đề chuyên toán 1999- 2000 Bài 1: (2đ): Rút gọn biểu thức: A = 91229122 + xxxx Bài 2: (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2x 2 và điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của (P) từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM đạt giá trị lớn nhất. Bài 3: (2đ): Giải hệ phơng trình: += += += += ) 1 ( 2 1 ) 1 ( 2 1 . ) 1 ( 2 1 ) 1 ( 2 1 1 12000 2000 20001999 3 32 2 21 x xx x xx x xx x xx Bài 4 (2đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AH. I, K là 2 điểm thuộc 2 nửa đờng tròn khác phía đối với AH sao cho AI, AK kéo dài cắt HK, HI lần lợt tại B, C. a) Lấy H đối xứng với H qua BC. Chứng minh ABHC nội tiếp b) Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC tại K và I và AH đồng quy. Bài 5 (2đ). Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R, bán kính OC AB. Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính OC. Dựng đờng tròn tâm K tiếp xúc trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB. 1