Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì i) Năm học 2008 2009 Thời gian làm bài: 60 phút ***************************** Câu 1 (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 2 3y x x= và lập bảng biến thiên của hàm số. Tìm x để y < 0; y> 0 Câu 2 (2,5 điểm) Cho phơng trình: 2 ( 3) 2( 2) 1 0m x m x m + + + + = 1) Tìm m để phơng trình có nghiệm. 2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm âm. Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có (4; 1), (1;5), ( 4; 5)A B C 1) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. 2) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. 3) Tìm M trên Ox sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Dành cho lớp cơ bản Câu 4 (3 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: 1 0 2 6 0 3 2 4 0 x y z x y z x y z + + = + + = + = 2) Cho 4 4 5 5sin cos . 6 x x+ = Tính 4 4 5cos sinx x+ Dành cho lớp nâng cao Câu 4 (3 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: 2 2 2 5 3 2 5 3 x y y x + = + = 2) Cho 6 4 1 2sin 3cos . 2 x x = Tính 6 4 2cos 3sinx x Đáp án + Biểu điểm Câu Cách giải Điểm 1 (1,5 điểm) 2 2 3y x x= TXĐ D = R, xác định - Đỉnh (1;- 4). Trục là x = 1. Bề lõm hớng lên trên( a=1>0) - Giao của (P) và các trục toạ độ + Ox: y = 0 x = - 1; x = 3 + Oy: x = 0 y= - 3 - Lập bảng biến thiên - Vẽ (P): Vẽ đúng - y < 0 khi -1 < x < 3 - y > 0 khi x < -1 hoặc x > 3 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2 1)(1 điểm) - m = -3, pt có nghiệm x = -2 - m -3, pt trên là pt bậc 2. Ta có = 2m + 7 Pt có nghiệm khi 7 / 2m - Kl: m = -3 và 7 / 2m 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2)(1,5 điểm) - Theo a) m = -3 pt có nghiệm âm x = -2 Nên m = -3 thoả mãn - m -3, pt trên là pt bậc 2. + m = -7/2 pt có nghiệm kép x= -3 + pt có 2 nghiệm trái dấu khi -3 < m <1 + pt có 1 nghiệm x 1 < 0=x 2 khi m = 1 khi đó x 1 = -3/2 KL: 7 / 2; 3 1m m= 0.25đ 0.25đ 0,5đ 0,25đ 0.25đ 3 1)(1 điểm) ( 3;6), ( 8; 4), ( 5; 10). ( ; )AB AC BC H x y uuur uuur uuur - H là trực tâm tam giác khi . 0 2 2 4 (4; 1) 2 7 1 . 0 AH BC x y x H x y y BH AC = + = = + = = = uuur uuur uuur uuur 0,25đ 0.75đ 2)(1 điểm) - ABDC là hình bình hành AB CD = uuur uuur ( 3;6)AB uuur , Gọi ( , ) ( 4; 5)D x y CD x y = + + uuur 4 3 7 ( 7;1) 5 6 1 x x D y y + = = + = = 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3)(1 điểm) - A, B nằm về 2 phía của trục Ox MA+MB nhỏ nhất khi M là giao của AB với Ox. M(x;0) - M, A, B thẳng hàng ,AB AM uuur uuuur cùng phơng ( 3;6), ( 4;1) 7 / 2AB AM x x = uuur uuuur 0,25đ 0,25đ 0,5đ 4 1)(2 điểm) C¬ b¶n - NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (x,y,z) = (1,1,3) 2® 2)(1 ®iÓm) - §Æt 2 2 sin cos 1 ;0 1u x x u u= ⇒ = − ≤ ≤ 2 36 12 1 0 1/ 6u u u⇒ − + = ⇔ = 4 4 126 7 5cos sin 36 2 x x⇒ + = = 0.5® 0.5® 4 N©ng cao 1)(2 ®iÓm) - Trõ 2 vÕ cña pt (x-y)(2x+2y-5) = 0 + Víi x = y 2 2 5 3 0 1, 3/ 2x x x x⇒ + + = ⇒ = − = − + Víi 2x+2y=5 2 31 2 5 0 2 x x⇒ − + = , pt v« nghiÖm NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (x,y) = (-1,-1), (-3/2;-3/2) 0,5® 0,75® 0,75® 2)(1 ®iÓm) Chøng minh 6 6 4 4 2(sin cos ) 3(sin cos ) 1x x x x+ − + = 6 4 1 2cos 3sin 2 x x − − = 0,75® 0,25® . Đề Thi Kiểm tra toán 10 (học kì i) Năm học 2008 2009 Thời gian làm bài: 60 phút *****************************. 1) Tìm m để phơng trình có nghiệm. 2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm âm. Câu 3 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có (4; 1), (1;5), ( 4; 5)A