Dự báo kinh doanh (Business Forecasting) Khoa Kinh tế Phát triển 1A Hoàng Diệu, Phú Nhuận Website: www.fde.ueh.edu.vn Phùng Thanh Bình MÔ HÌNH ARIMA Giới thiệu Phương pháp luận Box-Jenkins Mô hình tự hồi quy Mô hình bình quân di động Mô hình bình quân di động tự hồi quy Chiến lược xây dựng mô hình ARIMA Phùng Thanh Bình TÀI LIỆU THAM KHẢO    Nguyễn Trọng Hoài (2001): Mô hình hóa Dự báo chuỗi thời gian kinh doanh & kinh tế, Chương & J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007), Business Forecasting With Accompanying ExcelBased ForecastXTM Software, 5th Edition, Chapter John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005), Business Forecasting, 8th Edition, Chapter Phùng Thanh Bình GIỚI THIỆU  Phương pháp BOX-JENKINS sử dụng mô hình ARIMA để dự báo biến cách xem xét mô hình (pattern) chuỗi liệu khứ  Phương pháp BOX-JENKINS phát triển nhà thống kê G.E.P Box G.M Jenkins  ARIMA = Autoregressive Integrated Moving Average Phùng Thanh Bình GIỚI THIỆU  Phù hợp cho chuỗi dừng hay không dừng  Phù hợp với dự báo dài hạn dự báo ngắn hạn  Có nhiều điểm ưu việc mô hình dự báo khác, tốn linh hoạt Phùng Thanh Bình PHƯƠNG PHÁP LUẬN BOXJENKINS  Khác phương pháp khác chổ không giả định mô hình cụ thể chuỗi liệu khứ dự báo  Nó sử dụng phương pháp lặp lặp lại để nhận dạng mô hình thỏa mãn từ nhiều mô hình  Mô hình chọn kiểm chứng với liệu khứ để xem có xác hay không Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình PHƯƠNG PHÁP LUẬN BOXJENKINS  Lựa lần đầu mô hình ARIMA dựa việc phân tích đồ thị chuỗi thời gian hệ số tự tương quan số độ trễ  Phương pháp luận BOX-JENKINS đề cập đến số quy trình nhận dạng, làm cho phù hợp, kiểm tra mô hình ARIMA với chuỗi liệu thời gian Dự báo suy trực tiếp từ mô hình phù hợp (fitted model) Phùng Thanh Bình MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY  Mô hình tự hồi quy bậc p có dạng sau: Yt = φ + φ1Yt -1 + φ Yt -2 + + φ p Yt -p + ε t o Yt = biến phản ứng (phụ thuộc) thời điểm t o Yt-1, Yt-2, … = biến phản ứng độ trễ t-1, t-2, ο φ0, φ1, φ2 = hệ số ước lượng ο εt = phần sai số thời điểm t thể ảnh hưởng biến không giải thích mô hình Yt = Y Phùng Thanh Bình MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY  Ký hiệu: AR(p)  Phù hợp với chuỗi thời gian dừng hệ số φ0 thể mức cố định chuỗi liệu (Nếu liệu xoay quanh giá trị thể độ lệch Yt = ,Ythì không cần hệ số φ0  Các hệ số tự tương quan giảm từ từ xuống giá trị  Các hệ số tự tương quan riêng giảm xuống giá trị sau độ trễ p Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình MÔ HÌNH BÌNH QUÂN DI ĐỘNG TỰ HỒI QUY  Mô hình kết hợp tự tương quan với trung bình di động  Ký hiệu ARMA(p,q) Yt = φ + φ1Yt -1 + φ Yt -2 + + φ p Yt -p + ε t − ω1ε t -1 − ω ε t -2 − − ω q ε t -q Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Phần 1: Xác định xem có phải chuỗi dừng hay không • Một chuỗi không dừng tăng giảm theo thời gian hệ số tự tương quan giảm từ từ (xem hình 8.2 8.3) • Nếu chuỗi không dừng, thường chuyển sang chuỗi dừng cách lấy sai phân sử dụng mô hình ARMA Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình Giả sử mô hình ARMA(1,1): ΔYt = φ1Yt -1 + ε t - ω1ε t -1 (Yt - Yt -1 ) = φ1 (Yt -1 - Yt -2 ) + ε t - ε t -1 o Trong số trường hợp cần phải lấy sai phân sai phân để có chuỗi dừng Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Các mô hình cho chuỗi không dừng gọi mô hình ARIMA, ký hiệu ARIMA(p,d,q) • p = số độ trễ phần tự tương quan • d = số lần lấy sai phân • q = số sai số khứ Nếu d = 0, mô hình ARIMA thành mô hình ARMA Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Phần 2: Khi có chuỗi dừng, cần phải xác định dạng mô hình sử dụng • So sánh hệ số tự tương quan hệ số tự tương quan riêng liệu hệ số lý thuyết  Nếu hệ số tự tương quan giảm theo dạng mũ hệ số tự tương quan riêng giảm đột ngột, phải có phần tự hồi quy Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Nếu hệ số tự tương quan giảm đột ngột hệ số tự tương quan riêng giảm theo dạng mũ, phải có phần bình quân di động o Nếu hệ số tự tương quan hệ số tự tương quan riêng giảm theo dạng mũ, phải có phần tự hồi quy phần bình quân di động Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình o Khi chọn mô hình, hệ số mô hình ước lượng theo phương pháp tối thiểu tổng bình phương sai số o Kiểm định hệ số φ ω thống kê t o Ước lượng sai số bình phương trung bình phần dư (residual mean square error): s2 Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình n s2 = ∑e t =1 t n-r n = ∧ ∑ (Y - Y ) t =1 t t n−r o et = Yt – Y^t = phần dư thời điểm t o n = số phần dư o r = tổng số hệ số ước lượng Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình o s2 dùng để: • Đánh giá mức độ phù hợp mô hình • So sánh mô hình khác • Tính toán giới hạn sai số dự báo Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 3: Kiểm tra mô hình o Các đồ thị phần dư dùng để kiểm tra phần dư có phân phối chuẩn hay không; đồ thị theo thời gian để kiểm tra xem có tượng outlier hay không o Các hệ số tự tương quan riêng lẻ phần dư phải nhỏ thường khoảng ±2/√n Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 3: Kiểm tra mô hình o Sử dụng kiểm định thống kê Ljung-Box Q để kiểm tra tổng thể mức độ phù hợp mô hình m k r (e) Q m = n(n + 2)∑ k =1 n − k Nếu p-value nhỏ (ví dụ < 0.05), mô hình không phù hợp, nên phải xác định mô hình Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 4: Dự báo o Sau có mô hình phù hợp thực dự báo cho giai đoạn tương lai o Khi có thêm nhiều liệu, sử dụng mô hình ARIMA để dự báo o Nếu mẫu dự liệu thay đổi cần phải ước lượng lại mô hình xây dựng mô hình [...]... nên phải xác định mô hình mới Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 4: Dự báo o Sau khi có một mô hình phù hợp có thể thực hiện dự báo cho một hoặc một số giai đoạn tương lai o Khi có thêm nhiều dữ liệu, thì có thể sử dụng cùng mô hình ARIMA để dự báo o Nếu mẫu dự liệu thay đổi cần phải ước lượng lại mô hình hoặc xây dựng một mô hình mới ... được sử dụng • So sánh các hệ số tự tương quan và các hệ số tự tương quan riêng của dữ liệu các hệ số lý thuyết  Nếu các hệ số tự tương quan giảm đều theo dạng mũ và các hệ số tự tương quan riêng giảm đột ngột, thì phải có phần tự hồi quy Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Nếu các hệ số tự tương quan giảm đột ngột và các hệ số tự tương quan riêng giảm đều theo... CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Phần 1: Xác định xem có phải là chuỗi dừng hay không • Một chuỗi không dừng nếu nó tăng hoặc giảm theo thời gian và các hệ số tự tương quan giảm từ từ (xem hình 8.2 và 8.3) • Nếu chuỗi không dừng, thường được chuyển sang chuỗi dừng bằng cách lấy sai phân và sử dụng mô hình ARMA Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH... phải lấy sai phân của sai phân để có chuỗi dừng Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 1: Xác định mô hình o Các mô hình cho các chuỗi không dừng được gọi là mô hình ARIMA, ký hiệu là ARIMA(p,d,q) • p = số độ trễ của phần tự tương quan • d = số lần lấy sai phân • q = số sai số quá khứ Nếu d = 0, thì mô hình ARIMA sẽ thành mô hình ARMA Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH... LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình n s2 = ∑e t =1 2 t n-r n = ∧ ∑ (Y - Y ) t =1 t t 2 n−r o et = Yt – Y^t = phần dư tại thời điểm t o n = số phần dư o r = tổng số hệ số ước lượng Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình o s2 dùng để: • Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình • So sánh các mô hình khác nhau • Tính toán các giới hạn sai số dự báo Phùng... sai số dự báo Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 3: Kiểm tra mô hình o Các đồ thị phần dư dùng để kiểm tra phần dư có phân phối chuẩn hay không; đồ thị theo thời gian để kiểm tra xem có hiện tượng outlier hay không o Các hệ số tự tương quan riêng lẻ của phần dư phải nhỏ và thường trong khoảng ±2/√n Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 3: Kiểm tra mô hình... o Nếu cả các hệ số tự tương quan và các hệ số tự tương quan riêng giảm đều theo dạng mũ, thì phải có cả phần tự hồi quy và phần bình quân di động Phùng Thanh Bình CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 2: Ước lượng mô hình o Khi đã chọn mô hình, các hệ số của mô hình sẽ được ước lượng theo phương pháp tối thiểu tổng bình phương các sai số o Kiểm định các hệ số φ và ω bằng thống kê t o Ước lượng sai... nhằm lẩn giữa trung bình di động ở đây với các quy trình tính trung bình di động đã trình bày trước đây Ở đây trung bình di động nghĩa là độ lệch Yt – µ là một kết hợp tuyến tính của sai số hiện hành và sai số quá khứ Yt - μ = ε t − ω1ε t-1 − ω 2 ε t-2 − − ω q ε t-q Yt +1 - μ = ε t +1 − ω1ε t − ω 2 ε t-1 − − ω q ε t-q +1 Phùng Thanh Bình Phùng Thanh Bình MÔ HÌNH BÌNH QUÂN DI ĐỘNG TỰ HỒI QUY  Mô ... CHIẾN LƯỢC XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA  Bước 4: Dự báo o Sau có mô hình phù hợp thực dự báo cho giai đoạn tương lai o Khi có thêm nhiều liệu, sử dụng mô hình ARIMA để dự báo o Nếu mẫu dự liệu thay đổi... dựng mô hình ARIMA Phùng Thanh Bình TÀI LIỆU THAM KHẢO    Nguyễn Trọng Hoài (2001): Mô hình hóa Dự báo chuỗi thời gian kinh doanh & kinh tế, Chương & J.Holton Wilson & Barry Keating, (20 07) ,... GIỚI THIỆU  Phù hợp cho chuỗi dừng hay không dừng  Phù hợp với dự báo dài hạn dự báo ngắn hạn  Có nhiều điểm ưu việc mô hình dự báo khác, tốn linh hoạt Phùng Thanh Bình PHƯƠNG PHÁP LUẬN BOXJENKINS