Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006 Bài 1(1,5đ) Biết a,b,c là các số thực thoả mãn a+b+c = 0 và abc 0 a. Chứng minh: a 2 +b 2 -c 2 = -2ab b. Tính P = 222222222 111 bacacbcba + + + + + Câu 2 (1,5đ) Tìm các số nguyên dơng x;y;z sao cho 1 3 x+ 2 3 y + 3 3 z = 36 Câu 3(2đ) a. CM: 21443 ++ xx với x thoả mãn: 4 3 4 1 x b. Giải phơng trình 18161443 2 +=++ xxxx Câu 4 (4đ) Cho đều ABC. D và E là các điểm lần lợt nằm trên các cạnh AB, AC. Đờng phân giác của EDA cắt AE tại I và đờng phân giác của DEA cắt AD tại K. Gọi S; S 1 ; S 2 ; S 3 lần lợt là diện tích của các ABC; DEI;DEK và DEA. GọiH là chân đờng vuông góc kẻ từ Iđến DE. Chứng minh: a) 2 3 IH ADDE S = + b) AEDE S ADDE S DE SS + + + = + 33 21 c) S 1 + S 2 S Câu 5 (1đ) Cho các số a,b,c thoả mãn: 20 a ; 20 b ; 20 c và a+b+c =3 Chứng minh: 2 ++ cabcab . Chuyên Lê Hồng Phong năm 2005-2006 Bài 1(1,5đ) Biết a,b,c là các số thực thoả mãn a+b+c