Trường Đại học Điện Lực Khoa công nghệ tự động ĐỒ ÁN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ HƯƠNG SEN Sinh viên thực : NGUYỄN TRỌNG DŨNG LỚP : Đ6-CNTĐ HÀ NỘI 2013 MỤC LỤC Trang CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU…………………… ……4 1.1 Định nghĩa………………………………………………………………… 1.2 Khảo sát đường đặc tính thời gian lò điện trở có hàm truyền đạt………………………………………………………………………………………4 CHƯƠNG 2: QUỸ ĐẠO NGHIỆM…………………………………………………….7 2.1 Định nghĩa……………………………………………………………………… 2.2 Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số…………………………………………… 2.3 Ứng dụng vẽ quỹ đạo nghiệm số hệ kín có phản hồi âm đơn vị … CHƯƠNG 3: Thiết kế điều khiển cho lò điện trở theo luật điều khiển P,PI,PID Xác định tham số điều khiển theo ba phương pháp khác để hệ có chất lượng tốt 11 3.1 Thiết kế điều khiển theo luật P………………………………………………11 3.2 Thiết kế điều khiển theo luật PI……………………………………… 12 3.3 Thiết kế điều khiển theo luật PID………………………………………… 13 3.4 Các phương pháp thiết kế điều khiển………………………………… .16 3.4.1 Thiết kế điều khiển P,PI,PID phương pháp Zeigler – Nichols …… 16 3.4.2 Thiết kế điều khiển P,PI,PID Simulink…………………………… 22 3.4.3 Thiết kế diều khiển P, PI, PID phương pháp sisotool…………… 28 CHƯƠNG 4: TÌM HIỂU VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG THỰC TẾ……………………………………………………………………………………… 34 4.1 Nguyên lý làm việc lò điện trở………………………………………………34 4.2 Cấu tạo lò điện trở……………………………………………………… .35 LỜI NÓI ĐẦU Ngày ngành tự động hóa trở thành vấn đề thiết yếu ngành công nghiệp.Để thiết kế mô hình tự động hóa nhà máy công nghiệp người thiết kế cần nắm kiến thức Lý thuyết điều khiển tự động – môn ngành tự động hóa Một kỹ mà người học phải có sau học xong môn phải nhận dạng ổn định mô hình Trong đồ án em biết cách khảo sát đường đặc tính thời gian, vẽ quỹ đạo nghiệm số hệ kín phản hồi thông qua Maclab từ xác định thông số để hệ thống ổn định từ thiết kế điều khiển P,PI,PID để nâng cao chất lượng đầu hệ thống Trong trình thực đồ án em nhận nhiều khuyến khích góp ý từ ban thầy cô, đặc biệt cô Phạm Thị Hương Sen – Giáo viên môn khoa công nghệ tự động trường Đại học Điện Lực Với kiến thức hiểu biết hạn chế, em mong nhận nhiều đóng góp , bổ xung ý kiến cô bạn đồ án hoàn thiện hơn,giúp em có kiến thức vững để học tập nghiên cưu sâu ngành công nghệ tự động Em xin chân thành cảm ơn! Đềbài: Cho đối tượng cần điều khiển lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = 𝐾 −20𝑠 𝑒 400s+1 Yêu cầu: Cho K = 10, khảo sát đường đặc tính theo thơi gian lò điện trở Nêu nhận xét Vẽ quỹ đạo nghiệm số hệ kín có phản hồi âm đơn vị Dựa vào quỹ đạo nghiệm số, tìmKgh để hệ thống ổn định, rõ giá trị quỹ đạo nghiệm số - Tìm K để hệ có tần số dao động tự nhiên 𝜔𝑛 = - Tìm K để hệ có hệ số tắt dần0.8 - Tìm K để hệ có độ điều chỉnh 25% - Tìm K để hệ có thời gian độ 200s Thiết kế hệ điều khiển cho lò điện trở theo luật điều khiển: P, PI, PID Tiến hành xác định tham số điều khiển theo ba phương pháp khác để hệ có chất lượng tốt Tìm hiểu hệ điều khiển nhiệt độ lò điện trở thực tế CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU 1.1 Định nghĩa Đặc tính thời gian hệ thống mô tả thay đổi tín hiệu đầu hệ thống tín hiệu đầu vào hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị Hàm độ khâu Hàm độ khâu phản ứng khâu với tín hiệu vào 1(t) Kí hiệu : h(t) 𝑊(𝑠) Biểu thức : h(t)= L-1{ 𝑠 } Hàm trọng lượng khâu Hàm trọng lượng khâu phản ứng khâu tín hiệu vào 𝜹(t) Kí hiệu : 𝝎(t) Biểu thức : 𝜔 (t)= L-1{W(s)} 1.2 Khảo sát đường đặc tính thời gian lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = 10 400s+1 𝑒 −20𝑠 Sử dụng phần mềm maclab để khảo sát đường đặc tính thời gjan Khai báo đối tượng khảo sát *) Hàm độ h(t): Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> num=[10]; >> den=[400 1]; >> W=tf(num,den,'inputdelay',20); >> impulse(W); >> step(W); *) Hàm độ h(t): Step Response 10 Amplitude 0 500 1000 1500 2000 2500 Time (seconds) Nhận xét: +) Do bậc mẫu lớn bậc tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tạo độ O +) Do 𝑏0 𝑎0 = 10 =10 nên đường h(t) tiến đến 10 +) Thời gian lên: 880 (s) +) Thời gian xác lập: 1593 (s) *) Hàm trọng lượng 𝜔(t): Impulse Response 0.025 0.02 Amplitude 0.015 0.01 0.005 0 500 1000 1500 2000 2500 Time (seconds) Nhận xét: +) Đường g(t) xuất phát từ gốc tạo độ O tiến dần hình vẽ +) Thời gian xác lập: 1653 (s) CHƯƠNG 2: QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ 2.1 Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số quỹ đạo tạo từ nghiệm phương trình đặc tính hệ thống có thông số hệ thay đổi từ đến +∞ Bằng cách quan sát quỹ đạo nghiệm số ta nhận thấy quỹ đạo nghiệm số bên trái trục ảo hệ thống ổn định, QĐNS nằm bên phải trục ảo hệ thống không ổn định Từ ta xác định khoảng thông số thay đổi để hệ thống ổn định Phương pháp thường dùng cho hệ số biến đổi hệ số khuếch đại hệ thống 2.2 Quy tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số Để vẽ QĐNS, trước tiên ta phải biến đổi tương đương phương trình đặc tính dạng : 1+ 𝑁(𝑠) 𝐷(𝑠) 𝐾 =0 Trong : K thông số không thay đổi Đặt G0(s) = 𝐾 𝑁(𝑠) 𝐷(𝑠) Gọi n số cực G0(s) , m số zero G0(s) Ta có điều kiện biên độ điều kiện pha: |G0(s)| = > L=20; >> n=3; >> [num,den]=pade(L,n); >> b=tf(num,den); >> Wđt=tf(1,[400 1])*b; >> rlocus(Wđt); Ta quỹ đạo nghiệm số hình vẽ: Root Locus 0.8 System: w Gain: 307 Pole: 0.000178 + 0.768i Damping: -0.000231 Overshoot (%): 100 Frequency (rad/s): 0.768 0.6 Imaginary Axis (seconds-1) 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 Real Axis (seconds -1) Từ đồ thị cho ta: Điểm cực: -0.232; - 400 ; -1.84 + 0.175j ; -1.84 - 0.175j Ta có đáp ứng đầu ra: 1.5 X: 61 Y: 1.421 X: 181 Y: 0.956 X: 291 Y: 0.9449 0.5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 50,38% +) Thời gian độ: 181s  Nhận xét: Ta thấy hệ thống chưa đạt yêu cầu - Chọn Kp = 10 Ta có đáp ứng đầu ra: 23 X: 91 Y: 0.9563 0.9 X: 71 Y: 0.9116 0.8 X: 151 Y: 0.9084 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 5.27% < 10% +) Thời gian độ: 71s  Nhận xét: Ta thấy hệ thống đạt yêu cầu  Thiết kế khâu PI: Kp = 18; Ti = 66,67 => Ki=0,3 24 Ta có đáp ứng đầu ra: 1.8 X: 71 Y: 1.798 1.6 1.4 X: 201 Y: 1.102 1.2 X: 331 Y: 1.001 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 78,7% > 10% +) Thời gian độ: 201s  Nhận xét: Hệ thống chưa đạt yêu cầu - Chọn Kp = 9; Ti =240 Ta có đáp ứng đầu ra: 25 1.4 X: 111 Y: 1.078 1.2 X: 81 Y: 1.009 X: 231 Y: 1.039 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 3,75% < 10% +) Thời gian độ: 81s  Nhận xét: Hệ thống đạt yêu cầu  Thiết kế khâu PID: Kp = 24; Ti =40; Td =10=> Ki=0.6; Kd=240 26 Ta có đáp ứng đầu ra: X: 57 Y: 1.924 1.8 1.6 1.4 X: 117 Y: 1.047 1.2 X: 217 Y: 1.008 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 90,87% > 10% +) Thời gian độ: 117s  Nhận xét: Hệ thống chưa đạt yêu cầu - Chọn Kp=15; Ti=120; Td=9 Ta có đáp ứng đầu ra: 27 1.4 X: 107 Y: 1.165 1.2 X: 337 Y: 1.014 X: 77 Y: 1.124 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 +) Độ điều chỉnh: 11,9% +) Thời gian độ: 77s Nhận xét:Hệ thống đạt yêu cầu 3.4.3 Thiết kế diều khiển P, PI, PID phương pháp sisotool Sisotool công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp đầu vào, đầu Các khâu hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD, PID thiết kế với trợ giúp công cụ Tuy nhiên, Sisotool công cụ thiết kế tự động mà công cụ trợ giúp thiết kế người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyết điều khiển tự động, nắm chất khâu hiệu chỉnh sử dụng công cụ  Thiếu kế điều khiển P: >> L=20; >> [num den]=pade(L,3); >> Wtre=tf(num,den); >> Wdt=tf([1],[400 1])*Wtre; 28 >> H=tf(1,1); >> sisotool Trên thẻ Compensator lên giá trị điều khiển C= 12,157 >> p=12.157; >> a=feedback(p*Wdt,1); >> step(a); Ta có đáp ứng: System: a Peak amplitude: 1.04 Overshoot (%): 12.9 At time (seconds): 74.9 1.2 Step Response System: a Settling time (seconds): 109 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time (seconds) +) Độ điều chỉnh: 12.9% < 20% +) Thời gian độ: 109s Nhận xét: Hệ thống ổn định  Thiếu kế điều khiển PI: >> L=20; >> [num den]=pade(L,3); >> Wtre=tf(num,den); >> Wdt=tf([1],[400 1])*Wtre; 29 >> H=tf(1,1); >> sisotool Trên thẻ Compensator lên giá trị điều khiển C= 0,0043153 x (1+150𝑠) >> p= 0.0043153 * 𝑠 (1+150𝑠) 𝑠 >> a=feedback(p*Wdt,1); >> step(a); Ta có đáp ứng đầu ra: Step Response 1.4 System: a Peak amplitude: 1.11 Overshoot (%): 11.1 At time (seconds): 1.01e+03 1.2 Amplitude System: a Settling time (seconds): 1.64e+03 0.8 0.6 0.4 0.2 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time (seconds) +) Độ điều chỉnh: 11,1% +) Thời gian độ: 1640 s 30 Nhận xét: Hệ thống không ổn định Chọn C= 0,00975 x >> p= 0.00975 x (1+360𝑠) 𝑠 (1+360𝑠) 𝑠 >> a=feedback(p*Wdt,1); >> step(a); Ta có đáp ứng đầu ra: Step Response 1.2 System: a Settling time (seconds): 323 System: a Peak amplitude: 1.01 Overshoot (%): 0.931 At time (seconds): 568 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 100 200 300 400 500 600 Time (seconds) +) Độ điều chỉnh: 0,931% +) Thời gian độ: 323 s Nhận xét: hệ thống ổn định  Thiếu kế điều khiển PID: >> L=20; >> [num den]=pade(L,3); >> Wtre=tf(num,den); 31 >> Wdt=tf([1],[400 1])*Wtre; >> H=tf(1,1); >> sisotool Trên thẻ Compensator lên giá trị điều khiển C= 0,006207 x (1+52𝑠)(1+420𝑠) 𝑠(1+170𝑠) >> p= 0,006207 x (1+52𝑠)(1+420𝑠) 𝑠(1+170𝑠) >> a=feedback(p*Wdt,1); >> step(a); Ta có đáp ứng đầu ra: System: a Peak amplitude: 1.1 Overshoot (%): 9.81 At time (seconds): 556 1.2 Step Response System: a Settling time (seconds): 843 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Time (seconds) +) Độ điều chỉnh: 9,81% 32 +) Thời gian độ: 843s Nhận xét: Hệ thống chưa ổn định Chọn C= 0,00987 x >> p= 0.00987 x (1+50𝑠)(1+400𝑠) 𝑠(1+70𝑠) (1+50𝑠)(1+400𝑠) 𝑠(1+70𝑠) >> a=feedback(p*Wdt,1); >> step(a); Ta có đáp ứng đầu ra: Step Response 1.2 System: a Settling time (seconds): 256 System: a Peak amplitude: 1.01 Overshoot (%): 1.43 At time (seconds): 371 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 100 200 300 400 500 600 700 Time (seconds) +) Độ điều chỉnh: 1.43% +) Thời gian độ: 256s Nhận xét: hệ thống ổn định 33 *) Nhận xét: Qua điều khiển ta thấy có điều khiển PID cho ta kết tối ưu Ta có bảng so sánh sau: Phương pháp Zeigler – Nichols Simulink Sisotool σ% Thời gian độ(s) σ% Thời gian độ(s) σ% Thời gian độ(s) P 4,8 117 5,27 71 12,9 109 PI 3,15 507 3,75 81 0,931 323 PID 7,65 109 11,9 77 1,43 256 Bộ ĐK CHƯƠNG 4: TÌM HIỂU VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG THỰC TẾ 4.1 Nguyên lý làm việc lò điện trở Lò điện trở làm việc dựa sở có dòng điện chạy qua dây dẫn vật dẫn tỏa lượng nhiệt theo định luật Jun-Lenxo: 𝑄 = 𝐼 𝑅𝑇 Q: Nhiệt lượng tính Jun (J) I : Dòng điện tính Ampe (A) R : Điện trở tính Ôm T: Thời gian tính giây (s) Từ công thức ta thấy điện trở R đóng vai trò: - Vật nung: trường hợp gọi nung trực tiếp 34 - Dây nung: Khi dây nung nung nóng, truyền nhiệt cho vật nung xạ, đối lưu, dẫn nhiệt phức hợp Trường hợp gọi nung gián tiếp Trường hợp thứ gặp để nung vật có hình dạng đơn giản( tiết diện hình chữ nhật, vuông tròn) Trường hợp thứ hai thường gặp nhiều thực tế công nghiệp Cho nên nói đến lò điện trở không đề cập đến vâtj liệu làm dây nung, phận phát nhiệt lò 4.2 Cấu tạo lò điện trở Lò điện trở thông thường gồm ba thành phần vỏ lò,lớp lót dây nung  Vỏ lò Vỏ lò điện trở khung cứng vững, chủ yếu để chịu tải trọng trình làm việc lò Mặt khác vỏ lò dùng để giũ lớp cách nhiệt rời đảm bảo kín hoàn toàn tương đối lò Đối với lò làm việc với khí bảo vệ, cần thiết vỏ lò phải hoàn toàn kín; lò điện trở bình thường, kín vỏ lò cần giảm tổn thất nhiệt tránh lùa không khí lạnh vào lò, đạc biệt chiều cao lò Trong trường hợp riêng, lò điện trở làm vỏ lò không bọc kín Khung vỏ lò cần cứng vững đủ để chịu tải trọng lớp lót, phụ tải lò( vật nung) cấu gắn vỏ lò  Lớp lót Lớp lót lò điện trở thường gồm hai phần:vật liệu chịu lửa cách nhiệt Phần vật liệu chịu lửa xây gạch tiêu chuẩn, gạch hình gạch hình đặc biệt tùy theo hình dáng kích thước cho buồng lò Cũng có người ta đầm loại bột chịu lửa chất kết đính gọi khối dầm Khối dầm tiến hành lò tiến hành nhờ khuôn Phần cách nhiệt thường nằm vỏ lò phần nhiệt chịu lửa Mục đích chủ yếu phần để giảm tổn thất nhiệt, Riêng đáy, phần cách nhiệt đòi hỏi phải có độ bền học định phần khác nói chung 35 không yêu cầu Phần cách nhiệt xây gạch cách nhiệt, điền đầy bột cách nhiệt  Dây nung Dây nung phận phát nhiệt lò, làm việc điều kiện khắc nghiệt, đòi hỏi phải đảm bảo yêu cầu sau: - Chịu nóng tốt, bị ôxi hóa nhiệt độ cao Phải có độ bền học cao, không bị biến dạng nhiệt độ cao Điện trở suất phải lớn Hệ số nhiệt điện trở phải nhỏ Các tính chất điện phải cố định thay đổi Các kích thước không thay đổi sử dụng Dễ gia công, dễ hàn dễ ép uốn Theo đặc tính vật liệu làm dây nung, người ta thường chia dây nug thành hai loại: dây nung kim loại dây nung phi kim loại Để đảm bảo yêu cầu dây nung, hầu hết lò điện trở công nghiệp, dây nung kim loại chế tạo hợp kim Crom-Nhôm Crom-Niken hợp kim có điện trở lớn.Còn kim loại nguyên chất dùng để chế tạo dây nung dây nung kim loại thường chế tạo ạng tròn dạng băng 36 37