ĐỀ HÌNH HỌC 6 NÂNG CAO SỐ 1. a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Các điểm A, M, N nằm trên đường thẳng d. Các điểm B, C không nằm trên đường thẳng d. b) Ghi kí hiệu theo các diễn đạt ở câu a. 2. Cho hình vẽ: a) Kể tên các đường thẳng đi qua các điểm A, B, C, D b) Đường thẳng c không đi qua các điểm nào? c) Đường thẳng c đi qua những điểm nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu. d) Đường thẳng a đi qua các điểm nào và không đi qua các điểm nào? e) Điểm E thuộc đường thẳng nào và không thuộc các đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu. 3. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, biết rằng điểm M không nằm giữa hai điểm N và P, điểm N không nằm giữa hai điểm M và P. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Giải thích. 4. Nhìn hình vẽ trả lời các câu hỏi sau: a) Những điểm nào thẳng hàng? b) Điểm nào nằm giữa hai điểm? c) Hai điểm nào nằm cùng phía đối với điểm thứ ba? d) Điểm nào không thẳng hàng với hai điểm E, H? 1 b c d a A B C D G E A B H E D C 5. Vẽ năm đường thẳng sao cho số giao điểm của chúng lần lượt là 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 giao điểm. 6. a) Cho 5 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm, ta kẻ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? b) Cũng như câu hỏi trên đối với n điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. c) Cho n điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm trong n điểm đó ta kẻ một đường thẳng. Biết rằng có 66 đường thẳng. Tìm n. 7. Cho đường thẳng xy, A, B, C thuộc xy theo thứ tự đó, điểm O không thuộc đường thẳng xy. a) Vẽ các tia OA, OB, OC. b) Kể tên những tia đối nhau trong hình vẽ. c) Kể tên các tia trùng nhau trong hình vẽ. d) Tia Ax và By có phải là hai tia đối nhau không? 8. Cho hình vẽ: a) Kể tên tất cả các tia (phân biệt). b) Kể tên những tia đối nhau. c) Kể tên những tia trùng nhau. d) Tia EB và tia ED có đối nhau không? Vì sao? e) Tia ED và tia DA có đối nhau không? Vì sao? 9. Trên đường thẳng xy, cho bốn điểm M, N, P, Q theo thứ tự đó. a) Kể tên tất cả các tia được xác định trên đường thẳng xy. 2 O A E D C B b) Kể tên tất cả các cặp tia đối nhau. c) Kể tên tất cả các tia trùng nhau. 10. Trên đường thẳng xy lấy điểm A và B (phân biệt). Qua B vẽ đường thẳng pq và qua A vẽ đường thẳng mn sao cho pq cắt mn tại C. a) Vẽ hình theo diễn đạt trên. b) Trong hình vẽ đó có tất cả bao nhiêu tia? c) Qua B vẽ đường thẳng uv cắt AC tại điểm I nằm giữa A, C. Kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau trên đường thẳng mn. d) Hai tia CI và Am có trùng nhau không? Giải thích. 11. Trên đường thẳng a, vẽ năm điểm A, B, C, D, E. Có mấy đoạn thẳng tất cả? a) Hãy kể tên các đoạn thẳng ấy. b) Các cặp đoạn thẳng nào không có điểm chung? c) Các đoạn thẳng nào có chung đoạn thẳng BD? 12. Vẽ sáu đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt đúng ba đoạn thẳng khác. 13. Cho ba điểm C, O, D thẳng hàng và điểm C không nằm giữa O và D. Cho biết CD = 10cm, OC = 7cm. Tính OD. 14. Cho AI = 1,8cm; BI = 2,2cm; AB = 2cm Ba điểm A, B, I có thẳng hàng không? Vì sao? 15. Trên tia Ox, xác định điểm A sao cho OA = 5cm; OB = 10cm a) Giải thích vì sao ta có thể làm được như vậy? b) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. c) So sánh OA và OB. 16. Trên tia Ox, xác định hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 6cm 3 a) Tính AB. b) Gọi I là trung điểm của AB. Tính IO. So sánh OI với 2 OAOB + 17. a) Trên đường thẳng x'x lấy ba điểm O, A, B theo thứ tự đó gọi I là trung điểm của AB. Chứng tỏ OI = 2 OBOA + b) Gọi H là trung điểm của OA; K là trung điểm của OB; M là trung điểm của HK. Cho biết OA = 4cm, AB = 2cm. Tính OM. c) Điểm M có phải là trung điểm OI không? Vì sao? 4 . ĐỀ HÌNH HỌC 6 NÂNG CAO SỐ 1. a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Các điểm A, M, N nằm trên đường. E, H? 1 b c d a A B C D G E A B H E D C 5. Vẽ năm đường thẳng sao cho số giao điểm của chúng lần lượt là 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 giao điểm. 6. a) Cho