Trường Đại học Xây dựng CƠ HỌC CƠNG TRÌNH XÂY DỰNG Trần Minh Tú Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng DD & CN National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com Chương TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ THANH National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com Chương Tính chuyển vị hệ NỘI DUNG 5.1 Các khái niệm 5.2 Cách tìm đường đàn hồi phương pháp tích phân trực tiếp 5.3 Tính chuyển vị theo phương pháp nhân biểu đồ (Vêrêxaghin) National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm • Khái niệm biến dạng Là thay đổi hình dạng, kích thước phân tố tác dụng ngun nhân ngồi (tải trọng, nhiệt độ, …) • Các thành phần biến dạng Một phân tố có chiều dài ds, biến dạng phân thành ba thành phần Biến dạng xoay jds hai tiết diện cách chiều dài ds, j gọi biến dạng xoay (góc xoay) tỉ đối – góc hai tiêt diện ds=1 đ.v dài  National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm  Biến dạng dọc trục (biến dạng dài) eds hai tiết diện cách chiều dài ds, e biến dạng dài tỉ đối Biến dạng trượt gds hai tiết diện cách chiều dài ds; g – góc trượt tỉ đối  Chiều dương thành phần biến dạng qui ước hình vẽ  National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm • Khái niệm chuyển vị Là thay đổi vị trí tiết diện thanh bị biến dạng • Một tiết diện có ba khả năng: – Khơng chuyển vị có biến dạng (tiết diện 1) – Vừa có biến dạng, vừa có chuyển vị (tiết diện 2) – Có chuyển vị khơng có biến dạng (tiết diện 3) National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm • Phân loại chuyển vị Chuyển vị hệ bao gồm: chuyển vị thẳng (chuyển vị dọc theo phương trục , chuyển vị ngang theo phương vng góc trục thanh) chuyển vị quay (phương vịng) Kí hiệu chuyển vị Dkm : chuyển vị theo phương k nguyên nhân m Trên (a) phương k, m phương thẳng đứng tiết diện C, D; j phương vòng gối tựa B  National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm Dkm Nguyên nhân gây chuyển vị Phương vị trí chuyển vị  Khi nguyên nhân gây chuyển vị đơn vị => chuyển vị đơn vị dkm  dkm – chuyển vị theo phương k, k, nguyên nhân m đ.v gây nên F • Khái niệm đường đàn hồi Đường đàn hồi: Đường cong trục dầm sau chịu uốn Trọng tâm mặt cắt ngang dầm K - trước biến dạng K’ – sau biến dạng KK’ – chuyển vị trọng tâm mặt cắt ngang National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn z B K K’ L K v(z) K’ u(z) Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.1 Các khái niệm v(z) - chuyển vị đứng  Biến dạng bé: u(z)  - Mặt cắt ngang dầm sau biến L dạng tạo với mặt cắt ngang dầm trước biến dạng góc j => góc xoay j(z) Góc xoay: góc hợp mặt cắt ngang dầm trước sau biến dạng K’ j Biến dạng bé: j(z) = tgj = y’(z) => Đạo hàm bậc độ võng góc xoay National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 5.2 Cách tìm đường đàn hồi phương pháp tích phân trực tiếp 5.2.1 Phương trình vi phân gần đường đàn hồi • Gt: Khi chịu uốn vật liệu làm việc miền đàn hồi: • Hình học giải tích: • Biến dạng bé Mx ( z )   EI x Mx ( z ) y  EI x ''   y "( z ) (1  y ' )   y "( z ) z z M>0 M