KiÓm tra bµi cò XÐt c¸c c©u sau ®©y: (1): “ ” (víi x ≥ 0) (2): “∀x ∈ R, x 2 0”.≥ 2x x − = Kh¼ng ®Þnh nµo lµ mÖnh ®Ò chøa biÕn? KiÓm tra bµi cò (1) Lµ mÖnh ®Ò chøa biÕn. Tr¶ lêi: (2) Lµ mÖnh ®Ò (1) Lµ mÖnh ®Ò ®óng hay sai khi x = 1, x = 4 (1): “ ” (víi x 0)≥ (2): “∀x ∈ R, x 2 0”.≥ 2x x − = - Khi x = 1: (1) lµ mÖnh ®Ò sai - Khi x = 4: (1) lµ mÖnh ®Ò ®óng §¹i c­¬ng vÒ ph­¬ng tr×nh TiÕt 24: Nội dung bài học mới I. Khái niệm phương trình. Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là D f và D g Đặt D = D f D g Mệnh đề chứa biến f(x) = g(x) được gọi là phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của phương trình * Giải phương trình tức là đi tìm tập nghiệm của phương trình. * Số x 0 d gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu f(x 0 ) = g(x 0 ) là mệnh đề đúng(*).Tập hợp các x0 thoả mãn (*) gọi là tập nghiệm của phương trình. Khi nào thì phương trình vô nghiệm? *Chú ý: 1) Ta không cần viết rõ tập xác định của một pt mà chỉ cần nêu điều kiện để x D. Điều kiện đó gọi là điều kiện của phương trình. 2) Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ có thể tính giá trị gần đúng của một phương trình. 3) Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x). VÝ dô 1: T×m ®iÒu kiÖn cña c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) 1 1 1 2 x x x + − = + − 3 2 3 2 1x x − + = Gi¶i: a) §iÒu kiÖn cña pt lµ x ≥1 vµ x≠2. 3 2 3 2 0x x− + ≥ b) b) §iÒu kiÖn cña ph­¬ng tr×nh lµ II. Hai phương trình tương đương. Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ký hiệu: f 1 (x) = g 1 (x) f 2 (x) = g 2 (x) Định nghĩa H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? 1 2 1 1 0x x x = = 2 1 2 1x x x x+ = + = 1 1x x = = a) b) c) Sai * Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó (tức là không làm thay đổi tập nghiệm của pt) * Định lý về một số phép biến đổi tương đư ơng thường dùng. Định lý 1: Cho pt f(x) = g(x) / D; y = h(x) / D (h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, pt đã cho tương đương với mỗi phương trình sau: i) f(x) +h(x)= g(x) + h(x) ii) f(x)h(x) = g(x)h(x) nếu h(x) 0 x D. H2 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Cho pt: Chuyển sang vế phải thì đuợc pt tương đương. b) Cho pt: Lược bỏ ở cả hai vế của pt thì được pt tương đư ơng. 2 3 2x x x+ = 2x 2 3 2 2x x x x + = + 2x Trả lời a): Đúng b) Sai (vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định) Sau khi biến đổi ta được phương trình mới như sau: 3x = x 2 . Pt này có 2 nghiệm là x = 0 và x = 3, nhưng x = 0 không là nghiệm của pt ban đầu.