BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC QUÀNG VĂN SƯƠNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH” ĐẠI SỐ LỚP 10 - THPT TỈNH SƠN LA SƠN LA, NĂM 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS.Hoàng Ngọc Anh GS.TS.Bùi Văn Nghị người thầy trực tiếp tận tình hướng dẫn suốt trình hình thành, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: Phòng Đào tạo Sau Đại học trường ĐH Tây Bắc, Khoa Toán – Lý – Tin trường ĐH Tây Bắc, thầy (cô) giáo trường ĐH Tây Bắc, trường ĐHSP Hà Nội giảng dạy, hướng dẫn suốt trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu bạn đồng nghiệp tổ Toán – Tin trường THPT Mường La tỉnh Sơn La tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành đề tài Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, cổ vũ suốt trình học tập làm luận văn Sơn La, tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Quàng Văn Sương i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Sơn La, tháng 11 năm 2015 Tác giả luận văn Quàng Văn Sương ii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNH : Công nghiệp hóa DH : Dạy học GV : Giáo viên HĐH : Hiện đại hóa HS : Học sinh NXB : Nhà xuất PH&GQVĐ : Phát giải vấn đề PPDH : Phương pháp dạy học HĐ : Hoạt động PTTS : Phương trình tham số SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông iii MỤC LỤC Lí chọn đề tài 01 Mục đích nghiên cứu 04 Nhiệm vụ nghiên cứu 04 Phương pháp nghiên cứu 04 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 04 4.2 Phương pháp điều tra quan sát .05 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm .05 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 05 Giả thuyết khoa học 05 Cấu trúc luận văn 05 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 07 1.1.1 Lịch sử dạy học phát giải vấn đề 07 1.1.2 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học phát giải vấn đề 08 1.1.2.1 Cơ sở triết học 08 1.1.2.2 Cơ sở tâm lý .08 1.1.2.3 Những khái niệm dạy học phát giải vấn đề 09 1.1.3.1 Vấn đề .09 1.1.3.2 Tình gợi vấn đề 10 1.1.3.3 Dạy học phát giải vấn đề 11 1.1.4 Những cách thông dụng để tạo tình có vấn đê .17 1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học trường PT 20 1.2.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 20 1.2.2.1 Ý nghĩa việc dạy tập toán trường PT 22 iv 1.2.2.2 Giải tập toán theo bước Polya phù hợp với việc thực dạy học phát giải vấn đề 23 1.3 Một số tình dạy học tiết luyện tập PT hệ PT lớp 10 – THPT 26 * Tiểu kết chương 31 Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY VÀ HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÁN ĐỀ CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 – THPT 32 2.1 Biện pháp 1: Tập cho học sinh vận dụng dạng PT 33 2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh phát mối liên hệ biểu thức PT-hệ PT để đặt ẩn phụ .38 2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh kỹ giải hệ PT phương pháp phân tích thành nhân tử nhờ nhẩm nghiệm 40 2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh giải tập toán theo bước 45 2.5 Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải cho tập, nhìn toán theo nhiều phương diện 46 2.6 Biện pháp 6: Tập luyện cho học sinh biết phát sai lầm để khắc phục, sửa chữa sai lầm 51 * Tiểu kết chương .56 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .57 3.2.Nội dung thực nghiệm 57 3.3 Tổ chức thực nghiệm .68 3.4 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 69 3.5 Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiêm sư phạm 71 Tiểu kết chương 72 Kết luận 73 v Tài liệu tham khảo 74 Phụ lục 76 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu đổi giáo dục với phương châm “Lấy người học làm trung tâm” đổi phương pháp dạy học, nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh, tăng cường khả tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI ra: “Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh” Điều 28 khoản Luật Giáo dục năm 2005 nêu rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh (HS); phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng lực tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Nghị số 29-NQ/TW Ban Chấp hành Trương ương Đảng khóa XI về: “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” nêu rõ mục tiêu việc đổi là: Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồ ng bào; sống tốt làm việc hiệu Với mục tiêu đó, ngành giáo dục tiến hành đổi sách giáo khoa (SGK) tất cấp học phổ thông, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK vào trường phổ thông Đi đôi với việc đổi SGK, đổi chương trình đổi phương pháp dạy học (PPDH) Nhưng đổi PPDH để dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây vấn đề cấp thiết nghiệp giáo dục nước ta Hiện việc đổi PPDH tiến hành tất cấp học ngành giáo dục theo quan điểm: “Tích cực hóa hoạt động học tập”, “Hoạt động hóa người học”, “Lấy người học làm trung tâm”, … Tuy nhiên nay, nhà trường phổ thông việc đổi PPDH chưa tiến hành đồng Giáo viên áp dụng phương pháp chưa có hiệu cao, chưa tích cực hóa khơi dậy lực học tập tất đối tượng HS, GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu kiến thức chương trình SGK, chưa khơi dậy hứng thú say mê học tập HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân Thực tiễn giáo dục Sơn La: tỉnh niềm núi phía Tây Bắc Tổ quốc Điều kiện kinh tế nghèo, trình độ dân trí chưa cao, GV trình độ sau đại học Đối tượng học sinh đến trường chủ yếu em đồng bào dân tộc, nhận thức em hạn chế, kiến thức lớp hổng nhiều, giao thông lại khó khăn Bên cạnh việc tìm biện pháp để áp dụng phù hợp với đối tượng điều kiện cụ thể địa phương khó khăn lãnh đạo ngành giáo dục thầy cô giáo tỉnh Sơn La Trong thực tế giảng dạy, nhiều GV nặng thuyết trình, truyền thụ kiến thức chiều, học sinh tiếp thu thụ động thiếu tích cực gặp nhiều khó khăn gặp vấn đề cần giải Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội công nghiệp hóa (CNH), đại hóa (HĐH) với thực trạng PPDH tỉnh đặt yêu cầu cấp bách phải đổi PPDH nhà trường nói chung trường THPT nói riêng Những năm gần đây, có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ theo phạm vi, chủ đề, nội dung cho đối tượng học sinh khác Tuy nhiên trường THPT tỉnh Sơn La nay, việc vận dụng phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực HS vào thực tiễn dạy học toán hạn chế, cần phải tiếp tục nghiên cứu để việc vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ PPDH tích cực vào dạy học toán có hiệu hơn.“Phương trình hệ phương trình” nội dung thuộc chương trình Đại số lớp 10, học sinh làm quen với khái niệm ban đầu đại số để tiếp thu kiến thức học tập tích cực luyện tập, học sinh gặp nhiều khó khăn Một mặt giáo viên gặp khó khăn định việc tổ chức hoạt động dạy học, mặt khác học sinh găp khó khăn việc chiếm lĩnh tri thức rèn luyện kỹ tương ứng Giải tập phương trình hệ phương trình vấn đề không đơn giản nhiều học sinh.Tuy tạo hội cho giáo viên phát triển học sinh trí tưởng tượng phong phú, khả phát giải vấn đề, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn.Xuất phát từ lí đó, đề tài chọn : Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào chương: “Phương trình hệ phương trình” Đại số lớp 10 – THPT tỉnh Sơn La Câu 5: Em thích thú với phương pháp học tập theo phương pháp dạy học Phát giải vấn đề mà giáo viên đưa không? Tổng số Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ(%) phiếu A, Thích B, Không thích C, Chưa thích Câu 6: Em thấy việc học toán phương trình – hệ phương trình có quan trọng không? Tổng số Nội dung Số học sinh chọn Tỉ lệ(%) phiếu A, Rất quan trọng B, Quan trọng C, Không quan trọng Câu 7: Có ý kiến cho để học tốt toán hệ phương trình cần học tốt toán phương trình Tổng số Nội dung Số giáo viên chọn phiếu A, Rất đồng ý B, Đồng ý C, Chưa đồng ý D, Không đồng ý 81 Tỉ lệ(%) Câu 8: Để giúp em đưa phương trình - hệ phương trình dạng quen thuộc giáo viên thường áp dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề cho học sinh ? Tổng số Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ(%) phiếu A, Rất đồng ý B, Đồng ý C, Chưa đồng ý D, Không đồng ý Câu 9: Toán phương trình – hệ phương trình có nhiều ứng dụng thực tiễn Tổng số Nội dung Số giáo viên chọn Tỉ lệ(%) phiếu A, Rất đồng ý B, Đồng ý C, Chưa đồng ý D, Không đồng ý Câu 10: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán phương trình – hệ phương trình nhanh ? Tổng số Nội dung Số giáo viên chọn phiếu A, Rất đồng ý B, Đồng ý C, Chưa đồng ý D, Không đồng ý 82 Tỉ lệ(%) PHỤ LỤC 2: MỘT SỐ HÌNH ẢNH KHI TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM Hình 1: Giờ dạy thực nghiệm thầy Cà Văn Thương 10B2 Hình 2: Học sinh lớp10B3 thực phiếu học tập theo nhóm 83 Hình 1: Giờ dạy thực nghiệm cô giáo Tòng Thị Dung 10B2 84 PHỤ LỤC 4: NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA (45)’ Ngày soạn: Lớp 10B2 10B3 10B4 10B7 02/2014 Ngày giảng 27/02 27/02 27/02 27/02 TIẾT 26: KIỂM TRA I Mục tiêu: - Kiểm tra kiến thức PT ,ĐK PT,PT tương đương,PT hệ quả,PT dạng a x + b = 0,PT bậc hai,ĐL Vi – ét - Rèn kĩ giải biện luận PT, giải hệ PT - Yêu cầu HS làm nghiêm túc II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề (nội dung)/mức Vận Nhận biết Thông hiểu độ nhận thức Phương trình Giải Giải biện hệ phương trình phương trình luận phương dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao Áp dụng ĐL Vi ét để xác định giá trị trình tham số thỏa mãn ĐK cho Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: 10 Số điểm: Số điểm: Số điểm: Tỉ lệ: 100% Tỉ lệ: 60% Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 20% 85 III Nội dung đề: Lớp 10B2: Bài 1(6đ): Giải phương trình sau: a) x  x   b) x   3x  c) (x  3)(9  x)  3x  Bài 2(2đ): Giải biện luận phương trình: (m2  16)x   m  Bài 3(2đ): Cho phương trình: (m2  16)x2  2x  m   a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? b Tìm m để PT có nghiệm gấp hai lần nghiệm kia? Lớp 10B3: Bài 1(6đ): Giải phương trình sau: a) x  x   b) x   3x  c) (x  2)(9  x)  3x  Bài 2(2đ): Giải biện luận phương trình: (m2  4)x   m  Bài 3(2đ): Cho phương trình: (m2  4)x2  2x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? Lớp 10B4: Bài 1(6đ): Giải phương trình sau: 86 a) x  x   b) x   3x  c) ( x  2)(9  x)  3x  Bài 2(2đ): Giải biện luận phương trình: (m2  9)x   m  Bài 3(2đ): Cho phương trình: (m2  9)x2  2x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? Lớp 10B7: Bài 1(6đ): Giải phương trình sau: a) x  x   b) x   3x  c) (x  2)(9  x)  3x  Bài 2(2đ): Giải biện luận phương trình: (m2  1)x   m  Bài 3(2đ): Cho phương trình: (m2  1)x2  2x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? III ĐÁP ÁN: Lớp 10B2 Bài 1: a x  x   Đặt t = x2 (ĐK: t  ) (1đ) Ta có: t  t   87  PT vô nghiệm (1đ) b x   3x  + Với x  : (b)  2(x – 4) = 3x –  x = - < (loại) (0,75đ) + Với x < 4: (b)  2(4 – x) = 3x - x 13 < (t/m) (0.75đ) KL: PT có nghiệm x  c  13 (0,5đ) (x  3)(9  x)  3x  3x   (0,75đ) (x  3)(9  x)  (3x  8)2  10x  36x  91  x (0,5đ)  PT vô nghiêm (0,5đ) KL: PT vô nghiệm (0,25đ) x Bài 2: + a   m2  16   m  4 b a PT có nghiệm x     4m  (0,75đ) m  16 m  + a   m  4 Với m = PT có dạng: = (đúng)  PT nghiệm với x 88 Với m = - PT có dạng: = (vô lí)  PT vô nghiệm KL: Với m  4 PT có nghiệm x  (0,75đ) m4 Với m = PT nghiệm với x Với m = - PT vô nghiệm (0,5đ) Bài 3: a PT có hai nghiệm trái dấu  x1 x2   c [...]... phương pháp dạy học khác; sự cần thiết phải dạy học PH&GQVĐ - Nghiên cứu thực trạng việc vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học nội dung chương Phương trình và hệ phương trình cho học sinh lớp 10 tỉnh Sơn La - Đề xuất các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học một số nội dung thuộc chương Phương trình và hệ phương trình cho học sinh lớp 10 tỉnh Sơn La nhằm phát huy tính... lời giải trong khi thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Ngoài những vấn đề nêu trên khi dạy bài tập toán theo phát hiện và giải quyết vấn đề cần chú ý vận dụng quan điểm dạy học toán là dạy học các hoạt động toán học Khi dạy học bài tập giải phương trình và hệ phương trình đại số 10 THPT cần chú ý tăng cường vận dụng những phương pháp dạy học tích cực nhằm rèn luyện kĩ năng giải phương trình. .. cứu Đề xuất được các biện pháp vận dụng lí luận dạy học về PH&GQVĐ vào dạy học một số nội dung thuộc chương Phương trình và hệ phương trình cho học sinh lớp 10 tỉnh Sơn La góp phần nâng cao chất lượng dạy và học chương “ Phương trình và hệ phương trình 3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học PH&GQVĐ; mối quan hệ giữa phương pháp dạy học PH&GQVĐ với các phương pháp dạy. .. trình dạy học chương Phương trình và hệ phương trình với việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ - Phạm vi nghiên cứu phương pháp dạy học PH&GQVĐ và nội dung chương Phương trình và hệ phương trình cho học sinh lớp 10 THPT 6 Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng các biện pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học chương Phương trình và hệ phương trình đề xuất trong luận văn này thì học sinh vừa nắm vững được các kiến thức... hướng dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học - Học sinh tham gia vào quá trình phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề tạo sự chủ động, tích cực và giúp học sinh tìm thấy niềm vui trong học tập 21 1.2.2 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và việc dạy bài tập toán 1.2.2.1 Ý nghĩa việc dạy bài tập toán ở nhà trường phổ thông - Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. .. chất lượng dạy học nội dung này ở các trường THPT trên địa bàn tỉnh Sơn La 7 Cấu trúc luận văn Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 Chương 2: Biện pháp vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào các tiết luyện tập về phương trình và hệ phương trình đại số lớp 10 THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 6 CHƯƠNG... kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình, kỹ năng tính toán cho học sinh, phát triển tư duy thuật toán, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh Vì vậy, vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy bài tập giải phương trình và hệ phương trình đại số 10 - THPT là phương án đáp ứng yêu cầu bộ môn và nhu cầu của định hướng đổi mới PPDH Ví dụ 1.6 Giải phương trình sau x2  x  12 x ... nêu vấn đề và độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề + Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12 Then chốt của cách dạy học này là GV thiết kế được những tình huống gợi động cơ, gợi vấn đề khai thác được từ nội dung bài học và việc điều khiển học sinh hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề Quá trình này có thể chia thành các bước dưới đây: Bước 1 :Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện. .. phát hiện và giải quyết vấn đề - Tri thức được cài đặt trong tình huống gợi vấn đề, trong quá trình học sinh phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề - Mục đích dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng, mà điều quan trọng hơn là bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình một... Chương III Đại số 10 theo chương trình giáo dục trung học phổ thông môn Toán hệ thống lại những vấn đề học sinh đã học ở bậc trung học cơ sở và bổ sung thêm cho hoàn chỉnh một số vấn đề sau: - Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai - Cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, dựa trên các ví dụ - Cách giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ ba phương