Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Ngày dạy:9A, C Tiết 20 §2: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Mục tiêu a Kiến thức - Hiểu mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây b Kĩ - Biết cách tìm mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây, áp dụng điều vào giải toán c Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận Chuẩn bị a Chuẩn bị GV - SGK, GA, bảng phụ, compa, thước b Chuẩn bị HS - Vở ghi, compa, thước Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi: ?Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đường kính dây? Đáp án: + Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Giáo án môn Toán – Hình học + Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây? GV NX cho điểm HS b Bài * Vào bài: (1’) Giờ học trước ta biết đường kính dây lớn đường tròn Vậy có hai dây đường tròn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (11’) Bài toán Bài toán C Cho học sinh đọc nội dung toán: Cho AB CD hai dây (Khác đường kính đường tròn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD: CMR: K Đọc nội dung toán O A D H Ta có: OH ⊥ AB H OK ⊥ CD K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Các em vẽ hình? ? Hãy CM: OH + HB µ = 90o ) Xét ∆OHB ( H µ = 90o ) ∆OKD ( K B Giáo án môn Toán – Hình học = OK2 + KD2 vẽ hình áp dụng định lý Py - ta - go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) Thực chứng minh theo yêu cầu gợi ý GV OK2 + KD2 = OK2 = R2 (2) Từ (1) (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Kết luận không hai dây đường kính? -Kết luận hai dây đường kính, hai - Nếu AB đường kính dây đường kính thì: OK = 0, KD = R ⇒ OK2 + KD2 = KD2 = R2 Giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên Ghi hệ nào? Ta nghiên cứu phần *) Chú ý: (SGK - Tr105) Hoạt động 2: (22’) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Giáo án môn Toán – Hình học Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Các em làm ?1 thực ?1 Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 chứng minh: em lên bảng làm ?1 a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lý đường kính vuông góc với dây ⇒ HB = a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD 1 AB KD = CD 2 Mà AB = CD nên HB = KD ⇒ HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2=OK2 ⇒ OH = OK b) OH = OK ⇒ OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD ? Qua nội dung ?1 ta rút điều gì? Nhắc lại nội dung định lí lần Hs nêu nội dung định lý *) Định lý 1: (SGK Tr105) ?2 Y/c HS thực ?2 a) HB = Hs thực ?2 a) HB = AB ; KD = CD Do AB > CD 1 AB ; KD = CD 2 Do AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên ⇒ OH2 < OK2 Giáo án môn Toán – Hình học ⇒ HB > KD ⇒ OH < OK ⇒ HB2 > KD2 b) Nếu OH < OK ⇒ OH2 < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 KD2 Nên HB2 > KD2 ⇒ HB > KD Nên ⇒ OH2 < OK2 Ta có: ⇒ OH < OK 1 HB = AB ; KD = CD b) Nếu OH < OK ⇒ 2 2 OH < OK ⇒ AB > CD Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên HB2 > KD2 ⇒ HB > KD Ta có: HB = AB ; KD = CD ⇒ AB > CD Viết: Nếu AB > CD OH < OK Nếu OH < OK AB > CD ? Từ kết em phát biểu thành lời? Đưa tập sau bảng phụ: Cho hình vẽ sau: Trong hai đường tròn có phát biểu định lý *) Định lý 3: (SGK Tr105) Giáo án môn Toán – Hình học tâm O, biết AB > CD, điền dấu () thích hợp vào chỗ trống: E a) AB > CD⇒OH OK B H A O M C K b)OH…OK⇒ME MF D F HĐ cá nhân a) AB > CD ⇒ OH < OK b) OH < OK ⇒ ME > MF HS lên bảng thực Y/c HS thực ?3 ?3? a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có: ABC nên ta có: OE = OF ⇒ BC = AC OE = OF ⇒ BC = AC (Định lí 1) (Định lí 1) b) Ta có: b) Ta có: OD > OF ⇒ AB < AC (Định lý 2) OD > OF ⇒ AB < AC (Định lý 2) A D B c Củng cố, luyện tập (5’) F O E C Giáo án môn Toán – Hình học ? Nêu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây? HS trả lời: GV NX câu trả lời HS d Hướng dẫn nhà (1’) - Học thuộc định lý (SGK) - Làm tập 12, 13,….16 (SGK) - Đọc trước bài: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………  Giáo án môn Toán – Hình học