Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình Hệ phơng trình trong các đề thi 1. +=+ =+ )97( 1 2233 ANyxyx yx 2. +=+ =+ )97( 1 2255 33 ANyxyx yx 3. =+ =+ 22 22 xaxy yayx 4. =+ =+ )1( )1( 2 2 xmyxy ymxxy 5. = =+ kyx yx 1 22 6. =+ =+ 07 07 2 3 2 3 y a yx x a yx 7. =+ = 1023 122 yxyx xyyx 8. =+ =+ 222 11 yyx yx 9. =+ = yyxx xyxy 10)( 3)(2 22 22 10. =++ =+++ myxxy yxyx )1)(1( 8 22 11. = = y x xy x y yx .43 .43 12. =+ =+ 8yx a x y y x 13. +=++ =+ )2()1( 2 ymxyyx myx 14. =++ =++ =++ 9 4 1 xzxz zyzy yxyx 15. 2 2 2 2 (2 ) 5(4 ) 6(2 ) 0 1 2 3 2 x y x y x y x y x y + + = + + = 16. =++ =++ 22222 2)()( 2)()( aybaxba aybaxba 17. Tìm n N để tồ tại các số dơng x 1 , x 2 , ., x n thoả mãn hệ: =+++ =+++ 3 1 . 11 3 21 21 n n xxx xxx (HVKTMM-97) 18. =+ =++ 1 3 xyyx xyyx 19. =++ =+ =++ 14 7 6 222 zyx xzyzxy zyx 20. 2 2 (1 ) x ay b ax a y b + = + = - Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 Tìm a < 0 để hệ có n 0 ! (Dợc 97) k = ? n 0 ! (Huế 97) (Huế 97) (Mỏ - ĐC97) a. Giải với m = -1 b. m=? hệ n 0 ! (HH.97) CMR hệ có n 0 ! khi a >0 Khi a <0? (Huế 97) (KTQD97 ) m = ? h có n 0 (N Thơng) Giải và bluận (QGHN 97)(QGHN 97) a. Giải h khi m = 4 b. Tìm m để hệ có nhiều hơn 2 n 0 (QG HCM 97) (TMại 97) (Xdựng 97) Tìm a, b để hệ có n 0 (Y-HN 97) (QGHN-97) (CĐSP HN - 97) Tìm các giá trị của b sao cho mọi a R thì hệ có n 0 (C.Đoàn - 98) Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình 21. =+ = 02 3 xyy myx 22. =+ =++ 2)( 3 xyyx xyyx 23. =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx 24. = = xyy yxx 3 3 2 2 25. Cho 4 số x, y, z, t thay đổi thoả mãn điều kiện: =+++ =+++ 1 0 2222 tzyx tzyx 26. =+ =+ 13 5 4224 22 yyxx yx 27. =++ =++ 16 3 22 22 zyzy yxyx 28. += += xyy yxx 83 83 3 3 29. =+ =+ 35 30 yyxx xyyx 30. =+++++++ =+++++++++ 211 1811 22 22 yyxyxyxx yyxyxyxx 31. =+++ =+++ 4 11 4 11 22 22 yx yx yx yx 32. =+ >+=+ 78 0,,1 7 xyyxyx yx xy x y y x 33. =+ =+ myxx myxy 2)( 2)( 2 2 34. Biết rằng hệ = =+++ bxy byxyxa )( 22 35. 16 3 9 2 x xy y y xy x = = 36. =++ =++ 49) 1 1)(( 5) 1 1)(( 22 22 yx yx xy yx 37. =+ =+ myx yx 3 414 38. +=+ +=++ mmyxxy myxyx 2 )( 12 39. =+ =+ yx y xy x 31 2 31 2 40. =+ =+ mxyyx xyyx 1 44)(5 - Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 Giải và bluận (Đà Nẵng 98) (Đà Nẵng 98) (Mỏ 98) (MTCN-98) - Tìm min, max của p = xy + yz + zt + tx (NThơng 98) (N.Thơng 98) CMR: xy + yz + zx 8 (N.Thơng - HCM 98) (QGHN-98) (Thái Nguyên - 98) (AN99) (AN99) (HH99) - Giải hệ với m = 0 - Tìm m để hệ có n 0 ! Tìm n 0 ! đó (C.Đoàn 99) Có n 0 với mọi b CMR a = 0 (Luật 99) (NN99) (N.Thơng99) Tìm m để hệ có n 0 (N.thơng 99) - CMR hệ pt luôn có nghiệm mọi m - Tìm m để hệ có n 0 ! (QGHN-99) (QGHN-99) Tìm m để hệ có n 0 ! (QGHN-99) Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình 41. =+ =+ 222 myx 4yx 42. = =++ 3y8x9y2x3 1y4x3yx 22 22 43. =+ +=+ 3mm2xyyx 1myx 222 44. += += myy7xy mxx7yx 223 223 45. = =+ )yx(myx 1yx 33 46. =+++ =++ O)OQGHN(28)yx(3yx 11xyyx 22 47. =+ =+ OOSPHN(x5yx1 x6xyy 222 22 48. =++ =++ O)OSPHN(21yxyx 7xyyx 2244 22 49. =++ =++ O)OSPHCM(2yxy2x2 9y3xy2x 22 22 50. =+ =++ O)OGTVT(30xyyx 11yxxy 22 51 =+ = + O) (Cdoan6xy O)xy( 12 y x y x 2 32 52. 2 2 2 2 4 3 2 2 3 8 2 4 5 4 4 12 105 ( O) x xy y x xy y a a a AN O = + + = + + 53. +=+ +=++ 1mxyyx 2myxyx 22 54. =+ =+ 0xyx 0aayx 22 55. =++ =++ O)O1NN(75y2x 72y5x 56. =+ =+ 0xyx 0mmyx 22 57. =+ =++ OO)-PDDL(11y3xyx 12yxy3x2 22 22 58. =+ =+ 1yx 1yx 44 33 59. =+ =+ O)OCSND(26yx 2yx 33 60. =+ =++ xy 2 3 yx 2 7 xy y 1 x 1 61. =+ =+ 1yx 1yx 44 62. = = O)OQGHN(2yx3x2 2xy3y2 22 22 63. =++ =+ )01SPHN(2xy2yx 8yx 33 64. 5 5 9 9 4 4 1 ( 01) x y x y x y SPVinh + = + = + - Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 Tìm m để hệ có nghiệm (HVQHQT 99) - Giải hệ với m = 3 - CMR hệ có nghiệm mọi m (SPQ Nhơn - 99) (SPHN2-99) m = ? n 0 ! (SP Vinh 99) - Giải hệ khi m = 1 - Tìm m để hệ có 3 n 0 pb (CĐSP HCM - 99) - Giải hệ khi m = -3 - Tìm m để hệ có nghiệm! Tìm a để hệ pt có nghiệm - Tìm a để hệ có 2 n 0 pb (x 1 , y 1 ); (x 2 , y 2 ) - CMR: (x 2 - x 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2 1 - Giải hệ khi m = 1; Bluận (Tây Nguyên - OO) (ĐH Mở - OO) (DL HPhòng - OO) (ĐH Mở - OO) Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình 65. =+ =+ )01NN(1yx 1yx 33 22 66. =+ =+ 2 2 y 3 xy2 x 3 yx2 67. = = )011NN(19yx 2y)yx( 33 2 68. =+ =+ x21y y21x 3 3 69. 3 3 6 6 3 3 1 ( 01) x x y y x y NT = + = 70. =+ =+ )01TCKT(1yx 1yx 66 44 71. =+ =+ )01TM(x6xyy x19yx1 22 333 72. =++ =+ )01(280))(( 4 3322 HVQHQTyxyx yx 73. 2 2 2 2 2 19( ) 7( ) ( 01) x xy y x y x xy y x y HH + + = + = 74. =+ =+ )01(1 21 22 ANyx xyyx 75. =++ =+ )01(4 2 2222 QYyxyx yxyx 76. =++ =++ 497 479 yx yx 77. +=+ =++ 1 1)1(1 22 xyyx yxkyx 78. +=+ +=+ axy ayx 2 2 )1( )1( 79. =+ =+ )01(015132 932 22 22 HCMHVNHyxyx yxyx 80. += += )01_( 1 2 1 2 2 2 TTBC x xy y yx 81. ++=++ =++ axxy ayx 355 3 22 2 82. =+ = 1 )( 33 yx yxmyx 83. =++ =++ 2 4 22 yxyx yxyx 84. =++ =++ 1 3 22 yxyx yxyx 85. += = 2 2 2 84 xxy yxy 86. 1 7 4 1 7 4 x y y x + + = + + = 87. =+ =+ 222 6 ayx ayx 88. =++ =++ mxy mmyx 21 0;21 89. = = 6 1 22 xyyx yxyx 90. =+ =+ 23 44 22 myx myx - Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 (Thái Nguyên - 01) (Thuỷ lợi - 01) (DL ĐĐô - 01) - Giải hệ với k = 0 - Tìm k để hệ có n 0 ! (ĐH H.Đức-01) - Tìm a để hệ có n 0 ! (SP HCM-01) - Tìm a, n 0 ! (CThơ - 01) - Tìm m để hệ có 3 n 0 pb (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), (x 3 , y 3 ) sao cho ữ x 1 , x 2 , x 3 và trong 3 số có 2 số có > 1 (SPKT Vinh-01) (CĐSP-VT-01) (ĐHVH - 01) (CĐYT N.Định-01) (CĐSPHN-01) - Giải hệ với a = 2 - Tìm min F = xy + 2 (x+y) (Thái Nguyên-01) a. Giải hệ khi m = 9 b. Tìm m để hệ có n 0 (SPHCM -01) Tìm m để hệ có n 0 (CĐSP QN-01) (Đà Nẵng - 01) Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình 91. =+ =++ 1 2 22 yxxy yxyx 92. += = 12 11 3 xy y y x x 93. + = + = 2 2 2 2 2 3 2 3 y x x x y y 94. += =+++ 12 112 3 xy yxyx 95. 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y + + + = + + + + = 96. =+++ =+ 411 3 yx xyyx 97. =++ =+++ yxyx yxyyx )2)(1( 4)(1 2 2 98. += += )1(33 28 22 33 yx yyxx 99. =++ =+ 222 22 )(7 )(3 yxyxyx yxyxyx 100. +=+ +=+ xyxy yxxy 1 1 2 2 101. =+ =++ 2 3 22 xyyx xyyx 102. =++ =+++ 5 8 22 yxxy yxyx 103. = =+++ 6 7)(4 22 xy yxyx 104. +=++ =+ 2413 3 22 xyyx yx 105. =+ =+ xy yx 21 21 3 3 106. =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx 107. 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + = + + + = . Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm thực (ĐH D07) 108. ( ) 2 3 2 4 2 5 4 5 1 2 4 x y x y xy xy x y xy x + + + + = + + + = (ĐH A08) 109. 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x + + = + + = + (ĐH B08 ) 110. 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y + + = = ( ĐH D08 ) 111. 1 3 x my mx y = + = Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn xy < 0 ( CĐ 08 ) - Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 (CĐSP Huế -01) (ĐHA - 03) (ĐH B-03) (ĐH A-06) (CĐKT-KT-05) (CĐTC-KT-05) (CĐ TDTT-06) (CĐ KT-KT 06) (ĐHHP-06) (CĐSP HD-06) (CĐSP TV-06) . Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình Hệ phơng trình trong các đề thi 1. +=+ =+ )97( 1 2233 ANyxyx yx 2. . 99) - CMR hệ pt luôn có nghiệm mọi m - Tìm m để hệ có n 0 ! (QGHN-99) (QGHN-99) Tìm m để hệ có n 0 ! (QGHN-99) Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình 41.