c¸c bµi to¸n: tÝnh b»ng c¸ch nhanh nhÊt 1) 1996 + 3992 + 5988 + 7984 2) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 3) (45 x 46 x 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) 4) 5) 6) 1234 x 5678 x (630 - 315 x 2) : 1996 7) 8) 9) 10) 0,1+0,2+ 0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9 +0,10 + 0,11+ .+0,19 11) (1998 x 1999 + 1997 x 1998) x ( 1 + : 1 - 1 ) 12) 372,463 x 999 + 372,463 13) 220 .2012844 64286,22,572:2,7 ++++++ + xxx 14) 15) + + + + + 16) A = 11 2 5 2 11 :21 7 6 6 1 110 + − x 17) + + + . + + 18) S = 1 + + + + + . + + 19) S = + + + . + + 20) S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + . + 99 x 10 21) S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + . + 8192 Bµi gi¶i 1) 1996 + 3992 + 5988 + 7984 = 1996 x 1 + 1996 x 2 + 1996 x 3 + 1996 x 4 = 1996 x ( 1 + 2 + 3 + 4) = 1996 x 10 = 19960 2) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125) = 3 x 100 x 100 x 1000 = 30.000.000 3(45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) Ta thÊy : 45 x 128 - 90 x 64 = 45 x 2 x 64 - 90 x 64 = 90 x 64 - 90 x 64 = 0 -> C¶ tÝch trªn b»ng 0. 4) = = = = = = = 1.000 5) = = = = = 3 6) . ( 630 - 315 x 2 ) = (630 - 630) = 0 -> KÕt qu¶: 0 7) = = = 4 8) = = = = 1 9) 101 x 102 - 101 x 101 - 50 - 51 = 101 (102 - 101) - (50 + 51) = 101 x - 101 = 0 -> KÕt qu¶ = 0. 10) 0,1+0,2+0,3+0,4+0,5+0,6+0,7+0,8+0,9+0,10+0,11+ .+0,19 B = 0,1+0,2+ .+0,9 = (0,1+0,9) + (0,2+0,8) + (0,3+0,7) + (0,4+0,6) + 0,5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0,5 = 2,5 C = 0,10 + 0,11 + .+0,19 = (0,10+0,19) + (0,11+0,18) + (0,12 + 0,17) + (0,13 + 0,16) + (0,14 + 0,15) = 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 + 0,29 = 0,29 x 5 = 1,45 A = B + C = 4,5 + 1,45 = 5,95 11) (1998 x 1999 + 1997 x 1998) x (1 + : 1 - 1 ) Ta thÊy: 1 + : 1 - 1 = 1 + : - = 1 + - = - = 0 -> KÕt qu¶: 0 12) 372,463 x 99 + 372,463 = 372,463 x (99 + 1) = 37463 13) 220 .2012844 64286,22,572:2,7 ++++++ + xxx Tö sè : 7,2 : 2 x 57,2 + 2,86 x 2 x 64 = 3,6 x 57,2 + 5,72 x 64 = 3,6 x 10 x 5,72 + 5,72 x 64 = 3,6 x 5,72 + 5,72 x 64 = 5,72 x 100 = 572 MÉu sè: 4 + 4 + 8 + 12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220 = (4 + 4) + 8 + (12 + 20) + 32 + (52 + 84) + 136 + 220 = 8 x 2 + 32 x 2 + 136 x 2 + 220 = 2 x (8 + 32 + 136 ) + 220 = 2 x 176 + 220 = 352 + 220 = 572 = 1 14) = = = = = 2 15) + + + + + Ta thấy: = - = - = - = - = - = - Ta có : + + + + + = - + - + - + - + - + - = - = - = + 16) = 1 17) + + + . + + Ta có: = - = - = - = - = - + . = (1 - ) + ( - ) + ( - ) + + ( - ) + ( - ) = 1 - = 18) S = 1 + + + + + . + 2048 1 + Mỗi số hạng của tổng đều gấp đôi số hạng đức liền sau nó. Ta có: S x 2 = 2 + 1 + + + + . + + 2048 1 Cùng thêm và bớt ta có: S x 2 = 2 + (1 + + + + . + 2048 1 + ) - Hay S + S = 2 + S - S = 2 - = = 19) S = + + + . + + Ta cã: = - = - + - + - + . + - + - = - = 21) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + . + 8192 S x 2 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + . + 16384 Cïng thªm 1 vµ bít 1 ta cã: S x 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + . + 8192 + 16384 - 1 S x 2 = S + 16384 - 1 S = 16384 - 1 = 16383 . 5,95 11) (1998 x 1999 + 1997 x 1998) x (1 + : 1 - 1 ) Ta thÊy: 1 + : 1 - 1 = 1 + : - = 1 + - = - = 0 -> KÕt qu : 0 12) 372,463 x 99 + 372,463 = 372,463. 372,463 = 372,463 x (99 + 1) = 37463 13) 220 .2012844 64286,22,57 2:2 ,7 ++++++ + xxx Tö sè : 7,2 : 2 x 57,2 + 2,86 x 2 x 64 = 3,6 x 57,2 + 5,72 x 64 = 3,6 x 10