Cực trị hàm số Câu 1: Tìm giá trị m để hàm số sau có cực trị: y = x + mx − + m x + m − ( A ∀m ∈ R B m > m < -1 ) C m < D m ∈ ∅ x2 + x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai: x +1 A Hàm số đạt cực đại x = -2, y = - B Hàm số đạt cực tiểu x = 0, y = C Hàm số đạt cực đại N (-3;2) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y = x2 − 2x + đạt cực đại điểm: x −1 A (2;2) B (0;-2) C (0;2) D (2;-2) x +x+m Câu 4: Tìm m để hàm số y = đạt cực tiểu cực đại: x −1 A m ≥ B m < C m > -2 D m ≤ −2 x − 2x + Câu 5: Cho hàm số y = Phương trình đường thẳng qua hai cực trị hàm số là: x −1 A y = x + B y = x – C y = 2x + D y = 2x – Câu 6: Cho hàm số y = x − ( a − 1) x + 3a ( a − ) x + Mệnh đề Đúng: A Hàm số đồng biến với ∀x ∈ R B Hàm số có cực trị với a C Hàm số nghịch biến với ∀x ∈ R D Hàm số nghịch biến từ ( −∞; a − ) U ( a; +∞ ) Câu 3: Hàm số y = x − x − x + 8x Tọa độ điểm cực đại, cực tiểu hàm số:  17   17  A I1 ( −2; −16 ) ,I2  1; ÷, I ( 4;16 ) B I1 ( −2; −16 ) ,I2  1; ÷, I ( 4; −16 )  4  4 Câu 7: Cho hàm số y =  17   17  C I1 ( 2; −16 ) ,I  1; ÷, I ( 4; −16 ) D I1 ( 2;16 ) ,I  1; − ÷, I ( 4;16 ) 4  4  x − ( m + 1) x − m + 4m − Câu 8: Cho hàm số: y = Với giá trị m hàm số có cực trị: x −1 A m < B < m < C m ≥ D m ≤ Câu 9: Cho hàm số y = − x + 3x − Tìm mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến ( 3; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) D Hàm số đạt cực đại x = 0, y = -5 x + 2mx − 3m x−m Giá trị m để hàm số có hai cực trị nằm hai phía so với trục tung là: A ∀m ∈ R B −1 < m < C m ≥ y = sin x − x Câu 11: Cho hàm số Cực trị hàm số là: π π A xCD = + kπ B xCD = + kπ π   xCD = + kπ π C  D xCT = − + kπ  x = − π + kπ CT  Câu 10: Cho hàm số y = Câu 12: Hàm số y = x x + có điểm cực trị: A xCT = B xCT = C xCD = −1 D m ≤ −1 D xCD = x + mx + m đạt cực đại x = m bằng: x+m A -1 B -3 C D.3 x + 2x + m Câu 14: Tìm m để hàm số y = luôn có cực đại cực tiểu: x2 + A m = B m < -1 C ∀m ∈ R D m > Câu 15: Cho hàm số y = ax − ax + Tìm a để hàm số đạt cực tiểu điểm x = A a > B a < C a = D a = Câu 16: Cho hàm số y = m x + 2mx − x + n Tìm m n để hàm số có cực trị số dương xo = − điểm cực đại: 9 81    m = −  m = − 25 A  B  C Cả A B D ∀m, n  n > 36  n = 400   243 x + m ( m − 1) x − m + Câu 17: Hàm số y = Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu: x−m A m > B m < C ∀m D m = Câu 18: Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − Câu 13: Hàm số y = Xác định m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm khoảng (-2;3) A m ∈ ( −1;3) ∪ ( 3; ) B m ∈ ( 1;3) C m ∈ ( 3; ) D m ∈ ( −1; ) Câu 19: Cho hàm số y = x − mx + với m > có đồ thị Cm Tập hợp điểm cực tiểu ( Cm ) là: x3 C y = x D y = x + +1 2 x + 3mx + m − Câu 20: Cho (Cm ) : y = Xét ba mệnh đề: x−m (I) Hàm số nghịch biến tập xác định với m (II) Hàm số đồng biến tập xác định với m (III) Hàm số có cực đại, cực tiểu với m Mệnh đề ĐÚNG là: A Chỉ có I B Chỉ có II C Chỉ có III D Cả 2 Câu 21: Cho hàm số y = x − 2mx + m x − Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = m = D m = - y = x − x + Câu 22: Hàm số có số điểm cực trị là; A B C D ax − x + b Câu 23: Cho hàm số y = x −1 Với giá trị a b hàm số đạt cực trị x = -1 có tiệm cận xiên y = x A a = 2, b = -2 B a = 1, b = C a = 4, b = D a = - 2, b = Câu 24: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề Sai: A Hàm số đạt cực đại x = 0, y = B Hàm số đạt cực tiểu − 3; −4 3; −4 A y = − x3 B y = − ( ) ( ) C Hàm số đạt giá trị nhỏ y = -4 D Hàm số có điểm uốn Câu 25: Cho hàm số y = x − 2mx + m − Với giá trị m hàm số có cực trị: A m ≥ B m > C m ≤ D m < 3 Câu 26: Cho hàm số y = x − mx + m Giá trị m để hàm số có cực trị là: 2 A ∀m ∈ R B m ≠ C m < D m ≥ 3 Câu 27: Cho hàm số y = x − mx + m Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho cực đại 2 cực tiểu đối xứng qua đường thẳng (d ) : y = x A m = ±2 B m = ± C m = m = D m = ±1 x + 2mx + 2m Câu 28: Cho hàm số y = Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số: 2x −1 A y = -x +m B y = x – m C y = x + m D y = 2x + m Câu 29: Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − Để hàm số nhận điểm A(1;-5) làm điểm cực tiểu giá trị m là: A m = -1 B m = C m = D m = x − mx + m Tìm m để hàm số có điểm cực trị có hoành độ âm: x +1 1 A m < − B m ≥ C − < m < D m = 2 2 x − mx + m Câu 31: Cho hàm số y = Tìm m để hàm số có cực trị nằm phía trục Oy: x−2 A m ≥ B m < C m > D m < 2 mx + x + Câu 32: Cho hàm số y = Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG: x − 2x + A Hàm số điểm cực trị B Hàm số luôn có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị m thay đổi D Khi m thay đổi hàm số luôn có điểm cực trị x + bx + c Câu 33: Cho hàm số y = Tìm b c để hàm số nhận điểm M(2;0) làm cực trị: x +1 A b = -4, c = B b = -4, c = C b = 4, c = D b = 4, c = -2 Câu 34: Cho hàm số y = x + x Điểm điểm cực trị hàm số trên: A (0;0) B (1;5) C (-1;1) D (-1;5) x + 3x + Câu 35: Cho hàm số y = Xét mệnh đề: x+2 (I) Đồ thị có tiệm cận xiên y = x + tiệm cận đứng x = (II) Hàm số tăng ( −∞, −3) ( −1; +∞ ) (III) Điểm (-3;-3) (-1;1) điểm cực trị Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG: A Chỉ có I B I II C II III D I, II III x Câu 36: Cho hàm số y = e ( x − mx ) đạt cực tiểu x = Giá trị cực tiểu hàm số là: Câu 30: Cho hàm số y = 32 − e A e B C e D 2e − x + 3x + m Câu 37: Cho hàm số y = Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa yCT − yCD = : x−4 A m = B m = C m = D m = Câu 38: Cho hàm số y = đây: A y = 4x 2x2 + ( m − 2) x Khi m thay đổi điểm cực trị (nếu có) di chuyển đường x −1 B y = 4x – + m C y = x D y = − x Câu 39: Cho hàm số y = x Mệnh đề đúng: A Gốc O điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f’(0) = C Hàm số đồng biến R D f’(1) = với ∀x ∈ R Câu 40: Cho hàm số y = x − sin x Mệnh đề ĐÚNG: π A Hàm số đạt cực đại x = − + kπ π B Hàm số đạt cực tiểu x = − + kπ C Hàm số điểm cực trị D Hàm số luôn đồng biến R Câu 41: Cho hàm số y = x ( − x ) Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Điểm (0;0) điểm cực tiểu D Điểm (1;0) điểm cực đại Câu 42: Điểm cực đại hàm số y = 10 + 15 x + x − x là: A x = B x = -1 C x = D x = 2  Câu 43: Tìm m để hàm số y = x − mx +  m − ÷x + đạt cực trị x = 3  A m = B m = C m = D m = 3 x + 2mx − Câu 44: Tìm m để hàm số y = cực trị x−m A m ≤ −1 B m > C −1 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 45: Tìm m để hàm số y = x + mx − m − có cực trị: A m > B m < C m < D m >3 Câu 46: Hàm số y = x − x + 2017 có cực trị: A B C D x + mx Câu 47: Tìm m để hàm số y = có cực trị: 1− x A m < -1 B m ≥ −1 C m < D m ≤ 1 Câu 48: Tìm m để hàm số y = x + m − + có hai điểm cực trị có hoành độ thuộc (-4;0): x+m A < m < B m < C m > D m < m > x − ax + b Câu 49: Cho hàm số y = Để hàm số đạt cực đại A(0;-1) a b có giá trị là: x −1 A a = b = B a = 1, b = -1 C a = b = -1 D a = -1, b = Câu 50: Cho hàm số y = x − ( 2a + 1) x + 6a ( a + 1) x + Nếu gọi x1 , x2 hoành độ điểm cực trị hàm số giá trị x1 − x2 là: A a Đáp án: 11 21 31 41 B 12 22 32 42 13 23 33 43 D a − C 14 24 34 44 15 25 35 45 16 26 36 46 17 27 37 47 18 28 38 48 19 29 39 49 10 20 30 40 50