Sở GD & ĐT nghệ an Trờng THPT Phan Đăng Lu Đề Kiểm tra HK I - năm học 2008-2009 Môn Toán - lớp 10 - Ban KHTN Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số 2 1 3 1y x x= + + . Câu 2 (1,0 điểm). Hàm số 1 1y x x= + là hàm số chẵn hay hàm số lẻ. Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm). Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên và kết luận sự biến thiên của hàm số y = -x 2 - 2x + 3. Câu 4 (2,5 điểm) . Giải và biện luận phơng trình (x là ẩn số, m là tham số) a. mx + 4 = m 2 + 2x b. 2 ( 3)( 3 2) 0x x x x m+ + + + = Câu 5 (4,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, có cạnh bằng 2 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là trung điểm của AC. a. Chứng minh rằng 3BA BC GB O+ + = uuur uuur uuur ur b. Xác định điểm M sao cho 2MA MB MC O+ + = uuur uuur uuuur ur c. Tính 1 2 AC BA CB+ uuur uuur uuur d. Tính 2 2 3IA IB IC+ + uur uur uur . Sở GD & ĐT nghệ an Trờng THPT Phan Đăng Lu Đề Kiểm tra HK I - năm học 2008-2009 Môn Toán - lớp 11 - Ban KHCB Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (4,0 điểm) . Giải phơng trình a. Sin2x = 1/2 b. Cos (x + 20 0 ) = 3 2 c. 3 cos 2 sin 2 1x x = d. 5sinx - 2 = 3(1-sinx)tan 2 x Câu 2 (2,0 điểm) . Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên (ta gọi là số p) sao cho các chữ số trong p đôi một khác nhau và 9 < p < 1000. Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SB, SC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b. Chứng minh rằng MN// (SAD). c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). Thiết diện là hình gì? Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh rằng C 0 10 - 2C 1 10 + 2 2 C 2 10 - . + 2 10 C 10 10 = 1, trong đó C k 10 là tổ hợp chập k của 10 (k = 0, 1, 2, 3, . , 10). Së GD & §T nghÖ an Trêng THPT Phan §¨ng Lu §Ò KiÓm tra HK I - n¨m häc 2008-2009 M«n To¸n - líp 12 - Ban KHXH Thêi gian lµm bµi 90 phót Câu 1 (4 điểm) a. Khảo sát hàm số 3 1 x y x + = + . Gọi đồ thị hàm số này là (C). b. Đồ thị (C) cắt đường thẳng y = 2x tại hai điểm M, N. Tìm toạ độ các điểm M, N. c. Tính độ dài đoạn MN. Câu 2 (1 điểm) Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = x 4 - 2x 2 + 1. Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình a. 3 2x - 1 + 3 2x = 108 b. log 2 (x - 5) + log 2 (x + 2) = 3. Câu 4 (3 điểm). Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm. a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ được tạo thành. b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích thiết diện được tạo thành. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Së GD & §T nghÖ an Trêng THPT Phan §¨ng Lu §Ò KiÓm tra HK I - n¨m häc 2008-2009 M«n To¸n - líp 12 - Ban KHXH Thêi gian lµm bµi 90 phót Câu 1 (4 điểm) a. Khảo sát hàm số 3 1 x y x + = + . Gọi đồ thị hàm số này là (C). b. Đồ thị (C) cắt đường thẳng y = 2x tại hai điểm M, N. Tìm toạ độ các điểm M, N. c. Tính độ dài đoạn MN. Câu 2 (1 điểm) Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = x 4 - 2x 2 + 1. Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình a. 3 2x - 1 + 3 2x = 108 b. log 2 (x - 5) + log 2 (x + 2) = 3. Câu 4 (3 điểm). Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm. a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ được tạo thành. b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích thiết diện được tạo thành. . Sở GD & ĐT nghệ an Trờng THPT Phan Đăng Lu Đề Kiểm tra HK I - năm học 2008-2009 Môn Toán - lớp 10 - Ban KHTN. uuur d. Tính 2 2 3IA IB IC+ + uur uur uur . Sở GD & ĐT nghệ an Trờng THPT Phan Đăng Lu Đề Kiểm tra HK I - năm học 2008-2009 Môn Toán - lớp 11 - Ban KHCB