Phòng giáo dục thành phố hải dương Đề kiểm tra môn toán (Thời gian 60 phút) I/Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 1)Hàm số y= ax2 (a ? 0) đồng biến khi: A. a > 0 và x > 0 B. a > 0 và x < 0 C. a < 0 và x < 0 D. a < 0 và x > 0 2)Hoành độ giao điểm đồ thị của hàm số y= x2 và y= x+ 2 là nghiệm của phương trình: A. x2+ x+ 2= 0 B. x2- x- 2= 0 C. x2+ x- 2= 0 3)Cho đường tròn (O, R). Biết độ dài cung AB là 4 R/9.Số đo góc AOB là: A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 4)Phương trình trùng phương ax4+ bx2+ c= 0 có hệ số a và c trái dấu thì: A. Có 2 nghiệm cùng dấu B. Có 2 nghiệm là 2 số đối nhau C. Có 4 nghiệm 5)Hai số có tổng là 29 và tích là 204 thì 2 số đó là: A. -12 và -17 B. 6 và 34 C. 12 và -17 D. 12 và 17 6)Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu bằng số đo thể tích thì bán kính là: A. R= 3đvđd B. R= 9đvđd C. R= 1/3đvđd D. R= 6đvđd II/Tự luận: Câu 1: Cho hàm số y= ax2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3; 4,5) b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được (P) Câu 2: Cho M; N; P cùng thuộc đường thẳng d theo thứ tự ấy. Vẽ đường tròn (O) đi qua M; N. Kẻ các tiếp tuyến PA; PB đối với đường tròn (O), A và B là tiếp điểm. Gọi K là trung điểm của MN. a) Chứng minh rằng: P; A; B; O; K thuộc một đường tròn. b) Gọi OP giao AB tại I. Chứng minh: PA2= PO.PI= PM.PN c) Chứng minh rằng: A; B luôn thuộc một đường tròn cố định khi đường tròn (O) thay đổi và luôn đi qua M; N. Đáp án và biểu điểm môn toán 9 I/Phần trắc nghiệm: Câu trả lời đúng ( mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm) 1: A và C ; 2: B; 3: C ; 4: B; 5: D; 6 : A II/Tự luận: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y= ax2 a)Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-3; 4,5), thay toạ độ điểm A vào ta được: 4,5= a(-3)2 => 9a= 4,5 => a= 1/2 ( 0,75 đ) b)Với a= 1/2 ta có hàm số y= x2 lập bảng: (1,25 đ) x -2 -1 0 1 2 y 2 1/2 0 1/2 2 Câu 2: (5 điểm) Vẽ hình đúng, chính xác (1đ ) (vẽ sai hình không chấm điểm cả bài hình, vẽ không chính xác thì trừ điểm hình vẽ) a) Chỉ ra các góc ?OAP , ?OBP và ?OKP (vuông) theo tính chất tiếp tuyến hay tính chất đường kính và dây ( 0,75 điểm) Khẳng định 5 điểm A, O, K, B, P ? đường tròn đường kính OP ( 0,75 đ ) b) Chứng minh : PA2= PM.PN (sử dụng tam giác đdạng) PA2=PO.PI ( sử dụng tam giác đdạng hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông) => đpcm ( 0,5 đ ) c)Khẳng định PM, PN không đổi => PM, PN không đổi khẳng định PB= PA= không đổi và P cố định ( 0,5 đ) => A, B ? (P; ) ( 0,5 đ) A B P M N O K I . Phòng giáo dục thành phố hải dương Đề kiểm tra môn toán (Thời gian 60 phút) I/Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ. x2+ x+ 2= 0 B. x 2- x- 2= 0 C. x2+ x- 2= 0 3)Cho đường tròn (O, R). Biết độ dài cung AB là 4 R /9. Số đo góc AOB là: A. 600 B. 700 C. 800 D. 90 0 4)Phương trình