Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt Ngày soạn : 01/01/2009. Ngày giảng : . Tiết 41 Chơng III : Phơng trình bậc nhất một ẩn. Mở đầu về phơng trình *) Mục tiêu chung của chơng : HS cần đạt đợc những yêu cầu sau : - Hiểu khái niệm phơng trình (một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan nh : Nghiệm và tập nghiệm của phơng trình, phơng trình tơng đơng, phơng trình bậc nhất. - Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phơng trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng của phơng trình, phơng trình vô nghiệm, phơng trình tích, ). Biết dùng đúng chỗ, đúng ký hiệu (tơng đơng). - Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phơng trình có dạng quy định trong chơng trình - Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình *) Mục tiêu bài học : 1. Mục tiêu : 1.1 Kiến thức : - Học sinh hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh : vế phải, vế trái , nghiệm của phơng trình, tập hợp nghiệm của phơng trình. - Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải sau này 1.2 Kỹ năng : - Bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 1.3 Thái độ : - Rèn thái độ nghiêm túc khi học bài, lòng say mê bộ môn, rèn tính t duy độc lập lôgic. 2. Chuẩn bị : 2.1 Chuẩn bị của GV : - Hệ thống kiến thức liên quan đến bài dạy. - Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, ?3 2.2 Chuẩn bị của học sinh : - Nghiên cứu trớc bài mới. 3. Phơng pháp : - Vấn đáp, thảo luận. - Đặt và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm . 4. Tiến trình giờ dạy : 4.1 ổn định lớp : 4.2 Kiểm tra bài cũ : ( Giới thiệu chơng : 3 phút). 4.3 Giảng bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động I : Phơng trình một ẩn (15 phút) Phơng trình một ẩn ở lớp dới, ta đã gặp các bài toán nh : Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x 1) + 2 Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một ph- ơng trình với ẩn số x(hay ẩn x) Vậy phơng trình một ẩn là gì ? Các em thực hiện ?1 Hãy cho ví dụ về : a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u Các em thực hiện ?2 HS : Hai biểu thức cùng chứa một biến quan hệ với nhau bởi dấu bằng gọi là phơng trình một ẩn ?1 Học sinh tự cho ví dụ Chẳn hạn a) 2y + 8 = 3 + y 1. Phơng trình một ẩn Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Ví dụ 1: 2x + 1 = x là phơng trình với ẩn x 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phơng trình với ẩn t Chú ý : ( SGK ) Ví dụ 2: Phơng trình x 2 = 1 có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 Phơng trình x 2 = -1 vô nghiệm Giáo án Đại Số 8 Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phơng trình : 2x + 5 = 3(x 1) + 2 Ta thấy hai vế của phơng trình nhận cùng một giá trị khi x = 6. Ta nói rằng số 6 thoả mãn (hay nghiệm đúng ) phơng trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phơng trình đó Các em thực hiện ?3 Cho phơng trình 2( x + 2 ) - 7 = 3 - x a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phơng trình không ? b) 5( u - 6 ) = 1 ?2 Khi x = 6 Giá tri vế trái : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Giá tri vế phải : 3(x 1) + 2 = 3(6 1) + 2 = 17 ?3 a) Khi x = -2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(-2 + 2 ) - 7 = -7 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 Ta thấy -7 5 Vậy x = -2 không thoả mãn ph- ơng trình b) ) Khi x = 2 Giá tri của vế trái là : 2( x + 2 ) - 7 = 2(2 + 2 ) - 7 = 1 Giá tri của vế phải là : 3 - x = 3 - 2 = 1 Ta thấy giá trị vế trái bằng giá trị vế phải vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình Hoạt động II : Giải phơng trình (10 phút) Giải phơng trình Giải một phơng trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm của phơng trình đó Tất cả các nghiệm tìm đợc gọi là tập họp nghiệm của phơng trình đó và thờng đợc kí hiệu bởi S Các em thực hiện ? 4 Hãy điền vào chỗ trống ( ) a) Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = b) Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = ? 4. a) Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm là S = { } 2 b) Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = 2. Giải phơng trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình đợc gọi là tập hợp nghiệm của phơng trình đó Kí hiệu : S Giải một phơng trình ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tập hợp nghiệm ) của phơng trình đó. ?4 a) S = {2} b) S = Hoạt động III : Phơng trình tơng đơng ( 8 phút) Phơng trình tơng đơng Phơng trình x = -1 có tập hợp nghiệm là { } 1 , phơng trình x + 1 = 0 cũng có tập hợp nghiệm là { } 1 Ta nói rằng hai phơng trình ấy t- ơng đơng với nhau Vậy hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình nh thế nào ? 3. Phơng trình tơng đơng Hai phơng trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phơng trình tơng đ- ơng Giáo án Đại Số 8 Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt 4.4 Củng cố : (7 phút) - Qua bài học ngày hôm nay các em cần nắm đợc những kiến thức gì? - 1 vài HS trả lời. - Bài tập 1 ( SGK/6) : a) 4x - 1 = 3x - 2 Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : 4x - 1 = 4(-1) - 1 = - 4 - 1 = -5 Giá tri của vế phải là : 3x - 2 = 3(-1) - 2 = - 3 - 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phơng trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x + 1 = 2(x - 3) Khi x = -1 Giá tri của vế trái là : x + 1 = (-1) +1 = 0 Giá tri của vế phải là : 2(x - 3) = 2[(-1) - 3] = -8 Ta thấy 0 - 8 Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phơng trình: x + 1 = 2(x - 3) 4.5 Hớng dẫn về nhà : ( 2 phút) - Học thuộc lí thuyết - Bài tập về nhà : 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 SGK. - Nghiên cứu trớc bài mới. 5. Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : 01/01/2009. Ngày giảng : . Tiết 42 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 1. Mục tiêu : 1.1 Kiến thức : - Học sinh hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất ( một ẩn ). - Nắm đợc quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân. 1.2 Kỹ năng : - vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các phơng trình bậc nhất. 1.3 Thái độ : - Rèn thái độ nghiêm túc khi học bài, lòng say mê bộ môn, rèn tính t duy độc lập lôgic. 2. Chuẩn bị : 2.1 Chuẩn bị của GV : - Hệ thống kiến thức liên quan đến bài dạy. - Giáo án, bảng phụ ghi đề ?1, ?2 2.2 Chuẩn bị của học sinh : - Học bài cũ và làm các bài tập. - Nghiên cứu trớc bài mới. 3. Phơng pháp : - Vấn đáp, thảo luận. - Đặt và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm . Giáo án Đại Số 8 Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt 4. Tiến trình giờ dạy : 4.1 ổn định lớp : 4.2 Kiểm tra bài cũ : ( 7 phút). Nội dung kiểm tra Đáp án Biểu điểm Dự kiến HS trả lời HS1: (Nhận biết) Phơng trình một ẩn là gì ? Cho ví dụ ? HS 2: ( Thông hiểu thấp) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình nh thế nào ? Cho phơng trình 2( x + 3 ) = 5x 1 x = 3 có thoả mãn phơng trình không ? x = 2 có phải là một nghiệm của ph- ơng trình không ? HS 1 : (Hs yếu) Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x HS 2: (HS TB) Hai phơng trình có cùng tập hợp nghiệm là hai phơng trình tơng đơng x = 3 không thoả mãn phơng trình x = 2 là một nghiệm của phơng trình 8A : 1. Phạm Đức Dơng : 2. Hoàng Đức Hải : 8B : 1. Sầm Văn Thịnh : 2. Đỗ Mạnh Cờng : 4.3 Giảng bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động I : Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn ( 5phút) G : + Gọi 1 HS đọc định nghĩa SGK trang 7. + Cho ví dụ về phơng trình bậc nhất ẩn x, ẩn y, ẩn z? GV: Để giải PT bậc nhất một ẩn ta làm nh thế nào, xét phần 2 H : Đọc định nghĩa SGK 1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: (SGK) TQ: ax +b = 0 (a 0) Ví dụ: a)2x +3 = 0 b) -4y +1 = 0 c) 3 - 2z = 0 Hoạt động II : Hai quy tắc biến đổi phơng trình ( phút) GV : + Nhắc lại quy tắc chuyển vế của đẳng thức số, cho ví dụ? + Đối với phơng trình quy tắc này vẫn còn đúng. Phát biểu bằng lời? + áp dụng quy tắc chuyển vế làm ?1 (3 em lên bảng) + Nhận xét bài làm của từng bạn? + Chữa và chốt lại quy tắc 1 G : YCHS thực hiện ?1 Giải các phơng trình : a) x - 4 = 0 b) 3 4 + x = 0 0,5 - x = 0 HS : Nêu lại quy tắc chuyển vế VD: 4 -5 = 7 - 8 => 4 - 5 +8 = 7 , . HS ; Trong một phơng trình ta có thể chuyển một tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. HS : Trình bày ở phần ghi bảng HS nhận xét ? 1 Giải các phơng trình : a) x - 4 = 0 x = 4 b) 3 4 + x = 0 x = 3 4 0,5 - x = 0 x = 0,5 2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình a) Quy tắc chuyển vế ( SGK ) ? 1 Giải các phơng trình a) x - 4 = 0 => x = 4 Vậy phơng trình có tập nghiệm S ={4} b) 3 3 0 4 4 x x+ = = Vậy phơng trình có tập nghiệm 3 4 S = c) 0,5 - x = 0 <=> 0,5 = x Vậy phơng trình có tập nghiệm S GV: Nghiên cứu ở sgk và cho biết nội dung của quy tắc nhân với một số? + Dựa vào đâu ta có quy tắc trên? + vận dụng quy tắc làm ?2 (các nhóm trình bày)? + Chốt lại quy tắc 2 HS : Trong 1 phơng trình ta có thể nhân hoặc chia cả 2 vế với cùng một số khác 0 HS dựa vào tính chất của đẳng thức số HS hoạt động nhóm a) 1 2 x = x = 2. (-1) = -2 Giáo án Đại Số 8 Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 15 0,1 = c) -2,5x = 10 x = 10 4 2,5 = Hoạt động III : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn ( phút) GV: Các nhóm giải phơng trình sau: 3x - 9 = 0? Cho biết kết quả của nhóm? + Chữa từng nhóm và chốt lại phơng pháp giải phơng trình HS hoạt động nhóm HS đa ra kết quả nhóm HS chữa bài 3. Cách giải phwơng trình bậc nhất. a) Ví dụ 1: Giải phơng trình 3x - 9 = 0 Phơng pháp giải 3x - 9 = 0 3x = 9 (chuyển vế ) x = 3 GV: 3 em lên bảng giải phơng trình 7 1 0 3 x = + Nhận xét bài làm của từng bạn? + Yêu cầu HS tự cữa bài + Qua các ví dụ trên rút ra cách giải tổng quát của phơng trình bậc nhất 1 ẩn. GV: Cho HS làm ?3 tại chỗ rồi nhận xét HS : trình bày ở phần ghi bảng HS nhận xét HS chữa bài HS : B1: Đa về dạng tổng quát ax +b = 0 a 0 B2: Tìm nghiệm b x a = HS làm tiếp ?3 Giải - 0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = -2,4 x = ( -2,4):(-0,5) = 4,8 4.4 Củng cố :(7 phút) - Qua bài học ngày hôm nay chúng ta cần nắm đợc những kiến thức gì? - HS hệ thống lại các kiến thức trọng tâm - Bài tập 8 a) 4x 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5 4.5 Hớng dẫn về nhà : ( 2 phút) - Học thuộc lí thuyết - Bài tập về nhà : 6, 7, 8, 9 SGK trang 9,10. - Nghiên cứu trớc bài mới. 5. Rút kinh nghiệm : Giáo án Đại Số 8 . Phơng trình một ẩn ở lớp dới, ta đã gặp các bài toán nh : Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x 1) + 2 Trong bài toán đó, ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một. nghiệm là : x = 1 và x = -1 Phơng trình x 2 = -1 vô nghiệm Giáo án Đại Số 8 Trờng THCS Quảng Long Giáo viên : Vũ Thành Đạt Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế