BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRẦN THỊ KIM HUỆ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHO HS Ở TRƯỜNG THCS MIỀN NÚI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA – NĂM 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRẦN THỊ KIM HUỆ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHO HS Ở TRƯỜNG THCS MIỀN NÚI Chuyên ngành: Lí luận phương pháp giảng dạy môn Toán Mã số: 60.14.0111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS.Nguyễn Triệu Sơn SƠN LA - NĂM 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy TS Nguyễn Triệu Sơn tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt thời gian học tập thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng Đào tạo sau đại học trường ĐH Tây Bắc, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Lí - Tin, thầy cô giáo tổ môn Phương pháp giảng dạy toán trường ĐH Tây Bắc, ĐHSP Hà Nội, ĐH Quốc gia Hà Nội giúp đỡ em hoàn thành luận văn Đồng thời xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu giáo viên tổ Toán - Lí trường THCS Thị Trấn Ít Ong Mường La, Sơn La tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành đề tài Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình bạn bè động viên suốt trình học tập làm luận văn Sơn La, ngày 15 tháng 10 năm 2015 Tác giả Trần Thị Kim Huệ DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐS Đại số ĐC Đối Chứng HS Học sinh GV Giáo viên THCS Trung học sở SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa Tr Trang PT Phương trình HPT Hệ phương trình VD Ví dụ NLVD Năng lực vận dụng TH Toán học TT Thực tiễn MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 1.1.3 Một số quan điểm đạo đổi giáo dục theo định hướng phát triển lực 14 1.1.4 Vai trò việc phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 16 1.1.5 Dạy học ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực nhiệm vụ dạy học 25 1.1.6 Vai trò việc phát triển cho HS lực vận dụng kiến thức toán học để giải toán có nội dung thực tiễn - nhìn từ số quan điểm lực toán học 26 1.2 Cơ sở thực tiễn 30 1.2.1 Mục tiêu, nguyên tắc xây dựng chương trình môn toán THCS 30 1.2.2 Vấn đề toán có nội dung thực tế chương trình sách giáo khoa phổ thông 32 1.2.3 Tình hình toán có nội dung thực tế chương trình sách giáo khoa toán THCS 33 1.3 Liên hệ tới chương trình, sách giáo khoa số nước giới 37 1.4 Kết luận chương 39 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Ở TRƯỜNG THCS MIỀN NÚI 40 2.1 Những quan điểm vấn đề xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn 40 2.1.1 Việc xây dựng Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo tôn trọng, kế thừa, phát triển Chương trình, sách giáo khoa hành 41 2.1.2 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn trước hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ chương trình toán nói chung toán trung học sở nói riêng 42 2.1.3 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn cần triệt để khai thác chủ đề có nhiều tiềm 43 2.1.4 Hệ thống tập có nội dung thực tiễn phải chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với trình lao động sản xuất đảm bảo tính đa dạng nội dung 44 2.1.5 Trong việc xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn, cần ý khai thác toán có nội dung cực trị 45 2.1.6 Hệ thống tập phải chọn lựa cách thận trọng, vừa mức số lượng đảm bảo tính khả thi khâu sử dụng 46 2.2 Xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn thông qua chủ đề phương trình, hệ phương trình bậc trường THCS miền núi 47 2.2.1 Một số gợi ý xây dựng hệ thống tập có nội dung gắn với thực tiễn 48 2.2.2 Một số tập hệ thống tập có nội dung gắn với thực tiễn theo chủ đề chương trình 56 2.2.3 Một số tập hệ thống tập có nội dung gắn với thực tiễn theo chủ đề hệ phương trình bậc hai ẩn 59 2.3 Một số biện pháp dạy học hệ thống tập theo hướng phát triển lực vận dụng kiến thức phương trình, hệ phương trình vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở 62 2.3.1 Định hướng xây dựng biện pháp 62 2.3.2 Biện pháp 1: Vận dụng số phương pháp dạy học giúp học sinh tích cực, tự giác, chủ động nắm kiến thức, vận dụng vào thực tiễn 63 2.3.3 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 68 2.3.4 Biện pháp 3: Tăng số lượng toán có liên hệ thực tế kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh 74 2.4 Một số ý sử dụng hệ thống tập xây dựng 77 2.5 Kết luận chương 79 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80 3.1 Mục đích thực nghiệm 80 3.2 Nội dung thực nghiệm 80 3.3 Tổ chức thực nghiệm 81 3.3.1 Công tác chuẩn bị 81 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 81 3.3.3 Bài kiểm tra thực nghiệm 82 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 83 3.4.1 Đánh giá định tính 83 3.4.2 Một số kết định lượng 85 3.5 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo người lao động có hiểu biết, có kĩ ý thức vận dụng thành tựu Toán học vào điều kiện cụ thể nhằm mang lại hiệu thiết thực Vì thế, việc dạy học Toán trường THCS phải gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc - Nghị TW4 (khóa VII) nhấn mạnh: “Đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Luật Giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu "Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lí học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội"; "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS" Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế xác định mục tiêu giáo dục phổ thông: "Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn " Với vị trí đặc biệt môn Toán môn học công cụ, cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa người lao động làm chủ tập thể, việc thực nguyên lí giáo dục “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỷ luật lao động sản xuất, sống Toán học Những ứng dụng Toán học vào thực tiễn chương trình sách giáo khoa, thực tế dạy học Toán chưa quan tâm cách mức thường xuyên Trong sách giáo khoa môn Toán tài liệu tham khảo Toán thường tập chung ý vấn đề, toán nội Toán học; số lượng ví dụ, tập Toán có nội dung liên môn thực tế sách giáo khoa Đại số để học sinh học rèn luyện Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Toán trường Trung học sở, giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn mà theo Nguyễn Cảnh Toàn kiểu dạy toán: “Xa rời sống đời thường” cần phải thay đổi Việc phát triển rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn thiết thực có vai trò quan trọng hoàn cảnh giáo dục nước ta Đặc biệt học sinh miền núi đa số học sinh dân tộc, nhận thức nên việc vận dụng Toán học vào thực tiễn lại khó khăn Vì lý trên, chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình bậc cho học sinh trường THCS miền núi” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn vấn đề phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình bậc cho học sinh trường THCS miền núi; đề xuất xây dựng hệ thống tập dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình bậc nhất; đồng thời đưa gợi ý biện pháp dạy học hệ thống tập cho HS miền núi Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau đây: + Vai trò ý nghĩa việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán có nội dung thực tiễn? + Tình hình việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn giảng dạy Toán trường Trung học sở nào? + Nghiên cứu xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình, hệ phương trình bậc nhằm đáp ứng yêu cầu rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Phụ lục PHIẾU LẤY Ý KIẾN HỌC SINH VỀ TÌNH HÌNH DẠY VÀ HỌC THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PT,HPT CHO HS LỚP 8, LỚP 9, THCS MIỀN NÚI Họ tên học sinh: Lớp: Trường: Huyện: Tỉnh: (Đánh dấu vào ý kiến mà em lựa chọn) Câu 1: Thái độ học tập em môn Toán  Rất thích  Thích  Bình thường  Không thích Câu 2: Em thấy nội dung kiến thức tập phần PT, HPT nào?  Rất khó  Khó  Bình thường  Dễ Câu 3: Những hoạt động em học nội dung PT, HPT Mức độ hoạt động Các hoạt động Thường xuyên Nghe GV giảng ghi chép Đọc SGK, trả lời câu hỏi Đôi Ít Trao đổi thảo luận với bạn để giải vấn đề Tự đưa vấn đề mà em quan tâm Đề xuất hướng giải vấn đề Giải vấn đề học tập dựa vào hiểu biết thực tế em Câu 4: Hãy cho biết nhận xét em tiết học nôi dung PT, HPT Đánh giá em Thường Thỉnh xuyên thoảng Ít Giờ học lôi cuốn, hấp dẫn Em học tập tích cực Giờ học tẻ nhạt Giáo án số 1: BÀI : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : 1.Kiến thức : - Học sinh ghi nhớ bước giải toán cách lập phương trình Bước : + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước : Giải phương trình Bước : Chọn kết thích hợp trả lời Kĩ : - Biết vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp Thái độ : - Học sinh làm quen với dạng toán có sử dụng kiến thức học, liên quan đến thực tế từ yêu thích môn toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên: - Giáo án,SGV, bảng phụ ghi tập, máy chiếu - Thước thẳng, phấn màu Học sinh: - Ôn cách giải phương trình đưa bậc - SGK, bt, bảng nhóm, bút III Tiến trình dạy : Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi: + Giải phương trình sau: a, 2x + 4(36 – x) = 100 b, 4x + 2(36 – x) = 100 Đáp án: a, 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 Tập nghiệm phương trình là: S = {22}(10đ) b, 4x + 2(36 – x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 28 x = 14 Tập nghiệm phương trình là: S = {14}(10đ) *ĐVĐ: Lập phương trình để giải toán ntn? ta nghiên cứu học hôm 2, Dạy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động I (10’) Trong thực tế coi đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biến x Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Cho hs nghiên cứu ví dụ (Sgk) Ví dụ 1: (SGK- 24) Đưa nội dung phần hướng dẫn: - Gọi vận tốc ô tô x (km/h) ? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô 5h? - Quãng đường ô tô 5h là: 5x (km) ? Nếu ô tô 100 km thời gian - Thời gian quãng đường 100km biểu diễn nào? ô tô là: 100 (h) x ?1/sgk24 Thảo luận nhóm đôi nội dung?1 (1’) Đưa nội dung nên máy chiếu, vấn đáp hs Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường nào? Trả lời miệng a, Nếu vận tốc trung bình Tiến tập chạy 180 m/ph quãng đường Tiến chạy là: 180x (m) K? Đổi 4500m = km x(phút) = h b Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến là: 4500 270 (m/ph) = (km/h) x x Yêu cầu hs nghiên cứu nội dung?2 ?2/sgk24 Đưa nội dung hướng dẫn, gọi hs nêu kết ? Nếu coi x đại diện cho số 12 ta số nào? a, Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số 500 + x Hãy thực tương tự câu b? b, Viết thêm chữ số bên phải số x, ta số 10x + Qua nội dung phần em làm quen với biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Hoạt động II (20’) Ví dụ giải toán cách lập phương trình Đưa nội dungVD2 lên máy chiếu, gọi hs đọc tóm tắt đề Ví dụ 2(SGK - 24)( Bài toán cổ) Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó? Yêu cầu hs HĐ cá nhân nghiên cứu lời giải (2’) Nghiên cứu Đưa tóm tắt nội dung lên máy chiếu hướng dẫn hs Giải: Hãy gọi hai đại lượng x, - Gọi số gà x (con) điều kiện gì? ĐK: x nguyên dương, x < 36 Tính số chân gà, biểu thị số chó, chân - Số chân gà 2x (chân) chó? - Số chó 36 – x (con) - Số chân chó 4(36 – x) ( chân) Bài toán cho số chân gà chó, phần em biểu thị số chân gà chân chó theo đại lượng chưa biết, từ ta lập phương trình Tổng số chân 100, nên ta có phương trình: Cách giải phương trình bạn thực 2x + 4(36 – x) = 100 phần KTBC, gọi hs đọc kết Thực đọc kết Xét xem kết vừa tìm có thỏa mãn không? x = 22 ( thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy số gà 22 (con) Số chó 36 – 22 = 14 (con) Khi thực giải toán cách lập phương trình thường chọn đại lượng chưa biết làm ẩn, tùy đại lượng cụ thể mà ta đặt điều kiện cho phù hợp Qua phân tích VD2 cho biết thực giải toán cách lập phương trình cần có bước nào? Gồm ba bước: Giáo viên đưa nội dung lên máy chiếu * Các bước giải toán cách gọi hs đọc lại lập phương trình(Sgk- 25) ? Trong bước bước quan Bước lập phương trình trọng nhất? - Các em cần biết liên hệ yếu tố biết biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn từ lập phương trình Đưa đề nội dung hướng dẫn lên máy ?3/sgk/25 chiếu, phát phiếu học tập yêu cầu hs HĐ nhóm (3’) thực hiện?3/sgk/25: Thảo luận trả lời?3 Giải: Gọi số chó x (con) ĐK: x nguyên dương, x < 36 Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 – x (con) Số chân gà 2(36 – x) ( chân) Tổng số chân 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 x = 14 ( thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy số chó 14 (con) Số gà 36 – 14 = 22 (con) Yêu cầu nhóm đổi kết cho trả lời để nhận xét chéo - Khi giải toán cách lập Đổi kết trả lời Chữ số phương trình em cần lưu ý ĐK ẩn x số trường hợp đưa nội dung lưu ý lên máy chiếu Số Vận tuổi,SP, tốc số người x nguyên x nguyên x > 0≤ x ≤9 dương Hoạt động III (7’) Bài 34/sgk/25 Đưa nội dung đề lên máy chiếu Nghiên cứu nội dung đề ? Hãy chọn tử mẫu làm ẩn, đặt điều kiện cho phù hợp Giải : *C1 - Gọi x mẫu số phân số ban đầu (x  Z, x # 0) - Khi tử số : x - Tăng tử mẫu thêm đơn vị ta phân số 1/2, theo ta có pt: x 3 x 1  hay  x2 x2 Giải pt: 2(x - 1) - (x +2) =  x = ( #  Z ) Vậy phân số ban đầu * C2 : Gọi tử số x ( x nguyên) Vậy mẫu số x + Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là: x2 x2 = x 3 x5 Phân số ½ Trong nội dung đề yếu tố Theo ra, ta có phương trình: x2 = x5 chưa sử dụng? Ta có phương trình nào? Về nhà thực giải phương trình Củng cố: (2’) ? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình HS: + Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lương chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Bước 2: Giải phương trình + Bước 3: Trả lời – Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận Hướng dẫn học nhà (1’) - Học thuộc nội dung bước giải toán cách lập phương trình - BTVN: 34, 35, 36 ( T25, 26) - HD 35: Gọi số học sinh x ( x nguyên dương) HSG kì I : 1 x, HSG kì II: x + 8 => Lập phương trình theo kiện cuối Giáo án số 2: BÀI 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy Kĩ năng: Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình, biết cách chọn ẩn thích hợp cho loại toán (đặt ẩn trực tiếp gián iếp) Thái độ: Giáo dục tính cần cù chịu khó, cẩn thận học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ (10’) a Câu hỏi: H1: Làm tập 35 (SBT – Tr 9) H2: Làm tập 36 (SBT – Tr 9) b Đáp án: Bài tập 35 (SBT – Tr 9) Gọi hai số cần phải tìm x, y Theo đề ta có: x  y  59 x  34   3y  2x   y  25 Vậy hai số cần phải tìm 34 25 Bài tập 36 (SBT – Tr9) Gọi tuổi mẹ tuổi năm x, y (x, y  Z, x, y > 0) Ta có phương trình x = 3y (1) Trước năm, tuổi mẹ tuổi x – (tuổi) y – (tuổi) Theo đề ta có phương trình x – = 5(y – 7) + (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  3y x  36   x  5y  24  y  12 Vậy năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi * GV: Nhận xét - cho điểm * ĐVĐ (1') Hôm nay, tiếp tục nghiên cứu số dạng toán giải toán cách lập hệ phương trình Nội dung Hoạt động giáo viên HĐ 1: Ví dụ (SGK – T22) (32’) Hoạt động học sinh Ví dụ 3: (SGK – T22) Cho học sinh n /c nội dung VD (SGK – Tr22) ?: Các em nhận dạng toán này? - Ví dụ toán làm chung, làm riêng Nhấn mạnh lại nội dung đề ?: Bài toán có đại lượng - Trong toán có thời gian nào? hoàn thành công việc suất làm ngày hai đội riêng đội ?: Cùng khối lượng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có quan hệ - Cùng khối lượng công việc, nào? thời gian hoàn thành suất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Một học sinh lên điền bảng Đưa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền Theo bảng phân tích đại lượng, trình bày toán Đầu tiên chọn ẩn nêu điều kiện ẩn? Giải Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc x ngày Gọi thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc y ngày ( x, y > 24) ?: Hãy biểu diễn đại lượng chưa Trong ngày đội A làm (cv) x Trong ngày đội B làm (cv) y biết toán theo ẩn x y Theo đề ta có hệ phương trình: 1 x  y  ( II )  1    x y 24 ?: Theo ta thiết lập hệ PT nào? ?6 : Đặt u = ?: Hãy giải hệ (II) cách đặt ẩn phụ? 1 v = y x Ta hệ PT sau : 3   u  v u  v   u  v  3 v  v    24 24 3    u  40 u  v u  v    5 v  v  v  60  24  60  Ta có : 40 = 1 60 = y x  x = 40 y = 60 Vậy: Đội A làm riêng hoàn thành công việc 40 ngày Đội B làm riêng hoàn thành công việc 60 ngày ?7: Em trả lời toán? - Gọi x phần công việc làm ngày đội A y phần công việc làm ngày đội B Nếu đội làm chung phần công việc làm ngày đội x + y = 1/24 ?: Hãy giải toán cách khác? Theo ta có hệ PT   x  y  24  x  y  Em trả lời toán? Vậy: Đội A làm riêng hoàn thành công việc = 40 ngày x Đội B làm riêng hoàn thành công việc ?: Em có nhận xét cách giải thứ = 60 ngày y TL: Cách chọn ẩn gián tiếp hệ này? phương trình đơn giản nhiều Củng cố: (2’) - Nêu bước giải toán cách lập phương trình? Hs: - Có bước giải toán cách lập hệ phương trình: B1: Lập hệ phương trình: + Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn + Thiết lập mối quan hệ toán để có hệ phương trình B2: Giải hệ phương trình B3: Kết luận trả lời toán Hướng dẫn nhà (2’)  Xem lại tập chữa  Bài tập nhà số 31, 33, 34 (SGK – Tr23, 24)  Tiết sau luyện tập Hướng dẫn 31 + Gọi hai cạnh góc vuông tam giác vuông lúc ban đầu x, y (x > 2; y > 4) + Lập hệ rút gọn phương trình Tôi xin chân thành cám ơn!