GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ MƠN TỐN HÌNH HỌC LỚP Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Người thực hiện: GV Phạm thị Diễm Tuyền Trường THCS Nguyễn Khuyến, thành phố Đà Nẵng KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N – So sánh góc hai tam giác AMN ABC – So sánh tỷ số cạnh tương ứng hai tam giác AMN ABC A M B N a C A M N a B C a Ta có: góc A (chung) ∠ AMN = ∠ ABC (đồng vị) ∠ ANM = ∠ ACB (đồng vị) b Trong tam giác ABC có MN //BC Áp dụng hệ định lý Thales ta có: AM AN MN = = AB AC BC Nếu đường thẳng a song song với cạnh BC cắt đường thẳng chứa hai cạnh lại tam giác ABC hình vẽ sau điều chứng minh tập có không? a A B N M A C a M N B C Các hình đồng dạng hình có hình dạng giống kích thước khác Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Quan sát hình vẽ cho biết mối quan hệ gữa hai hình A A' B C B‘ C’ A’B’C’ đồng dạng với ABC ký hiệu:  A’B’C’ ∽ ABC Hay  ABC đồng dạng với  A’B’C’ ký hiệu: ABC ∽A’B’C’ Quan sát mối quan hệ góc tìm tỷ số cạnh tương ứng tam giác: A cm A' 2c m 4c m B cm C B‘ 2,5 cm cm C’ A cm A' 2c m 4c m B cm C B‘ cm 2,5 cm C’ ∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’ A' B ' = AB A' C ' = AC A' B ' A' C ' B' C ' ⇒ = = = AB AC BC B' C ' = BC Vậy hai tam giác đồng dạng? Tam giác đồng dạng Định nghĩa: Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có ba góc tam giác ba góc tam giác ba cạnh tương ứng tỷ lệ với  A’B’C’ ∽ ABC ∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’ A' B ' A' C ' B ' C ' = = =k AB AC BC (K gọi tỷ số đồng dạng) A B A' C B‘ C’ Bài tập Cho tam giác  A’B’C’ =  ABC Ta nói  A’B’C’ ∽ ABC khơng? Vì sao? Giải:  ABC =  A’B’C’ => ∠A’ = ∠A ; ∠B’ = ∠B ; ∠C’ = ∠C A' B ' A' C ' B ' C ' = = =1 AB AC BC =>  ABC ∽ A’B’C’ Ta nói tam giác đồng dạng với khơng? Bài tập Cho tam giác  A’B’C’ ∽ ABC theo tỷ số đồng dạng k Vậy  ABC ∽ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng nào? Giải:  A’B’C’ ∽ ABC theo tỷ số đồng dạng k A' B' A' C ' B' C ' ⇒ = = =k AB AC BC AB AC BC ⇒ = = = A' B ' A' C ' B ' C ' k  ABC ∽ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng 1/k Bài tập (làm theo nhóm, trình bày giấy phim trong) Chứng minh rằng: Nếu  A’B’C’∽ ABC  ABC∽ A”B”C”  A’B’C’∽ A”B”C” Giải:  A’B’C’∽ ABC => ∠A’ = ∠A ; ∠B’ = ∠B ; ∠C’ = ∠C (1) A' B' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC (2) ABC ∽ A”B”C” => ∠A = ∠A” ; ∠B = ∠B” ; ∠C = ∠C” AB AC BC = = A" B" A"C" B"C" Từ (2) (4) => (3) (4) A' B ' AB A' C ' AC B' C ' BC = = AB A" B" AC A"C" BC B"C" A' B ' A' C ' B ' C ' = = A" B" A"C" B"C" Từ (1) (2) => ∠A = ∠A” ;∠B’ = ∠B”; ∠C’ = ∠C” Vậy: Vậy:  ABC ∽ A”B”C”  A’B’C’ ∽ A”B”C” Tính chất: *  ABC ∽ ABC *  A’B’C’ ∽ ABC =>  ABC ∽ A’B’C’ *  A’B’C’ ∽ ABC  ABC ∽ A”B”C” =>  A’B’C’ ∽ A”B”C” Từ tập phần kiểm tra cũ em có nhận xét AMN  ABC? Nếu khái qt tốn thành định lý ta phát biểu định lý nào? Click vào mục kiểm tra cũ Định lý Định lý: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N a  ABC, MN//BC KL M GT  ABC ∽ AMN C Chú ý: Định lý đường thẳng a cắt phần kéo dài cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại • Củng cố: Làm tập 23, 24, 25 (sgk) • Dặn dị: Về làm tập 27, 28 trang 72 sgk ... '' ⇒ = = = AB AC BC B'' C '' = BC Vậy hai tam giác đồng dạng? Tam giác đồng dạng Định nghĩa: Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có ba góc tam giác ba góc tam giác ba cạnh tương ứng tỷ lệ với ... hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho A B N a  ABC, MN//BC KL M GT  ABC ∽ AMN C Chú ý: Định lý đường thẳng a cắt phần kéo dài cạnh tam giác...KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N – So sánh góc hai tam giác AMN ABC – So sánh tỷ số cạnh tương ứng hai tam giác AMN ABC