độ, chiều dương và chiều chuyển động Dạng 12 : Bài tốn va chạm vật m chuyển động trên... kì thì tìm S tùy theo đề bài Dạng 14 : Bài tốn va chạm vật m rơi từ độ cao h xuống vật M gắn vào lò xo 1 Va chạm mềm : Sau va chạm vật m và M bính vào nhau cùng dao động với tần số góc    Tìm vị trí cân bằng C trước khi va chạm : l1   Xác định vận tốc của vật m trước khi va chạm : 1 - Theo định luật bảo tồn cơ năng : mgh  mv 2  v  2 gh 2  Xác định vận tốc của hai vật sau khi va chạm k M... độ, chiều dương và chiều chuyển động Dạng 12 : Bài tốn va chạm vật m chuyển động trên mặt phẳng ngang vào vật M gắn vào lò xo ( có ma sát )  Vật tốc lớn nhất mà vật đạt được sau va chạm ( vật dao động tắt dần) 1 Va chạm đàn hồi :  m.v  MV  mv '   V  (1) - Theo định luật bảo tồn động lượng và định luật bảo tồn cơ năng :  1 2 1 1 2 2  2 mv  2 MV  2 mv ' 1 1 1 2 - Định luật bảo tồn năng lượng... lắng nghe và quan sát l  cos 1  A với  và ( 0  1, 2   ) cos   A 2  A A  Khoảng thời gian lò xo giãn trong một chu kì : t gian  T  tnen  l  A   cos 1  A  2.t  2  2 2 1 T , với  2  cos   A 2  Nén  l  0 Giãn A x Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ Dạng 11 : Bài tốn va chạm vật m chuyển động trên mặt phẳng ngang vào vật M gắn vào lò... Một số dạng bài tập khác :  Điều kiện của biên độ dao động: m1  Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng A Để m1 ln nằm n trên m2 trong q trình dao động thì: g   2 ( m1  m2 ) g k m2  Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đặt thẳng đứng , m1 dđđh Để m2 ln nằm n trên mặt sàn trong q trình m1 dao động g ( m  m2 ) g A 2  1  k thì :  Vật m1 đặt trên vật m2 dđđh... C1 C2 C1  C2 2 2 1 2  f  f  f2  1 2  1 12  1 ( Cb nhỏ hơn C1 , C2 ) 2 2  Cb  C1  C2 * Khi C1 song song C 2 :  ( Cb lớn hơn C1 , C2 ) 1 1 1  2  2   2  12  22 2 f f1 f2 Trong đó: + Tần số và bước sóng của mạch khi chỉ có tụ C1 và L : + Tần số và bước sóng của mạch khi chỉ có tụ C2 và L : f 2  f1  1 c và 1   2 LC1 f1 2 L.C1 1 c và 1   2 LC2 f2 2 L.C2 Lưu ý: + Thời gian... hệ vật khi va chạm xo = ( l2  l1 ) - Theo định luật bảo tồn động lượng : m.v  ( M  m).V  V  Vậy ngay sau khi va chạm vật có tọa độ và vận tốc : xo = (l2  l1 ) , vo = V > 0  Xác định A: A2  xo2  V2 2 ,  Xác định  : Tại t = 0 , x = x0 ( vật đang chuyển động theo chiều dương )  Phương trình dao động : x  A cos(t   ) 2 Va chạm đàn hồi : Sau va chạm hai vật khơng bính vào nhau, vật. .. (3) và (4) vào (2) suy ra vs max Dạng 13 : Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn rồi thả nhẹ ( có ma sát )  Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được 1 1 1 k A2  k x 2  M v 2   MgS 2 2 2 - Định luật bảo tồn năng lượng : Fbh  Fms  k.x   Mg  x  - Tại vị trí vận tốc đạt giá trị lớn nhất : Thay (2) vào (1) suy ra được tốc độ lớn nhất mà vật đạt được (1)  Mg k (2) Nếu vật. .. động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: kA2  2 A2 S  2 mg 2 g 4 mg 4 g A   2 4) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: k  2 A Ak  A    số dao động thực hiện được N  A 4 mg 4 g 2 m.g   5) Qng đường vật đi được trong chu kì thứ n (dao động tắt dần) : Sn  4  A  (2n  1) k   S  4(n A  n 2 6) Qng đường vật. .. đang bắt đầu từ ngày hơm nay 31 Hãy biết lắng nghe và quan sát Vậy k = 2 và v = 80cm/s  LƯU Ý : - Chọn START: thơng thường bắt đầu từ 0 hoặc theo đề bài cho - Chọn END: Tùy theo đề bài cho (dựa vào biểu thức để phán đốn) - Chọn STEP: 1 (vì k là số ngun) 2 TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI : - Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 Hỏi tại thời điểm t2 = t1 +  t thì vật có li độ x2 là bao nhiêu ? Các bước tiến hành ... chiều chuyển động Dạng 12 : Bài tốn va chạm vật m chuyển động mặt phẳng ngang vào vật M gắn vào lò xo ( có ma sát )  Vật tốc lớn mà vật đạt sau va chạm ( vật dao động tắt dần) Va chạm đàn hồi... kỳ Dạng 11 : Bài tốn va chạm vật m chuyển động mặt phẳng ngang vào vật M gắn vào lò xo ( bỏ qua ma sát )  Phương trình vật M sau va chạm Va chạm mềm : Sau va chạm vật m M bính vào dao động với... số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng : - Vật chất điểm : I G  mR - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: IG  - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: I G  m.R - Vật