Ôn tập Toán 8 Hè 2005 ôn tập Toán 8 hè 2007 Đề số 1 Bài 1. Cho biểu thức: x3 x1x3 1x x42 :3 1x 2 x3 2x P 2 + + + + + = a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P biết 3 1 x = . c. Tìm những giá trị của x để P<0. c. Tìm Zx để ZP . Bài 2. Giải toán bằng cách lập phơng trình: Lúc 7 giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, ngời thứ hai cũng đi xe máy, xuất phát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì ngời thứ hai đuổi kịp ngời thứ nhất và nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 3. Điểm B(2;-1) thuộc đồ thị hàm số axy = a. Xác định a. b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc và vẽ đồ thị hàm số y=2x trên cùng một hệ trục tọa độ. c. Chứng minh hai đồ thị vuông góc với nhau. Bài 4. Hình học Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đờng cao AF và BE cắt nhau tại H. Từ A vẽ Ax vuông góc với AC; từ B vẽ By vuông góc với BC; Ax cắt By tại K. a. Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b. Chứng minh tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF. c. Chứng minh: CE.CA=CF.CB. d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK trở thành hình thoi. Đề số 2 Bài 1. Cho biểu thức: + + + + = 2x 4x3 3: x4 xx 2x x2 2x 1x P 2 2 a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<3 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x P Q = Bài 2. Giải toán bằng cách lập phơng trình: Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đ vã ợt mức 18% và tổ 2 vợt mức 21% vì vậy trong thời gian qui định họ đ hoànã thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch? Bài 3. Cho hàm số x 5 2 y = a. Vẽ đồ thị hàm số. b. Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ của M. c. Trong các điểm sau đây thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên: ) 5 6 ; 5 1 (D) 5 8 ;4(C;)2;5(B);3;1(A Bài 4. Hình học Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH, H thuộc cạnh BC. a. Chứng minh BC.BHAB 2 = và tính các cạnh AB; AC. -Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007- 1 Ôn tập Toán 8 Hè 2005 b. Đờng phân giác BD cắt AH tại E (DAC). Tính DBA EBH S S và chứng minh DA DC EH EA = . Đề số 3 Bài 1. Cho biểu thức: 32 2 2 2 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x P + + = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi 25x = c) Tìm x để P<0. Bài 2. Giải toán bằng cách lập phơng trình: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ ngời công nhân đó đ làm thêm đã ợc 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đ hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vã ợt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ ngời đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 3. Cho hàm số y=ax a. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-6). Viết công thức xác định hàm số rồi vẽ đồ thị hàm số. b. 2 3 ; 2 1 B có thuộc đồ thị hàm số không? c. 2 1 1;mC thuộc đồ thị hàm số. H y xác định m.ã Bài 4. Hình học Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH. Biết AB=6cm; AC=8cm. P và Q thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a. Tính độ dài BC và AH. b. Tính độ dài PQ. c. Chứng minh tam giác BPH đồng dạng với tam giác HQC. Từ đó h y chứng minh hệ thức:ã BP.HC=BH.HQ. d. Chứng minh hệ thức: AP.AB=AQ.AC. Đề số 4 Bài 1. Cho biểu thức: ++ + + = 1xx 4x 1: 1x 1 1x 1x2 P 2 2 3 2 a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<0 c. Tìm những giá trị của x để P là số nguyên. Bài 2. Giải toán bằng cách lập phơng trình: Hai xe máy khởi hành ngợc chiều nhau, cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 154km. Gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe đi từ A đến B bằng 3 4 vận tốc của xe đi từ B đến A. Bài 3. Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=3x+1 a. Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 3 2 ? b. Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8? Bài 4. Hình học -Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007- 2 Ôn tập Toán 8 Hè 2005 Cho tam giác ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx song song với AB cắt DE ở G. a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG. b. Chứng minh DA.EG=DB.DE c. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HA.HEHC 2 = Bài tập về bất ph ơng trình - bất đẳng thức: Bài 1. Giải các phơng trình sau: 4(2132)475)613) 12112)0)4(3)2132)16) 233)2125)534)242) 2 +<+<+<++ ==++==+ =++==+= xxxlxxkxxi xhxxxxgxxfxe xxdxxcxxbxxa Bài 2. Giải các bất phơng trình: 0 76 65 )0 )1( )3)(2( )0 312 3 )0 2 62 )0)4)(3)(0)3)(2)( 2 2 + + > + < > + >>+ xx xx f x xx e x x d x x cxxbxxa Bài 3. a) Cho a, b bất kì. Cmr: abba 2 22 + b) xxx >+ 01 2 . c) a, b là hai số cùng dấu. Cmr: 2 + a b b a . d) Cho a, b, c không âm. Cmr: abcaccbba 8))()(( +++ Bài 4.Cho a, b, c là 3 số dơng nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Có ít nhất một trong ba bất đẳng thức sau là sai: 4 1 )1( 4 1 )1( 4 1 )1( >>> accbba Bài 5. a.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 2 < + + + + + = ba c ac b cb a P b. Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng: 3 ++ a c c b b a . Khi nào dấu "=" xảy ra? -Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007- 3 . B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8? Bài 4. Hình học -Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007- 2 Ôn tập Toán 8 Hè 2005 Cho tam giác ABC, vẽ đờng thẳng song. Chứng minh BC.BHAB 2 = và tính các cạnh AB; AC. -Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007- 1 Ôn tập Toán 8 Hè 2005 b. Đờng phân giác BD cắt AH tại E (DAC). Tính DBA