Hệ thống bài tập ôn tập Toán THCS Đa Thức Bài 1. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của nó a) )xyy(x7)xyx(y3 22 + b) )xyxy(2)yx(xy 5 1 23 ++ c) yxyy 2 1 4yx2y 2 1 23323 + Bài 2. Tính giá trị của các đa thức sau: a) 3223 xy5yx2xy7 + tại x=-2; y=-1 b) 34222 xyyx17yx8 + tại x=1 và 1y = Bài 3. Cho 373635 yx7C;yx2B;yx8A === . Chứng minh rằng Ax 2 + Bx + C=0 Bài 4. Xác định dấu của c biết rằng 2a 3 bc trái dấu với -3a 5 b 3 c 2 . Bài 5. Hai đơn thức -3x 4 y và 5x 2 y 3 có thể cùng có giá trị dơng đợc không? Bài 6. Chứng minh rằng ba đơn thức 3443 yx 5 4 ;yx 4 1 xy 2 1 ; không thể cùng có giá trị âm. Bài 7. Xác định dấu của a biết rằng -2a 5 b 2 cùng dấu với 3a 2 b 6 . Bài 8. Cho hai đa thức: M=5xyz-5x 2 +8xy+5 và M=3x 2 +2xyz-8xy-7+y 2 . Tìm M + N; M - N; N - M. Bài 9. Xác định a, b, c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất . 6x24x5axA 22 ++= x71cbx2x8B 2 ++= Bài 10. Tìm đa thức P biết: a) 222 yxy9x6)xy2x5(P +=+ b) 222 y8xy7x)y4xy3(P += c) 32322 y2yx11P)yxy13yx25( =+ d) 0A)7xy2yx15x11( 224 =+++ Bài 11: Cho hai đa thức 3x2x5,0x5x3x4x3)x(B x27xx2x3x3x2x)x(A 25242 374347 = +++= a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) c) Tính giá trị của A(x) + B(x); A(x) - B(x) tại x=-1. Bài 12: Cho các đa thức 4x2xx7)x(f 345 ++= 1x2x4x6x)x(g 234 ++= Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x) + g(x) = h(x) b) f(x) - g(x) = h(x) c) f(x) + h(x) = 0 d) g(x) - h(x) = 0 Bài 13: Cho các đa thức 1x5xx3x4x2)x(f 2345 ++= 7x2xx3x2x)x(g 2345 ++= 3xx2x2x)x(h 245 = Tính: a) f(x)+g(x)+h(x) b) f(x)+g(x)-h(x) c) f(x)-g(x)+h(x) d) f(x)-g(x)-h(x) Bài 14. Tìm đa thức A biết: a) Tổng của A với đa thức 63223 zxz4yx5yx2x7 ++++ là một đa thức không chứa biến x. b) Tổng của A với đa thức 2006xyz7xy2yx15x11 224 +++ là một đa thức bậc 0. Bài 15. a) Cho đa thức f(x) = 1+ x 2 +x 4 + .+ x 2006 . Tính f(0); f(-1); f(1) b) Cho đa thức f(x) = 1+ x 3 +x 5 + .+ x 2005 . Tính f(0); f(-1); f(1) Bài 16: Xác định các hệ số của đa thức f(x)=ax+b biết f(1)=-3; f(2)=7 Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc 4. Biết P(1) =P(-1); P(2) =P(-2). Chứng tỏ P(x) = P(-x) với mọi xR. Bài 18: Cho các đa thức 3322 zyB;xzxyxyzA +== . Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau. Bài 19: Cho các đa thức bx5x)x(g;4axx2)x(f 22 =++= (a, b là hằng số) Tìm các hệ số a, b sao cho f(1)=g(2) và f(-1)=g(5) - Biên soạn nội dung: Thầy giáo Nguyễn Cao C ờng - 1 . f(x)-g(x)-h(x) Bài 14. Tìm đa thức A biết: a) Tổng của A với đa thức 63223 zxz4yx5yx2x7 ++++ là một đa thức không chứa biến x. b) Tổng của A với đa thức 2006xyz7xy2yx15x11. Cho hai đa thức: M=5xyz-5x 2 +8xy+5 và M=3x 2 +2xyz-8xy-7+y 2 . Tìm M + N; M - N; N - M. Bài 9. Xác định a, b, c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng