Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường School@net Technology Company Hướng dẫn sử dụng Hà Nội 2002 Geometer's Sketchpad User Guide Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ý tưởng GeoSpd biểu diễn động hình hình học hay cịn gọi Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo từ lâu trở thành chuẩn cho phần mềm mô hình học Geometer’s Sketchpad thực chất cơng cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, bạn xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường trịn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn có cảm giác tạo hình với khơng gian khơng có giới hạn, ví dụ bạn vẽ đường thẳng, độ dài đường thẳng vô tận, bạn tạo đường thẳng với công cụ thơng thường: giấy, bút, thước kẻ… hẳn bạn gặp phải trở ngại giới hạn không gian vẽ, với GeoSpd, bạn không cần phải lo lắng điều Một đặc điểm quan trọng phần mềm cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đơi phải phá huỷ tồn hình Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho mình, cách ghi lưu giữ hình hình học dạng script Tóm lại Geometer’s Sketchpad cơng cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập mơn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad công ty School@net làm việc với Sở GD&ĐT, nhà trường phổ thông Cùng với tài liệu này, chúng tơi cịn biên soạn sẵn 120 mẫu hình hình học dùng cho việc giảng dạy cho khối lớp từ lớp đến lớp 10 Xin trân trọng giới thiệu bạn đọc School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ Thanh thực đơn: Chứa danh sách lệnh Thanh công cụ: Chứa công cụ khởi tạo thay đổi đối tượng Geometric, công cụ tương tự compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày Vùng Sketch: Là vùng làm việc chương trình, nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học Con trỏ: Chỉ vị trí thời sổ Nó di chuyển bạn di chuyển chuột Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch thời 1.2.2 Thanh công cụ Công cụ chọn: sử dụng để lựa chọn đối tượng vùng sketch Công cụ chọn gồm công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm Cơng cụ compa: dùng để tạo đường trịn Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời thích Cơng cụ thơng tin đối tượng: hiển thị thông tin đối tượng nhóm đối tượng hình sketch 1.2.3 Màn hình Sketch Sketch vùng hình làm việc phần mềm Trong khơng gian làm việc hình (gọi vùng Sketch) ta tạo đối tượng hình học, liên kết chúng khởi tạo nút lệnh School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 1.3 Bắt đầu với GeoSpd Phần giới thiệu với bạn đọc số thao tác để dựng hình hình học GeoSpd qua học 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ Mở sketch - Nhấn chuột kép vào biểu tượng GeoSpd Xuất hình: (hay tệp Gsketchp.exe) Vẽ hai điểm - Chọn công cụ điểm từ cơng cụ , nhấn phím tắt F5 - Di chuột vào hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm xuất kích chuột - Tương tự vẽ điểm thứ hai Nối hai điểm thành đoạn thẳng - Chọn công cụ thước kẻ - Di chuột tới điểm thứ từ cơng cụ, nhấn phím F7 - Nhấn kéo chuột tới điểm thứ hai - Thả chuột, hai điểm nối đoạn thẳng Vẽ hình tam giác - Bắt đầu từ hai điểm đầu mút đoạn thẳng kẻ đoạn thẳng mới, đường thằng vẽ có điểm nằm cuối đoạn thẳng (điểm đầu mút) - Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba qua điểm nằm đoạn thẳng tạo tới điểm mút thứ hai đoạn thẳng ban đầu Vậy hình tam giác vẽ xong School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Lựa chọn đối tượng trước thực thao tác đối tượng Ví dụ cần di chuyển hay thay đổi kích thước đoạn thẳng - Chọn cơng cụ chọn cơng cụ nhấn phím F4, trỏ lúc có dạng - Di trỏ chuột tới đoạn thẳng (một cạnh tam giác) cần lựa chọn - Khi trỏ chuột chuyển thành dạng - Nhấn chuột lên đoạn thẳng - Đoạn thẳng lựa chọn Nếu muốn lựa chọn nhiều đối tượng lúc: Cách 1: nhấn đồng thời phím Shift bạn lựa chọn đối tượng Cách 2: nhấn di chuột từ phía bên phải đối tượng tạo hình chữ nhật bao quanh đối tượng - Thả chuột, đối tượng nằm vùng hình chữ nhật lựa chọn - Muốn không lựa chọn nữa, nhấn vào vị trí vùng sketch Sử dụng lệnh Select All thực đơn Edit - Chọn công cụ chọn Thực lệnh Select All thực đơn Edit Mọi đối tượng Sketch lựa chọn - Chọn công cụ thước ke Thực lệnh Select All Segment thực đơn Edit Mọi đoạn thẳng Sketch lựa chọn - Chọn công cụ điểm Thực lệnh Select All Point thực đơn Edit Mọi điểm Sketch lựa chọn Xem thông tin đối tượng School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Lựa chọn điểm tam giác - Di chuột tới thông tin đối tượng - Nhấn chuột công cụ Kéo chuột xuống chọn Point A Một hộp chứa thông tin điểm A xuất hiện: Nhấn OK để khỏi hình Di chuyển đối tượng - Chọn công cụ chọn công cụ - Chọn điểm đoạn thẳng - Kéo điểm | đoạn thẳng, hình tam giác thay đổi theo 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct Vẽ đường thẳng qua hai điểm - Vẽ hai điểm, chọn hai điểm vẽ công cụ chọn - Thực lệnh Secment từ thực đơn Construct nhấn phím tắt Ctrl + L Vẽ trung điểm đoạn thẳng School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Chọn đoạn thẳng vừa vẽ (chú ý: không chọn điểm đầu mút) - Thực lệnh Point At Midpoint từ thực đơn Construct nhấn Ctrl + M Điểm trung điểm đoạn thẳng xuất đoạn thẳng Chú ý: Nếu đoạn thẳng chưa lựa chọn trước xây dựng trung điểm lệnh Point At Midpoint thực đơn Construct ẩn xuống (có mầu nâu xám) bạn khơng thể thực lệnh đoạn thẳng chọn 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường Bài giới thiệu cách hiển thị, di chuyển tên điểm, đường thẳng, tạo tiêu đề, cách đo lường Dựng đoạn thẳng sau: Tự động đặt tên cho đoạn thẳng điểm - Chọn công cụ nhãn nhấn F8 Lúc trỏ chuột có hình bàn tay - Di chuột tới điểm cần đặt tên, nhấn chuột Chương trình tự động đặt tên cho điểm - Tương tự đặt tên cho tất điểm khác cho đoạn thẳng cách kích chuột lên đối tượng cần đặt tên với công cụ - Để ẩn tên đối tượng, nhấn chuột thêm lần vào đối tượng, tên đối tượng ẩn Đổi tên đối tượng Vẫn sử dụng công cụ nhãn nhấn đúp chuột vào tên đoạn thẳng k Hộp hội thoại Relabel xuất hiện: School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Gõ lại vào ô Label chữ Horizontal thay cho chữ k - Nhấn OK để kết thúc - Tên đoạn thẳng k đặt lại Horizontal thay đổi Tạo thích - Chọn công cụ nhãn - Nhấn kéo chuột vùng Sketch, bạn tạo vùng hình chữ nhật - Thả chuột độ rộng vùng hình chữ nhật ý muốn - Gõ thích vào vùng chữ nhật Sử dụng công cụ chọn để di chuyển điều chỉnh kích thước thích - Chọn công cụ chọn - Nhấn kéo chuột vng màu trắng góc hình chữ nhật để thay đổi kích cỡ thích - Nhấn chuột vào lời thích di chuột để di chuyển lời thích tới vị trí mong muốn School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Định dạng lại nhãn - Chọn đoạn thẳng - Chọn định dạng phông chữ, kiểu dáng, kích thước (Text Font, Text Style, Size) từ thực đơn Display Sửa chữa thích - Chọn cơng cụ nhãn - Nhấn chuột vào vùng tiêu đề Với trỏ nhấp nháy, bạn xố, chỉnh sửa lại lời thích Hiển thị số đo độ dài đoạn thẳng - Lựa chọn đoạn thẳng (chú ý: không chọn hai điểm đầu mút) - Thực lệnh Length thực đơn Measure - Số đo độ dài đoạn thẳng xuất góc trái hình, di chuyển giá trị số đo với công cụ chọn Thay đổi độ dài đoạn thẳng quan sát giá trị số đo độ dài đoạn thằng - Chọn công cụ chọn - Kéo điểm đầu mút đoạn thẳng Horizontal để thay đổi kích thước đoạn thẳng Nhận xét số đo chiều dài đoạn thẳng thay đổi theo 1.3.4 Bài 4: Số đo, tính tốn, vùng đa giác Trong này, bạn học cách sử dụng lệnh thực đơn Measure cách tính tốn giá trị gián tiếp, bạn học cách xây dựng vùng đa giác Thiết lập chế độ tự động đặt nhãn cho điểm, đường thẳng School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Chọn lệnh Preferences từ thực đơn Display Xuất hình: - Kích chuột chọn Point Straight Objects khung Autoshow Labels - Nhấn OK Sau bước này, điểm hay đoạn thẳng tạo mới, GeoSpd tự động đặt tên cho đối tượng Nếu không muốn đặt chế độ tự động đặt tên cho đối tượng, thao tác ngược lại nhấn bỏ dấu chọn khung Autoshow Labels Dựng đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước - Nhấn chuột vào công cụ thước kẻ công cụ xuất - Kéo chuột chọn công cụ đường thẳng bảng công cụ thước kẻ - Tạo đường thẳng nằm ngang (nhấn phím Shift đồng thời vẽ đường thẳng) - Vẽ điểm cách đường thẳng khoảng vài centimet - Chọn điểm đường thẳng vừa tạo công cụ chọn - Thực lệnh Parallel Line từ thực đơn Construct Xuất đường thẳng qua điểm cho song song với đường thẳng cho Tính diện tích hình tam giác lệnh Calculate - Tạo tam giác - Đo độ dài cạnh tam giác School@net Co., Ltd Page 10 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Tên file: vteuler.gsp Mô tả ngắn Ghi A1,B1,C1: chân đường cao Di chuyển đỉnh tam giác ABC M, N, P trung điểm cạnh tam giác K, S, J: trung điểm đường nối trực tâm H với đỉnh tam giác G: trọng tâm tam giác ABC E: Tâm đường trịn điểm Euler Ta ln có H, E, G thẳng hàng EH = 2EG Tên file: Potoleme.gsp Định lý Pôtôlêmê: Tên file: Pedal.gsp Tam giác Pedal thứ ba đồng dạng với tam giác ban đầu Di chuyển đỉnh tam giác đầu Tên file: Simson.gsp Cho điểm D nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác.Từ D kẻ đường vng góc tới cạnh tam giác cắt ba cạnh tam giác A1, B1, C1, điểm thẳng hàng Đường thẳng nối điểm A1, B1, C1 Di chuyển điểm D quanh đường tròn ngoại tiếp tam giác School@net Co., Ltd Di chuyển đỉnh Nếu tứ giác nội tiếp tứ giác nội tiếp đường trịn tích hai đường chéo tổng tích hai cạnh đối diện Page 94 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi đường thẳng Simson Tên file: Brianso.gsp Nếu cạnh lục giác tiếp xúc ngoại với đường trịn đường chéo đối diện lục giác đồng quy điểm Dịch chuyển điểm P 10 Tên file: Dlpascal.gsp Giao điểm cặp cạnh đối diện lục giác nội tiếp vòng tròn thẳng hàng Di chuyển đỉnh lục giác School@net Co., Ltd Page 95 Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 8: Một số tốn quĩ tích STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: QT1.gsp Cho đường tròn cố định tâm O điểm A cố định bên ngồi đường trịn Một điểm M chuyển động đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm H AM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT2.gsp Cho nửa đường tròn cố định đường kính AB Một điểm M chạy nửa đường tròn Trên AM lấy điểm M cho AN = MB Hãy tìm quỹ tích điểm N M chạy nửa đường tròn cho Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT3.gsp Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D điểm chuyển động cung BC không chứa đỉnh A Nối A với D Hạ CH vng góc với AD Tìm quỹ tích điển H Di chuyển điểm D xung quanh cung BC không chứa đỉnh A Tên file: QT4.gsp Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm M đáy BC dựng tia vuông góc với BC, tia cắt AB AC P Q Gọi R S trung điểm đoạn thẳng PB CQ Tìm quỹ tích trung điểm E RS Di chuyển điểm M theo đoạn thẳng BC, nhấn đúp chuột vào nút Animate School@net Co., Ltd Page 96 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi M chạy đáy BC Tên file: QT5.gsp Cho đường tròn (O) bán kính OA vịng trịn tâm (O’) đường kính OA Từ A kẻ cát tuyến cắt (O’) (O) C D Một cát tuyến thay đổi qua O cắt (O’) M cắt (O) N, N’ DN cắt CM P DN’, cắt CM P’ Tìm quỹ tích P P’ Di chuyển điểm Control Point Tên file: QT6.gsp Cho tam giác cân ABC, CA = CB Trên cạnh CA CB, lấy hai điểm tuỳ ý P Q cho AP CQ Tìm tập hợp M trung điểm tất đoạn thẳng PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm P theo cạnh AC Tên file: Qt7.gsp Về phía đoạn thẳng AB có độ dài a, vẽ hai hình vng AMNP BMKL, với M điểm tuỳ ý thuộc đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai hình vng AMNP MBKL Tìm tập hợp điểm I điểm M thay đổi đoạn AB Nhấn đúp chuột chọn nút Animate di chuyển điểm M theo đoạn thẳng AB Tên file: Qt8.gsp Trên hai đường thẳng vng góc cho lấy điểm A, B cho độ dài A, B l cho trước Tìm quỹ tích trung điểm M AB Nhấn chuột đúp vào nút Animate di chuyển điểm AM theo đường thẳng a Di chuyển điểm D’ để thay đổi đô dài d Tên file: Qt9.gsp School@net Co., Ltd Cho đường tròn tâm O, đường Nhấn đúp chuột Page 97 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi kính AB, C điểm chuyển động đường trịn đó, kẻ CD vng góc với AB Nối O với C, OC lấy điểm E cho OE = CD Tìm quỹ tích điểm E vào nút Animate di chuyển điểm C quanh đường tròn tâm O 10 Tên file: Qt10.gsp Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, hai điểm C D nằm nửa đường trịn cho OC vng góc với OD (C thuộc cung AD) AD cắt BC I; hai tia AC BD cắt P Tìm tập hợp điểm I P hai điểm C D chuyển động nửa đường tròn Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C quanh nửa đường tròn tâm O 11 Tên file: Qt11.gsp Cho tam giác ABC vng A Vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC thuộc miền ngồi tam giác Một cát tuyến thay đổi qua A cắt hai nửa đường trịn D E Tìm tập hợp điểm F trung điểm đoạn D, E Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D quanh nửa đường trịn bán kính AB 12 Tên file: Qt12.gsp Cho đoạn thẳng AB Trên Di chuyển điểm nửa bờ AB vẽ tia Ax Control Point By vng góc với AB Một cát tuyến thay đổi cho cắt hai tia M N tạo thành hình thang AMNB có diện tích khơng đổi Tìm tập hợp chân đường vng góckẻ từ trung điểm AB xuống MN 13 Tên file: QT13.gsp Cho điểm O đường thẳng a không qua O Tìm tập hợp đỉnh B tam giác OAB, A∈ a School@net Co., Ltd Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm A theo đường thẳng a Page 98 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi 14 Tên file: Qt14.gsp Cho hình vng ABCD, vẽ tia Ax tuỳ ý nằm góc vng BAD Tia phân giác góc Bax Dax cắt cạnh BC DC M N Gọi E giao điểm MN với Ax Hỏi Ax qt góc vng BAD EA tạo nên hình Di chuyển điểm Control Point 15 Tên file: QT15.gsp Cho đường tròn đường kính AB, điểm M chạy đường trịn Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tân O A Gọi P Q hình chiếu vng góc M xuống AB d Tìm quỹ tích điểm K trung điểm đoạn PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn bán kính AB 16 Tên file: QT16.gsp Cho góc vng xOy, tia Oy ta lấy điểm A cố định cho OA = d, tia Ox ta lấy điểm B di động Vẽ góc xOy hình vng ABCD Tìm quỹ tích điểm D B di động Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B theo đường thẳng OB Di chuyển điểm D1 D2 để thay đổi độ dài d 17 Tên file: Qt17.gsp Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm D 18 Tên file: Qt18.gsp Trong đường tròn (O), Nhấn đúp chuột School@net Co., Ltd Page 99 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn AB đường kính cố định M điểm chạy đường tròn Nối MA, MB tia đối tia MA ta lấy điểm I cho MI = MB Ghi vào nút Animate, di chuyển điểm M quanh đường trịn (O) Tìm tập hợp điểm I nói 19 Tên file: Qt19.gsp Cho đường trịn (O,R) đường kính AB Gọi d tiếp tuyến O A C điểm chuyển động đường thẳng (d) BC cắt O D Gọi E trung điểm BD Tìm tập hợp tâm O1 đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm C theo tiếp tuyến d 20 Tên file: Qt20.gsp Cho hình vng ABCD có tâm O, vẽ đường thẳng (d) quay quanh O cắt hai cạnh AD BC E F Từ E, F vẽ đường thẳng song song với BD,AC cắt I Tìm tập hợp điểm I Di chuyển điểm Control Point để quay đường thẳng d quanh tâm O 21 Tên file: Qt21.gsp Cho đoạn thẳng AB cố định, C Nhấn đúp chuột điểm chuyển động vào nút Animate đoạn thẳng AB di chuyển điểm C đoạn Trên nửa mắt phẳng bờ AB dựng tam giác AB ACD, CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB dưng tam giác ACD CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE School@net Co., Ltd Page 100 Geometer's Sketchpad User Guide STT 22 Tên file, hình Tên file: Qt22.gsp Mơ tả ngắn Ghi Cho đường trịn (O,R), đường kính cố định AB đường kính CD di động AC AD cắt tiếp tuyến (a) với (O) B M N Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C(draw) quanh đường trịn đường kính AB Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN 23 Tên file: Qt23.gsp Cho tam giác ABC vuông A, D điểm chuyển động đoạn thẳng AB Trên tia BC lấy điểm E cho BE = BD Đường vng góc với ED E cắt đường thẳng AC F Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D đoạn AB 24 Tên file: Qt24.gsp Cho hình vng ABCD cố định Điểm M chuyển động tia đối tia BA, điểm N chuyển động tia đối tia CB cho AM = CN Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN Nhấn đúp chuột lên nút Animate di chuyển điểm M tia đối tia BA 25 Tên file: Qt25.gsp Cho AB dây cung cố định đường tròn cố định (O,R) M điểm chuyển động cung lớn AB H hình chiếu A tia phân giác Mx góc AMB Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung lớn AB Tìm tập hợp điểm H 26 Tên file: Qt26.gsp School@net Co., Ltd Cho đường trịn (O,R), đường kính AB M điểm chuyển động đường tròn Vẽ tiếp tuyến xAy, vẽ MH vng góc với xy, với H thuộc xy Tia phân giác góc AOM cắt đường thẳng MH N Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn Page 101 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tìm tập hợp điểm N 27 Tên file: Qt27.gsp Cho hình vng ABCD, lấy điểm M cạnh BC Đường thẳng DM cắt cạnh AB kéo dài Q, đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài P PB cắt CQ I Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cạnh BC Khi M chuyển động đoạn BC, tìm quỹ tích điển I 28 Tên file: Qt28.gsp Cho đường trịn (O, R), hai đường kính AB CD vng góc M điểm di động cung CAD H hình chiếu M AB Gọi tâm I đường tròn nội tiếp tam giác HMO Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung CAD Tìm tập hợp điểm I 29 Tên file: Qt29.gsp Cho đường tròn (O,R) cố định, A điểm cố định (O), B điểm di động (O) Các tiếp tuyến A B cắt C Tìm tập hợp trực tâm H tam giác ABC Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B quanh đường tròn 30 Tên file: Qt30.gsp Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA, CA có hai điểm di động M, N cho BM= CN Tìm tập hợp trung điểm K MN Di chuyển điểm M theo tia đối tia BA 31 Tên file: Qt31.gsp Cho đường tròn (O), A điểm cố định nằm (O) BOC đường kính quay quanh O Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B theo đường trịn để quay đường kính BC School@net Co., Ltd Page 102 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi 32 Tên file: Qt32.gsp Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường trịn (O,R) Có AB = AC = R M điểm chuyển động cung nhỏ AC, đường thẳng AM cắt BC D Tìm tập hợp điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm M cung nhỏ AC 33 Tên file: Qt33.gsp Cho tam giác ABC, H trực tâm Hai đường thẳng song song (d) (d’) qua A H Các điểm M, N hình chiếu B C (d); điểm Q,P hình chiếu B, C (d’) MP cắt NQ I Di chuyển điểm Control Point để di chuyển hai đường thẳng d d’ Tìm tập hợp điểm I (d) (d’) di động 34 Tên file: Qt34.gsp Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Một đường thẳng (d) qua A cắt hai đường tròn B C Di chuyển điểm Control Point để di chuyển đường thẳng d Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng BC đường thẳng (d) quay quanh A 35 Tên file: Qt35.gsp Cho điểm A chuyển động cung lớn BC cố định đường trịn (O,R) Tìm tập hợp tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC 36 Tên file: Qt36.gsp School@net Co., Ltd Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O1) Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm A theo cung BC Nhấn đúp chuột vào nút Animate Page 103 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn (O2) nửa đường trịn đường kính AB, AC nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ AB Một điểm H chuyển động đoạn AB Đường thẳng vng góc với AB H cắt (O1) (O2) D, E Hai đường thẳng DB EC cắt M Ghi di chuyển điểm H đoạn AB Tìm tập hợp điểm M 37 Tên file: Qt37.gsp Cho đường tròn (O1), điểm A cố định đường tròn Trên tiếp tuyến A lấy điểm B cố định Gọi đường tròn (O2) đường tròn tiếp xúc với AB B có bán kính thay đổi Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển tâm O2 theo đường thẳng vng góc với AB B Tìm tập hợp trung điểm I dây chung CD (O1) (O2) 38 Tên file: Qt38.gsp Cho điểm M chuyển động đường tròn (O,R); A điểm cố định nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Kẻ phân giác OD tam giác OAM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn tâm O Tìm tập hợp điểm D 39 Tên file: Qt39.gsp Cho đường tròn (O,R) dây cung BC cố định A điểm chuyển động (O), M trung điểm AB Tìm quỹ tích hình chiếu H M AC Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm A quanh đường tròn tâm O 40 Tên file: Qt40.gsp Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến A tổng khoảng cách từ M đến B C Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M Quan sát số đo vết điểm M di chuyển School@net Co., Ltd Page 104 Geometer's Sketchpad User Guide School@net Co., Ltd Page 105 Geometer's Sketchpad User Guide MỤC LỤC Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad .2 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd .3 1.2.2 Thanh công cụ 1.2.3 Màn hình Sketch 1.3 Bắt đầu với GeoSpd 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct .6 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường 1.3.4 Bài 4: Số đo, tính tốn, vùng đa giác 1.3.5 Bài 5: Đo đường trịn, góc, cung 12 1.3.6 Bài 6: Bảng nút lệnh .13 1.3.7 Bài 7: Giới thiệu Script 16 1.3.8 Bài 8: Phép biến đổi .19 1.3.9 Bài 9: Toạ độ phương trình 20 1.3.10 Bài 10: Ảnh động .22 1.3.11 Bài 11: Tạo vết 22 1.3.12 Bài 12: Xây dựng đồ thị quỹ tích 24 Các đối tượng hình học 26 2.1 Điểm (Point) 26 2.2 Đoạn, tia, đường thẳng (segment, ray, line) .27 2.3 Đường tròn cung tròn (Circle, arc) 27 2.4 Nhãn chữ (Label) 27 2.5 Các độ đo (Measurement) 27 2.6 Quan hệ đối tượng hình học 27 Làm quen với công cụ 27 3.1 Công cụ Chọn .27 3.2 Công cụ Điểm .28 3.3 Công cụ Compa 28 3.4 Công cụ Thước kẻ .29 3.5 Công cụ Nhãn .29 Thiết kế, xây dựng hình hình học 31 4.1 Xây dựng đối tượng điểm 31 4.1.1 Điểm đối tượng 31 4.1.2 Giao điểm .31 4.1.3 Trung điểm 32 4.2 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng .32 4.2.1 Đoạn thẳng nối hai điểm .32 School@net Co., Ltd Page 106 Geometer's Sketchpad User Guide 4.2.2 Đường thẳng vng góc 33 4.2.3 Đường thẳng song song .33 4.2.4 Đường phân giác 33 4.3 Xây dựng đối tượng cung tròn 33 4.3.1 Đường tròn qua Tâm Điểm 33 4.3.2 Đường trịn qua Tâm với Bán kính biết trước 34 4.3.3 Cung tròn đường tròn 34 4.3.4 Cung tròn qua điểm 34 4.4 Vùng có biên .34 4.4.1 Đa giác 34 4.4.2 Đường tròn 35 4.4.3 Hình quạt 35 4.4 Hình viên phân .35 Các công cụ đo 35 5.1 Đo độ dài .35 5.2 Đo khoảng cách 35 5.3 Đo góc 36 5.4 Đo bán kính 36 5.5 Đo chu vi .36 5.6 Đo diện tích 36 5.7 Đo góc cung trịn 36 5.8 Đo độ dài cung 37 5.9 Đo tỷ lệ 37 5.10 Đo toạ độ 37 Các phép biến đổi .38 6.1 Thiết lập .38 6.1.1 Mark Center (Thiết lập tâm điểm) .38 6.1.2 Mark Mirror (Thiết lập trục đối xứng) 38 6.1.3 Mark vector ( Thiết lập Véctơ) 38 6.1.4 Mark Distance (Thiết lập khoảng cách) 39 6.1.5 Mark Angle (Thiết lập góc) 39 6.1.6 Mark Ratio Mark Scale Factor (Thiết lập tỷ số vị tự) 40 6.2 Phép quay 40 6.3 Phép vị tự 41 6.4 Phép đối xứng trục 42 6.5 Phép tịnh tiến 42 Scripting .46 7.1 Màn hình Script 46 7.2 Tạo Script .46 7.2.1 Ghi đoạn script .46 School@net Co., Ltd Page 107 Geometer's Sketchpad User Guide 7.2.2 Lưu script .47 7.2.3 Thực script 47 7.3 Công cụ script .47 Phụ lục 1: Thiết kế giảng hỗ trợ học mơn HÌNH HỌC 50 Làm quen với phần mềm Geometer's Sketchpad 50 Làm để khởi động phần mềm Geometer's Sketchpad 50 Làm quen với hình GeoSpd 50 Các đối tượng hình học 51 Liên kết đối tượng 51 Hãy thiết kế học đơn giản 52 Phụ lục 2: Các công cụ làm việc GeoSpd .55 Các công cụ phần mềm .55 Công cụ chọn 55 Công cụ com pa .56 Công cụ thước kẻ 56 Công cụ điểm 57 Công cụ nhãn 58 Phụ lục 3: Xây dựng quan hệ đối tượng hình học 60 Xây dựng đối tượng điểm 60 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng .61 Xây dựng đối tượng cung tròn 62 Vùng có biên 63 Phụ lục 4: Đo đạc tính tốn Geometry Sketchpad 66 Phụ lục 5: Các phép biến đổi Hình học 71 Phép đối xứng trục 71 Phép quay .71 Phép vị tự .73 Phép tịnh tiến 75 Phụ lục 6: Một số giảng mẫu 78 Lớp 78 Lớp 82 Lớp 85 Lớp 10 89 Phụ lục 7: Một số toán mẫu .93 Phụ lục 8: Một số tốn quĩ tích 96 School@net Co., Ltd Page 108 ... động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s... phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng,... Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng