Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình: x 5 2x 1 3 4 2 − − − < và 2x 1 x 1 3 2 − + ≤ Sau đó tìm các giá trị nguyên của x đồng thời thỏa mãn cả hai bất phương trình trên. Bài 2: a) Chứng minh rằng nếu 2a b 0 > > thì 4a b > b) Các số a, b thỏa mãn điều kiện 2 2 4a b 5ab+ = . Chứng minh nếu 4a b> thì 2a b 0 > > . Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 3 x 4x 10+ + Bài 4: Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1, còn tổng của ba số đó lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì trong ba số đó có đúng 1 số lớn hơn 1. Bài 5: Cho x 4y 1+ = . Chứng minh rằng: 2 2 1 x 4y 5 + ≥ Bài 6: Giải bất phương trình ( ) x 1 x 1 x m 2 x m m − + + < − − với m là hằng số: Bài 7: Giải phương trình x 4 x 9 5− + − = Bài 8: Cho tam giác có độ dài hai đường cao là 3cm và 7cm. Hãy tính độ dài đường cao thứ ba, biết rằng độ dài đường cao đó là 1 số nguyên. . . Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 3 x 4x 10+ + Bài 4: Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1, còn tổng của ba số đó lớn hơn tổng các. nghịch đảo của chúng thì trong ba số đó có đúng 1 số lớn hơn 1. Bài 5: Cho x 4y 1+ = . Chứng minh rằng: 2 2 1 x 4y 5 + ≥ Bài 6: Giải bất phương trình ( )