ẢNH HƯỞNG HIỆN TƯỢNG ĐỨT THANH TREO ĐẾN ỔN ĐỊNH CẦU VÒM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG CÓ ĐƯỜNG XE CHẠY DƯỚI EFFECT OF HANGER FRACTURE ON THE STABILITY OF CONCRETE-FILLED STEEL TUBULAR ARCH BRIDGE WITH ROADWAY BELOW PGS.Ts Lê Thị Bích Thủy; Ks Nguyễn Thanh Sơn quan đến nội lực, ứng suất, biến dạng để đánh giá mức độ ổn định cầu vòm theo số lượng, vị trí treo bị đứt, xem xét hệ số an toàn làm việc cho cầu giai đoạn khai thác Căn vào đưa kết cụ thể, ứng dụng cho công trình cụ thể ( Cầu Ông Lớn Đại Lộ Nguyễn Văn Linh), từ có biện pháp đề xuất tiến hành theo dõi, tu bảo dưỡng thay treo, trì làm việc lâu dài đảm bảo cho xe chạy an toàn cầu TÓM TẮT Trong những năm gần , cầu vòm ống thép nhồi bê tông phát triển nhanh chóng thế giới nhờ vào những ưu điểm nổi bật về kiến trúc và kết cấu Cầu vòm có đường xe chạy dưới làm việc ổn đị nh dựa vào các treo liên kết bản mặt cầu với sườn vòm Kết phân tích cho thấy việc đứt treo ảnh hưởng đáng kể đến việc phân bố lại nội lực, ứng suất treo Nếu treo không làm việc, treo bên cạnh gia tăng ứng suất rõ rệt Hơn nữa, tất trường hợp đứt treo , treo bị đứt có ảnh hưởng nhất định đến hệ số an toàn ổn định mặt phẳng vòm và ảnh hưởng nhẹ đến ổn định ngoài mặt phẳng vòm Kết nghiên cứu cung cấp tài liệu tham khảo cho việc kiểm tra khả chịu lực có biện pháp thay treo giai đoạn vận hành khai thác Cơ sở lý thuyết:[1] 2.1 Phương pháp tính toán: Hiện nay, có nhiều phương pháp tính toán kết cấu phương pháp lực, phương pháp chuyển vị, phương pháp phần tử biên hay phương pháp phần tử hữu hạn… Với nhiều ưu điểm vượt trội khả tính toán, ứng dụng vào mô hình, lý thuyết tính toán hệ kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phổ biến hơn, đặc biệt hệ kết cấu có nhiều bậc tự Từ khóa: Cầu vòm, đứt treo, ổn định, ống thép nhồi bê tông ABSTRACT Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp tổng quát để xây dựng mô hình số mô hình toán học Về mặt vật lý, phương pháp phần tử hữu hạn chia không gian liên tục kết cấu thành tập hợp hữu hạn phần tử có tính chất hình học học đơn giản kết cấu tổng thể Các phần tử liên kết với điểm nút Ẩn phương pháp phần tử hữu hạn chuyển vị tại nút Các ẩn xác định dựa điều kiện cân toàn kết cấu theo phương trình có dạng: In recent years, the concrete-filled steel tubular arch bridges have developed rapidly in over the world due to the outstanding advantages of the architecture and structure Arch bridge with roadway below is stable based on the hangers that link the deck to arch ribs The analysis result shows that the hanger fracture significantly influences the redistribution of internal forces, and stresses in many hangers If a hanger is not working, stresses in another close hanger will significantly increase Moreover, for all the cases of analysis, the hanger fracture affect to the total safety factor in the plane of arch and slightly affect to stability of arch The research results can provide references for checking the bearing capacity and changing alternatives hangers during operation period K.D =R (2.1) Trong : K: ma trận độ cứng kết cấu D: ma trận chuyển vị nút R: ma trận ngọai lực nút Sau tìm chuyển vị nút, chuyển vị điểm phần tử xác định dựa hàm dạng mô tả quan hệ chuyển vị điểm với chuyển vị nút Chúng ta áp dụng phương pháp cho nôi dung tính toán PGS TS Lê Thị Bích Thủy Giảng viên , Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng , Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM Email: ltbthuy@hcmut.edu.vn Điện thoại: 0913869414 KS Nguyễn Thanh Sơn Học viên cao học , Khoa kỹ thuật Xây dựng , Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM Email: Thanhsonbksv@yahoo.com Đặt vấn đề 2.2 Lý thuyết tính toán ổn định cầu vòm ống thép nhồi bê tông[4] Trước ổn định xảy ra, cấu trúc trạng thái ban đầu trạng thái cân tuyến tính Do đó, cấu trúc phương trình cân gia tăng thể sau: (2.2) (  K  +  K  ) {ΔU} = {ΔR} Cầu vòm ống thép nhồi bê tông phát triển ứng dụng nhiều thế giới v loại kết cấu cầu quan tâm nhiều nước ta Sự làm việc cầu vòm liên quan trực tiếp đến phận chịu lực cầu sườn vòm thông qua treo đứng đóng vai trò truyền lực từ mặt cầu lên vòm Các treo vừa đóng vai trò truyền lực vừa đảm bảo ổn định làm việc cho cầu mặt phẳng vòm Nghiên cứu ảnh hưởng bị đứt treo nguyên nhân khách quan gây với mục đích tìm hiểu thay đổi liên    σ Trong đó: : ma trận độ cứng phần tử K  K  σ : ma trận độ cứng cấu trúc hình học phần tử {ΔU} : đại diện cho vectơ chuyển vị {ΔR} : đại diện cho vectơ lực nút Theo lý thuyết đại số tuyến tính, phải có: K  + K  σ = (2.3) Trong điều kiện biến dạng nhỏ,[K] tỷ lệ thuận với ứng suất Với giả thuyết tuyến tính thỏa mãn trước xuất ổn định, ứng suất tải trọng bên có quan hệ tuyến tính Kết là, cấu trúc ma trận độ cứng hình học tải P K  , tải  σ trọng giới hạn {P}cr = λ P ma trận độ cứng N1 (N'1) {} {} N2 (N'2) N3 (N'3) N4 (N'4) N5 (N'5) N6 (N'6) N7 (N'7) N8 (N'8) N9 (N'9) N10 N11 N12 N13 (N'10) (N'11) N14 (N'12) (N'13) N15 (N'14) (N'15) N16 (N'16) N17 (N'17) Hình 3.2 Ký hiệu treo Cầu Ông Lớn 3.2.1 Đứt treo: hình học kết cấu tác động tải trọng là: K  σ = λ K  Do đó, phương trình (2.3) • Trường hợp 1: Tất treo làm việc bình thường viết sau: • Trường hợp 2: Đứt treo N1 ¼ cánh vòm phía thượng lưu σ (2.4) K  + λ K  σ = Phương trình (2.4) điều kiện cho ổn định loại Vấn đề ổn định biến đổi để tìm giá trị riêng nhỏ cho phương trình Ma trận K  chia thành phần: K1  ma σ • Trường hợp 3: Đứt treo N2 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 4: Đứt treo N3 ¼ cánh vòm phía thượng lưu σ trận tĩnh tải ban đầu K  ma trận tải sau σ Khi xét ổn định tĩnh tải ban đầu gây ra, K  =0, σ sử dụng tĩnh tải trực tiếp để tính toán Vì vậy, hệ số λ tính toán từ công thức (2.3) hệ số ổn định cho trường hợp tĩnh tải Nếu vấn đề ổn định hoạt tải gây xét đến đồng thời, ma trận tĩnh tải K1  xem số, phương trình (2.3) • Trường hợp 5: Đứt treo N4 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 6: Đứt treo N5 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 7: Đứt treo N6 ¼ cánh vòm phía thượng lưu σ • Trường hợp 8: Đứt treo N7 ¼ cánh vòm phía thượng lưu viết thành: K  + K1  + λ K  = σ σ (2.5) • Trường hợp 9: Đứt treo N8 ¼ cánh vòm phía thượng lưu Kết giá trị riêng tối thiểu λ hệ số an toàn hoạt tải vectơ riêng tương ứng chế độ ổn định • Trường hợp 10: Đứt treo N9 ¼ cánh vòm phía thượng lưu Mô hình, phân tích tính toán 3.2.2 Đứt treo liên tiếp : 3.1 Mô hình : • Trường hợp 1: Tất treo làm việc bình thường • Trường hợp 2: Đứt treo N1 N2 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 3: Đứt treo N2 N3 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 4: Đứt treo N3và N4 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 5: Đứt treo N4và N5 ¼ cánh vòm phía thượng lưu Hình 3.1 Mô hình cầu Ông Lớn bằng Midas Civil 3.2 Các trường hợp đứt treo • Trường hợp 6: Đứt treo N5và N6 ¼ cánh vòm phía thượng lưu Xét cầu vòm làm việc trạng thái động của giai đoạn khai thác, treo bị đứt ngẫu nhiên với xác xuất cho vị trí Do tính chất đối xứng nên ở chỉ xét trường hợp đứt treo, treo liên tiếp ( xét trạng thái động) ở ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 7: Đứt treo N6và N7 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 8: Đứt treo N7 N8 ¼ cánh vòm phía thượng lưu • Trường hợp 9: Đứt treo N8 N9 ¼ cánh vòm phía thượng lưu 3.3 Kết phân tích: 3.3.1 Đứt treo: a) Ổn định mặt phẳng vòm: Hình 3.7 Đồ thị ứng suất treo 3.3.2 Đứt treo liên tiếp: a) Ổn định mặt phẳng vòm: Hình 3.3 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định mặt phẳng vòm cho tổ hợp nội lực M max Hình 3.8 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định mặt phẳng cho tổ hợp M max Hình 3.4 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định mặt phẳng vòm cho tổ hợp nội lực N max b) Ổn định ngoài mặt phẳng vòm Hình 3.9 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định mặt phẳng vòm cho tổ hợp N max Hình 3.5 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định mặt phẳng vòm c) Phân bố lại lực dọc treo: b) Ổn định ngoài mặt phẳng vòm: Hình 3.6 Đồ thị lực dọc treo Hình 3.10 Biểu đồ hệ số an toàn ổn định ngoài mặt phẳng vòm d) Phân bố lại ứng suất treo: c) Phân bố lại lực dọc treo: ϕe* = 1 + 2eo / h • Khi e o /h > ε b ϕe* = (1 + (3.3) θt ) θt + θt ( 2eo / h − 1) (3.4) Từ kết quả phân tích hệ ổn định và ngoài mặt phẳng vòm ở các trường hợp nghiên cứu cho thấy: Hình 311 Đồ thị lực dọc treo Khi cầu vòm làm việc bình thường với đầy đủ các treo: d) Phân bố lại ứng suất treo • Hệ số ổn định mặt phẳng vòm ứng với trường hợp tổ hợp nội lực có moment uốn lớn nhất M ymax là K 1od = 1.779 > ; Hệ số ổn định ứng với tổ hợp nội lực có lực dọc vòm lớn nhất N max là K 1od = 2.146 >1 • Hệ số ổn định ngoài mặt phẳng K 2od = 4.209 > • Lực dọc và ứng suất phân bố các treo tương đối đồng đều ⇒ Cầu làm việc an toàn ở trạng thái ban đầu với đầy đủ treo Khi cầu vòm bị đứt treo: Hình 3.12 Đồ thị lực dọc treo • Hệ số ổn định mặt phẳng thấp nhất K 1od = 1.660 >1 (ứng với tổ hợp M ymax ) đứt treo N6, K 1od = 1.638>1 ( ứng với tổ hợp N max ) đứ t treo N1, Độ chênh lệch hệ số ổn định lớn trường hợp này là lớn nhất ∆K 1od = 2.146 -1.638= 0.508 Tuy nhiên, K 1od >1, nên cầu vẫn làm việc ổn định đứt treo bất kỳ 3.4 Nhận xét: Ký hiệu hệ số ổn định mặt phẳng vòm là K 1od và ngoài mặt phẳng vòm là K 2od Cầu vòm chỉ làm việc ổn Ncr định mặt phẳng vòm K 1od = ≥ và làm N max việc ổn định ngoài mặt phẳng vòm K 2od = N cr ≥ 4, N max đó N cr , N max lần lượt là lực nén giới hạn và l ực dọc lớn nhất của sườn vòm ở trạng thái giới hạn sử dụng Lực nén giới hạn: N cr = φ1* φ*e N*0 • Hệ số ổn định ngoài mặt phẳng vòm nhỏ nhất lúc này là K 2od = 4.203> 4, độ chênh lệch hệ số ổn định không đáng kể ∆K 2od = 0.006 • Lực dọc và ứng suất kéo treo thay đổi lớn nhất đứt tại N 2, đó nội lực kế cận N1tăng lớn nhất 2.53 lần và N tăng 1.92 lần Tuy nhiên ứng suất lớn nhất treo N là σ max = 1133Mpa < fy=1680Mpa (3.1) N*0 = ∑ N oi N oi : khả chịu lực nhánh đơn cột tổ hợp φ1* : hệ số giảm khả chịu lực để kể đến ảnh hưởng Ổn định mặt phẳng vòm có tha y đổi đáng kể , vẫn nằm phạm vi an toàn Trong ổn định ngoài mặt phẳng vòm ảnh hưởng không đáng kể Ứng suất kéo treo tăng đột ngột , vẫn nhỏ giới hạn chảy của vật liệu độ mảnh φ*e : hệ số giảm khả chịu lực để kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm Trong trường hợp phải thoả mãn điều kiện sau đây: (3.2) φ1* φ*e ≤ φ*0 ⇒ Cầu vòm vẫn làm việc an toàn bị đứt bất kỳ một treo nào Khi cầu vòm bị đứt treo liên tiếp: Với φ*0 trị φ1* tính theo cột nén dọc trục • Hệ số ổn định mặt phẳng thấp nhất K 1od = 1.481 > (ứng với tổ hợp M ymax ) đứt treo N1 và N2, K 1od = 1.333 > ( ứng với tổ hợp Nmax ) đứt treo N1và N Độ chênh lệch hệ số ổn định trường hợp nà y là lớn nhất ∆K 1od = 2.146 1.333= 0.813 Tuy nhiên, K 1od >1, nên cầu vẫn làm việc ổn định đứt treo bất kỳ Hệ số giảm khả chịu lực φ*e ống thép nhồi bê tông để kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm tính theo công thức sau :[4] Đối với cột hai nhánh cột nhánh có tiết diện đối xứng : • Khi e o /h ≤ ε b thì: 4 Kết luận: Qua kết quả phân tích các trường hợp đứt treo theo số lượng và vị trí khác cầu Ông Lớn , có thể kết luận sau: Hiện tượng đứt treo làm giảm độ ổn định cầu vòm, làm giảm ổn định mạnh mặt phẳng vòm và nhẹ đến ổn định ngoài mặt phẳng vòm Kết cầu cầu vòm thường có độ cứng rất lớn , nên khả làm việc ổn định của cầu vòm là rất cao Vì vậy, cầu bị đứt hay treo , nhìn chung cầu vẫn là m việc an toàn về ổn định Tài liệu tham khảo [1] Chu Quốc Thắng , “Phương pháp phần tử hữu hạn” Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 1997 [2] GS.TS Nguyễn Viết Trung, KS Trần Việt Hùng “Kết cấu ống thép nhồi bê tông” NXB xây dựng Hà Nội - 2006 [3] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 • Hệ số ổn định ngoài mặt phẳng nhỏ nhất lúc này K 2od = 4.179> 4, độ chênh lệch hệ số ổn định ∆K 2od = 0.03 • Lực dọc và ứng suất kéo treo thay đổi lớn nhất đứt tại N và N3, đó nội lực treo N1tăng lớn nhất 4.21 lần và N tăng 2.74 lần Ứng suất k éo lớn nhất treo N1 lúc này là σ max = 1888Mpa > fy=1680Mpa Vậy treo N vượt quá giới hạn chảy của thép , đó treo N1 sẽ bị đứt sau N2 và N3 đứt ⇒ Khi đứt treo bất kỳ , cầu vẫn làm việc ổn định và ngoài mặt phẳng vòm Trừ trường hợp đứt liê n tiếp dây tại vị trí (N2 và N 3) hoặc (N’2 và N’ 3) hoặc (N15 và N 16) hoặc (N15’ và N 16’) Khi đó , treo đầu tiên gần chân vòm sẽ bị đứt vì vượt quá giới hạn chảy của thép Vậy các treo sẽ bị đứt dây chuyền , cầu bị mất ổn định và sụp đổ Khi cầu vòm bị đứt liên tiếp đứt liên tiếp các treo (N2,N3); ( N‘2,N‘3); (N15,N16); (N;15,N’16) treo đầu vòm sẽ bị đứt, kéo theo đứt dây chuyền các treo, dẫn đến cầu vòm bị mất ổn định và sụp đổ [4] Wen-Liang Qiu, Chin-Sheng Kao, Chang-Huan Kou, Jeng-Lin Tsai and Guang Yang Stability Analysis of Special-Shape Arch Bridge Tamkang Journal of Science and Engineering, Vol 13, No 4, pp 365_373 (2010) [5] Lê Thị Bích Thủy, Đặng Đức Độ, “Nghiên cứu công nghệ chế tạo vòm xây dựng cầu vòm ống thép nhồi bê tông” Tạp chí giao thông vận tải (số 1+2/2008) Sự phân bố lại nội lực và ứng suất treo một cách đột ngột có thể gây nứt ở một số các bộ phận kết cấu cầu , làm giảm độ cứng cầu vòm Từ kết quả , cho các nhà quản lý cầu có thể lựa chọn biện pháp thích hợp thay thế treo được an toàn quá trình vận hành khai thác [6] Đặng Đức Độ , Nguyễn Tường Long , Lê Thị Bích Thủy, “Cơ sở lý thuyết gia công biến dạng dẻo kim lọai” Tạp chí giao thông vận tải (số 7/2008)