Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề 4 Câu 1 (2 điểm): Cho (C m ): y = mx 3 - ( 2m – 1) x 2 + (m – 2) x – 2 a/ Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 1. b/ Với giá trò nào của m thì hàm số luôn tăng. Câu 2 (2 điểm): 1/ Giải bất phương trình: 25 49 425 2 − − ≥−− x x xx . 2/ Giải hệ phương trình:      = =− 16 6 7 loglog 4 xy yx x Câu 3 (1 điểm) Tìm giới hạn: 0 1 sin 2 cos2 lim 1 sin 2 cos 2 x x x x x → − − + − Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA ⊥ (ABCD), cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 3 3a AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM. Câu 5 (1 điểm) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm: mxxxx ++−=−+ 99 2 . Câu 6 (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ( ) ( ) 413 22 =−+− yx . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này qua điểm M(6; 3). 2. Trong Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : 8 23 0 4 10 0 x z y z − + =   − + =  và d 2 : 2 3 0 2 2 0 x z y z − − =   + + =  a/ Viết pt mp(α) chứa d 1 và song song với d 2 . Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . b/ Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với trục Oz và cắt cả d 1 và d 2 . Câu 7 (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + . Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề 4 Câu 1 (2 điểm): Cho (C m ): y = mx 3 - ( 2m – 1) x 2 + (m. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 1. b/ Với giá trò nào của m thì hàm số luôn tăng. Câu 2 (2 điểm): 1/ Giải bất phương trình: 25 49 425 2 − − ≥−− x x xx