ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ((( NGUYỄN THỊ HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƯỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ((( NGUYỄN THỊ HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƯỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Đinh Quốc Vương Hà Nội LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS.Đinh Quốc Vương Người hướng dẫn đạo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn vật lý lý thuyết – Khoa Vật Lý – trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, phòng sau đại học trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn Học viên Nguyễn Thị Hương MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Về phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn .8 CHƯƠNG 10 TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TOÁN 10 HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG 10 BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 10 Tổng quan siêu mạng hợp phần 11 1.1 Khái niệm siêu mạng hợp phần 11 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần 12 Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối ( trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) .15 2.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon bán dẫn khối 15 2.2 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối.15 2.3.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh 20 CHƯƠNG 23 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƯỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) .23 Hamiltonian hệ điện tử giam cầm- phonon giam cầm siêu mạng hợp phần .23 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến giam cầm phonon 24 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) 39 Chương 50 TÍNH TOÁN SỐ CHO SIÊU MẠNG .50 HỢP PHẦN GaAs - Al0.3Ga0.7As VÀ BÀN LUẬN .50 Tính toán số 50 Sử dụng công cụ toán học matlab thu kết sau: 51 Bàn luận 55 KẾT LUẬN .58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC 63 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỷ mà giới tích cực nghiên cứu chuẩn bị cho đời ngành công nghệ mới, hứa hẹn lấp đầy nhu cầu sống người, công nghệ nanô Chính xu hướng làm cho vật lý bán dẫn thấp chiều ngày dành nhiều quan tâm nghiên cứu Việc chuyển từ hệ bán dẫn khối thông thường sang hệ thấp chiều làm thay đổi hầu hết tính chất điện tử Ở bán dẫn khối điện tử chuyển động toàn mạng tinh thể ( cấu trúc chiều), hệ thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hai, ba trục toạ độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương Chính lượng tử hoá phổ lượng làm thay đổi đại lượng hệ như: hàm phân bố, mật độ trạng thái,…và làm thay đổi tính chất hệ điện tử Nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý hệ bán dẫn thấp chiều cho thấy, cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu Đồng thời, cấu trúc thấp chiều làm xuất nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chuẩn ba chiều Các hệ bán dẫn với cấu trúc thấp chiều giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị điện tử dựa nguyên tắc hoàn toàn mới, công nghệ cao, đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung quang- điện tử nói riêng Ngày nay, với phát triển vật lý chất rắn số công nghệ đại, người ta chế tạo cấu trúc hai chiều- hố lượng tử, cấu trúc chiều- dây lượng tử, hay cấu trúc không chiều- điểm lượng tử, với thông số phù hợp với mục đích sử dụng Từ cấu trúc người ta lại chế tạo cấu trúc thấp chiều khác Siêu mạng hợp phần tạo thành từ cấu trúc tuần hoàn hố lượng tử khoảng cách hố lượng tử đủ nhỏ để xảy hiệu ứng đường hầm Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lượng điện tử, làm cho siêu mạng có số tính chất ý mà bán dẫn khối thông thường [1-13] Tính chất quang bán dẫn khối hệ thấp chiều nghiên cứu [14-18] Loại toán ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hệ bán dẫn thấp chiều công bố nhiều Tuy nhiên, công trình này, tác giả xem xét đến ảnh hưởng điện tử giam cầm hệ thấp chiều, bỏ qua ảnh hưởng phonon giam cầm Do luận văn này, tiến hành nghiên cứu giải đề tài “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang)" Về phương pháp nghiên cứu Đối với toán ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ( trường hợp tán xạ điện tử -phonon quang) sử dụng nhiều phương pháp khác phương pháp Kubo – Mori, phương pháp chiếu toán tử, phương pháp tích phân phiếm hàm, phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green … kết hợp với việc sử dụng số phần mềm hỗ trợ Trong đề tài nghiên cứu này, sử dụng phương pháp trình tự tiến hành sau: Sử dụng phương pháp Phương trình động lượng tử để tính toán hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon - Sử dụng chương trình toán học Matlab để đưa tính toán số đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào thông số siêu mạng hợp phần GaAs/Al0.3Ga0.7As Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục luận văn gồm chương: Chương 1: Tổng quan siêu mạng hợp phần toán hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh Chương 2: Phương trình động lượng tử hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ( trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) GaAs / Al0.3Ga0.7 As Chương 3: Tính toán số cho siêu mạng hợp phần ﾧ bàn luận Kết thu luận văn là: Dưới ảnh hưởng phonon giam cầm hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ hệ, tham số đặc trưng cho cấu trúc siêu mạng hợp phần, biên độ, tần số sóng điện từ yếu xạ laser Các tính toán quang phổ hệ số hấp thụ phi tuyến trường hợp phonon bị giam cầm khác so với trường hợp phonon không bị giam cầm Phonon giam cầm gây thay đổi vị trí đỉnh cộng hưởng xác suất xảy cộng hưởng lớn so với trường hợp phonon không bị giam cầm CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TOÁN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt Nguyễn Quang Báu ( chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn ( 2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sỹ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu (1999), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, tr.29 ( 6-1999) 10 Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm (1998), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, tr.24 ( 3-1998) 11 Trần Công Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng, Luận án tiến sỹ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN 12 Lương Văn Tùng (2008), Một số hiệu ứng cao tần bán dẫn siêu mạng, Luận án tiến sỹ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN 13 Đinh Quốc Vương (2007), Một số hiệu ứng động âm-điện tử, 61 Luận án tiến sỹ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tài liệu tiếng anh 14 Bau, N.Q., N.V.Nhan and T.C.Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647-651 15 Bau, N.Q and T.C.Phong (1998), “Calulations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875 16 Bau, N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J.Korean Phys Soc., Vol 41, 149-154 17 Bau, N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech 18 Bau, N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 62 PHỤ LỤC Chương trình tính toán sử dụng matlab version 7.0 1.Các hàm function G=G(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;%hw0 wq0=hnu/h1;C=1.136e10; s=13.5*e0; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./ (c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).*(1/Xinf-1/X0); a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2- 63 kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; % ksi En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./ (2*m1*dA^2); G1=H.*(1/(2*pi).*(a2/2).^2.*a1.^2.*(pi/2+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(3/4).*besselk(3/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)exp(-(En1-A).*b))); G=G+G1; end end end -function D=D(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0;n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2);a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); D=0; H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./ (c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).*(1/Xinf-1/X0); for n=1:nm 64 for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./ (2*m1*dA^2); D1=H./(2*pi).*(a2/2).^2.*exp(A*b/2).*(4*m1.*A.^2./h1^4).^(1/4).*besselk(1/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(En.*b)-exp((-b*(En1-A)))); D=D+D1; end end end function H=H(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10;vs=5370; s=13.5*e0; 65 delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./ (c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).*(1/Xinf-1/X0);%H la he so nhan B chua co I a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); H=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./ (2*m1*dA^2); H1=H.*(1/ (2*pi).*(a2/2).^2.*a1.^4.*(3*pi/8+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(-A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(5/4).*besselk(5/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)exp(-(En1-A).*b))); H=H+H1; end end end 66 % Tinh thua so dang: function Imnn5=Imnn5(t,n,n1) rem=mod(t,2); I1=1/2*(t==abs(n-n1)-1/2*(t==n+n1)); switch(t) case abs(n-n1) I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1+n)^2); case n+n1 I2=-((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1-n)^2); otherwise I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi*(1/(t^2-(n1+n)^2)-1/(t^2-(n1-n)^2)); end Imnn5=(n~=n1)*((rem==1)*I1+(rem==0)*I2); end Các chương trình chạy a, Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ clc;close all;clear all; T=100:0.5:500; E01=5e7; E02=4e6; gamma=0; omeg1=200e11; omeg2=150e11; dA=118e-10;mm=2; for k=1:length(T) D1(k)=D(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); 67 G3(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); H8(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)-G6(k))) +3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(T,anpha*1e32,'b','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); 68 b, Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ mạnh clc;close all;clear all; T1=53.4; T2=55;T3=57.5; E01=5e8; E02=2e6;mm=2; gamma=1; omeg1=linspace(12e12,22e12,75); omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(omeg1) D1(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,-1); 69 for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(omeg1,anpha1*1e29,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha- omeg1'); xlabel('tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=53.44','T=55','T=57.5') -c, Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu %clc;close all;clear all; T1=50.44;T2=54.25; E01=6e8;mm=2; E02=3e5; gamma=1; omeg2=linspace(2e14,4e14,79); omeg1=12e12; dA=118e-10; for k=1:length(omeg2) 70 D1(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,-1); H9(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(omeg2,anpha1*1e31,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on; 71 title('Do thi anpha - omeg2'); xlabel(' tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50.44','54.25'); d, Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào biên độ trường xạ laser close all;clear all;clc; T1=50.44;T2=57.44; E01=linspace(3.1e7,13e7,100); E02=5e6; gamma=1; omeg1=200e10;mm=2; omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(E01) D1(k)=D(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); 72 H9(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(E01,anpha1*1e31,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on; title('Do thi anpha - E01'); xlabel('Bien song dien tu E01'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50.44','T=57.44'); e, Chương trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chiều dài hố siêu mạng hợp phần clc;close all;clear all; T1=57.44;T2=55.44;T3=59.44;h=1.05e-34; E01=5e8; E02=5e6; gamma=0;mm=2; omeg1=200e10; omeg2=200e12; dA=linspace(14.0.*1e-9,15.*1e-9,99); for k=1:length(dA) 73 D1(k)=D(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(dA,anpha1*1e33,'-r','linewidth',1.5);grid on;hold on; title('Do thi anpha - L'); 74 xlabel(' Do thi anpha theo L m'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=57.44','T=55.44','T=59.44'); 75 [...]... t yu bi in t trong bỏn dn khi Kt qu ny s c s dng so sỏnh vi h s hp th súng in t yu bi in t giam cm trong siờu mng hp phn c nghiờn cu trong cỏc chng tip theo 22 CHNG 2 PHNG TRèNH NG LNG T V H S HP TH SểNG IN T YU BI IN T GIAM CM TRONG SIấU MNG HP PHN DI NH HNG CA SểNG IN T MNH Cể K N HIU NG GIAM CM CA PHONON (TRNG HP TN X IN TPHONON QUANG) 1 Hamiltonian ca h in t giam cm- phonon giam cm trong siờu mng... t trong mini vựng n ca siờu mng hp phn (trong gn ỳng liờn kt mnh) cú dng r r = ( ) Nd 1 exp i ( k x x + k y y ) exp ( ik z md ) s ( z md ) Lx Ly N m =1 (1.5) Trong ú, Lx, Ly l di s ( z ) chun húa theo hng x v y; d v Nd l chu k v s chu k siờu mng hp phn; l hm súng ca in t trong h cụ lp 1.3 S giam cm ca phonon trong siờu mng hp phn Phonon b giam cm trong siờu mng hp phn thỡ ph nng lng ca phonon. .. 2 q + ữ VO L t -phonon cho trng hp tỏn x in t - phonon quang s tng tỏc in : Th tớch chun húa (chn VOVO= 1 ) : Hng s in 14 1 1 ữ 0 : in thm cao tn : in thm tnh 0 2 nh hng ca súng in t mnh lờn hp th súng in t yu bi in t giam cm trong bỏn dn khi ( trng hp tỏn x in t -phonon quang) 2.1 Hamiltonian ca h in t -phonon trong bỏn dn khi Ta cú Hamilton ca h in t - phonon trong bỏn dn khi l:... cỏc giỏ tr nng lng giỏn on, chuyn ng ca phonon b gii hn theo trc z lm nh hng n tha s dng v hng s tng tỏc in t - phonon So vi trng hp phonon khụng b giam cm thỡ trng hp giam cm b lng t húa v thờm ch s giam cm ca phonon m khi ú tha s dng v hng s tng tỏc c biu din bng biu thc: I m n ,n ' m + : N d i z m ( ) = n ' ( z jd ) n ( z jd )e L dz 0 L Tha s dng in t trong siờu mng hp phn, d: chu k ca siờu... in t trong siờu mng hp phn khi ú l khớ in t chun hai chiu 1.2 Hm súng v ph nng lng ca in t giam cm trong siờu mng hp phn Cỏc tớnh cht vt lý ca siờu mng c xỏc nh bi ph in t ca chỳng thụng qua vic gii phng trỡnh Schodinger vi th nng bao gm th tun hon ca mng tinh th v th ph tun hon trong siờu mng Ph nng r n k = 2 ( cos k x d + cos k y d ) ( ) 12 lng ca in t trong siờu mng hp phn cú dng (1.1) Trong. .. L m , q n ,n ' , p + + , : Toỏn t sinh, hy in t giam cm trng thỏi r + , : Toỏn t sinh hy mb,m+q,rqr phonon giam cm trng thỏi m ,q u r + : Xung lng ca in p t trong mt phng vuụng gúc vi trc ca siờu mng hp phn : Tn s ca phonon r quang q + : Nng lng ca in t uuur trong siờu mng php phn uu rrn , p + : Th vect ca trng EA12((tt)) in t trong trng hp tn ti hai + súng in t v 23 ur+ n,apnn... hai trc ta x,y trong mt phng siờu mng Ph nng lng ca mini vựng cú dng: r n k = n n cos k z d (1.2) ( ) là độ rộng của mini vùng n thứ n, xác định bởi biểu thức: n = 4 ( 1) n d0 n d d0 { exp 2m ( d d 0 ) U 0 / h2 2 } 2m ( d d 0 ) U 0 / h 2 (1.3) 2 U0vc ==h 2vcAc+2 vcB2v n = 2 n 2m d Trong cụng thc (1.3), d0 l rng ca h th bit lp; l sõu ca h th bit lp; l sõu ca h th giam gi in t c xỏc... sin ( 2t ) = c t ur ur ur E 01c E 02c A(t ) = cos ( 1t ) + cos ( 2t ) Phng 1 2 Suy ra: 2 trỡnh ng lng t cho in t giam cm trong siờu mng hp phn cú k n s giam cm ca phonon Gi l s in t n uuur (t ) = a + ur a ur n , p n, p n, p trung bỡnh ti thi im t t Phng trỡnh ng lng t cho in t trong siờu mng hp phn cú dng: ih nn ,upuur (t ) t = an+,upuuran,upr , H t (2.2) u r +e ur + n+n ,upuur (t )... MNH Cể K N HIU NG GIAM CM CA PHONON (TRNG HP TN X IN TPHONON QUANG) 1 Hamiltonian ca h in t giam cm- phonon giam cm trong siờu mng hp phn in t khi b giam cm trong siờu mng hp phn s b lng t hoỏ Gi z l trc lng t hoỏ Hamiltonian tng tỏc ca h in t -phonon trong siờu mng hp phn cú dng: H = H e + H ph + H e ph (2.1) Vi: + + H e ph e ur + ur ur ur H = p A(t ) an , p an , p e n ,uprH n= hhcb + r bữ ph... húa tr ca hai lp bỏn dn k tip Vỡ chu k ca siờu mng ln hn nhiu so vi hng s mng, trong khi ú biờn ca th siờu mng li nh hn nhiu so vi biờn ca th mng tinh th Do ú, nh hng ca th tun hon trong siờu mng ch th hin cỏc mộp vựng nng lng Ti cỏc mộp ca vựng nng lng, quy lut tỏn sc cú th xem l dng bc hai, ph nng lng cú th tỡm thy trong gn ỳng khi lng hiu dng 13 i vi cỏc vựng nng lng ng hng khụng suy bin, phng