Chào Chào mừng mừng các thầy thầy cô cô giáo giáo về dự dự thao thao giảng,cùng giảng,cùng c¸c c¸c em em häc häc sinh sinh líp líp 11C8 11C8 Tù Tù chän: chän: phÐp phÐp Dêi Dêi hình hình và phép phép đồng đồng dạng dạng Biên soạn: Vũ Bá Đức Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Em hÃy ghép ý cột trái với ý cột phải để đợc mệnh đề 1)Cho vectơ cố định Phép v Tv  M  M ' 2) Cho ®êng thẳng d cố định Phép Đ d(M) = M 3)Cho điểm I cố định Phép Đ I(M) = M 4) Cho điểm O cố định số thực k (k khác không) V O;k M M ' Phép a) Đờng thẳng d đờng trung trực đoạn MM b) Điểm I trung điểm MM’   1)  c 2)  a c) Vect¬ MM ' v 3)  b   d) Vect¬ OM ' k.OM 4)  d Tù chän: phÐp Dời hình phép đồng dạng Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G Các điểm A,B,C thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB HÃy tìm mệnh đề mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: Nhóm Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự ảnh G qua phép đối xứng tâm, có tâm trung điểm cạnh BC, CA, AB HÃy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B) Phép vị tù t©m G, tØ sè k = C) PhÐp vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - D) PhÐp quay t©m G , gãc 1800 Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G Các điểm A,B,C thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB HÃy tìm mệnh đề mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - A B' C' G B C A' Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Nhóm Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự ảnh G qua phép đối xứng tâm trung điểm cạnh BC, CA, AB HÃy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 D) PhÐp quay t©m G , gãc 1800 A B' C' G C B A' TiÕt 7: Sư dơng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đờng tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Phân tích : ? ? ? A 1) Yếu tố cố định: đờng tròn (O), hai điểm B, C 2) Yếu tố di ®éng: ®iÓm A, H H O B H1a C TiÕt 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đờng tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Lời giải: Phân tích : Gọi B' điểm đối xứng với B qua 1)O Yếu tố cố định: đờng tròn (O), Ta hai có AH//B'C ( vuông góc điểm B, C với BC) 2)Tơng YếutựtốHC//AB' di động:(vì điểm A,vuông H góc với AB) Tứ giác AB'CH hình bình hành AH=B'C ( véc tơ B'C cố định) Vậy H ảnh A qua phép tịnh tiến T B'C Khi A chạy đờng tròn (O) H chạy đờng tròn (O') ảnh đờng tròn (O) qua phép tịnh tiến T B'C A B' H O B C TiÕt 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đờng tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Lời giải 2: Gọi A' điểm đối xứng với A qua O Tứ giác A'BHC hình bình hành Gọi M trung điểm BC M trung điểm HA' mà M cố định,nên H ảnh A' qua phép đối xứng tâm ĐM Khi A chạy đờng tròn (O) A' chạy đờng tròn (O) ,nên H chạy đờng tròn (O') ảnh đờng tròn (O) qua phép đối xứng tâm ĐM A H O B C M A' Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đờng tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Bài giải 3: Gọi H' giao điểm thứ hai AH đờng tròn (O).ta có góc BAH = gãc BCH =gãc BCH' mµ HH'  BC Tõ ta có tam giác HCH' cân C ,nên đờng thẳng BC trung trực HH' hay H ảnh H' qua phép đối xứng trục ĐBC Khi A chạy (O) H' chạy (O) ,nên H chạy đờng tròn (O') ảnh đờng tròn (O) qua phép đối xứng trục ĐBC A N M H B O C H' TiÕt 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đờng tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A di động (O)? Bài giải: Phân tíchlà: trung điểm BC Gọi M BC tố cốcố định nênđờng điểm M cố 1)VìYếu định: tròn định (O), hai điểm B, C Vì G trọng tâm tam giác 2) Yếu tố di động:1điểm A, G ABC nªn MG = MA V (A) = M (M; A O ) G Do ®ã A chạy đờng tròn (O) G chạy đờng tròn (O') ảnh đờng tròn (O) qua phÐp vÞ tù V (M; ) B C M TiÕt 7: Sư dơng phÐp dêi h×nh phép vị tự để tìm quỹ tích ®iĨm Bài 3.i Cho đường trịn tâm O điểm A cố định nằm ngồi đường trịn O Một dây cung BC thay đổi đường tròn O BC có độ dài khơng đổi * Tìm quỹ tích trọng tâm G cđa tam giác ABC ? Ph©n tÝch : 1) Yếu tố cố định: đờng tròn (O), điểm A, Độ dài dây cung BC không đổi 2) Yếu tè di ®éng: ®iĨm B,C, G C O M B G A Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài 3.i Cho đường tròn tâm O điểm A cố định nằm ngồi đường trịn O Một dây cung BC thay đổi đường tròn O BC có độ dài khơng đổi * Tìm quỹ tích trọng tâm G cđa tam giác ABC ? Lêi gi¶i: Gäi M trung điểm BC, Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên AG = AM  V M = G A;   Vì B,C động (O) độ dài BC không đổi nên điểm M thay đổi đờng tròn tâm O có bán kính BC2 R' = R Do điểm G chạy đờng tròn (O'') ảnh đờng tròn (O;R') qua phÐp vÞ tù V   A; A B O G M C TiÕt 7: Sư dơng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Tổng kết : 1)Các bớc làm toán quỹ tích: *Phân tích yếu tố cố định, không đổi yếu tố không cố định , thay đổi *Vẽ hình ,Sử dụng kiến thức đà học để tìm mối liên hệ yếu tố *Trình bày lời giải *Kiểm tra lại (giới hạn quỹ tích) 2) Củng cố phép dời hình phép vị tự, tìm ảnh đờng tròn qua phép Bài tập nhà: Sách tập: B 1.5 + B 1.17+ B 1.32 + B 1.35