Bài soạn Tiết56 . Dấu của tam thức bậc hai I.Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm tam thức bậc hai. - Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trờng hợp khác nhau - Cách xác định dấu của một tam thức bậc hai. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có chứa tham số nh tìm điều kiện để biểu thức luôn mang một dấu. Về t duy: Hiểu đợc cách chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách xét dấu theo quy trình thuật toán.Phát triển khả năng phán đoán, phân tích, tổng hợp Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. I) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học : Thực tiễn: - Học sinh đã học khái niệm về nhị thức bậc nhất, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất - Học sinh đã biết giải phơng trình bậc hai - Học sinh đã nắm đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc hai. Phơng tiện: - Chuẩn bị 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A 0 , - Chuẩn bị các bảng kết quả, bảng câu hỏi. - Chuẩn bị phiếu học tập. II) Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi hớng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. III) Tiến trình bài học và các hoạt động : 4.1 Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới : 1 HĐ 1: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai 1) Tam thức bậc hai : HĐ của GV HĐ của HS - Nêu khái niệm tam thức bậc hai (sgk) - Phát phiếu học tập - Cho một nhóm lên báo cáo kết quả, tổ chức cho các nhóm khác đánh giá kết quả. GV nhận xét đánh giá chung, sửa chữa sai lầm (nếu có) - Nêu khái niệm nghiệm và biệt thức của tam thức. - Yêu cầu HS nêu nghiệm của một vài tam thức trong phiếu TN, HS khác nhận xét, GV đánh giá chung. - Nghe, hiểu khái niệm Phiếu trắc nghiệm - Trả lời phiếu học tập theo nhóm - Chuẩn bị đại diện báo cáo kết quả hoặc nhận xét kết quả của nhóm khác. 2) Dấu của Tam thức bậc hai : HĐ 2: Hoạt động thực tiễn dẫn dắt vào quá trình hình thành định lý HĐ của GV HĐ của HS Cho đồ thị hàm số f(x) = x 2 2x 3 (trình bày bản vẽ sẵn) Dựa vào đồ thị hãy cho biết dấu của f(x) trên các khoảng: (- ; -1), (-1; 3), (3; + ) - Nhận xét chung và kết luận - Quan sát đồ thị - Trả lời câu hỏi theo chỉ định của GV - Nhận xét trả lời của bạn 2 Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ? a) f(x) = - 2x + 1 b) f(x) = -x 2 + 3x + 2 c) f(x) = 12 12 2 + x xx d) f(x) = (m 2 +1) x 2 2 e) f(x) = (m 2 - 1)x 2 x + m-2 O 1 3 -1 -4 ? HĐ 3: Hình thành định lý HĐ của GV HĐ của HS - Đa ra 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A 0 . 1) Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , f(x) vào bảng cho trong phiếu ? 2) Nêu nhận xét chung về dấu của f(x) so với dấu của hệ số a vào bảng đã cho trong phiếu ? - Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu có một hình và một bảng kết luận tơng ứng) - Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu cần) và đa ra bảng kết quả (sgk) - Quan sát hình vẽ - Hiểu nội dung câu hỏi - Quan sát đồ thị trong phiếu học tập của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu - Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm khác. 3 ? O x y O x y x- +f(x) x- +f(x) a a H1 x- + f(x) a.f(x) x 0 O x y y x 0 O x x- x 0 +f(x) x- x 0 +f(x) a a H2 x- x 0 + f(x) a.f(x) x 1 x 2 O x y x 1 x 2 O x y x- x 1 x 2 +f(x) x- x 1 x 2 +f(x) a a x- x 1 x 2 + f(x) a.f(x) H3 HĐ của GV HĐ của HS - Tổ chức cho học sinh tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình và phát biểu thành định lý - Nhận xét và chính xác hóa phát biểu của HS - Khẳng định và khắc sâu định lý nêu ra bảng tổng kết định lý (sgk) - Tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình về dấu của , của f(x) và phát biểu thành định lý - Nhận xét phát biểu của bạn - Nghe, hiểu, nhớ định lý để vận dụng HĐ 4: Vận dụng định lý HĐ của GV HĐ của HS Phát phiếu học tập VD 1: Hãy điền thêm vào chỗ trống để đợc một phát biểu đúng: a) Tam thức f(x) = x 2 + 3x + 3 có = 0 và hệ số a = 0 nên f(x) b) Tam thức f(x) = - 4x 2 +12 x - 9 có = và có hệ số a = 0 nên f(x) c) Tam thức f(x) = - 3x 2 + x + 4 có = , tam thức có hai nghiệm x 1 = . , x 2 = và có hệ số a = 0, nên f(x) Qua BT trên, hãy nêu các bớc xét dấu một tam thức bậc hai. GV chính xác hóa các bớc VD 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai a) f(x) = -2x 2 + 5x + 7 b) f(x) = 9x 2 12x + 4 c) f(x) = -2x 2 + 3x 7 - GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải - Tổ chức cho lớp nhận xét, đánh giá - Đánh giá chung, sửa chữa các sai lầm (nếu có), nhận xét cách trình bày bài làm - Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi vào bảng xét dấu - Suy nghĩ tìm phơng án trả lời câu hỏi theo nhóm - Trả lời đại diện hoặc nhận xét câu trả lời của nhóm khác - Nêu các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai. Nắm đợc các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai - Sử dụng các bớc xét dấu một tam thức bậc hai để giải bài toán - Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - Hoàn thiện bài giải vào vở ghi 4 ? HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu HĐ của GV HĐ của HS a) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không thay đổi với mọi x. b) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn dơng. c) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn âm. - GV chính xác hóa và khắc sâu nhận xét - Trao đổi nhóm và trả lời theo yêu cầu của GV, hoặc nhận xét câu trả lời của bạn. - Nắm đợc điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn d- ơng) 5 ? Vận dụng vào giải bài tập: VD 3: Tìm m để biểu thức a) f(x) = x 2 + 2(m-1)x + 2 - m 2 luôn âm với mọi x R b) g(x) = (m - 2)x 2 2(m - 2) x + m 1 luôn dơng với mọi x R . - Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách trình bày bài. HS TB, TB khá làm câu a) HS Khá, giỏi làm câu b) Hai HS lên bảng trình bày lời giải Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung. Hoàn thiện bài giải vào vở ghi IV) Củng cố : Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng) Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai. BTVN: Bài 49 52 sgk Bài tập trong sách bài tập Bài soạn Tiết 57- 58. bất phơng trình bậc hai I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Học sinh nắm vững cách giảI bất phơng trình bậc 2 một ẩn, bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phơng trình bậc hai. 2. Về kỹ năng. - GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên. - GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên. - Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai. 3. Về t duy và thái độ. - Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. 6 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa + Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phơng pháp dạy học. + Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động. A. Các tình huống học tập. * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ - Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x 2 3x +1 b. 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + . * Tình huống 2: GiảI bất phơng trình bậc hai. - Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x 2 3x + 1 > 0 - Hoạt động 3: - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x 2 + 5x + 4 < 0 b. 3x 2 + 2 3 x < 1 c. 4x 5 2 7 3 x * Tình huống 3: GiảI các bất phơng trình quy về phơng trình bậc hai. - Hoạt động 4: GiảI bất phơng trình: 2 2 2 3 2 0 5 6 x x x x + + - Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 2x)(x 2 + 7x +12) < 0 B. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: - Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x 2 3x +1 b. 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + . Hoạt động của HS Hoạt động của GV 7 - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Xét dấu của f(x) = x 2 3x +1 - Xét dấu của 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + - Tìm phơng án thắng. - Thông báo kết quả cho giáo viên. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của 1 đến 2 học sinh. - Nhận xét kết quả - Thông qua đó để chuẩn bị bit mới. - Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x 2 3x + 1 > 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nội dung. - Xét dấu của f(x) = x 2 3x + 1 - Đa ra những giá trị của x để f(x) = x 2 3x + 1 > 0 - Thông báo kết quả. - Ghi nhận kiến thức. -Phân nhóm học sinh. - Đa ra mối quan hệ gia dấu của tam thức bậc hai với những giá trị của x để f(x) = x 2 3x + 1 > 0. - Đa ra kháI niệm bất phơng trình bậc hai. - Cho hoc sinh Ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 3: : - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x 2 + 5x + 4 < 0 b. 3x 2 + 2 3 x < 1 c. 4x 5 2 7 3 x Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi - áp dụng cách giảI đa ra tập nghiệm của các bất phơng trình. - Chỉnh sửa nếu cần. - Biết cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - Ghi nhận kiến thức. - Giao niệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của học sinh. - Đa ra cách giảI bất phơng trình bậc hai. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 4 GiảI bất phơng trình: 2 2 2 3 2 0 5 6 x x x x + + Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi. - Tièm cách xét dấu của tử và mẫu của bất phơng trình đã cho. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét kết quả của học sinh. - Đa ra cách giải. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. 8 - GiảI bất phơng trình 2 2 2 3 2 0 5 6 x x x x + + - Chỉnh sửa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 5: GiảI bất phơng trình (4 2x)(x 2 + 7x +12) < 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu câu hỏi. - Tìm phơng án thắng. - Chỉnh sửa nếu cần. - Ghi n hận kiến thức. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của học sinh. - Đa ra phơng pháp giảI bất phơng trình tích. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Củng cố. - Cách giảI bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình quy về bậc hai. * Bài tập: Làm các bài tập trong SGK . Bài soạn Tiết 59- 60. bài tập bất phơng trình bậc hai. I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Nắm vững cách giải bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất phơng trình có ẩn ở mẫu. 2. Về kỹ năng. - GiảI thành thạo các bất phơng trình bậc hai một ẩn, bất phơng trình tích, bất phơng trình có chứa ẩn ở mẫu. - 3. Về t duy và thái độ. - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. - Cẩn thận chính xác. 9 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phơng pháp dạy học. + Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động đan xen nhóm. IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động. A. Các hoạt động: * Các tình huống: Luyện tập giải bất phơng trình bậc hai một ẩn thông qua các HĐ 1, 2, 3, 4, 5, . B. Tiến trình bài học. * Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động của bài học. * Bài mới. - Hoạt động 1:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm. x 2 (m - 2)x 2m 3 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghe hiểu nội dung câu hỏi nhận bài tập. - Định hớng cách giải. - Thông báo kết quả cho giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Dự kiến nhóm học sinh. - Đọc phát đề cho học sinh. - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động2: GiảI bài tập 58 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đề. - Nêu cách giải. - Ghi kết quả lời giảI chi tiết. - Trình bày lời giải. - Ghị nhận kiến thức. - Chia nhóm học sinh và giao nhiẹm vụ. - Phân tích đề bài. - Kiểm tra kết quả của từng nhóm. - Trình bày lời giảI ngắn gọn. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động3: GiảI bài tập 59 SGK. 10 [...]... 0 f ( x) = g ( x) 2 f ( x) = g ( x) * Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK Bài soạn Tiết 63 luyện tập một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai 14 I Mục tiêu 1 Về kiến thức - Cách giải các phơng trình và bất phơng trình (quy về bậc hai) chứa ẩn dới dấu giá trị tuyệt đối - Cách giải một số phơng trình và bất phơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai 2 Về kỹ năng - Biết xác định vectơ... nhiệm vụ - Kiểm tra kết quả của một số học sinh - Chỉnh sửa nếu cần - Chú ý cho học sinh cách giảI phơng trình dạng này - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - Chỉnh sửa nếu cần - Ghi nhận kiến thức - HĐ4:giả phơng trình: x 2 + 56 x + 80 = x + 20 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nêu tập xác định của phơng trình - Tìm phơng án thắng - Từ bất phơng trình đã cho em có nhận... toán giảI bất phơng trình có ẩn ở mẫu * Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK Bài soạn 11 Tiết 61 - 62 Một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai I Mục tiêu 1 Về kiến thức - Học sinh nắm đợc cách giảI phơng trình và bất phơng trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong giấu giá trị tuyệt đối và một số phơng trình và bất phơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai 2 Về kỹ năng - GiảI thành thạo... cách cho bbài tập: 2 a x 8 x + 15 = x 3 b x 1 = 2 x 1 - HĐ3: GiảI bất phơng trình a - HĐ4: GiảI bất phơng trình b * Tình huống 3: Giáo viên nêu vấn đề bằng cách cho bài tập: a x 2 + 56 x + 80 = x + 20 b x 2 3x 10 < x 2 - HĐ5: GiảI phơng trình a - HĐ6: GiảI bất phơng trình b - HĐ7: Khẳng định g ( x) 0 f ( x) = g ( x) 2 f ( x) = g ( x) B Tiến trình bài học * Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt... nhận kiến thức phảI thoả mãn điều kiện gì? - Chỉnh sửa nếu cần - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - HĐ5:giảI bất phơng trình x 2 3x 10 < x 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nêu tập xác định của phơng trình - Tìm phơng án thắng - Từ bất phơng trình đã cho em có nhận - Chỉnh sửa nếu cần xét gì về nghiệm của bất phơng trình - Ghi nhận kiến thức phảI thoả mãn điều... động của học sinh - Nhận bài tập - Đọc và nêu thắc mắc đề bài - Định hớng cách giải - Các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng nhóm viên - Nhắc lại khái niệm giá trị tuyệt đối Hoạt động của giáo viên - Chia nhóm cho HS - Giao nhiệm vụ cho các nhóm - Yêu cầu các nhóm phân công nhiệm vụ cho từng nhóm viên - Trình bày lời giải - Cho học sinh ghi nhận kiến thức -HĐ2:Giải bất phơng trình: 2 x 5 > x 4 Hoạt động... trình có chứa căn thức - Tổng quát hoá bài toán - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - Hoạt động 4: Củng cố kiến thức và kỹ năng giải bất phơng trình chứa căn thức 16 - Giải bất phơng trình : 2x 4 x 3 x 10 2 >1 Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung - Trình bày kết quả - Vận kiến thức đã học giải bất phơng trình đã cho - Chỉnh sữa nế cần - Ghi nhận kiến thức Hoạt động của giáo viên - Nhận xét về... dạng bất pt - Kiểm tra kiến thức về bất phơng trình f ( x) < g ( x) - Cho học sinh vận dung giải bất phơng trình đã cho - Phát hiện sai lầm và sữa chữa kip thời - Chú ý cho học sinh điều kiện của mẫu số - Nêu bit toán ttổng quát - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - Hoạt động 5: Thành lập bảng tóm tắt các dạng phơng trình và bất phơng trình Hoạt động của học sinh - Học sinh tự tóm tắt - Tự hoàn thiện... viên -Hớng dẫn học sinh thành lập bảng tóm tắt - Yêu cầu học sinh tự hoàn thiện bảng tóm tắt - Chỉnh sữa nếu cần - Cho học sinh ghi nhận kiến thức * Củng cố - Nắm đợc các dạng và cách giải cụ thể của từng dạng phơng trình và bất phơng trình - Kỷ năng biến đổi và ứng dụng của dấu tam thức bậc hai và quá trình giải phơng trình và bất phơng trình * Bài tập: Làm các bài tập trong SGK 17 . = = * Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK. Bài soạn Tiết 63. luyện tập một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai. 14 I. Mục tiêu tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có chứa tham số nh tìm điều kiện để biểu thức luôn mang một dấu. Về t duy: