Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Giáo án chơng II : Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Đại cơng về hàm số I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: + Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số. + Nắm vững khái niệm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. + Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. + Hiểu 2 cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị. 2.Kỹ năng: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số. + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm. + Biết cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị không. + Biết cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Biết cách CM tính chẵn, lẻ của hàm số. + Biết cách đọc đồ thị. 3.T duy: Rèn luyện t duy mạch lạc, chính xác, theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trìu tợng. 4.Thái độ: + Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận khi vẽ đồ thị. + Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: + Học sinh đã đợc học khái niệm hàm số ở lớp dới. + Học sinh đã biết TXĐ của hàm số. 2. Ph ơng tiện: + SGK, Giáo án, bảng III> Phơng pháp dạy học 1 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy + Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống hoạt động * Tình huống 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số. HĐ1: Khái niệm hàm số. HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số. HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. HĐ4: Củng cố. *Tình huống 2: HĐ5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số HĐ6: Tính chẵn, lẻ của hàm số. HĐ7: Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ HĐ8: Củng cố. *Tình huống 3: HĐ9: Tịnh tiến điểm, đồ thị HĐ10: Tịnh tiến đồ thị của một hàm số. HĐ11: Củng cố toàn bài 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Khái niệm hàm số. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời nếu đợc hỏi CH1: Em nào nêu VD về một hàm số. - Học sinh đa ra các hàm số cụ thể đã biết học ở cấp 2 2 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy ( GV vẽ sơ đồ ven biểu thị hàm số) CH2: Thế nào là một hàm số? Chính xác hoá và dẫn đến khái niệm hàm số. * ĐN: cho DRD , Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tơng ứng với mỗi x D với một và chỉ một giá trị kí hiệu là f(x) + f(x) là giá trị của hàm số tại x + D là tập xác định của hàm số. + x là biến số (đối số). HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - VD2: Cho hàm số )1( 1 = xx y Tìm TXĐ của hàm số Tính f(0),f(5),f(29) -VD3: Cho hàm số )2)(1( + = xx x y Tìm TXĐ của hàm số. Tính f(2), f(5) VD4: Cho hàm số 1 2 += xxy có đồ thị (C) N(1;1) thuộc (C) M(1;3) không thuộc (C) GV: trong thực tế ngời ta hay cho hàm số dới dạng một biểu thức giải tích có dạng y=f(x). * Khi đó TXĐ của hàm số là tập tất cả các giá trị của x làm cho f(x) có nghĩa. * Tính giá trị của hàm số tại x 0 là ta tính f(x 0 ) - VD1: Cho hàm số 32 = xy Tìm TXĐ của hàm số Tính f(0),f(5),f(29) ( GV cùng HS làm) ( Gọi học sinh làm VD2,VD3) * GV nêu ra cách tìm tập xác định của hàm số. )( 1 xf y = có nghĩa 0)( xf )(xfy = có nghĩa 0)( xf )( 1 xf y = có nghĩa 0)( xf * Đồ thị hàm số: Cho hàm số y=f(x) có TXĐ là D Tập hợp { } DxxfxG = ),(,( trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số. 0)( xf HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. HĐ của học sinh HĐ của GV - Quan sát các đồ thị vẽ trên bảng và trả lời câu hỏi. * HĐ của GV: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ các đồ thị sau: y=2x-1(C 1 ); y=-x(C 2 ); y=x 2 (C 3 ) 3 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy VD5: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x 2 trên các khoảng );0();0;( + ( Chuẩn bị trớc các hình vẽ) Nhận xét gì về các đồ thị sau đó dẫn đến khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số. * HSĐB: Cho hàm số y=f(x) XĐ trên K + Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên K nếu )()(., 212121 xfxfxxKxx + hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến trên K nếu )()(., 212121 xfxfxxKxx * Nhận xét về mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị. + Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị có hớng đi lên từ trái qua phải. + Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị có hớng đi xuống từ trái qua phải. Tiết 2 HĐ4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ, nêu VD - Tra lời câu hỏi nếu đợc hỏi -Ghi nhận kiến thức - Hớng dẫn học sinh cùng làm VD1 VD2: xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: 1) 2 1y x= + 2) 3 y x= - Giáo viên kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN hàm đồng biến, hàm nghịch biến? CH1: nếu hàm f đồng biến trên K thì dấu của các biểu thức f(x 1 )-f(x 2 ) và x 1 -x 2 nh thế nào, trên cơ sở ĐN hàm đồng biến học sinh có thể trả lời đợc là chúng cùng dấu. - Tơng tự khi hàm nghịch biến 2 biểu thức đó trái dấu từ đó suy ra ĐK tơng đơng với định nghĩa. * Hàm y=f(x) đồng biến trên khoảng K 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) , 0 f x f x x x K x x > ff * Hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng K 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) , 0 f x f x x x K x x < ff VD1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax 2 trên các khoảng ( ( ;0), (0; ) + * Hình thành khái niệm bảng biến thiên của hàm số 4 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy ( Gọi học sinh lên bảng làm) x 0 + + + y HĐ5,6: Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức mới - Ghi nội dung ghi bảng VD3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1) ( ) 1 1y f x x x= = + + 2) 1y x= Chỉ rõ cho học sinh thấy hàm số 2 không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ vì TXĐ không đối xứng. CH: Một hàm số không chẵn sẽ là hàm lẻ, hàm không lẻ sẽ là hàm chẵn Có hàm số nào vừa chẵn, vừa lẻ không? * ĐN: Cho hàm số y=f(x) xác định trên D f(x) gọi là hàm chẵn trên D ( ) ( ), x D x D f x f x x D = f(x) gọi là hàm lẻ trên D ( ) ( ), x D x D f x f x x D = Chú ý: nhấn mạnh mệnh đề x D x D tơng đơng với tập D là tập đối xứng đối với 0. * Từ ĐN học sinh nêu ra cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ B1: Kiểm tra xem tập XĐ có đối xứng không B2: Kiểm tra f(x) và f(-x) Hàm chẵn,lẻ phải thoả mãn cả 2 ĐK nếu vi phạm một ĐK là không thoả mãn VD4: xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 1) y x= 2) y x= Từ đó cho học sinh nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn và ĐT của hàm số lẻ 5 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Giáo viên chuẩn hoá kiến thức và CM: * ĐT hàm số chẵn nhận trục oy làm trục đối xứng * ĐT hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ. Tiết 3 HĐ7: Tịnh tiến điểm, đồ thị: HĐ của học sinh HĐ của GV - Lắng nghe, ghi nhận kiến thức - Yêu cầu học sinh tìm toạ độ của các điểm M tơng ứng. Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm M(x 0 ;y 0 ) và số k>0 + Dịch chuyển điểm M lên trên theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M 1 + Dịch chuyển điểm M xuống dới theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M 2 + Dịch chuyển điểm M sang phải theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M 3 + Dịch chuyển điểm M sang trái theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M 4 Khi dịch chuyển điểm M nh thế ta nói tịnh tiến điểm song song với các trục toạ độ. HĐ8: Tịnh tiến đồ thị: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức VD1: cho y=2x-1 gọi là (G) Nếu tịnh tiến sang phải 3 đơn vị ta đợc đồ thị hàm số y=2(x-3)-1=2x-7 Trong mp toạ độ cho số k>0 và đồ thị (G) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) lên trên k đơn vị thì đợc ĐT (G1) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) xuống dới k đơn vị thì đợc ĐT (G2) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì đợc ĐT (G3) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì đợc ĐT (G4) * ĐL: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G) 6 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy VD2: Cho (H) là đồ thị hàm số 1 y x = Muốn có đồ thị hàm số 2 1x y x + = ta phải tịnh tiến (H) nh thế nào? + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) lên trên p>0 đơn vị thì đ- ợc đồ thị hàm số y=f(x)+p + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) xuống dới p>0 đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y=f(x)-p + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p>0 đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y=f(x-p) + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p>0 đơn vị thì đ- ợc đồ thị hàm số y=f(x+p) HĐ9: Củng cố + Cần lắm chắc các khái niệm đã học. + Thành thạo giải các bài toán xét tính chẵn, lẻ, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. +BTVN:1,2,3,4,5,6 7 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Giáo án Bài 1: hàm số bậc nhất I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: + Tái hiện và củng cố các T/C và đồ thị hàm số bậc nhất + Hiểu và vẽ đợc đồ thị hàm bậc nhất khi cho bởi nhiều biểu thức. 2.Kỹ năng: + Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. + Biết vận dụng các T/C của hàm bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 3.T duy: + Phá trị tuyệt đối, xét khoảng để đa hàm bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối về hàm bậc nhất chứa nhiều biểu thức. 4.Thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khoa học khi giải toán. II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: + Học sinh đã đợc học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dới. Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 2. Ph ơng tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo. III> Phơng pháp dạy học - Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống * Tình huống 1: HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm bậc nhất. HĐ2: Hàm bậc nhất trên từng khoảng 8 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy HĐ3: Đồ thị và tính biến thiên của hàm y ax b= + : *Tình huống 2: HĐ4: Cách xác định hàm bậc nhất, sự tơng giao HĐ5: Vẽ đồ thị. 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm số: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Trả lời nếu đợc hỏi. - Là đt không song song với các trục toạ độ cắt ox tại ;0 b a ữ cắt oy tại (0;b) - Trong thực tế còn xét các đt song song với các trục toạ độ +song song hoặc trùng với ox là y=b +song song hoặc trùng với o là x=b * GV hỏi khái niệm hàm bậc nhất và chính xác hoá khái niệm. - Hàm số cho bởi y=ax+b(a 0 ) gọi là hàm bậc nhất. - TXĐ D=R - Chiều biến thiên + a>0 hàm số đồng biến + a<0 hàm số nghịch biến x + tt cho th a<0 + y Nhận xét gì về đt y=ax+b với các trục toạ độ GV Cho y=ax+b và y=ax+b nhận xét gì về vị trí t- ơng đối của các đờng + d cắt d 'a a 9 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy VD1: Cho học sinh vẽ đồ thị của 2 hàm số y=2x và y=2x-1 trên một hệ trục +d song song với d ' ' a a b b = +d trùng với d ' ' a a b b = = HĐ2: Hàm số bậc nhất trên từng khoảng. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu ghi nhận kiến thức GV đa ra hàm số 1,0 2 1 4,2 4 2 2 6, 4 5 x x y x x x x + < = + < Đây có phải là hàm bậc nhất không? không phải? là hàm tạo thành bởi sự lắp ghép của nhiều hàm bậc nhất trên từng khoảng xác định. *GV đa ra cách tìm tập xác định của loại hàm này là hợp của các khoảng tơng ứng. - ĐT của hàm số gồm 3 phần đt tơng ứng ( cùng học sinh khảo sát và vẽ đt tơng ứng) HĐ3: đồ thị và sự biến thiên của hàm số y ax b= + HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức - Trả lời nếu đợc hỏi , 0 , 0 x x x x x = < - Là hàm bậc nhất trên từng khoảng cách xét sự biến thiên và vẽ đt nh VD trên. - GVb với x ta có ?x = dẫn đến hàm số y ax b= + có thể viết thành 0 0 ax b ax b y ax b ax b + + = + < - TXĐ D=? VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đt các hàm số sau: 1) 2 1 1y x= + 2) 1 2y x x= + ( Gọi học sinh kha lên vẽ và yêu cầu hs cùng làm) 10 [...]... Chú ý xem kĩ lại các bài vẽ đt hàm số chứa trị tuyệt đối + Chuẩn bị bài mới 12 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Bài soạn đại số 10 Tên bài soạn: Đ3 Hàm số bậc hai 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = a x 2 +bx + c và đồ thị của hàm số y = a x 2 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = a x 2 + bx + c b) Về kĩ năng: Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ... Củng cố toàn bài 18 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy ôn tậpchơng II Tiết theo PPCT : 23 I/ Mục tiêu: Qua tiết ôn tập, học sinh đợc củng cố: 1/ Về kiến thức: - Các khái niệm : Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến ,nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ - Sự biến thiên, đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất và bậc hai 2/ Về kỹ năng: - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng... Định nghĩa hàm số bậc hai HĐ2: Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2, ( a 0) HĐ3: Đồ thị hàm số y = a x 2 + bx + c, ( a 0) HĐ4: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai HĐ5: Hoạt động củng cố Tình huống 2 GQVĐ thông qua các hoạt động HĐ6: Sự biến thiên của hàm số bậc hai HĐ7: Đồ thị của hàm số y= ax +bx +c , a 0 2 13 Giáo án Đại số 10 b) Tiến trình bài học Cao Thị Thu Thủy Tiết 1 HĐ1: Định nghĩa hàm số bậc hai Hoạt... dẫn, điều khiển của giáo viên B/ Tiến trình bài học: 19 Giáo án Đại số 10 1/ Kiểm tra kiến thức: lồng vào các hoạt động của giờ học 2/ Bài mới: Cao Thị Thu Thủy *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài tập: Bài 1: Cho hàm số : y=ax2 + bx + c 3 1 a)Xác định các hệ số a,b,c để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi x= 2 và nhận giá trị bằng 1 khi x=1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó b) Xác định... Đề bài tập: Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó: 1 3 y= 2 x 2 + x 2 (C) b) Biện luận số giao điểm của (C) với đờng thẳng y=2m-1 Bài 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-4x2 + 4x 1 ( C1) b) Vẽ đồ thi hàm số y=-4x2 +4 x -1 ( C2) c) Xác định m để đờng thẳng y=2m+3 cắt đồ thị hàm số ( C2) tại 4 điềm phân biệt 20 Giáo án Đại số 10 Hoạt động của học sinh -Thực hiện... : Vẽ đồ thị các hàm số a) y = x + 2 x b) y = -x2 + 2 x + 3 1 c) y = 0,5x2 - x +1 - Gv hớng dẫn h/s làm câu c Phá dấu giá trị tuyệt đối Vẽ parabol: y = 0.5x2 x + 2 trên miền [1;+ ] Vẽ parabol: y = 0,5x2 + x trên miền (- ;1) 2 - Hớng dẫn h/s làm các bài toán khác 17 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Bài 36: Vẽ đồ thị trên từng miền Bài 37, 38: Thực chất là tìm hệ số của hàm số bậc hai biết đồ thị... y = 2 c) y = 7 x + 8, y = x + 10 a) y = d) y = 1 2 x + 2, y = x+9 2 2 HĐ5: Vẽ đồ thị HĐ của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ HĐ của GV Bài3: Xác định toạ độ giao điểm và vẽ đt các hàm số sau trên cùng hệ trục 11 Giáo án Đại số 10 - Lên bảng làm nếu đợc gọi Cao Thị Thu Thủy y=2x+3 và y=-x+6 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ Bài4: Tìm tập xác định và vẽ đt hàm số đt hàm số 2 x + 4 2 x < 1 y = 2x 1... các điểm của (P1) và (P2) nằm phía dới trục hoành 2 15 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy 2 x -3 BT6: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 4 GV hớng dẫn học sinh làm BT6 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe, hiểu nhiệm vụ - CH: Phá dấu gtá trị tuyệt đối Nhận xét về tính chẵn lẻ của hàm số Suy ra tính chất đối xứng của đồ thị - Vẽ đồ thị hàm số theo các bớc - GV nêu cách vẽ đồ thị Vẽ parabol (P1):... thị hàm số nằm phía trên trục hoành - Hớng dẫn h/s làm bài 33 CH: Hàm số bậc hai đạt GTLN, GTNN khi nào? GTLN, GTNN đó bằng bao nhiêu, đạt đợc tại giá trị nào của x? Trò : Căn cứ vào BBT tìm câu trả lời Điền vào bảng trong bài 33 16 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy - Hớng dẫn làm bài tập 34 CH: Vị trí tơng đối của parabol và Ox? y y y x x x O O O y y Y O x x O x O Hãy xác định hệ số a và biệt số trong... hàm số bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai - Nhận biết đợc sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó - Biết cách áp dụng tính chẵn - lẻ để vẽ đồ thị hàm số 3/ Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, khoa học khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Thấy đợc ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị hàm số trong đời sống II/ Chuẩn bị phơng tiện dạy học: 1/ Thực . Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy Giáo án chơng II : Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Đại cơng về hàm số I>Mục tiêu: 1.Kiến. dới. + Học sinh đã biết TXĐ của hàm số. 2. Ph ơng tiện: + SGK, Giáo án, bảng III> Phơng pháp dạy học 1 Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy + Phơng pháp