TiÕt 67: C¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm KiÓm tra bµi cò: C©u hái 1: ViÕt c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè: y = x n ; y = x; y = c ( c lµ h»ng sè); y = C©u hái 2: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè: y = x 5 ; y = x x II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: 1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. (u + v) = u + v (1) (u - v) = u - v (2) (u v) = uv + vu (3) (4) ' 2 ' 'u u v uv v v = ữ Các công thức cơ bản về đạo hàm ' 2 ' ' ( ( ). ) . 0 u u v v u v v x v v = = ữ ' ( ) 0 ' ( ) 1 ' 1 ( ) . 1 ' ( ) 2 c x n n x n x x x = = = = ' ' ' 2 ( ) ' ' ' ( . ) ' '. ' ( ) u v u v u v u v v u u u v v u v v = = + = II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: ' 2 ' 'u u v uv v v = ữ Các công thức cơ bản về đạo hàm ' ( ) 0 ' ( ) 1 ' 1 ( ) . 1 ' ( ) 2 c x n n x n x x x = = = = ' ' ' 2 ( ) ' ' ' ( . ) ' '. ' ( ) u v u v u v u v v u u u v v u v v = = + = 1 2 1 2 ( . ) ' ' ' . ' (u.v.w)' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w' n n u u u u u u = Công thức mở rộng: (u.v.w) = u.v.w + u.v.w + u.v.w 1 2 1 2 ( . ) ' ' ' . ' n n u u u u u u = II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a.y = b.y = c. y = Các công thức cơ bản về đạo hàm x 1 15 1 x 1 2 2 x x x Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số: a. y = 5x 3 + 3x 2 + 1 b. y = -x 3 . ' ( ) 0 ' ( ) 1 ' 1 ( ) . 1 ' ( ) 2 c x n n x n x x x = = = = ' ' ' 2 ( ) ' ' ' ( . ) ' '. ' ( ) u v u v u v u v v u u u v v u v v = = + = 1 2 1 2 ( . ) ' ' ' . ' (u.v.w)' = u'.v.w + u.v'.w + u.v.w' n n u u u u u u = . u = II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a.y = b.y = c. y = Các công thức cơ bản về đạo hàm x 1 15 1 x. sè: y = x 5 ; y = x x II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: 1. Định lí 3: Giả sử u = u(x), v= v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng